上頜無牙頜固定修復中不同傾斜種植體數目的三維有限元分析*

甄子澄 湯春波 周儲偉 周逃林

上頜骨因其結構復雜、骨量和骨質條件不如下頜骨理想，無牙頜種植往往難度較大。有限元分析法(Finite Element Analysis，FEA)是利用數學近似的方法對真實物理系統(幾何和載荷工況)進行模擬，用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統，具有仿真度高、計算精準等特點。利用三維有限元建模，讓上頜骨具有了更好的三維生物力學模型，為口腔種植和口腔正畸等學科的生物力學研究打下了基礎[1]。

2003年，Paulo Maló發表文獻提出“All-on-4”種植修復技術[2]，即在頜骨前部軸向植入兩顆植體，后部傾斜植入兩顆植體，形成有四顆種植體支持的固定義齒修復體。該項技術自問世以來廣受關注，Maló也報道了這種技術7年的種植體累積生存率為95.4%，修復體生存率為99.7%，5年平均邊緣骨喪失(Marginal Bone Loss，MBL)為1.81mm[3]。繼而諸多學者和專家對傾斜種植體的角度、分布、植體長度等各項參數進行了大量的三維有限元分析，大多數專家認為傾斜種植體的設計可以有效地減小種植體和骨組織的應力，同時也可以減小懸臂梁的長度、增大A-P距離，形成良好的空間應力分布[4-8]。由此可見傾斜種植體在無牙頜上頜骨內的應用對形成良好的應力分布有著積極的作用。

基于上述分析，本實驗設計不同數目傾斜種植體支持的四組固定義齒修復體模型，并應用主成分分析法(Principal Component Analysis，PCA)[9]分析其綜合應力得分的大小，選取應力分布較好的一組，為臨床進行合理的術前設計提供參考。

1.材料和方法

1.1實驗對象 選擇一名在江蘇省口腔醫院種植修復科就診的志愿者(61歲，女性)，上頜已進行無牙頜種植固定義齒修復，下頜為天然牙。此患者頜骨條件良好，實驗種植體選擇Bego種植系統(直徑4.1mm，長度10mm)，為簡化研究起見，植體去除螺紋，進行有限元模型的設計。

1.2實驗材料 口腔錐形束CT機(New Tom VG，意大利)，計算機(Lenovo，中國)，Mimics 10.0(Materialise，比利時)，Geomagic Studio 12.0(Raindrop Geomagic Inc.，美國)，CATIA V5R20(Dassault System，法國)，Abaqus 6.9(Simulia，法國)，Semados系列種植體(BEGO，德國)，3D CaMega光學三維掃描系統(北京博維恒信公司，中國)，3Shape D700激光掃描儀(3Shape，丹麥)，SPSS22.0(IBM，美國)。

1.3有限元模型的建立

1.3.1建立上頜骨三維有限元模型 對志愿者頭面部進行錐形束CT(Cone beam CT，CBCT)掃描。掃描范圍上界為眶上緣上1cm，下界為下頜骨下緣，連續橫斷掃描后得到上頜骨的DICOM三維圖像數據文件。將此數據導入Mimics10.0三維成像軟件，采用閾值、區域增長、Calculate 3D等命令對不同部分結構圖像進行重建，快速建立無牙頜上頜骨的三維幾何表面模型，分別導出皮質骨及松質骨的三維點云數據文件。利用Geomagic Studio 12.0軟件處理模型文件以獲得平滑的上頜骨模型，再處理點云數據形成皮質骨和松質骨兩個封閉的NURBS曲面片模型，最后用CATIA建模軟件中的快速成型模塊和零件設計模塊建立上頜骨的實體模型[10]。

1.3.2建立種植固定義齒三維有限元模型 采用3Shape激光掃描儀掃描患者的上頜種植固定義齒，生成STL數據文件，再導入至Geomagic Studio軟件，本實驗模擬無懸臂梁設計的短牙弓修復體，切去第二磨牙，形成上頜6-6短牙弓固定義齒修復體模型，再利用孔洞修復操作填平固定義齒的窩洞，以IGS格式保存，導入CATIA軟件建立固定義齒實體模型。

1.3.3建立種植體和基臺三維有限元模型 采用逆向工程(Reverse Engineering，RE)建模方法，利用3D CaMega光學三維掃描系統掃描Bego種植體和基臺實體，對表面特征進行三維影像測量儀重建補充，實驗中去除種植體的螺紋，最后把獲取的逆向特征參數利用正向建模工具構造出種植體和基臺的實體模型。

