雙螺桿壓縮機CFD仿真分析及實驗驗證

龍 驥 何雪明 姜振鋼

(1. 江蘇省食品先進制造裝備技術重點實驗室，江蘇 無錫 214122；2. 江南大學機械工程學院，江蘇 無錫 214122)

雙螺桿壓縮機具有可靠性高，操作維護方便、動力平衡好等優點，被廣泛應用于制冷[1]、食品[2-3]等工業部門日常生產過程中，如易拉罐、飲料瓶的清洗和原料攪拌、發酵等[4-5]。雙螺桿壓縮機具有2個結構特殊的轉子，轉子與機殼構成了一個復雜的空間，轉子帶動腔體內部的空氣轉動并完成壓縮。其內部的氣體流場是一個典型的三維非穩態流場[6]，此外，內部流體的流場特性還受到吸、排氣孔口的形狀[7]、位置以及主機機殼結構等其他因素的影響，通過一般方法研究壓縮機內部的特性，如流速、溫度等，具有一定的難度，而采用CFD方法對雙螺桿壓縮機進行仿真分析，可以有效地提高設計效率。CFD計算將原本連續的物理量場用有限個離散點的變量值代替，按照一定規則建立離散點變量之間的關系方程并求解出場變量的近似解[8-9]，為解決通常雙螺桿壓縮機流體域采用非結構化網格計算無法獲得一個完全守恒解決方案的問題，網格劃分時采用多個軟件對流體域進行混合處理的方式，而且該法可以克服以往Fluent動網格計算時易出錯和為方便計算進行人為放大陰陽轉子間間隙的問題，提高了仿真結果的可信度[10]。為了證明CFD分析的有效性，需要搭建壓力測試平臺，通過對比試驗與仿真的數據，驗證分析計算結果的真實有效性。

1 雙螺桿壓縮機的基本原理

雙螺桿壓縮機是一種做回轉運動的容積式氣體壓縮機械，隨著螺桿轉子的轉動，陰陽轉子間的齒間容積沿轉子軸線從吸氣端運動到排氣端，且齒間容積由小到大再變小，發生周期性的變化，完成吸氣、壓縮和排氣過程[11]。

2 流體動力學仿真

2.1 建立流體模型

雙螺桿壓縮機工作時，工作腔內的氣體被轉子和機殼封閉，隨著轉子的轉動，每一個工作腔內的氣體都沿著軸向輸送并被壓縮，要模擬這一過程，則需利用已知的吸、排氣口參數以及陰陽轉子型線數據分別建立進氣腔、排氣腔和工作腔的流體模型，組合成完整的CFD流體模型。利用三維建模軟件建立如圖1所示的雙螺桿壓縮機流體模型。流體模型在計算時采用了以下幾個方面的假設：

① 壓縮機機頭內部的氣體為理想氣體；

② 壓縮機機頭內部流場處于絕熱狀態；

③ 忽略潤滑油對氣體造成的影響。

2.2 網格劃分

本研究選擇的CFD仿真軟件是STAR CCM+，該軟件是新一代的CFD求解器，功能強大，求解速度較快，計算過程較穩定。

雙螺桿壓縮機的流體模型通常采用非結構化四面體網格劃分[12-13]，但由于非結構化四面體網格無法獲得一個完全守恒的解決方案，因此不能很好地滿足雙螺桿壓縮機的CFD分析。本研究面網格劃分選用“壓印求差法[10]”，通過直接旋轉陰陽轉子的網格模型，來模擬陰陽轉子的運動，利用壓印和求差的方式得到工作腔流體模型，然后將上一次迭代的結果映射到新生成的模型網格中繼續計算，可以保證陰陽轉子間有足夠小的間隙，更加符合實際情況。而且每當轉子轉過一個齒的角度后，將陰陽轉子的面網格模型重新替換成原始的位置狀態，以消除由轉子的旋轉而累積的誤差。該方法計算速度快，精度高，計算過程很穩定，不容易出錯。

本研究對排氣腔流體域以及進氣腔流體域采用多面體網格，以加快計算的收斂速度。工作腔流體域是通過壓印求差方式得到的，而且在計算過程中不斷進行，所以適合采用切割體網格，即六面體網格。流體域的面網格和體網格劃分效果見圖2。

圖2 流體域網格模型Figure 2 Fluid domain mesh model

2.3 計算物理模型

根據壓縮機的工作狀態和內部環境，選擇瞬態計算、Realizablek-ε湍流模型，該模型能夠適用雷諾應力中的約束條件，可以保證CFD模型中與真實湍流中的雷諾應力保持相同，從而能夠更加精確地對平面及圓形射流的擴散速度進行模擬計算，使得最終的模擬結果與真實情況更加吻合，這是標準k-ε模型和RNGk-ε模型都無法做到的。

2.4 邊界條件和計算參數設置

根據壓縮機的工況，需要設置CFD模型的進出口、交界面以及對應的相關參數。進氣口與出氣口的邊界條件類型設置為壓力出口邊界(Pressure Outlet)，并將兩者的回流屬性設置成正常回流邊界(Boundary Normal)，表示流體是垂直進入所設置的邊界面。3個流體域相接觸的面的屬性需要設置為交界面(Interface)，它們重疊相交的部分即為交界面連通的部分。各個交界面的位置與形狀見圖3。其中交界面1的連通形狀和大小不會隨著陰陽轉子的轉動變化，運動屬性設置為表面滑動(Slide on Guide Surface)，而交界面2和3的連通形狀和大小會隨著陰陽轉子的轉動不斷改變，運動屬性設置為浮動(Floating)。最后將其他的面都設置為固壁邊界(Wall)。進出口壓力、時間步長、轉子的轉速等相關參數設置見表1。

