基于熵權的模糊物元法在農業用水效率評價中的應用

楊 丹，唐 彥，唐德善

(河海大學水利水電學院，南京 210098)

1 概 述

根據2016年水資源公報,全國用水總量為6 040.2 億m3，其中農業用水量為3 768.0 億m3，占該年用水總量的62.4%，但發達國家農業用水比重大多在40%以下。通過分析多年情況下我國各個部門水資源使用情況，自19世紀九十年代初，農業用水量所占比重開始下降，用水總量趨于平穩，但工業用水量和生活用水量卻逐年增加。一方面，我們面臨著嚴重的水資源短缺問題；另一方面，農業、工業和生活用水之間的供求矛盾也日益突出。隨著農業節水灌溉不斷提速，雖然我國灌溉水有效利用系數到2016年已達到0.542，但較發達國家的0.7～0.9，仍有很大的提升空間。因此農業用水效率的研究對于改善用水情況和緩解用水壓力起到參考作用。

農業用水效率評價是一個多目標、多層次問題，具有較強的模糊性和不確定性[1]。近些年對于農業用水效率的研究，既有利用單一指標進行效率評價，也有選取灌溉水有效利用系數、水分生產效率等多個指標進行綜合評價。例如：李紹飛利用改進的模糊物元模型選取6項評價指標對天津市里自沽灌區進行農業用水效率評價[2]；焦勇利用可變模糊模型選取四項評價指標并引用信息熵的概念對新疆農業用水效率進行評價[3]。本文在前人的研究基礎上提出使用模糊物元法結合貼近度的概念 ，并將熵值法引入到權重的計算中[4],以江蘇省2010～2016年農業用水效率為例，較全面、客觀地做出農業用水效率評價，從而為用水效率評價提供一條可行的新途徑。

2 模型建立理論研究

2.1 模糊物元及復合模糊物元

物元分析是蔡文在20世紀80年代提出的一門交叉邊緣學科。物元即給定事物的名稱、特征、特征量值并以此構成的一個三元有序組R=(N,C,V)。其由于事物之間聯系復雜，事物的量值有時無法確定，故而有些事物具有模糊屬性。如果給定事物的某特征量值V具有模糊性, 此時由事物N、特征C和模糊量值V組成的基本物元則稱為模糊物元[5]。如果事物M存在n個特征C1,C2,C3,…,Cn以及相應的量值x1,x2,x3,…,xn，則稱R為n維模糊物元 。如果將m個事物的n維物元組合在一起，則構成n維復合物元Rmn。 若Rmn中的特征量值取為模糊量值，則Rmn稱為m個事物n維復合模糊物元[6]。

(1)

式中：Rmn為描述m個事物的n個特征的復合模糊物元；Mj為第j個事物(j=1, 2, …,m)；Ci為第i個特征(i=1, 2, …,n)；xji則為第j個事物的第i項特征所對應的模糊量值。

2.2 從優隸屬度原則

各單項評價指標相應的模糊量值，從屬于標準樣本各對應評價指標相應的模糊量值隸屬程度，稱之為從優隸屬度。基于此建立的原則稱為從優隸屬原則。通常用采取以下兩種方法來確定隸屬度[6]。

指標越大越優型的決策：

(2)

指標越小越優型的決策：

(3)

(4)

2.3 構建差平方復合模糊物元

(5)

2.4 熵權法確定權重

在信息論中，熵用于度量不確定性，通過度量事件的無序程度提供有效的熵值參考。熵權法的基本原理為通過熵值來衡量事物某個評價指標的離散程度，若離散程度越大，則該指標對總體評價的影響后果(即權重)越大。比如樣本數據在某指標下取值都相等，則該指標對總體評價的影響為0，權值為0。熵權法是一種客觀賦權法，因為它僅依賴于數據本身的離散性。其具體步驟如下：