1.4實驗設計 建立的頜骨模型，其可利用的牙槽嵴高度均大于10mm，設計模型I至模型IV四個實驗模型，每組模型內均設置6顆種植體，自右上頜向左上頜開始編號，分別為1、2、3、4、5、6號。1-6號植體的種植位點固定不變，分別為 16、14、12、22、24、26(國際 FDI牙位標記法)，以上述各牙位牙槽骨唇舌向(頰舌向)測量中點連線為軸向0度，設計每組模型不同的傾斜植體數目和遠中向傾角。“All-on-4”傾斜種植體的角度不能超過45度[2]，且修復基臺的角度多在15度和30度之間，按照該角度設計要求，四組模型中，經測量，各組植體之間的最小根端距離均大于3mm。1號與2號以及5號與6號種植體的最小根端距離為4.58mm，2號與3號以及4號與5號種植體的最小距離是6.0mm，符合種植設計要求。種植體全部埋入上頜骨內，模型設計見表1和圖1。按照設計，將建立的上頜骨、固定義齒和種植體三種有限元模型在CATIA軟件中完成裝配，導入Abaqus6.9，形成四個有限元分析模型。賦予材料屬性、劃分網格、加載應力、定義接觸屬性。模型單元類型為C3D4(四節點線性四面體單元)，網格數和節點數見表2。

表1 不同模型中植體的遠中向傾斜角度(度)

表2 網格單元數和節點數

圖1 四組有限元模型

1.5材料的力學參數和加載方式 材料的力學參數見表3。將種植體和基臺設定為鈦材料，修復體設定為氧化鋯材料，假設模型各部分為均勻、均質、連續、各向同性的線彈性材料。材料為小變形，種植體和骨組織之間100%接觸，受力時為剛性約束，加載時不發生相對滑動，忽略種植義齒的修復間隙。四組模型均在垂直于16的近中舌尖頰斜面處(應力方向約和水平面呈60度角)加載恒定靜態應力300N。

表3 材料的力學參數

1.6數據分析 將四組模型的相關數據錄入SPSS 22.0軟件，利用主成分分析法，進行每組模型種植體表面和骨組織表面的綜合應力得分計算，并比較大小。

2.結果

在實驗條件下得到四個有限元模型的種植體和固定義齒以及骨組織表面最大Mise應力分布云圖，見圖2和圖3，Mise應力值見表4和表5。

圖2 固定義齒和種植體表面最大應力值(MPa)

圖3 骨組織表面最大應力值(MPa)

表4 種植體及修復體表面的最大應力值(MPa)

表5 骨組織表面的最大應力值(MPa)

由數據可以看出，每組模型的種植體表面應力值呈現的規律是，順序由1號至5號種植體，其應力值逐漸降至最低，再順序由5號至6號小幅度升高；骨表面應力值呈現由1號至4號其應力值逐漸降至最低，再順序由4號至6號小幅度升高(圖4和圖5)。以模型I的1號種植體表面的最大Mise應力值為基準，模型II至IV的1號種植體表面應力值分別下降了10.63%、15.70%和6.57%，以模型III下降程度最大，模型II次之，模型IV最小。1號種植體周骨組織表面最大應力值呈現自模型I至模型IV順序減小，模型II至IV分別較模型I下降了6.20%、11.95%和16.05%。

圖4 種植體表面最大應力值線形圖

圖5 骨組織表面最大應力值線形圖

利用SPSS22.0軟件分別對表4和表5的數據進行處理，采用主成分分析法，以表4中種植體表面最大應力值為例：經降維、因子分析得知，1號、2號、3號三顆植體的應力值是模型種植體表面綜合應力的主成分，再通過分析計算，最終得出四組模型的種植體表面綜合應力值排名(表6)。結果顯示：模型I＞模型III＞模型II＞模型IV，模型IV的種植體表面最大綜合應力值最小，模型I最大。對表5骨組織表面的最大應力值同樣采取主成分分析方法，1號和2號種植體的骨組織表面應力值為主成分，經計算，得出骨組織表面綜合應力值排名(表7)：模型III＞ 模型II＞ 模型I＞ 模型IV，得知模型IV骨組織表面的綜合應力值最小，模型III最大。

表6 種植體表面的最大應力值得分

表7 骨組織表面的最大應力值得分

3.討論

3.1有限元方法對數字化種植的意義 隨著計算機技術和醫學影像學技術的不斷發展，數字化種植技術相對傳統種植技術精度更高、工作效率更高[11-12]，CBCT相對螺旋CT，重建后直接得到三維圖像，圖像清晰，分辨率高，偽影少。如今，利用患者的CBCT影像導出的DICOM數據文件，已經可以實現頜骨有限元模型的快速建立[13]。與此同時，種植模擬軟件[14]也在不斷地升級和改進，相信通過信息技術手段將有限元軟件和種植模擬軟件進行結合，可以讓醫師在術前利用有限元模型進行個性化的無牙頜種植修復設計，評價生物力學效應，繼而采用CAD/CAM以及3D打印等技術制作數字化種植導板[15]，或者術中利用種植實時導航技術[16，17]實現符合生物力學的個性化種植，這可以提高無牙頜種植技術的成功率和可預期性[18]。

