陸渾灌區(qū)供需水的協(xié)整關(guān)系研究

郭兵托，孫素艷，張金萍，李佳藝

(1．黃河勘測規(guī)劃設(shè)計有限公司，鄭州 450003；2．水利部水利水電規(guī)劃設(shè)計總院，北京 100120；3．鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，鄭州 450001)

0 引 言

全球氣候變暖，水循環(huán)加強，導(dǎo)致極端事件比如高溫和干旱等發(fā)生的頻率和強度均增加[1]。全球氣候變化不僅引起水資源的時空分布與總量發(fā)生變化，而且導(dǎo)致農(nóng)作物蒸散量增加，影響作物產(chǎn)量并進一步加劇農(nóng)業(yè)用水的供需矛盾，對灌區(qū)造成極大的影響。而水資源作為保障糧食安全的核心資源，在灌區(qū)糧食安全生產(chǎn)與農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)之間發(fā)揮著紐帶作用，灌區(qū)供水保障著灌區(qū)農(nóng)業(yè)可持續(xù)健康發(fā)展[2]，較準(zhǔn)確地揭示灌區(qū)供需水的長期均衡關(guān)系并預(yù)測灌區(qū)的灌溉用水便顯得更加重要。

灌區(qū)水資源系統(tǒng)中存在的長期穩(wěn)定的關(guān)系即協(xié)整關(guān)系一般是通過Johanson檢驗或Granger兩步法檢驗來確認(rèn)的，只是初步揭示了灌區(qū)供需水的基本特征。但隨著經(jīng)濟發(fā)展引發(fā)的灌區(qū)設(shè)施完備化及灌區(qū)環(huán)境和氣候的變化，灌區(qū)水資源系統(tǒng)供需的長期穩(wěn)定關(guān)系可能發(fā)生結(jié)構(gòu)突變。另一方面，灌區(qū)灌溉的政策變化或者重大水澇或干旱的沖擊，也可能導(dǎo)致協(xié)整向量的結(jié)構(gòu)突變。楊寶臣，張世英等[3]總結(jié)了變結(jié)構(gòu)協(xié)整的定義和分類，且得出結(jié)論：改革開放后我國社會總消費和國民收入的協(xié)整關(guān)系發(fā)生了改變；欒惠德，張曉峒等[4]在系統(tǒng)總結(jié)有關(guān)結(jié)構(gòu)突變單位根檢驗的理論、方法和模型的基礎(chǔ)上對我國外貿(mào)時間序列進行了實證分析；孫志娜等[5]利用變結(jié)構(gòu)理論基于中國樣本數(shù)據(jù)分析了經(jīng)濟增長、出口貿(mào)易與能源消費間的關(guān)系。但是結(jié)構(gòu)突變在灌區(qū)水資源系統(tǒng)供需水的應(yīng)用較少。結(jié)構(gòu)變化之前的協(xié)整關(guān)系只是反映了原有的長期穩(wěn)定關(guān)系[6]，而結(jié)構(gòu)變化之后的協(xié)整關(guān)系，才可能正確描述灌區(qū)供需水的行為或相關(guān)灌溉政策或極值事件所產(chǎn)生的沖擊。本文以陸渾灌區(qū)的年降雨量、作物需水量和灌溉用水量為研究對象，通過建立不考慮和考慮結(jié)構(gòu)突變的協(xié)整方程和誤差修正模型以期正確描述灌區(qū)供需水的行為，對于灌區(qū)的供水及糧食產(chǎn)量提供了理論支持。

1 研究方法

1.1 協(xié)整分析

根據(jù)EG兩步法，首先檢驗變量間的協(xié)整關(guān)系。采用最小二乘法(OLS)進行靜態(tài)回歸，得到時間序列間的線性擬合關(guān)系及殘差。并對此殘差進行平穩(wěn)性檢驗，如果此殘差系列為I(0)，表明協(xié)整關(guān)系存在。假設(shè)zt為被解釋變量，xt和yt為解釋變量，先用OLS法建立模型：

zt=c+α1xt+α2yt+utt=1,2,…,T

(1)

式中：c為協(xié)整方程的常數(shù)項；α1、α2為協(xié)整方程zt與xt、yt間的長期均衡關(guān)系；ut為殘差。

其次，若協(xié)整關(guān)系存在，便以第一步求得的殘差ut作為非均衡誤差項加入到誤差修正模型中，對式(1)移項變換可得zt的一階差分表達式為：

Δzt=φ(zt-1-c-α1xt-1-α2yt-1)+β0+γ1Δxt+γ2Δyt+εt

(2)