(1)對m個評價樣本，n個指標，則xji為第j個樣本的第i個指標對應的數值 (i=1, 2, …,n；j=1, 2, …,m) 。由xji構成判斷矩陣。

(2)各指標數值的標準化處理：由于各指標無統一的計量單位，因此要先采取標準化處理。另外，由于指標性質不同，越大越優型和越小越優型指標處理方式也不相同，按以下算法對判斷矩陣進行標準化處理：

對于正向指標：

(6)

對于負向指標：

(7)

其中：max(xi)和min(xi)分別表第i個指標的最大值和最小值。

(3)計算并修正第i項指標下第j個樣本值占所有樣本值的比重[6,7]：

(4)確定各項指標的熵值：

(9)

(5)確定各項指標的權重：

(10)

2.5 歐氏貼近度確定綜合評價指標

一般通過被評價方案與標準方案之間的互相接近的程度對各個方案進行優劣估計。接近程度則稱為貼近度，貼近度值越大表示兩方案越接近(被評價方案越優秀),反之則相離較遠[6]。歐氏貼近度計算公式為：

(11)

式中：ρj為第j個樣本與標準樣本的接近程度。ρj值越大表示兩方案越接近，且該方案越優異。 由此構造歐氏貼近度復合模糊物元Rρ，其表達式為：

(12)

3 評價實例

3.1 評價指標體系

農業用水效率指標應本著科學、合理、客觀、全面的宗旨進行選取。焦勇[3]提出了包含灌溉水利用系數、耕地有效灌溉率、節水面積灌溉率、單位面積產值這4個指標的用水效率評價體系，但是單位面積產值與用水量沒有關聯，不能直接體現出灌溉用水產生的經濟效益的高低，導致最終評價結果偏離真實水平。宋巖[1]采用了包含農田灌溉耗水率、作物水分生產率、單方水產值、單位農田面積灌溉用水量、節水灌溉面積率、耕地有效灌溉率這6個指標的用水效率評價體系，但是在用水情況方面缺少代表性指標。本文從用水情況、節水技術和用水效益3個方面綜合考慮，構建以下指標在內的評價體系：用水情況方面包括灌溉水利用系數、耕地有效灌溉率；用水效率方面包括單位水主要農作物產量、單方水產值；節水技術方面包括節水灌溉面積率、節水技術投入[8,9]。其中節水技術投入指灌溉技術中采用節水技術所投入的人力物力等占農業總投入的比值[9]。江蘇省2010-2016評價指標原始數據如表1所示。

表1 2010-2016年評價指標原始數據

3.2 建立評價模型

(1)構建差平方復合模糊物元。根據表1對7個年份和6個評價指標建立復合模糊物元，并依據公式(2)、(3)，按從優隸屬度原則對各指標數據進行處理，最后構建差平方復合模糊物元RV：

(2)根據熵權法確定各指標的權重。根據公式(6)和公式(7)對數據歸一化處理，然后根據公式(8)～(10)計算各指標的熵值ei和權重ωi：

ei=(0.987 9,0.985 5,0.986 2,0.983 6,0.985 1,0.987 7)

ωi=(0.143 9,0.172 8,0.164 1,0.195 5,0.177 1,0.146 7)

(3)最后根據公式(11)確定各年份的貼近度 ：

ρj=(0.712 9,0.762 1,0.843 3,0.870 1,0.907 6,

0.948 0,0.951 9)

經過以上計算，可得出歷年農業用水效率的評價值如表2所示。

表2 江蘇省2010-2016年農業用水效率評價值

3.3 結果分析及整改建議

江蘇省2010-2016年農業用水效率綜合評價值柱狀分布圖如圖1所示。

圖1 江蘇省農業用水效率綜合評價值

由圖1的評價結果可以看出，2010-2016年江蘇省農業用水效率總體呈穩定上升趨勢，上升幅度逐漸減小。其中2016年是效率評價值的峰值年份，參考歷年指標的原始數據，2016年的灌溉水利用系數、耕地有效灌溉率、節水灌溉面積率以及單方水產值均為歷年最大值，且除了節水技術投入外，歷年其他評價指標均呈現總體上升趨勢。綜合評價值與各評價指標具有同樣趨勢的變化，這就驗證了評價結果的可靠性，故該評價模型具有一定合理性和可行性。

