噴氣渦流紡紗線拉伸斷裂強(qiáng)力 預(yù)測(cè)模型構(gòu)建與驗(yàn)證

姚江薇， 鄒專勇， 閆琳琳,2， 衛(wèi) 國(guó)， 唐佩君

(1.紹興文理學(xué)院 浙江省清潔染整技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 浙江 紹興 312000； 2.東華大學(xué) 紡織學(xué)院， 上海 201620； 3.百隆東方股份有限公司， 浙江 寧波 315206)

噴氣渦流紡技術(shù)是借助噴嘴形成切向高速射流旋轉(zhuǎn)場(chǎng)，并對(duì)自由尾端纖維加捻成紗的一種新型紡紗技術(shù)[1-2]。噴氣渦流紡技術(shù)克服了傳統(tǒng)環(huán)錠紡采用機(jī)械部件加捻以致紡紗速度難以有較大提高的技術(shù)瓶頸，具有高紡紗速度、節(jié)省占地面積和勞動(dòng)用工、減少耗電量等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)，噴氣渦流紡技術(shù)集粗紗、細(xì)紗、絡(luò)筒、卷繞成形工序于一體，縮短了工藝流程，是一種極具發(fā)展前景的新型紡紗技術(shù)[3-4]。

已有文獻(xiàn)[5-7]比較研究了噴氣渦流紡紗線與環(huán)錠紡、轉(zhuǎn)杯紡、噴氣紡紗線的結(jié)構(gòu)與性能，認(rèn)為噴氣渦流紡紗線雖然有害毛羽少，吸濕性好，但紗線手感較硬，強(qiáng)度也低于環(huán)錠紗。噴氣渦流紡紗線強(qiáng)力除受成紗工藝影響外，還受紗線結(jié)構(gòu)影響[8-9]。為提高噴氣渦流紡紗線強(qiáng)度，拓展其應(yīng)用領(lǐng)域，有必要對(duì)噴氣渦流紡紗線結(jié)構(gòu)及其對(duì)紗線強(qiáng)力的影響等方面的問(wèn)題進(jìn)行深入與系統(tǒng)的研究。

噴氣渦流紡紗線截面內(nèi)纖維分布[9]與軸向纖維形態(tài)構(gòu)象(沿紗線軸向紗中纖維呈現(xiàn)出的空間形態(tài)特征)[10-11]不同于傳統(tǒng)環(huán)錠紡，因此無(wú)法采用傳統(tǒng)環(huán)錠紗的強(qiáng)力模型分析預(yù)測(cè)噴氣渦流紡紗線的強(qiáng)力。目前，關(guān)于噴氣渦流紡紗線強(qiáng)力預(yù)測(cè)是從熟條特性(條子CV值、回潮率、定量和定量不勻率)對(duì)紗線強(qiáng)力與不勻方面開(kāi)展，并建模預(yù)測(cè)[12]。為進(jìn)一步了解噴氣渦流紡紗線結(jié)構(gòu)和性能的關(guān)系，明確渦流紡紗線結(jié)構(gòu)和拉伸斷裂強(qiáng)力的定量關(guān)系，本文針對(duì)純紡噴氣渦流紡紗線，在對(duì)紗線結(jié)構(gòu)觀察和簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上，通過(guò)構(gòu)建纖維拉伸斷裂強(qiáng)力模型，預(yù)測(cè)噴氣渦流紡紗線拉伸斷裂強(qiáng)力，以更好理解噴氣渦流紡紗線的增強(qiáng)機(jī)制，實(shí)現(xiàn)紗線結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，并為提高噴氣渦流紡紗線的拉伸性能提供理論參考。

1 紗線結(jié)構(gòu)分析與簡(jiǎn)化

1.1 噴氣渦流紡紗線縱向纖維構(gòu)象分析

基于噴氣渦流紡成紗機(jī)制與紗線縱向纖維構(gòu)象觀察發(fā)現(xiàn)：總體上紗線中單根纖維沿紗線軸向依次處于平行無(wú)捻紗芯狀態(tài)、轉(zhuǎn)移包纏狀態(tài)和規(guī)則包纏狀態(tài)，規(guī)則包纏部分纖維按圓柱形螺旋層狀規(guī)則排列[11,13]。設(shè)：L為單纖維長(zhǎng)度，mm；L0為前羅拉至空心錠子的隔距，mm；Lc為平行無(wú)捻紗芯部分纖維長(zhǎng)度，mm；L1為轉(zhuǎn)移包纏部分纖維長(zhǎng)度，mm；Lw為規(guī)則包纏部分纖維長(zhǎng)度，mm。在實(shí)際紗線結(jié)構(gòu)中轉(zhuǎn)移包纏部分纖維長(zhǎng)度較短，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于前羅拉至空心錠子的隔距，即L1?L0，可忽略不計(jì)。