接著用ecmt-1替換式中的zt-1-c-α1xt-1-α2yt-1，即對式(3)用OLS方法估計其參數(shù)：

Δzt=φecmt-1+β0+γ1Δxt+γ2Δyt+εt

(3)

式(3)即為ECM模型，其中ecmt-1為誤差的修正項，表達了因變量前一項在短期波動中偏離其長期均衡狀態(tài)的程度；φ為修正系數(shù)，包含著變量的現(xiàn)在值被過去值影響的程度，即調(diào)整速度，通常為負值；β0表示誤差修整模型的常數(shù)項；各變量差分項前的系數(shù)γ1、γ2表示模型的短期動態(tài)變化；εt為白噪聲過程。

1.2 變結(jié)構(gòu)協(xié)整

當(dāng)結(jié)構(gòu)突變的點或范圍確定后，假設(shè)協(xié)整參數(shù)發(fā)生變化分為3種情況：

(1)協(xié)整關(guān)系中只有常數(shù)項漂移；

(2)協(xié)整關(guān)系中發(fā)生常數(shù)項和趨勢項漂移；

(3)協(xié)整關(guān)系中存在常數(shù)項、趨勢及參數(shù)漂移。

假設(shè)標(biāo)量時間序列zt∶I(1)，yt∶I(1)，xt∶I(1)。設(shè)標(biāo)準(zhǔn)協(xié)整回歸的靜態(tài)模型為：

zt=c+α1xt+α2yt+ut,t=1,2,…,T

(4)

為了建立變結(jié)構(gòu)協(xié)整模型，假設(shè)結(jié)構(gòu)突變的發(fā)生主要是由序列yt∶I(1)引起的，引入虛擬變量：

(5)

其中：τ∈(0,1)；[·]為取整算子。

協(xié)整模型的協(xié)整參數(shù)變化可以考慮以下3種情況：

(1)情況1：常數(shù)項c漂移的變結(jié)構(gòu)協(xié)整：

zt=ct+Dtc2+α1xt+α2yt+ut,t=1,2,…,T

(6)

式中：c1表示發(fā)生漂移前的常數(shù)項；c2表示漂移量。

(2)情況2：常數(shù)項與趨勢項都發(fā)生漂移的變結(jié)構(gòu)協(xié)整：

zt=c1+Dtc2+βt+α1xt+α2yt+ut,t=1,2,…,T

(7)

式中：β表示時間趨勢項前的系數(shù)。

(3)情況3：狀態(tài)開關(guān)型變結(jié)構(gòu)協(xié)整模型，既有常數(shù)項變化，又有趨勢項和協(xié)整向量的變化：

zt=c1+Dtc2+βt+α1xt+α2yt+Dtα3yt+ut

t=1,2,…,T

(8)

2 實際應(yīng)用

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

陸渾灌區(qū)在河南省西部，位于北溫帶南緣，屬于大陸性季風(fēng)氣候，縱跨黃淮流域，主要供水水源為伊河上游的陸渾水庫，設(shè)計灌溉面積89 493 hm2，主要種植作物為小麥、玉米和棉花。灌區(qū)內(nèi)的多年平均降雨量是600 mm左右，多年平均蒸發(fā)量為1 034.32 mm，容易發(fā)生氣象干旱[7]。研究采用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為陸渾灌區(qū)1970-2013年的年灌溉用水量系列數(shù)據(jù)(來自陸渾灌區(qū)灌溉管理局)，以及選取1970年1月1日-2013年12月31日的主要來源于中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)的逐日氣象數(shù)據(jù)(平均相對濕度、最高氣溫、最低氣溫、日照時數(shù)、降雨量、平均風(fēng)速等)，選取灌區(qū)所覆蓋的鄭州、洛陽、平頂山三市的氣象觀測站1970-2013間的逐日資料，經(jīng)過篩選并將逐日的數(shù)據(jù)匯總，得到1970-2013年逐年數(shù)據(jù)[8,9]。

研究中陸渾灌區(qū)作物需水量計算采用作物系數(shù)法[10]，基本公式為：

ETc=Kc·ET0(水分供應(yīng)充足)

(9)

