小畸變針孔廣角鏡頭的設(shè)計

景桂芬，向陽，馮大偉，李琦，李京蔓

（長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022）

在安防系統(tǒng)中，視頻監(jiān)控因其直觀、方便、信息量大等優(yōu)點(diǎn)被廣泛用于城市交通、民用安防，特別是重要的安全部門以及各類重大事件中[1]。針孔CCD攝像機(jī)可以利用灌木叢林、墻角，凸臺等遮蔽物實(shí)現(xiàn)高隱蔽偵察，在偵察、反恐和解救人質(zhì)方面中為公安、武警提供了技術(shù)支持。隨著針孔鏡頭的發(fā)展，人們對成像質(zhì)量的要求越來越高，需要觀察更大視場更清晰有效的目標(biāo)信息。

CCD攝像機(jī)具有功耗小、工作電壓低和抗燒毀能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，而且在分辨率、動態(tài)范圍、靈敏度、實(shí)時傳輸和自掃描等方面的優(yōu)越性也是其它攝像器件無法比擬的[2]。CCD攝像機(jī)能夠?qū)⒐饩€轉(zhuǎn)化為電荷并將電荷進(jìn)行存儲以及轉(zhuǎn)移，也可將存儲的電荷取出使電壓發(fā)生變化，實(shí)時的傳輸圖像數(shù)據(jù)并通過計算機(jī)等顯示設(shè)備保存光學(xué)圖像和信息，CCD攝像機(jī)在圖像傳感領(lǐng)域發(fā)展迅速，成為了研究宏觀（如天體）和微觀（如細(xì)胞）現(xiàn)象不可或缺的工具。另外CCD成像技術(shù)在紅外、遙感探測、航空航天、水下探測等領(lǐng)域也發(fā)揮了驚人的作用。總之，在各類光電成像領(lǐng)域中，它已逐步取代了真空攝像管的成像系統(tǒng)[3]。

CCD攝像系統(tǒng)的簡易框圖如圖1所示。CCD攝像機(jī)通過光學(xué)鏡頭將待測目標(biāo)成在像面的CCD上轉(zhuǎn)換為視頻電信號，再通過電視，錄像機(jī)或電腦進(jìn)行存儲，以進(jìn)一步圖像處理。

圖1 CCD相機(jī)系統(tǒng)圖

CCD攝像機(jī)中光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計直接影響到整個系統(tǒng)的圖像質(zhì)量及后期處理效果，可以說光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計是整個CCD攝像機(jī)系統(tǒng)的靈魂。文中針對大視場光學(xué)鏡頭畸變大的問題，在保證良好成像質(zhì)量的基礎(chǔ)上研究并優(yōu)化設(shè)計一款大視場大相對孔徑小畸變的光學(xué)系統(tǒng)，對設(shè)計過程中出現(xiàn)的問題作了討論和研究。

1 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計

1.1 設(shè)計指標(biāo)的提出

設(shè)計的目標(biāo)是設(shè)計出能觀察到10米遠(yuǎn)處高20米景物具體信息的光學(xué)系統(tǒng)，由于CCD攝像機(jī)系統(tǒng)焦距受視場角與CCD的靶面尺寸大小限制，而CCD（光電耦合元件）的尺寸受技術(shù)與工藝水平的限制。因此鏡頭的焦距需要很短才能夠獲得廣角區(qū)域的光學(xué)影像。光學(xué)系統(tǒng)成像器件采用1/4inch（1inch=2.54cm）CCD成像傳感器，其主要參數(shù)為：靶面尺寸為3.2mm×2.4mm（對角線為4mm），像元尺寸為0.0056mm×0.0056mm。分辨率可以用式（1）進(jìn)行計算：

根據(jù)光路原理圖和已知量可以計算出光學(xué)系統(tǒng)的具體設(shè)計參數(shù)如下：

其中Y為景物高度；y為CCD靶面上成像高度；l為被景物至鏡頭的距離；f′為鏡頭焦距；ω為半視場角。光學(xué)系統(tǒng)相對孔徑取1/2左右，優(yōu)化設(shè)計過程中可相應(yīng)的進(jìn)行調(diào)整。廣角鏡頭的相對孔徑和焦距不能太大，前人總結(jié)出了計算物鏡質(zhì)量因數(shù)的公式：

當(dāng)C＜0.24時像差容易校正。根據(jù)上式可以計算系統(tǒng)的質(zhì)量因數(shù)為0.08，即光學(xué)系統(tǒng)像差易校正。

1.2 鏡頭結(jié)構(gòu)選取

由于視場角大會產(chǎn)生較大的垂軸像差，所以應(yīng)主要校正軸外像差和像散、畸變及倍率色差等[4]。文中光學(xué)系統(tǒng)焦距很短，光學(xué)設(shè)計難度較大，故基本結(jié)構(gòu)采取物鏡后接轉(zhuǎn)像系統(tǒng)。加轉(zhuǎn)像系統(tǒng)是為了與CCD探測器更好的耦合同時補(bǔ)償物鏡系統(tǒng)的剩余像差。整體系統(tǒng)的焦距按f=f′1×f′2/f2分配，如圖2所示。