因此，基于上述分析作如下假設(shè)：在噴氣渦流紡紗線中，纖維沿紗線軸向構(gòu)象可簡(jiǎn)化為由平行無(wú)捻紗芯部分和規(guī)則包纏部分組成，規(guī)則包纏部分所有纖維螺旋包纏角相等。圖1為基于假設(shè)的噴氣渦流紡紗線內(nèi)單根纖維沿紗線軸向的形態(tài)構(gòu)象示意圖。圖中α為規(guī)則包纏螺旋角，(°)。則Lc=L-L0，規(guī)則包纏部分纖維長(zhǎng)度Lw=L0。

圖1 噴氣渦流紡紗線軸向纖維形態(tài)構(gòu)象示意圖Fig.1 Axial morphology diagram of fiber in vortex spun yarn

1.2 噴氣渦流紡紗線橫截面纖維分布分析

基于噴氣渦流紡成紗機(jī)制，由噴氣渦流紡紗線軸向纖維形態(tài)構(gòu)象觀察可知，紗線橫截面由外向內(nèi)纖維構(gòu)象應(yīng)是規(guī)則包纏狀態(tài)、轉(zhuǎn)移包纏狀態(tài)和平行無(wú)捻紗芯狀態(tài)。纖維轉(zhuǎn)移包纏部分長(zhǎng)度忽略不計(jì)，因此紗線橫截面內(nèi)轉(zhuǎn)移包纏部分面積也忽略不計(jì)。假設(shè)紗線橫截面為理想圓形，紗線橫截面中平行無(wú)捻紗芯部分也為理想圓形，規(guī)則包纏部分為理想環(huán)形，截面內(nèi)每根纖維橫截面為理想圓形；纖維在紗線徑向和軸向均勻分布。則簡(jiǎn)化后的噴氣渦流紡紗線橫截面示意圖如圖2所示。

圖2 噴氣渦流紡紗線橫截面內(nèi)纖維分布示意圖Fig.2 Fiber distribution diagram in cross section of vortex spun yarn

若紗線半徑為R，mm；紗線內(nèi)纖維半徑為r，mm，紗線橫截面內(nèi)共n0根纖維，平行無(wú)捻紗芯部分中纖維根數(shù)為nc，規(guī)則包纏纖維部分中纖維根數(shù)為nw。因?yàn)槔w維在紗線軸向和徑向均勻分布，則橫截面內(nèi)各部分的纖維根數(shù)與紗線軸向上各部分長(zhǎng)度占纖維長(zhǎng)度比例成正比，即紗芯部分纖維和規(guī)則包纏部分根數(shù)可分別由式(1)、(2)求出：

(1)

(2)

再因紗線截面內(nèi)纖維排列總是存在空隙，故引入堆砌密度μy的概念[10,14]，紗線的堆砌密度就是紗線橫截面內(nèi)所有纖維橫截面的面積和與該紗線橫截面積之間的比值，無(wú)量綱量。設(shè)：平行無(wú)捻紗芯部分面積為Ac，mm2；規(guī)則包纏部分面積為Aw，mm2；單纖維面積為Af，mm2；平行無(wú)捻紗芯半徑為Rc，mm；紗線半徑為Ry，mm。根據(jù)假設(shè)，纖維在紗線徑向均勻分布，利用式(1)、(2)，則平行無(wú)捻紗芯部分面積、規(guī)則包纏部分面積、紗芯半徑和紗線半徑可分別由式(3)～(6)求出：

(3)

(4)

(5)

(6)

2 紗線拉伸斷裂強(qiáng)力分析

2.1 規(guī)則包纏部分單根纖維受力分析

假設(shè)：紗線和纖維性能均一，服從虎克定律和阿芒頓定律。令單纖維拉伸斷裂應(yīng)力為σb， N/mm2。單纖維規(guī)則包纏部分的斷裂強(qiáng)力可以分解為軸向和徑向2個(gè)分力：纖維強(qiáng)力在紗線軸向分力為F軸，N；在紗線徑向分力為F徑，N，則可分別由式(7)、(8)求出：

F軸=πr2σbcosα

(7)

F徑=πr2σbsinα

(8)

噴氣渦流紡紗線中規(guī)則包纏纖維微元段及其在紗線橫截面內(nèi)受力作用示意圖分別見(jiàn)圖3、4。

圖3 噴氣渦流紡紗線中規(guī)則包纏纖維微元段示意圖Fig.3 Diagram of infinitesimal segment of fiber in regular wraping part of vortex spun yarn

