非共沸混合工質 R134a/R245fa 溫度滑移研究

濮延凱 周恩澤 劉子雄 崔濡川 儲碧峰

青島理工大學環境與市政工程學院

一般非共沸混合工質相變換熱時會發生溫度滑移，根據這一特質，許多專家學者希望利用其來逼近洛倫茲循環[1]，從而能夠提高熱泵系統的運行效。然而，在實際情況中想要達到洛倫茲循環比較困難，它要求混合工質與換熱流體的溫差在換熱器中恒定，這一點在實際換熱器換熱過程中很難達到。換熱流體一般為水，在很小的溫度改變下，其比熱容的變化很微小，所以溫度變化和焓變一般為線性關系。而對于非共沸混合工質，溫度變化與焓差往往為非線性關系[2]，兩種流體的溫差不會恒定不變，兩者的溫差存在最大點或者最小點。因此研究非共沸混合工質在相變過程中的換熱溫差如何改變，有利于合理確定系統運行工況，提升熱泵系統運行效率。

1 兩相區傳熱溫差變化規律

混合工質在單相區中比熱隨溫度線性變化，所以只需討論產生傳熱溫差最小與最大的現象概率較大的換熱器兩相區。以混合工質在換熱器中的相變換熱過程為研究對象，并作出如下假設：

1）換熱器中，制冷劑與換熱流體換熱過程為逆流換熱。

2）在此研究中，由于換熱流體（水）的溫度變化較小，忽略換熱流體的物性參數變化。

3）忽略換熱器中換熱沿程的阻力損失，換熱器中壓力保持不變。

4）忽略換熱器中的換熱損失。

對于非共沸制冷劑的相變過程，考慮任意微元段dx，根據能量平衡方程[3]有 ：

如果混合工質與換熱流體的傳熱溫差恒定，有（dt/dx）r=（dt/dx）f(將它代入式（1），得：

由式（2）知 ，只有混合工質的焓值隨溫度呈現線性變化時，混合工質與換熱流體的換熱溫差才能實現時刻相等。但目前大多數非共沸混合工質都會由于相變時溫度變化而不能滿足此條件，從而導致相變過程中換熱溫差存在最大值或最小值，使換熱效率降低。

1.1 發生傳熱溫差最小的條件

若工質在蒸發器冷端熱容量小于熱端的熱容量，即工質的熱容量在傳熱溫差最小點之前較小，溫度變化較快，在傳熱溫差最小點之后熱容量較大，溫度變化平緩，則蒸發器中會出現傳熱溫差最小點。由式（1）、（2）可以得出，混合工質在蒸發器兩相區內出現溫差最小點的條件[4]：

或者

式中：m為質量流量，kg/s；h為焓值；kJ/kg；cp為換熱流體的比定壓熱容，kJ/(kg·℃)；t為溫度，℃；下角標r表示制冷劑，f表示換熱流體，p表示定壓，in代表進口，out代表出口。

若工質在冷凝器冷端熱容量大于熱端的熱容量。即工質的熱容量在傳熱溫差最小點之前較小，溫度變化較大，在傳熱溫差最大點之后熱容量較大，溫度變化平緩，則冷凝器中會出現溫差最小點。

同樣由式（1）、（2）可以得出，混合工質在冷凝器兩相區內出現溫差最小點的條件：

或者

由以上可以看出，防止混合工質發生換熱溫差最小的條件與該工質在特定工況下的物性參數有關，而與換熱流體的性質無關。為防止出現傳熱情況的惡化，應該精確某一給定工況下混合工質的物性變化，從而能夠更好匹配換熱流體的溫度變化。

1.2 發生傳熱溫差最大的條件

當工質在蒸發器冷端熱容量大于熱端熱容量，即工質的熱容量在發生溫差最大點之前較大，溫度變化平緩。在發生溫差最大點之后熱容量較大，溫度變化較快時，在蒸發器中間某處出現溫差最大點。混合工質發生換熱溫差最大的條件：

或者

當工質在冷凝器冷端熱容量小于熱端熱容量，即工質的熱容量在發生溫差最大點之前較大，溫度變化平緩，在發生溫差最大點之后熱容量較小，溫度變化較快時，在冷凝器中間某處出現溫差最大點。混合工質發生換熱溫差最大的條件：