圖2 鏡頭整體結(jié)構(gòu)示意圖

其中，f′1表示物鏡系統(tǒng)的焦距，f2表示轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的前組焦距，f′2表示轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的后組焦距。

物鏡系統(tǒng)的好壞直接影響整個光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量，因此選擇合適的物鏡初始結(jié)構(gòu)相當(dāng)重要。文中入瞳在光學(xué)系統(tǒng)的最外側(cè)，這就意味著整體光學(xué)系統(tǒng)是非對稱的，不易于矯正彗差、像散和畸變等像差，選擇初始結(jié)構(gòu)時可以選擇廣角目鏡的結(jié)構(gòu)，為平衡倍率色差、畸變可以在設(shè)計過程中可對其中一個面設(shè)計成非球面，具體選擇哪個面需觀察優(yōu)化過程中對各像差影響較大的面，同時還要選擇凸面，非球面放置在凸面上，不僅有利于矯正像差，同時對加工過程也有利。

轉(zhuǎn)像系統(tǒng)采用非對稱結(jié)構(gòu)，其像差均不為零可用來補(bǔ)償物鏡系統(tǒng)的軸外像差，垂軸色差及畸變。

1.3 優(yōu)化設(shè)計

根據(jù)上述計算得出的焦距、視場角、F數(shù)等要求，找一個合理的初始結(jié)構(gòu)。由于設(shè)計視場角大，焦距小并且成像質(zhì)量要求較高，所以選取廣角目鏡的初始結(jié)構(gòu)，選擇初始結(jié)構(gòu)時需要選擇F數(shù)和要求的F數(shù)差不多的結(jié)構(gòu)，如果選擇的結(jié)構(gòu)F數(shù)和視場與要求的參數(shù)相差太大，在后續(xù)輸入要求的F數(shù)和視場角時會影響整體結(jié)構(gòu)的像差，從而無法達(dá)到設(shè)計要求。由于設(shè)計對畸變的要求較高，因此選取初始結(jié)構(gòu)的時候需要選擇一個具有小畸變的初始結(jié)構(gòu)，方便之后更好的優(yōu)化設(shè)計。選擇好初始結(jié)構(gòu)后可根據(jù)賽德函數(shù)圖的各像差參數(shù)增加或減少鏡片數(shù)，例如設(shè)計中在高級像差特別大的面的前面加雙膠合透鏡，注意兩鏡片的折射率要相差較大才能調(diào)整高級像差，同時可與前面的透鏡共同校正色差。

找到符合上述要求的初始結(jié)構(gòu)后，設(shè)置透鏡組的曲率半徑為變量，設(shè)定默認(rèn)的優(yōu)化函數(shù)[5]。若優(yōu)化后像質(zhì)都很差就分析像差找出像差影響最大的面，將該面厚度和曲率半徑設(shè)為變量，根據(jù)設(shè)計要求設(shè)置相應(yīng)的操作數(shù)優(yōu)化系統(tǒng)。首先輸入控制像高的操作數(shù)來控制像高為CCD靶面長度，輸入畸變等像差操作數(shù)觀察具體像差數(shù)據(jù)。將初始結(jié)構(gòu)中的玻璃模板換成實(shí)際玻璃避免最后的設(shè)計中出現(xiàn)玻璃不存在或者與實(shí)際玻璃有差別導(dǎo)致成像質(zhì)量下降的情況，開始優(yōu)化后需要根據(jù)賽得圖像的內(nèi)容不斷將像差大的面設(shè)為變量反復(fù)進(jìn)行優(yōu)化，成像質(zhì)量很大程度上取決于初始結(jié)構(gòu)的參數(shù)，所以優(yōu)化的時候很容易就遇到問題導(dǎo)致優(yōu)化進(jìn)行不下去，這時候可以通過更換玻璃材料減少系統(tǒng)的像差，在不知道如何更換玻璃時可以選擇使用ZEMAX中垂形優(yōu)化這一工具，對玻璃材料和整體系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。實(shí)際操作過程需要反復(fù)進(jìn)行上述步驟，改變操作數(shù)及控制不同變量才能獲得一個比較好的光學(xué)系統(tǒng)。