圖4 規(guī)則包纏纖維微元段在紗線截面內(nèi)受力作用示意圖Fig.4 Stress diagram of infinitesimal segment of regular wrap part in cross section of vortex spun yarn

由式(8)和圖4可知，單位長(zhǎng)度的包纏纖維對(duì)紗芯的壓應(yīng)力為QL，N/mm，可由式(9)表示。

(9)

式中：φ為ds長(zhǎng)度包纏纖維與紗軸所成的角度，(°)。 ds與dφ、α的關(guān)系見(jiàn)式(10)。

(10)

(11)

2.2 規(guī)則包纏纖維部分拉伸斷裂強(qiáng)力分析

規(guī)則包纏部分拉伸斷裂強(qiáng)力Fw應(yīng)為規(guī)則包纏部分單根纖維軸向受力與規(guī)則包纏部分纖維根數(shù)和滑動(dòng)系數(shù)[15]的乘積，根據(jù)式(7)可知，F(xiàn)w可由式(12)求出。

(12)

式中：nRi為距紗線芯Ri處的纖維根數(shù)；lc為滑移長(zhǎng)度，mm，分別可由式(13)、(14)求出。

(13)

(14)

式中：μ為纖維表面摩擦因數(shù)，無(wú)量綱量；q為纖維表面橫向壓應(yīng)力，N/mm2。

由于規(guī)則包纏纖維部分所產(chǎn)生的單位長(zhǎng)度壓應(yīng)力隨纖維在紗線中位置變化，由式(15)可得距紗線軸心Ri處單根纖維所產(chǎn)生壓力QRi(N)為

(15)

根據(jù)式(13)、(15)，距紗芯Rx處纖維產(chǎn)生的壓力總和QRx(N)為

(16)

若壓力在紗線橫截面內(nèi)所有纖維上均勻分布，根據(jù)式(16)，則距紗芯Rx處單根紗芯纖維受到的壓力Qf可由式(17)求出。

(17)

根據(jù)式(17)，得出Rx處纖維表面橫向壓應(yīng)力qRx，N/mm2，見(jiàn)式(18)

(18)

聯(lián)合式(14)、(18)，得出Rx處纖維滑移長(zhǎng)度lcRx，mm，見(jiàn)式(19)

(19)

理論上，Rx的取值范圍在Rc～Ry之間，當(dāng)Rx取值為Ry時(shí)，lcRy的值為∞。但實(shí)際上，lc的最大值為L(zhǎng)0，因此，根據(jù)式(19)可知，在計(jì)算滑移長(zhǎng)度時(shí)，若Rx最大的可能取值為Rm，可由式(20)、(21)求出：

(20)

(21)

由式(12)、(13)、(19)和式(21)可得，規(guī)則包纏部分拉伸斷裂強(qiáng)力Fw為

(22)

2.3 紗芯纖維拉伸斷裂強(qiáng)力分析

因紗芯由平行無(wú)捻纖維束組成，根據(jù)式(1)和滑移長(zhǎng)度概念，F(xiàn)c可由式(23)求出。

(23)

根據(jù)式(13)、(15)，規(guī)則包纏纖維部分對(duì)紗芯的壓力總和為QRc，見(jiàn)式(24)

(24)

若壓力在紗芯內(nèi)均勻分布，根據(jù)式(24)，單根紗芯纖維受到的壓力Qf可由式(25)求出。

(25)

根據(jù)式(25)，紗芯單位面積壓應(yīng)力qc，N/mm2，可由式(26)求出。

(26)

聯(lián)合式(14)、(26)，則紗芯滑移長(zhǎng)度lc可由式(27)求出。

(27)

聯(lián)合式(23)、(27)，可得紗芯強(qiáng)度

(28)

2.4 紗線拉伸斷裂強(qiáng)力分析

紗線拉伸斷裂強(qiáng)力為紗芯纖維拉伸斷裂強(qiáng)力與規(guī)則纖維包纏拉伸斷裂強(qiáng)力之和，根據(jù)式(22)和式(28)可得式(29)。

(29)

由式(29)可知：當(dāng)錠子到前羅拉的距離L0變化時(shí)，對(duì)噴氣渦流紡紗線的強(qiáng)力影響受其他結(jié)構(gòu)性能參數(shù)制約，故影響趨勢(shì)較為復(fù)雜；當(dāng)錠子到前羅拉距離L0確定不變時(shí)，隨著纖維長(zhǎng)度L、截面內(nèi)纖維根數(shù)n0、單纖維強(qiáng)度σb、纖維間摩擦因數(shù)μ、纖維包纏螺旋角α的增加，均會(huì)導(dǎo)致噴氣渦流紡紗線強(qiáng)力隨之增加；當(dāng)紗線堆砌密度μy改變時(shí)，將導(dǎo)致紗芯半徑為Rc和紗線半徑Ry變化，最終這幾個(gè)參數(shù)聯(lián)合影響噴氣渦流紡紗線的強(qiáng)力，經(jīng)實(shí)際計(jì)算表明，μy增加對(duì)紗線的強(qiáng)力提升略有幫助。

