半潛船在風浪中的橫搖運動分析

李曉君 周然 朱樂群 劉雪宜 閆斌

摘 要：半潛船在風浪中航行產生的橫搖運動，對船舶的安全造成影響。確定半潛船的橫搖角對其運輸的重大件捆扎系固意義重大。本文在確定不同風速下半潛船橫搖角的大小時運用了不同的理論方法。對低風速小傾角橫搖，采用了線性理論來計算，對高風速大傾角橫搖，采用非線性方法，通過繪制不同風速下波能譜計算圖譜，來求得不同風速對應的橫搖角。本文的計算結果，為現實半潛船運輸提供數據支持，具有一定的指導意義。

關鍵詞：半潛船；不規則波浪；海浪譜；橫搖角

中圖分類號：U675.9 文獻標識碼：A 文章編號：1006—7973（2018）8-0062-03

1引言

船舶在海上航行時由于風浪等因素，使船舶產生搖擺運動。對船舶安全影響最為顯著的是橫搖、縱搖和垂蕩運動，較之縱搖和垂蕩，橫搖對船舶安全產生的影響最大。

半潛船是專門從事運輸大型海上石油鉆井平臺、大型艦船、潛艇、龍門吊、預制橋梁構件等超長超重，但又無法分割吊運的超大型設備的特種海運船舶。由于海洋工程結構物的不可分割性，使其整體運輸及在海上預定區域整體安裝受到氣候及海況條件的嚴重約束[1]。因此確定在不同風浪等級下船舶的運動情況顯得尤為重要。本文通過對半潛船橫搖運動進行計算，求得在不同風浪等級下半潛船的橫搖狀況。

2船舶橫搖

半潛船運輸從服務區域上劃分為沿海運輸和遠洋運輸。沿海運輸運輸里程短，時間短，風浪預報準確，重大件的捆扎系固方案可據短期風浪預報來制定。遠洋運輸時間長，對于風浪的預報大多根據歷史的統計資料，因此長距離運輸半潛船的捆扎系固方案應能抵抗整個航程歷史上最壞的風浪。可以看出遠洋運輸較之沿海運輸捆扎系固等級更高，因此不同服務區域或相同服務區域，不同的風浪等級下，捆扎系固方案應是不同的。捆扎系固根據船舶的搖蕩運動分為三個維度的計算：縱向、橫向和垂直方向。在橫向計算過程中一個最重要的問題是要確定最大橫搖角。本文就是計算在不同風浪級下，半潛船在不規則波浪中航行中得最大橫搖角。

2.1海浪譜的選擇

海浪運動是一種復雜的隨機過程。在海洋學中，利用譜以隨機過程來描述海浪是進行海浪研究的主要途徑之一[2]。海浪的隨機線性模式，常把海浪視為有無限多個頻率不等、方向不同、振幅變化而相位雜亂的微幅簡諧波疊加而成的不規則波系。其波面位移服從均值為零的正態過程，該過程具有平穩性和各態歷經性。因此海浪通常可以用譜密度來表示其隨機特性，因海浪的各組成波來自于不同的方向，所以實際的海浪譜又以方向譜的形式表現出。

海浪形成過程就是風把能量傳遞給水的過程[3]。這一過程分為兩個階段。第一階段為波浪生長階段，這一階段海浪比較復雜，其統計特征隨著時間而不斷變化，它與風速、作用時間以及作用的海域等因素有關。因此，尋找描述這一階段海浪的波能譜公式是相當復雜和困難的。第二階段為海浪的充分發展階段，風持續作用于海面，當能量傳遞與能量消失達到平衡狀態，波浪漸趨穩定。由于這一階段波浪能量達到一定值，其統計特征基本上不隨著時間變化，目前大多數波能譜公式是適用于充分發展海浪。

海浪譜公式通常分為單一方向傳播的長峰波譜和各個方向傳播的短峰波譜這兩種[4]。長峰波是沿單一方向傳播的波浪。即由傳播方向相同的一系列單元規則波疊加而成的二維不規則波。自然界中沒有真正的長峰波存在，只有涌比較接近。短峰波它是由不同方向的長峰波組成的波浪，是三維不規則波。短峰波波峰較尖，波峰線短，波形比較雜亂。短峰不規則波除了具有不同頻率的組成波外，還具有不同方向的組成波。因此短峰波通常也被稱為三維波或方向波[5]。雖然實際海況更接近于三維波，然而由于受技術和試驗設備的限制，船舶在波浪的運動性能都還集中在規則波模擬和以海浪規則波疊加原理為基礎的長峰不規則波模擬這樣一個水平進行評估[6]，且本文主要分析正橫浪對半潛船的作用，因此采用了單一方向傳播的長峰波譜公式。這類波譜公式包括：紐曼波能譜、P-M單參數譜、Bretschneider雙參數譜、JONSWAPS譜等。本文采用P-M單參數譜[7]，它適用于充分發展的海浪。