優(yōu)化后會發(fā)現(xiàn)成像質(zhì)量和畸變不能同時控制，有兩種方法，一是增加鏡片數(shù)，另一種是添加非球面。由于增加鏡片數(shù)量會影響鏡頭的透過率，增加裝調(diào)難度，因此采用添加非球面的方式。雖然對非球面的加工要比球面復(fù)雜，但是只有這樣才可以在保持鏡頭的總片數(shù)不變甚至更少的情況下來校正像差，保證成像質(zhì)量[6]。經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)將系統(tǒng)的第15面設(shè)為非球面，將非球面系數(shù)設(shè)為變量后繼續(xù)上面步驟進(jìn)行優(yōu)化整體結(jié)構(gòu)。優(yōu)化過程中會發(fā)現(xiàn)曲率的變化不規(guī)則，中間厚度變化極大，默認(rèn)邊界條件起不了控制的效果。而對于非旋轉(zhuǎn)對稱非球面的系統(tǒng)來說，需要使用的是更一般化的厚度控制操作數(shù)來解決這個復(fù)雜的問題[7]。在優(yōu)化完成后的系統(tǒng)后加入轉(zhuǎn)像系統(tǒng)，繼續(xù)控制各鏡片中心和邊緣厚度以及各鏡片空氣間隔，選擇合適鏡片材料進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，最后得到的光學(xué)系統(tǒng)如圖3所示。

由圖3可以看出，該光學(xué)系統(tǒng)共18片鏡片，總體鏡片形狀合理，空氣間隔適中，整體結(jié)構(gòu)合理。

2 像差分析

優(yōu)化完成后開始對整個系統(tǒng)的成像質(zhì)量及像差進(jìn)行分析：調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF），是光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的綜合評價函數(shù)[8]。如圖4所示，光學(xué)系統(tǒng)各個視場的MTF都比較均勻，在40lp/mm空間頻率處MTF值大于0.8，在89lp/mm空間頻率處MTF值大于為0.6，在200lp/mm空間頻率處MTF值大于0.3，由此可見光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量良好，符合設(shè)計要求。

圖4 MTF曲線圖

常把集中30%以上的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形范圍稱為有效的彌散斑[9]。圖5中三個圖表示三個視場上不同光線與像面交點(diǎn)的分布情況。已知1/4CCD的像元尺寸為5.6μm，從圖中可以看到最大成像光斑尺寸為2.446μm，小于CCD像元尺寸，表示通過此鏡頭拍攝物體時，邊緣視場不會很模糊而中心視場成像十分清晰，滿足成像要求。

圖5 點(diǎn)列圖

由圖6的光線像差曲線可知，縱坐標(biāo)最大球差為10μm，本系統(tǒng)的球差控制在5μm內(nèi)，可見光學(xué)系統(tǒng)總體色差較小。圖7為垂軸色差曲線，橫坐標(biāo)為不同色光與參考色光像高的像差，縱坐標(biāo)為視場角，兩條AIRY曲線表示艾里斑范圍，從圖中可以看出系統(tǒng)的垂軸色差遠(yuǎn)小于艾里斑范圍。同時從圖8的能量集中度曲線圖可以看出軸上點(diǎn)彌散斑80%以上的能量集中在像元以內(nèi)，滿足設(shè)計要求。

圖6 光線像差

圖7 垂軸色差

圖8 能量集中度曲線

圖9左側(cè)為像散場曲曲線，同色的T和S的間距表示像散，橫坐標(biāo)為場曲，圖中可以看出視場大時場曲和像散較大，但都控制在0.2mm內(nèi)。優(yōu)化后系統(tǒng)畸變?nèi)鐖D9右側(cè)所示，系統(tǒng)的整體畸變已經(jīng)控制在2%以內(nèi)。中心波長在90度左右畸變值最大為1.8%，對像質(zhì)影響不大，不影響整體效果。

3 公差分析

一個好的光學(xué)系統(tǒng)不僅是在光學(xué)設(shè)計階段將各項像差優(yōu)化到一定范圍內(nèi)，還必須考慮在光學(xué)零件加工和裝配過程中的公差范圍[10]。雖然設(shè)計的鏡頭像質(zhì)已符合設(shè)計要求，但還需進(jìn)行公差分析才算完整的設(shè)計。使用ZEMAX軟件對鏡頭進(jìn)行公差分析，先設(shè)置透鏡的各個公差要求比如厚度公差、曲率半徑公差、偏心公差等等，再將MTF值設(shè)為公差敏感度，用蒙特卡洛分析分析公差，如果發(fā)現(xiàn)不符合要求的鏡片得繼續(xù)改公差要求分析公差，最后得到具體的公差要求。公差分析后發(fā)現(xiàn)此系統(tǒng)的公差合理，滿足現(xiàn)有的加工水平，保證了系統(tǒng)的裝調(diào)和校正。

4 結(jié)論

廣角鏡頭與普通鏡頭相比有不可替代的優(yōu)越性，但是畸變卻是影響廣角鏡頭應(yīng)用的最大障礙，為了適應(yīng)時代需求，對小畸變廣角鏡頭的研究勢在必行[11]。介紹了針孔攝像機(jī)在安防系統(tǒng)的應(yīng)用和CCD攝像機(jī)成像原理，根據(jù)具體拍攝要求計算出鏡頭設(shè)計指標(biāo)，利用ZEMAX設(shè)計出一款結(jié)構(gòu)簡單，易于加工的大視場小畸變CCD攝像光學(xué)系統(tǒng)，成像質(zhì)量符合設(shè)計要求，解決了針孔廣角CCD攝像機(jī)畸變大的問題。