3 紗線拉伸斷裂強(qiáng)力模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證紗線拉伸斷裂強(qiáng)力模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)采用MVS No.861型紡紗機(jī)以粘膠纖維和莫代爾纖維為原料，分別紡制19.68 tex紗線，對(duì)應(yīng)紡紗工藝參數(shù)總牽伸倍數(shù)均為223，主牽伸倍數(shù)分別為37和33，錠子型號(hào)均為1.1，錠子到前羅拉的距離均為20 mm，噴嘴氣壓均為0.55 MPa，紡紗速度分別為350 m/min和360 m/min。

表1示出紗線拉伸斷裂強(qiáng)力模型理論計(jì)算用參數(shù)取值。其中：纖維包纏角測(cè)試方法見(jiàn)文獻(xiàn)[13]；堆砌密度計(jì)算見(jiàn)文獻(xiàn)[10]；紗線截面內(nèi)理論纖維根數(shù)根據(jù)紗線線密度與纖維線密度比值確定。本文分別計(jì)算了基于理論紗線半徑和實(shí)測(cè)紗線半徑2種情形下粘膠、莫代爾纖維噴氣渦流紡紗線的強(qiáng)力預(yù)測(cè)值，并給出了相應(yīng)的實(shí)測(cè)紗線強(qiáng)力值，見(jiàn)表2。

表2 紗線拉伸斷裂強(qiáng)力模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比較Tab.2 Comparison of predicted value and tested value of tensile strength of yarn

由表2可看出，基于理論紗線半徑計(jì)算的紗線強(qiáng)力預(yù)測(cè)值較基于實(shí)測(cè)紗線半徑計(jì)算的值大。原因在于紗線半徑確定方式會(huì)影響模型預(yù)測(cè)結(jié)果，實(shí)測(cè)紗線半徑將毛羽纖維排除在紗線半徑之外，而理論紗線半徑計(jì)算過(guò)程中，將毛羽也算在有效紗線半徑之內(nèi)，因此強(qiáng)力預(yù)測(cè)值偏高。此外基于構(gòu)建的紗線拉伸強(qiáng)力模型無(wú)論利用理論紗線半徑還是實(shí)測(cè)紗線半徑，獲得的紗線強(qiáng)力預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值間誤差較小，能很好基于紗線結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)噴氣渦流紡紗線強(qiáng)力，但模型的強(qiáng)力預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值仍存在一定偏差，需要進(jìn)一步改進(jìn)，其可能的原因是紗線的真實(shí)結(jié)構(gòu)與假設(shè)存在不一致的地方，如紗線徑向截面內(nèi)壓力在紗芯部位最大，在紗線邊緣最小，由此可以推測(cè)出，紗線徑向截面內(nèi)纖維分布也是紗芯部分纖維最密集，而在紗線邊緣部位纖維分布最松散，這與纖維在紗線徑向均勻分布的假設(shè)存在不一致，將成為模型后續(xù)進(jìn)一步完善改進(jìn)的方向。

4 結(jié) 論

1)通過(guò)對(duì)噴氣渦流紡紗線結(jié)構(gòu)的適當(dāng)簡(jiǎn)化，可實(shí)現(xiàn)基于噴氣渦流紡紗線結(jié)構(gòu)進(jìn)行纖維的受力分析，從而完成噴氣渦流紡紗線拉伸斷裂強(qiáng)力預(yù)測(cè)模型構(gòu)建，為噴氣渦流紡紗線結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與理論強(qiáng)力計(jì)算提供了參考。

2)噴氣渦流紡紗線拉伸斷裂強(qiáng)力模型的強(qiáng)力預(yù)測(cè)誤差較小，能較好預(yù)測(cè)噴氣渦流紡紗線的強(qiáng)力。

3)紗線強(qiáng)力模型預(yù)測(cè)過(guò)程中，紗線中毛羽纖維造成的紗線半徑計(jì)算的誤差會(huì)影響到模型預(yù)測(cè)結(jié)果的精確性，同時(shí)進(jìn)一步研究紗線截面內(nèi)纖維堆砌密度的規(guī)律，是提升紗線強(qiáng)力預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度的重要方向。