式中：Kc為作物系數(shù)，根據(jù)陸渾灌區(qū)實際情況，Kc取值為0.77；ET0為參考作物騰發(fā)量，利用1998年FAO推薦的Penman-Monteith公式[11]計算得到。

本文采用陸渾灌區(qū)1970-2013年共44年天然降水資料及灌區(qū)作物需水量、灌溉用水量資料進行協(xié)整分析，解析三者之間的長期作用關(guān)系及短期修正機制。為了減少灌區(qū)原始數(shù)據(jù)序列的極端值、非正態(tài)分布以及異方差性，對數(shù)據(jù)進行了預(yù)處理，即對所采用的數(shù)據(jù)取自然對數(shù)[12]。數(shù)據(jù)的自然對數(shù)并不改變序列原來的協(xié)整關(guān)系，而且可以將序列間可能的非線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系，消除時間序列中異方差的存在[13]。圖1為1970-2013年陸渾灌區(qū)的年降雨量(P)、作物需水量(ETc)和灌溉用水(Irri)時間序列使用對數(shù)處理后的序列。

圖1 陸渾灌區(qū)1970-2013年的LnP、LnETc、LnIrri時間序列圖Fig.1 LnP, LnETc, and LnIrri time series of the Lu Hun irrigation district from 1970 to 2013

2.2 無結(jié)構(gòu)突變情況下，灌區(qū)水量供需的計量分析

2.2.1 平穩(wěn)性檢驗

在進行協(xié)整分析之前，需要檢驗被分析序列變量是否平穩(wěn)，即單位根檢驗。Dickey和Fuller對DF檢驗法進行了擴充，形成了ADF檢驗，這是目前應(yīng)用最普遍的單位根檢驗方法[14]。本文選用ADF法對LnP、LnETc、LnIrri時間序列進行平穩(wěn)性檢驗，結(jié)果如表1所示。

表1 LnP、LnETc和LnIrri時間序列單位根檢驗結(jié)果Tab.1 Unit root test results of the time series LnP, LnETc and LnIrri

注：t-Statistic指變量的顯著性檢驗(t檢驗)，Prob為拒絕原假設(shè)所需要的最低置信水平(以下表格中Prob意義與此相同)。

從表1可以看到，在1970-2013年的區(qū)間內(nèi)，3個變量的原始序列在顯著性水平1%、5%以及10%下， 值均大于0.05，同意有單位根的假設(shè)，因此降雨量、作物需水量和灌溉用水時間序列均非平穩(wěn)，而一階差分序列的 值均小于0.05，拒絕有單位根的假設(shè)，即它們均是一階平穩(wěn)序列，可以表示為LnP、LnETc、LnIrri～I(1)。

2.2.2 協(xié)整分析與誤差修正模型

接著，對1970-2013年的時間序列建立協(xié)整方程，并檢驗其殘差的平穩(wěn)性。首先運用OLS估計方法得到三時間序列的協(xié)整方程為：

LnIrri= -11.001 015- 0.718 533 LnP+ 2.412 653 LnETc+ut

(6.519 500) (0.899 608) (0.218 193)

(10)

R2=0.372 502D.W.=1.804 996

式中：括號內(nèi)的數(shù)據(jù)為對應(yīng)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差(以下方程標(biāo)注意義與此相同)；R2(R-squared)表示模型的擬合優(yōu)度，取值范圍為0到1，值越接近1說明模型的擬合度越好；D.W.(Durbin-Waston Statistics)用來表示殘差序列是否存在自相關(guān)關(guān)系，如果接近2則基本沒有自相關(guān)關(guān)系，接近0存在正的自相關(guān)關(guān)系，接近4存在負的自相關(guān)關(guān)系。

對其殘差進行單位根檢驗，結(jié)果見表2。

表2 協(xié)整方程的殘差單位根檢驗Tab.2 Residual unit root test of Cointegration Equation

表2中殘差序列的ADF檢驗值在各顯著性水平下，都不存在單位根，是平穩(wěn)序列，因此是平穩(wěn)序列，協(xié)整向量為(1，-0.718 533，2.412 653)，從而說明序列LnIrri、LnP和LnETc間存在長期的協(xié)整關(guān)系。

確定了三者的協(xié)整關(guān)系后，根據(jù)EG兩步法[15]建立誤差修正模型(ECM)，因此，建立的LnIrri、LnP和LnETc間的ECM如下：

ΔLnIrri= -0.848 063ecm(-1)- 0.000 259-

(0.164 911) (0.181 384)