或者

2 混合工質兩相區焓變計算

2.1 混合工質的選取

混合工質的兩組純組分是R134a與R245fa，利用Matlab 軟件編寫不同質量分數配比下混合工質的熱力循環。結合REFPROP軟件里混合工質的物性參數，計算在特定工況下混合工質的COP，單位容積制熱量，排氣溫度，GWP等循環參數與物性參數，并進行比較篩選[5]，選 擇出兩種純組分較為理想的混合配比。

根據理論循環計算結果，結合熱泵系統性能參數篩選出當 R134a 與 R245fa 的質量分數配比為0.3/0.7時，中高溫工況下表現出較好的熱力循環性能，因此本次研究將其作為研究對象。

2.2 混合工質焓變計算

利用NIST開發的 REFPROP 軟件，針對混合工質三種不同配比，在工況（蒸發溫度 45 ℃、冷凝溫度85 ℃）下，對蒸發器與冷凝器內整個相變過程各個微元段的dh/dt進行計算。

圖1表示了混合工質在泡露點平均溫度為45 ℃時，蒸發器內整個兩相區長度各個微元段上工質dh/dt的變化情況，據此研究蒸發器內混合工質發生傳熱溫差最小或者最大情況的可能性。

圖1 混合工質dh/dt沿蒸發器兩相區長度變化

當純工質R134a與R245fa 配比為0.3/0.7 時（圖1所示），工質的，但兩者之間的差距較小。混合工質的dh/dt在兩相區上前多半部分有增有減但呈現平穩的趨勢，而在兩相區后面部分開始上升。表示混合工質流體熱端的熱容量大于冷段的熱容量，因此會在蒸發器某點發生傳熱溫差最小的現象。

圖2為混合工質在冷凝器中 85 ℃冷凝溫度時沿兩相區長度的dh/dt變化趨勢。由圖2可以看出，質量分數配比為0.3/0.7 時，混合工質工質的，即熱段的熱容量大于冷段的熱容量，因此會發生傳熱溫差最大的現象。

圖2 混合工質dh/dt沿冷凝器兩相區長度變化

3 混合工質兩相區溫度滑移

根據REFPROP軟件給出的蒸發器與冷凝器內相同工況下，混合工質在兩相區進口與出口的焓差，將焓差按照蒸發器與冷凝器內兩相區長度等分成多段，計算得出整個兩相區長度均分成的多段上的每一點的焓值。然后輸入所計算工況的蒸發或冷凝壓力，輸入每一段對應的焓值，就可以計算得出整個兩相區長度上均分成每段上的對應溫度值[6]。劃分的段數越多其計算越精細，本次研究將兩相區長度劃分為40段。

圖3所示為質量分數配比為0.3/0.7 的混合工質在蒸發器中兩相區的溫度滑移，其溫度滑移線是一條外凸的曲線，該配比下的混合工質會在蒸發器中發生傳熱窄點。

圖3 混合工質沿蒸發器兩相區長度的溫度變化

圖4為混合工質在冷凝器內整個兩相區長度上的溫度滑移趨勢，與前面討論相同，根據冷凝器內溫度滑移線分析發生傳熱溫差最大或最小點可以看出，當混合工質的質量分數配比為0.3/0.7時，在冷凝器中會發生溫差最大的現象。

圖4 混合工質沿冷凝器兩相區長度的溫度變化

4 結論

對于非共沸混合工質 R134a/R245fa 在不同質量分數下相變換熱過程焓變斜率與溫度滑移的計算，可以得出以下結論：

1）混合工質 R134a/R245fa 的焓值變化與溫度變化之間為非線性關系，會導致相變過程中混合工質與換熱流體之間的換熱溫差存在最大或最小點。

2）蒸發器中，R134a/R245fa 的配比為0.3/0.7 時，蒸發器中會發生傳熱溫差最小的情況。冷凝器中，R134a/R245fa 在配比為配比為0.3/0.7 時冷凝器中會發生傳熱溫差最大的情況。

3）根據以上對于不同質量分數配比下混合工質在冷凝器與蒸發器中的傳熱溫差的變化，可以對換熱流體的進出口水溫進行設計，以達到熱泵系統效率更優化的效果。