基于實驗的鋼筋混凝土梁受彎變形分析

張 偉

(信陽師范學院，河南 信陽 464000)

鋼筋混凝土結構由于其組成材料價格低廉、產地多、耐久性好等諸多優點，而被廣泛應用于建筑結構領域。混凝土梁正截面受彎承載力計算作為鋼筋混凝土結構設計的基本理論，該方面的研究已經非常成熟。然而，分析以往的眾多計算理論，其大多基于鋼筋混凝土梁的平截面假定。計算過程中，混凝土梁由于開裂等原因造成的截面剛度折減，通過引入經驗系數的方式進行考慮。鋼筋混凝土結構，由于復合材料的特性，導致其力學性能的各向異性。加載過程中，混凝土的開裂，導致構件的截面剛度跟理想彈性體有很大差別。因此，長期以來混凝土結構變形的準確計算一直沒有非常有效的理論作為支撐。

撓度作為結構正常使用的一個重要指標，工程實踐中常常只能通過驗算的方法進行校核。規范對撓度的計算采用了結構力學的方法，引入結構短期剛度和長期剛度進行考慮。通過對鋼筋配筋率、材料彈性模量、截面特征等進行綜合考慮，從而給出具體的短期剛度和長期剛度[1-2]。為了考慮裂縫開展對梁剛度的影響，通過有機玻璃簡支梁和混凝土梁對比試驗，有限元模型進行對比，重點研究了裂縫開展對梁應變發展的影響[3]。在計算理論方面，也有通過引入彈性力學經典理論，對簡支梁理論計算公式進行修正，得出不同跨高比下，相應的理論公式的適用范圍[4-5]。

受彎過程中，混凝土梁截面應變隨著高度呈線性變化，即平截面假定，該假定是梁受彎計算的重要理論基礎。本文通過對一跨度為1.8 m混凝土梁進行加載實驗。通過具體實測混凝土應變數據，對梁截面剛度進行推導計算。探討平截面假定的適用范圍并推導出撓度較為準確的計算方法。為工程實踐提供一定指導。

1 實驗裝置、儀器及實驗方案

1.1 實驗梁及儀器

實驗梁：普通混凝土簡支梁，尺寸及配筋見圖1。架立筋和箍筋為HPB300，梁下部受拉鋼筋為HRB400。混凝土強度等級設計為C30。

圖1 實驗梁尺寸及配筋

主要儀器設備：ZI-120靜態數據采集儀，百分表，應變片，500kN液壓千斤頂，500kN抗剪壓力傳感器。

1.2 實驗方案

1.2.1 加載裝置及測點布置

加載裝置：加載裝置如圖2所示。

測點布置：純彎曲段混凝土表面設置電阻應變片測點每側四個(受拉鋼筋位置處設一點)；梁內受拉主筋上各布置一片電阻應變片。撓度測點五個：跨中一點，分配梁加載點位置各一點，支座沉降測點兩點。具體位置見圖2。

圖2 加載裝置及測點布置

1.2.2 加載方案

按標準荷載Pb=30kN的20%分級算出每級的加載值。在開裂荷載(約3.25kN)之前和接近破壞荷載(約38.66kN)之前，加載值按分級數值的1/2或1/4取用。當實驗出現較大撓度即撓度達到跨度的1/50，或者最大裂縫寬度達到1.5mm，即視為梁發生破壞，停止加載。

2 實驗結果及數據分析

通過實驗測試出試驗梁的側面混凝土應變、鋼筋應變和梁中部的撓度分別如表1、表2所示，由于加載支座的剛度很大，加載過程中支座沉降數值非常小，表2省略了1號和5號百分表的數據。

表1 不同荷載作用下混凝土梁應變

表2 不同荷載作用下混凝土梁撓度

表2(續)

實驗中1、2、3、4號混凝土應變片距離梁頂面10 mm,62 mm,115 mm,168 mm，以應變片位置為橫坐標，繪制出每級荷載下的混凝土應力分布如圖3(a)(b)所示。

由圖3中曲線分布規律可以看出，在荷載小于20kN時，曲線基本呈直線狀，而且隨著荷載的增加，曲線的斜率逐漸減小，應變基本滿足平截面假定；荷載在20kN以上時，截面應變曲線呈現彎折狀，受壓區應變會逐漸增加，但受拉區應變變化幅度不大，應變不滿足平截面假定。

a) 20kN以下混凝土應變分布

b) 20kN以上混凝土應變分布圖3 不同荷載下混凝土應變分布

分析圖3(b)產生的曲線特征，主要由于：(1)荷載較大時，混凝土受拉區出現裂縫，拉應力主要轉移由鋼筋來承擔；(2)混凝土受拉狀態下，混凝土應變片與混凝土表面貼合出現撕裂，不能夠完全傳遞真實受拉應變；(3)受拉混凝土開裂，導致混凝土應變出現不均勻分布。

根據結構力學知識，以梁左端為原點，可推導出梁的撓度計算公式：

式中：F為外部荷載，l0為簡支梁凈跨，ECI為梁截面抗彎剛度。

根據公式(1)可推導出實驗中梁跨中撓度計算公式：

式中：φ為截面曲率。

根據圖3分析結果可知，混凝土應變在荷載較大時不符合平截面假定。為計算出不同荷載下混凝土截面曲率，考慮反應截面曲率的鋼筋應變計算截面曲率。具體公式如式(3)所示：

式中：εs為梁底部鋼筋應變值；εc為梁頂部受壓混凝土應變值；h0為應變片間距，實驗中h0=160 mm。

根據撓度計算公式，引入截面曲率計算簡支梁撓度如表3。

表3 跨中撓度計算值

由圖4可以看出計算撓度整體誤差較小，完全滿足工程設計要求。撓度計算誤差在混凝土梁處于彈塑性段時誤差更小。其反映了混凝土梁彈塑性狀態下，受拉區混凝土基本退出工作，計算中以受壓混凝土應變和受拉鋼筋應變計算出的截面曲率比較符合真實情況。

圖4 計算撓度相對誤差曲線

3 結論

通過對鋼筋混凝土簡支梁的加載實驗，實測了加載過程中的混凝土應變和鋼筋應變值。分析不同荷載級下應變分布情況，總結產生不同應變分布的相關原因。提出了通過應變值計算混凝土撓度的相應計算方法，并且與實驗數據作出相應對比。結果顯示，采用平截面假定，通過截面曲率計算出的撓度值能夠較為準確地反應真實撓度。該種方法給結構進入彈塑性段的變形計算提供了一定思路。

本文僅僅對純彎簡支梁進行了實驗，由于真實結構受力的復雜性，實踐中的變形計算涉及的因素會更多。規范中給出的變形計算大多基于經驗和實驗統計，本文雖然可以得出較為準確的撓度，但是卻要實時測試出相應的應變，要在工程實踐中實現撓度測算還需要進一步探討。