0.527 133 ΔLnP+ 1.135 437 ΔLnETc

(0.127 058) (0.632 606)

(11)

R2=0.666 376D.W.=1.959 297

式中：ecm(-1)表示誤差修正項；ecm(-1)的系數(shù)是短期調(diào)整系數(shù)；各變量差分項前的系數(shù)表示模型的短期動態(tài)變化[16]。從模型中可以看出，ecm(-1)的系數(shù)為-0.892 625，與反向修正機制相符，說明本期對均衡的偏離在下一期將有約89.26%得到調(diào)整；ΔLnP和ΔLnETc的短期變化將引起ΔLnIrri分別發(fā)生反方向和正方向變化，兩者關(guān)于LnIrri的短期彈性系數(shù)分別為-0.527 133、1.135 437，說明灌區(qū)天然降水與作物需水量對灌溉用水量的短期影響不盡相同。誤差修正模型整體的擬合優(yōu)度是0.666 376，模型解釋性較強；D.W.值在2附近，說明殘差序列沒有自相關(guān)性。

2.3 考慮結(jié)構(gòu)突變情況下，灌區(qū)水量供需的計量分析

協(xié)整所隱含的是變量間的長期均衡關(guān)系，然而“長期”說明可能有結(jié)構(gòu)變化。協(xié)整檢驗建立在變量間的長期平衡關(guān)系在整個樣本期間內(nèi)穩(wěn)定的基礎(chǔ)之上，并沒有將外部環(huán)境沖擊對其產(chǎn)生的影響考慮在內(nèi)，因此在協(xié)整分析的時候需要考慮結(jié)構(gòu)突變的情況。對于灌區(qū)的供需水系統(tǒng)而言，灌區(qū)的灌溉用水與降雨量和作物需水量有關(guān)，雖然近幾十年全球氣候變暖，灌區(qū)所在的華北地區(qū)降水趨于減少，但是華北地區(qū)極端強降水值和極端強降水平均強度趨于減弱，極端強降水事件頻數(shù)明顯趨于減少[17]，這種影響對于灌區(qū)的供需水系統(tǒng)不是顯著的，因此鑒于這種情況，本文只考慮受國家及當(dāng)?shù)卣哂绊戄^大的作物需水量的結(jié)構(gòu)突變情況來對灌區(qū)重新進行協(xié)整分析和建立相應(yīng)的誤差修整模型。

2.3.1 含有結(jié)構(gòu)突變的單位根檢驗

不知道突變點位置時，Banerjee[18]指出用通常的ADF統(tǒng)計量或遞歸法(Recursive Test)、滾動法(Rolling Test)和循環(huán)回歸法(Sequential test)求出所有子樣本的ADF統(tǒng)計量，再根據(jù)ADF值的時間序列圖與臨界值進行判斷，若有某個ADF值小于臨界值，則原序列在此處產(chǎn)生了結(jié)構(gòu)突變，并采用由張曉峒提供的檢單位根檢測方法[19]：

(1)遞歸檢驗：首先選取第一個子樣本1972-1982年(通常取原樣本容量的1/4倍)，然后逐年擴大子樣本范圍1972-1983年、1972-1984年，....，從1982年起向后逐年擴大子樣本范圍。對每一子樣本進行ADF檢驗，檢驗包括有截距項和趨勢項，檢驗式為：

ΔLnETc=c+βt+αLnETct-1+γΔETct-1+εt

(12)

遞歸檢驗結(jié)果如圖2所示。

注：曲線為ADF值，水平線為顯著水平10%的臨界值(臨界值由Banerjee [15]表1、表2樣本容量分別為100和250時的臨界值插值近似得出，以下“臨界值”獲得方法與此相同)。圖2 遞歸檢驗值序列Fig.2 Recursive test value sequence

(2)滾動檢驗：選取子樣本范圍1972-1985(通常為原樣本大小的1/3)，1973-1986，…，2000-2013年。然后對每一子樣本進行還有截距項和趨勢項的ADF檢驗，再將ADF值與臨界值相比較，從而確定結(jié)構(gòu)突變點。滾動檢驗結(jié)果如圖3所示。

圖3 滾動檢驗值序列Fig.3 Rolling test value sequence

(3)循環(huán)檢驗：確定結(jié)構(gòu)突變的檢驗范圍為k=[0.15T,0.85T](取整數(shù))，其中T為樣本容量即42，即在1976-2008年間循序用虛擬變量Dt(包括均值變動突變和趨勢變動突變)改變假想結(jié)構(gòu)突變發(fā)生的年份，檢驗期間發(fā)生突變的可能性。檢驗式為：