2.2不規則波中的線性橫搖

當船舶做微幅橫搖時，可認定阻尼力矩與橫搖角速度成線性關系，恢復力矩與橫搖角成線性關系基于這種假設，橫搖運動可用常系數線性微分方程表示。為使得結果更接近現實，計算在不規則波浪的條件下進行的。由于實際海浪是極不規則的隨機過程，因此船舶在不規則的波浪上的搖蕩也是不規則的隨機過程。它的搖蕩振幅、周期等運動特征值已不再是常數，而是在很大范圍內變化的隨機變量。在線性假設下，可應用疊加原理，認為船在不規則波中的搖蕩是由無數不同頻率的規則波各自線性變化所得的相應不同頻率的規則橫蕩分量疊加。這樣可以應用譜分析法研究在不規則波中的搖蕩運動的特性。

根據所求的橫搖角能譜，用積分法計算計算橫搖角能譜的面積，然后求出橫搖統計特征值。

2.3船舶非線性橫搖

當橫搖角比較大時，線性橫搖中的疊加原理不再適用，復原力矩非線性以及阻尼力矩呈現非線性變化，因此，對于大傾角橫搖的計算應采用非線性理論。船舶在不規則波浪中作大角度橫搖時，要求解非線性橫搖運動，原則上是可解的，但是計算工作量大，因此本文采用圖譜來估算橫搖角。圖解法基于譜分析法，并假設橫搖角的分布仍然屬于正態分布。具體方法見參照李積德《船舶耐波性》。

3算例驗證

自航半潛船“振華29”干拖運輸一艘中石油鉆井平臺“中海油9”，運輸航線為渤海灣至波斯灣，主要參數如下：船舶垂線間長（L）245m，型寬（B）42m，型深（H）13.5m，運輸過程中排水量（D）74476t，吃水（d） 9.1m，初穩性高（GM）10.681m，重心距基線高（KG）9.493m。

當風速較小時，風對海面的影響程度較小，形成的海浪對半潛船的正常運輸造成不了危害。隨著風速等級的上升，海浪的波高逐漸增加，對于重心高的半潛船來說是非常危險的。通過查對蒲氏風級表，5級以下風形成海浪較小，因此不予計算研究。本文主要研究6-8級（風速10～20 m/s）風下半潛船的橫搖情況。

對于大傾角的定義為船舶橫搖角大于10°～15°，本文將10°設為衡量標準。當橫搖角大于10°時為大傾角，采用非線性理論來計算船舶的橫搖角；當橫搖角小于10°時，采用線性理論來計算船舶的橫搖角，結果如圖1所示。

根據組成不規則波的各單元波對橫搖的作用，把波分為主成分波和有義成分波。主成分波取風浪譜密度等于最大能量單元波譜密度的80%區間的單元波作為主成分波，它對橫搖產生主要作用；有義成分波為最大有義波長（波長大于它的單元波的能量占總能量5%可定為）與波長等于船寬二倍區間的單元波，此區間外單元波對橫搖不產生明顯的影響。通過圖1可以看出能量大約主要集中在 ω=0.7～0.9rad/s，能量譜的波峰介于這個區間，這一區域屬于主成分波區域。

對橫搖角能譜圖進行積分，結果如表1所示 。

通過圖表可清楚的查到自航半潛船“振華29”干拖運輸中石油鉆井平臺“中海油9”，在不同風速下，對應的最大橫搖角。當風速大于等于12m/s時最大橫搖角大于10°，屬于大傾角橫搖，因此采用非線性橫搖來計算。計算結果如表2所示。

4結論建議

半潛船由于其重心高，穩性差，因此在長距離運輸中遇到大風浪侵襲易發生大角橫搖，造成傾覆。因此在未來新造半潛船時應充分考慮它的穩性問題，改善半潛船的橫搖性能。本文根據以上計算對減小半潛船橫搖提出以下建議：

一是通過計算知波面修正系數與橫搖角成正相關，波面系數與船寬成負相關，因此通過增大船寬，可減小波面系數從而使得橫搖角減小。

二是降低船舶重心，提高船舶固有周期，減小橫搖。增加船寬就是一種途徑，另外也可通過在半潛船底部加壓載物。

三是船舶產生橫搖是由于擾動力矩的存在，減小擾動力矩是減小橫搖的最為有效方法，減搖鰭的發明正是基于這個道理，因此可對半潛船裝配減搖鰭。

參考文獻：

[1] 馮志根.半潛船船型特點及其發展前景[J]上海造船，2006（1）：49

[2] 文圣常， 余宙文. 海浪理論與計算原理[M]. 北京： 科學出版社，1984

[3] 李積德.船舶耐波性[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，2007，23，72-75，87-89

[4] 戴仰山，沈進威，宋競正.船舶波浪載荷[M].北京：國防工業出版社2007，7

[5] 馮光， 吳乘勝， 鄭文濤， 等. 數值水池短峰不規則波數值模擬研究[J]. 船舶力學， 2010， 14（4）： 347-354.

[6] 鄭文濤， 匡曉峰， 繆泉明， 等. 船舶在長峰波和短峰波中運動響應的模型試驗研究[C]. 第九屆全國水動力學學術會議暨第二十二屆全國水動力學研討會文集， 成都， 2009.

[7] Pierson W J，MoskowitzL. A proposed spectral form for fully developed seas based on the similarity theory of SA Kitaigorodski[J]. Jour.Geophy. Res. ，1964，69（24）

本研究受海洋石油工程股份有限公司科研項目——30萬噸級FPSO干拖運輸技術研究（E-0817P003）資助。