臨近巖質邊坡擋土墻主動土壓力分析

李楷

摘 要：以臨近穩定巖質邊坡的剛性擋土墻為研究對象，在平移模式下，假定極限平衡狀態下墻后有限無黏性填土中形成圓弧形土拱，考慮水平土層間剪應力的影響，修正水平層分析法，得到非線性分布的主動土壓力表達式。據此探討墻背和坡面傾角及其與填土間摩擦角等參數對主動土壓力的影響。計算結果表明，此時主動土壓力沿墻高一般為非線性分布，其合力作用點的位置有可能高于或低于墻高的下三分點。而且在某些特殊情況下，主動土壓力合力大小有可能大于庫侖土壓力理論計算值。

關鍵詞：擋土墻；水平層分析法；有限填土；主動土壓力；土拱效應

中圖分類號：TU432 文獻標志碼：A

0 引言

在山區道路工程中，常常出現擋土墻和穩定巖質邊坡之間只有有限的空間可用于回填土料，此時就遇到了作用于墻背上的土壓力如何計算的問題。由于傳統的朗肯或庫侖土壓力理論都假定墻后填土是無限延伸的，因此它們并不適用于本課題。建筑邊坡工程技術規范給出了穩定巖質坡面通過墻踵時主動土壓力合力的計算公式，但都沒有明確合力作用點的位置，這給擋土墻的抗傾覆分析造成了困難。周含川給出了擋土墻和邊坡之間具有一定距離時更為通用的土壓力合力表達式，并認為有限填土時的土壓力有可能大于無限填土，但簡單地假定土壓力沿墻高為線性分布。但Fan等的有限元模擬表明，此時土壓力強度一般為非線性分布。張孝彬等考慮相關聯的流動法則，引入水平層分析法，計算了分層有限填土的主動土壓力，但沒有考慮填土中存在的土拱效應，也隱含著土層間不存在剪切力的假定。

劉忠玉等考慮土拱效應，對平動模式下無限填土擋土墻的研究表明，水平土層間的剪應力影響著主動土壓力的分布形式及其合力作用點位置。實際上，對于墻背和穩定巖質邊坡間為有限填土的工況，墻背和邊坡不同的摩擦角肯定會造成填土中水平土層間存在著較為復雜的剪應力。所以，筆者參考劉忠玉等的做法，考慮填土中的土拱效應，求得水平層面上的平均剪應力，僅利用微元體的力平衡條件來推導此時主動土壓力強度的表達式。

1 主動土壓力理論分析

在某穩定巖質邊坡坡腳修建一剛性擋土墻（圖1），設墻高為H，墻后無黏性填土面水平，重度為γ，內摩擦角為φ，墻背與豎直方向夾角為α1、坡角為α2，墻背和坡面與填土之間的摩擦角分別為δ1和δ2，暫不考慮填土表面超載。當邊坡較陡時，考慮墻體向外平移使得墻后填土達到極限平衡狀態，此時滑動土楔應為坡面和墻背間的整個有限填土OAB。取填土面以下深度z處的水平微元CD進行分析。假定填土中形成圓弧形土拱，其中大主應力σ1將發生偏轉。在墻土接觸的C點、同一深度滑裂面處的D點，其大主應力σ1與水平面的夾角分別為

3 參數分析

3.1 主動土壓力分布形式

式（11）表明，主動土壓力分布的表達式是墻背和邊坡傾斜程度及其粗糙程度的函數。這與劉忠玉等針對無限填土時的結論類似。這里僅分析墻背和巖質邊坡與填土間摩擦角的影響。取α1=0°，δ1=10°，α2=70°且φ=30°，相應的計算結果示于圖2。很明顯，曲線形態比劉忠玉等討論的無限填土工況更為復雜，但基本可分為中間大兩端小的右凸曲線和下端大的左凸曲線等兩種基本形態。式（11）表明，當墻背和邊坡比較光滑時，土壓力呈第二種形態；隨著墻背和邊坡變得粗糙，土壓力值相應變小，并向第一種形態轉變。

3.2 主動土壓力合力

式（12）表明，增大墻背和坡面的粗糙程度可以減小主動土壓力合力，而墻背俯斜時，增大墻背與豎直方向夾角則會使主動土壓力合力增大，這與無限填土時結論相似。但是當邊坡很緩時，填土中有可能形成按庫侖滑裂面。因為按式（12）得到的土壓力合力有可能小于按庫侖滑裂面傾角βc計算的的土壓力值。這取決于邊坡與填土間的摩擦角。從式（12）可以看出，只有對于完全粗糙的擋土墻，當α2=βc時算得的主動土壓力合力才與庫侖理論值相等，也就是說，如邊坡更緩，就會在填土內形成以βc為傾角的滑裂面，這樣就可以忽略邊坡的影響。不過，當坡面并非完全粗糙時，即使坡角α2=βc甚至更小，按庫侖理論算得的主動土壓力系數都小于式（12）的結果，這樣，巖質邊坡表面仍然是滑裂面。

3.3 主動土壓力合力作用點

從式（14）可以看出，隨著墻背和邊坡變得粗糙，合力作用點位置會隨之提高。當主動土壓力分布為中間大兩端小形式時，合力作用點位置都高于墻背的下三分點，反之，當主動土壓力分布為下端大形式時，合力作用點位置都低于墻背的下三分點。因此，不能簡單地將主動土壓力分布簡化為三角形分布，因為這種做法意味著合力作用點位于墻背的下三分點。這將會高估墻背和坡面都很粗糙的擋土墻的抗傾覆穩定性，同時卻低估墻背和坡面都比較光滑的擋土墻的抗傾覆穩定性。

式（14）還表明，合力作用點位置會隨邊坡或墻背變陡而提高；對于墻背和坡面都相對光滑的工況，在邊坡較緩時，合力作用點位置可以很低，甚至低于墻高的下1/3。

結論

（1）對臨近穩定巖質邊坡的剛性擋土墻，主動土壓力分布形式受墻背和邊坡傾角及其粗糙程度、填土性質等因素的影響。

（2）滑動面傾角有可能緩于庫侖理論值，且主動土壓力合力有可能比庫侖理論值還大。

（3）當墻背和坡面較陡且都比較粗糙時，主動土壓力合力作用點較高，可能高于墻背的下三分點。

參考文獻

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