ΔLnETc=c+βt+αLnETct-1+γΔETct-1+ρDt+εt

(13)

循環(huán)檢驗結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 均值變動循環(huán)檢驗值序列Fig.4 Mean change cycle test value sequence

圖5 趨勢變動循環(huán)檢驗值序列Fig.5 Trend Change cycle check value sequence

最后得到檢驗結(jié)果如表3所示。

表3 遞歸檢驗、滾動檢驗和循環(huán)檢驗的檢驗結(jié)果Tab.3 Results of recursive test, rolling test and sequential test

從檢驗結(jié)果看，lnETc時間序列出現(xiàn)突變的區(qū)間是1986-1991年，突變點發(fā)生在1989年。回顧歷史：

1978年改革開放以來，國家在糧食的收購政策和種植結(jié)構(gòu)等方面進行了前所未有的改革。1982年國家實行家庭聯(lián)產(chǎn)承包責(zé)任制----80年代初期在中國大陸農(nóng)村推行的一項重要的改革，是農(nóng)村土地制度的一項轉(zhuǎn)折。1986年6月通過的《中華人民共和國土地管理法》，使“家庭聯(lián)產(chǎn)承包責(zé)任制”更加明確，極大地調(diào)動了農(nóng)民糧食生產(chǎn)的積極性。

1985年國家實施改糧食統(tǒng)購為合同定購的措施。1988-1989年，放開了包括糧價在內(nèi)的國家定價，使糧食逐步走向市場化。1989年以來，河南省委、省政府也認(rèn)真積極貫徹中央農(nóng)村土地承包政策，積極深化糧食流通體制改革，按照“穩(wěn)定面積，主攻單產(chǎn)，提高質(zhì)量”的糧食生產(chǎn)基本思路，大力推廣農(nóng)業(yè)先進適用技術(shù)，優(yōu)化種植結(jié)構(gòu)，不斷促進糧食生產(chǎn)水平的進一步提高，為實施農(nóng)業(yè)和農(nóng)村經(jīng)濟結(jié)構(gòu)戰(zhàn)略性調(diào)整奠定了堅實基礎(chǔ)。1992-1994年國家又連續(xù)大幅度提高糧食收購價格。

國家及當(dāng)?shù)卣P(guān)于土地制度、糧食收購方法和糧價等的政策導(dǎo)向均可能是導(dǎo)致灌區(qū)作物種植面積、種植結(jié)構(gòu)以及生產(chǎn)積極性發(fā)生變化的原因。這些因素的變化直接導(dǎo)致了灌區(qū)作物需水量發(fā)生了重大變化。以上種種歷史現(xiàn)實原因與實證均認(rèn)同作物需水量時間序列出現(xiàn)突變的區(qū)間是1986-1991年，突變點為1989年。

2.3.2 陸渾灌區(qū)供水需求協(xié)突變模型

由上述結(jié)構(gòu)突變點引入虛擬變量：

(14)

協(xié)突變模型實質(zhì)上是把協(xié)整向量的時變性加入考慮范圍，因此若假設(shè)回歸方程發(fā)生了變化，這種變化原因可能在于常數(shù)項，或者常數(shù)項和趨勢項，或者常數(shù)項、趨勢項和協(xié)整向量項3種情況[16]，由于對于發(fā)生哪種變化無法先驗，因此檢驗采用的模型為以下3種：

LnIrri=c1+Dtc2+α1LnP+α2LnETc+ut

LnIrri=c1+Dtc2+βt+α1LnP+α2LnETc+ut

LnIrri=c1+Dtc2+βt+α1LnP+α2LnETc+Dtα2LnETc+ut

(15)

根據(jù)這三種模型分別建立協(xié)整回歸方程如下。

模型1：

LnIrri= -10.985 86+ 0.023 845Dt-

(6.596 311) (0.102 067)

0.720 244 LnP+ 2.410 075 LnETc+ut

(0.220 976) (0.910 230)

(16)

R2=0.373 357D.W.=1.815 245

模型2：

LnIrri= -10.754 6+ 0.020 049Dt-

(6.697 831) (0.204 771)

0.000 173t- 0.720 337 LnP+ 2.408 363 LnETc+ut

(0.008 039) (2.408 363) (0.925 263)