在上述模型的權重分析中，節水技術投入所占評價權重最大，但江蘇省投入比例卻逐年降低。因此江蘇省在加強農業投入時，關鍵還要增加農業節水技術投入。一方面加強農村水利水電設施建設投入[10]，提高設施的覆蓋率，主要農業縣需全面配備小型農水工程，并逐步延伸至易干旱區、大面積貧困集中區。另一方面，增加農村排灌機械及農村水電站、泵站等設施的數量和規模，疏通田間“毛細血管”。比如重視渠道防滲處理，全面完善田間終端灌溉設施、推進“五小水利”工程建設、開展河塘清淤整治等，最終形成“大中小微”四方面設施齊全的農田水利工程體系。

由于近幾年灌溉水有效利用系數和節水灌溉面積率兩項指標增長不明顯，故采用信息熵法計算權重時其權重系數不占優勢，但這兩項指標的提升空間很大。據統計，通過節水型農業生產的推廣，我國農業灌溉用水總量實現零增長，灌溉水有效利用系數達到0.542[11]。利用節水灌溉技術，灌溉方式由“澆地”轉向“澆作物”，大部分灌區告別傳統大水漫灌，且見效明顯。全國高效節水灌溉面積以及高效節水灌溉面積都明顯上漲，節水灌溉發展形勢一片良好。但相較于高效節水灌溉項目區0.8以上的農田灌溉用水有效利用系數，傳統地面灌溉仍有30%左右的進步空間。我國現有的456處灌區，平均設計灌溉面積為2萬hm2以上，其有效灌溉面積占全國耕地面積15%。對于這些重點大中型灌區節水改造是重中之重。綜上考慮，江蘇省應推進大中型灌區的工程設施建設和灌溉管理制度的完善，維持甚至提高灌區灌溉效益，將其農業綜合生產能力提升至新的臺階。屆時，全省高效節水灌溉面積占有效灌溉面積的比例將提高至35%以上，農田灌溉水有效利用系數達到0.6以上[11]。

江蘇省想要由“耗水型”向 “節水型”農業大省轉變的另一項對策是加快推進農業水價綜合改革[12]。首先是要明確水價成本構成、制定原則及方法，建立合理水價形成機制和水市場，其次，為了不損害農民權益建立相關節水激勵及補貼機制，最后加強水量管理制定，對用水效率進行嚴格的約束和考核，超額用水無補貼福利且需實行累進加價制度。這些措施在一定程度上能遏制農民用水不規范行為，提高農民的節水意識。

4 結 語

將差方復合模糊物元應用在農業用水效率評價的原始數據處理中，并引用熵權法進行權重計算，建立了基于熵權的模糊物元評價模型。該模型為農業用水效率評價提高一種新的方法。引入信息熵，利用信息的無序化更加客觀地反應評價指標的權重系數，可以貼近研究地區的實際情況，使評價結果更具可靠性。但該模型在處理數值較為集中的數據時，拉開區分度上仍有待改進。其次對于未來發展空間較大的但現階段發展緩慢、數據平緩的指標，該方法不能真實的表現出其包括潛在發展水平在內的權重。故該模型還有改進空間。

江蘇省作為農業用水大省之一，由于水資源短缺導致的農作物產量限制即將成為一大難題，想要突破瓶頸，根本出路就是發展節水農業。該模型針對江蘇省農業用水效率歷年評價指標進行分析，找出提高用水效率的制約因素并提出相應的整改對策，這對于江蘇省提高農業用水效率、推進節水農業具有重要意義。