3.2無牙頜種植體數目與傾斜種植體的研究現狀 經過多位專家和學者的實驗室和臨床研究發現，在有限的無牙頜上頜骨骨質范圍內，種植體的直徑應不小于4mm，長度不小于10mm[19]。國內外許多專家通過臨床和實驗室研究發現增加種植體的數目、并在前牙區和后牙區分散排列種植體的植入位置對形成良好的應力分布有積極的作用[20-22]。Behnaz[5]研究在進行傾斜種植體的設計時，末端種植體傾斜角度在30-45度之間會有效地減少咬合側向力對種植修復體的影響，并且Sugiura[23]發現在有限元分析中傾斜種植體的位移量較軸向種植體小。韓麗會[24]等通過三維有限元研究發現，前牙區唇腭矢狀面上的種植體傾斜角度應在20度之內，過大的角度會增加應力，提高種植失敗的風險。利用“All-on-4”等種植技術，上頜無牙頜患者的種植固定義齒修復已經了達到很高的成功率和生存率[3,25]。這也說明了采用傾斜種植體設計對形成良好的應力分布會產生積極的作用。但是對于無牙頜種植體支持的固定義齒修復中傾斜種植體數目的研究以及在前牙區放置傾斜種植體的研究尚少，這需要實驗室和臨床的進一步探索。

3.3三維有限元模型的應力分析 在專家學者研究的基礎上，本實驗將6顆種植體支持的固定義齒作為一個整體考慮[26]，種植體分散固定在上頜第一磨牙、第一前磨牙和側切牙的位置上。固定義齒模型采用去除第二磨牙的短牙弓設計，避免了懸臂梁的存在。實驗在模擬單側300N的靜態咀嚼應力下，通過對稱增加雙側傾斜種植體的數目，改變了種植體-固定義齒整體的應力傳導軸向和應力傳導的范圍，以此研究種植體-固定義齒的應力分布情況。實驗中，僅利用一位患者的頜骨DICOM數據進行有限元應力分析，并且種植體采用去除螺紋的設計、應力為單一矢量方向的恒應力、忽略了種植體和修復體粘接面之間的微小間隙等等，這些均有一定的局限性，仍需日后更多的研究。

四組模型，通過記錄最大應力值出現的部位，發現其呈現出一定的規律性。骨組織表面的最大應力值均出現在前牙區3號和4號種植體的近中皮質骨以及后牙區的頰側皮質骨。種植體表面最大應力出現在種植體頰側頸部。這提示臨床上應注意無牙頜固定修復體在隨訪過程中骨吸收可能出現的部位，為臨床做好種植修復術后的維護提供參考。

實驗結果經過統計學主成分分析，發現傾斜種植體數目的增加對種植體-固定義齒整體結構的種植體表面Mises綜合應力值的減小起到了積極的作用，自模型I至模型IV，其種植體表面的綜合應力值呈現下降趨勢。其中模型I的綜合應力值最高，其主要原因在于模型I的1、2、3號種植體的表面應力都相對最高，統計結果說明在有限元分析中，采取軸向設計的末端種植體，其種植體表面的應力較傾斜種植體的應力大。設計傾斜種植體可以減小種植體的表面應力，這也降低了種植體出現機械并發癥的風險[27]。

骨組織表面的應力過大會出現牙槽骨的吸收，繼而出現一些生物并發癥，在前牙區的骨吸收會提高一定程度的美學風險。從模型I至模型III的骨組織表面綜合應力得分來看，當前牙區種植體為軸向設計，后牙區傾斜種植體數目遞增時，種植體-固定義齒整體結構的綜合骨組織表面應力逐漸增大，但1號種植體的骨組織表面應力值在逐漸減小，這提示增加非前牙區的傾斜種植體數目，骨組織表面的應力逐漸向頜骨的前部分布，應力分布較模型I更為平均。而從模型I至模型IV來看，增加遠中向傾斜種植體的數目，其末端種植體的骨組織表面應力呈下降趨勢。

模型III和模型II相比較，2號和5號種植體發生傾斜時，種植體-固定義齒整體的種植體表面和骨組織表面的綜合應力都相對增大，這提示我們在進行多顆種植體設計時，采用非前牙區和非末端的傾斜種植體可能會增大整體的應力，需慎重。

模型IV采用6顆傾斜的種植體設計時，不論其種植體表面還是其骨組織表面的最大Mises綜合應力值都最小，尤其是骨組織綜合應力明顯降低。前牙區設置傾斜種植體后，3號種植體的表面應力及骨組織應力明顯減小，特別是骨組織應力相對模型III減小了61.75%。在同組模型中，模型III的3號種植體周骨組織表面最大應力值是1號的65.47%，模型IV中是26.26%，呈現了較大幅度的下降。而1號和2號種植體表面的應力出現了相對于模型II和模型III的增大，原因可能是因為前牙區種植體的遠中傾斜，種植修復體整體的應力傳導軸向發生了改變，導致應力更平均地分布到種植修復體的末端，傾斜植體的受力增大，但仍比模型I中的低，且骨組織表面的應力值最低。由此可見，模型IV的整體應力分布最好。通過模型之間的比較，說明前牙區采取遠中傾斜種植體植入能夠降低種植體-固定義齒整體的種植體和骨組織表面的最大應力。

4.結論

本實驗得出，上頜骨無牙頜種植固定修復中，對稱增加遠中向傾斜種植體的數目，有利于獲得更好的應力分布，前牙區種植體的對稱遠中向傾斜會明顯地減少前牙區種植體和骨組織表面的應力，也會降低前牙區骨吸收以及固定義齒折斷的風險。