(17)

R2=0.373 364D.W.=1.813 904

模型3：

LnIrri= 3.805 533- 24.018 60Dt- 0.010 248t-

(11.725 89) (15.777 95) (0.010 454)

0.761 861 LnP+ 0.251 294 LnETc+ 3.630 947 LnETcDt+ut

(0.221 813) (1.682 926) (2.383 005)

(18)

R2=0.409 444 D.W.=1.701 247

引入虛擬變量的協(xié)整方程說明：從長期來看，模型1、2、3的整體擬合優(yōu)度分別是0.373 357、0.373 364、0.409 444，較未引入虛擬變量的協(xié)整方程的擬合優(yōu)度0.372 520均有所提高。

模型3說明1970-1989年陸渾灌區(qū)LnIrri與LnETc之間彈性系數(shù)為0.251 294，即LnETc每增加1%，LnIrri同步增長0.251 294%；1989-2013年陸渾灌區(qū)LnIrri與LnETc之間彈性系數(shù)為3.882 241，即LnETc每增加1%，LnIrri同步增長3.882 241%。而LnIrri與LnP在1970-2013年間的彈性系數(shù)均為-0.761 861，即LnP每減少1%，LnIrri同步增長0.761 861%。在1970-1989年間，從LnIrri與LnETc、LnIrri與LnP之間的彈性系數(shù)表明，在沒有進行土地、糧價等農(nóng)業(yè)政策改革之前，灌區(qū)的灌溉用水受當(dāng)?shù)氐奶烊唤涤炅坑绊懞艽螅m然陸渾水庫和陸渾灌區(qū)的建設(shè)某種程度上改變了農(nóng)民靠天吃飯的現(xiàn)狀，但是灌區(qū)對于灌區(qū)用水的優(yōu)化調(diào)度沒有起到實質(zhì)性的作用。1989年后，國內(nèi)外趨勢穩(wěn)定，國家重點發(fā)展經(jīng)濟及技術(shù)的進步，國家及當(dāng)?shù)卣P(guān)于土地制度、糧食收購方法和糧價等的政策導(dǎo)向后，農(nóng)民的生產(chǎn)積極性大大提高，而且由于農(nóng)業(yè)知識的推廣對種植業(yè)也有了較大的了解，作物需水量對灌區(qū)灌溉用水的影響越來越大。

綜上這些結(jié)果表明作物需水量和灌溉用水量呈正相關(guān)的關(guān)系。結(jié)構(gòu)突變前后LnIrri與LnETc之間彈性系數(shù)發(fā)生了較大的改變，說明突變后灌區(qū)作物需水量對灌溉用水的影響越來越大。綜合3種模型，由于常數(shù)項(模型1)、常數(shù)項和趨勢項(模型2)的擬合優(yōu)度沒有較大的變化，猜測這兩種情況導(dǎo)致協(xié)整方程結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的可能性較小，因而常數(shù)項、趨勢項和協(xié)整向量項(模型3)更符合陸渾灌區(qū)水量供需的變化機制。

并對3種模型的殘差分別進行單位根檢驗，結(jié)果見表4～6。

經(jīng)過無常數(shù)項和時間趨勢、有常數(shù)項無時間趨勢、有常數(shù)項和時間趨勢的單位根檢驗后，三種模型的殘差均平穩(wěn)，根據(jù)EG兩步法，誤差修正模型可以建立。

2.3.3 考慮到結(jié)構(gòu)突變的誤差修正模型

因為陸渾灌區(qū)供需水之間存在著結(jié)構(gòu)突變，為了更準(zhǔn)確地了解三時間序列間的短期動態(tài)關(guān)系，因此有必要構(gòu)建加入結(jié)構(gòu)突變的誤差修正模型。根據(jù)3種模型分別建立相應(yīng)的ECM得到：

表4 模型1殘差單位根檢驗Tab.4 Residual unit root test of Model 1

表5 模型2殘差單位根檢驗Tab.5 Residual unit root test of Model 2

表6 模型3殘差單位根檢驗Tab.6 Residual unit root test of Model 3

ΔLnIrri= -0.989 050ecm(-1)- 0.006 909-

(0.139 897) (0.030 159)

0.495 596ΔLnP+ 1.201 697ΔLnETc

(0.108 925) (0.542 751)

(19)

R2=0.754 623D.W.=1.873 791

ΔLnIrri= -0.989 693ecm(-1)- 0.006 358-

(0.102 685) (0.024 760)

0.481 262ΔLnP+ 1.274 099ΔLnETc

(0.089 153) (0.446 108)

(20)

R2=0.834 455D.W.=1.661 370

ΔLnIrri= -0.996 820ecm(-1)- 0.003 436-

(0.076 523) (0.019 659)

0.469 977ΔLnP+ 1.206 386ΔLnETc

(0.070 762) (0.354 030)

(21)

R2=0.895 372D.W.=1.659 745

式中誤差修正項ecm(-1)的系數(shù)均為負，符合反向修正機制。由式(19)～(21)可知，引入結(jié)構(gòu)突變點后，ecm(-1)前的系數(shù)都有相當(dāng)大程度的改善，模型3的ecm(-1)前的系數(shù)已經(jīng)達到-0.996 820，很顯著，說明本期對均衡的偏離在下一期將有約99.68%得到調(diào)整。各變量差分項前的系數(shù)表示模型的短期動態(tài)變化，從式(19)～(21)中可以看出灌區(qū)天然降雨量和作物需水量的雙重影響ΔLnP和ΔLnETc的短期變化將引起ΔLnIrri分別發(fā)生反方向和正方向變化，但由于3個模型ΔLnETc前的系數(shù)均比ΔLnP大，說明短期內(nèi)作物需水量對灌區(qū)灌溉用水量的影響相對較大，這也與實際情況相符，灌區(qū)灌溉用水量在一定程度上需要根據(jù)當(dāng)?shù)刈魑镄杷繉嶋H情況制定。

從擬合程度R2可知，與不加入結(jié)構(gòu)突變的模型比較，加入結(jié)構(gòu)突變后的模型具有更高的擬合能力，3個模型的R2分別為0.754 623、0.834 455、0.895 372，均比不考慮結(jié)構(gòu)突變的模型的R2為0.714 918大，從而能夠更準(zhǔn)確地反映出1970-2013年陸渾灌區(qū)供需水之間的長期均衡和短期波動的動態(tài)關(guān)系。

從ecm(-1)前的系數(shù)和擬合程度R2綜合來看，模型3的誤差修正模型解釋性最強，較模型1、2更符合陸渾灌區(qū)1970-2013年的供需水變化機制。

3 結(jié) 語

(1)選取1970-2013年陸渾灌區(qū)降雨量、作物需水量和灌溉用水時間序列，并作對數(shù)處理，在是否加入結(jié)構(gòu)突變兩種情形下分別進行協(xié)整檢驗，建立三者之間的協(xié)整方程以期揭示陸渾灌區(qū)水資源系統(tǒng)中供水和需水的長期均衡關(guān)系。協(xié)整檢驗結(jié)果表明：陸渾灌區(qū)供需水之間，通過顯著性水平1%、5%以及10%下的檢驗,即說明存在協(xié)整關(guān)系。但是考慮結(jié)構(gòu)突變的協(xié)整方程的擬合優(yōu)度有了較大的改善，尤其是協(xié)整關(guān)系中存在常數(shù)項、趨勢項和協(xié)整向量漂移的模型，擬合優(yōu)度達到了0.409 444。

(2)通過是否考慮結(jié)構(gòu)突變兩種情形下的誤差修正模型，觀察陸渾灌區(qū)降雨量、作物需水量和灌溉用水時間序列的短期動態(tài)關(guān)系，均說明作物需水量對灌區(qū)灌溉用水量的影響比降雨量相對較大，但是誤差修正模型的統(tǒng)計量在加入結(jié)構(gòu)突變點后有了相當(dāng)大程度的改善，加入結(jié)構(gòu)突變的模型較不加入結(jié)構(gòu)突變的模型具有更高的擬合能力，且協(xié)整關(guān)系中存在常數(shù)項、趨勢項和協(xié)整向量漂移的模型與陸渾灌區(qū)供需水變化機制更相符。

(3)通過四種單位根檢驗方法，檢測出LnETc時間序列在1986-1991年發(fā)生突變，突變點為1989年，猜 測陸渾灌區(qū)降雨量發(fā)生變化的原因可能是全球氣候變暖等因素，作物需水量發(fā)生變化的原因可能是作物種植結(jié)構(gòu)發(fā)生調(diào)整及生產(chǎn)積極性提高，而灌溉用水量的變化則是由氣候、種植結(jié)構(gòu)、種植面積等綜合因素影響導(dǎo)致的。