2.5 CFD仿真結果分析

CFD計算過程一般需要較長的時間，不斷計算迭代，直到壓縮機模型的壓力、速度等參數到達了周期性穩定，則說明計算已完成，結果可以做壓縮機穩態運行時的參考。圖4為壓縮機運行0.12 s 后的螺桿齒面和軸向絕對壓力分布云圖，可以看到螺旋槽中的壓力梯度分布很明顯，此時壓縮機內部的最高壓力值達到了0.96 MPa。為了進一步查看壓縮機螺桿中的壓力梯度分布變化，以及隨時間壓力變化情況，在CFD模型中放置一些監視點，如圖5所示，截面a離排氣端面10 mm，在截面a中的圓周從圓周頂部開始，間隔72°放置一個監視點。然后底部的2個監視點沿軸向每隔54 mm再放置一個監視點，過監視點垂直于軸做截面，得到截面b～e。

1. 壓力入口 2. 交界面1 3. 交界面2 4. 交界面3 5. 壓力出口

圖3 雙螺桿壓縮機流體域交界面與壓力出入口 Figure 3 Fluid domain interface and pressure inlet and outlet of twin screw compressor表1 CFD計算中相關計算參數Table 1 Related data Tables in CFD computing

其中截面a中有P1a、P2a、P3a、P4a 4個監視點，截面b～d各有2個監視點，截面e中有P5e一個監視點。各點的間距與角度的設置恰好使得任意時刻圖5中在同一個螺旋槽中的監視點一直都在同一個螺旋槽中。從理論上分析，在圖5中所示的時刻，螺旋槽1的位置恰好脫離了低壓區開始壓縮，螺旋槽5的位置處于低壓區，螺旋槽2～4壓力逐漸增高。這些監視點處的壓力隨時間變化見圖6，值得說明的是，監視點是固結于機殼上的，并不隨轉子轉動。從圖6中可以看出同一個螺旋槽在不同截面處的壓力變化完全一致，壓力變化周期約為0.004 s，恰好是陽轉子旋轉一個齒的時間。每個螺旋槽中的壓力呈梯度分布，P5d和P5e對應的位置處于進氣的低壓區，所以壓力波動并不明顯，其他的監視點都處于壓縮過程，壓力波動明顯。

監視點P4a處于排氣口處，其壓力變化如圖6(b)所示，可以看到該點處的壓力波動是最明顯的，氣體壓力從P3a和P3b中的0.26 MPa直接壓縮到0.95 MPa左右，說明該處螺旋槽的容積變化最劇烈，該點的最高壓力與圖4 (a)中排氣口處的壓力相對應。將每個監視點的最高壓力一起比較，如圖7所示，可以看成陽轉子轉角為0°時一個螺旋槽恰好吸氣完成開始壓縮的時刻，隨著陽轉子的轉動，螺旋槽內部壓力變化。從這些監視點的壓力變化中可以看出，雙螺桿壓縮機的氣體壓縮過程并不是一個均勻的過程，越接近排氣口變化越劇烈。從圖7中可以更加直觀地看到，隨著陽轉子的旋轉，螺旋槽內部的壓力前期很慢，但轉角在約300°之后，其內部的壓力陡然增大。

圖4 雙螺桿壓縮機CFD壓力云圖Figure 4 CFD pressure cloud map of twin screw compressor

1. 螺旋槽1 2. 螺旋槽2 3. 螺旋槽3 4. 螺旋槽4 5. 螺旋槽5 6. 截面a 7. 截面b 8. 截面c 9. 截面d 10. 截面e 11. 監視點

圖5 CFD仿真中監視點位置

Figure 5 Monitoring points position in CFD simulation

圖6 各監視點處壓力—時間圖Figure 6 Pressure-time diagram at various monitoring points

3 雙螺桿壓縮機試驗平臺搭建

3.1 試驗平臺方案設計

為了能夠驗證雙螺桿壓縮機流體仿真結果的真實可靠性，搭建了試驗平臺來采集壓縮機內部的壓力數據。試驗平臺的示意圖見圖8(a)，主要機器設備有螺桿壓縮機主機、信號采集處理系統、儲氣罐和計算機。而螺桿壓縮機主機需要有油氣分離器、冷卻器、氣體干燥器、電機等設備進行配套使用，這就組成了整個空壓機的系統。

圖7 陽轉子轉角與壓力關系圖Figure 7 The relationship between the transfer of the male rotor and the pressure

圖8 試驗平臺方案設計Figure 8 Design of experimental platform

如圖9(a)所示，考慮到加工的可行性，為了安裝壓力傳感器，需要在壓縮機的機殼上打一個圓孔，將傳感器安裝在機殼上位于靠近排氣端面的陽轉子軸線正上方，即圖5中監視點P1a處。該傳感器能夠測出壓縮機在工作工程中該點處的壓力變化數據。壓力傳感器安裝三維示意圖見圖9(b)。

3.2 雙螺桿壓縮機試驗數據采集與處理

試驗中空壓機的實際轉速n1=2 940 r/min，主機中的陽轉子齒數z1=5，則陽轉子轉過一個齒的時間為：T=60/(n1z1)=60/(2 940×5)=0.004 082 s。

1. 壓力傳感器 2. 陰轉子 3. 機殼 4. 陽轉子 5. 排氣端面 6. 吸氣端面 圖9 信號采集系統設計Figure 9 Design of signal acquisition system

試驗中在陽轉子一個齒之間采集100個數據點，空壓機在工作時有2個狀態——加載和卸載狀態。設定的排氣壓力為0.8 MPa，壓力下限是0.7 MPa。在排氣口壓力未達到0.8 MPa之前，空壓機啟動后會處于加載狀態，當排氣口達到0.8 MPa時，空壓機進氣口關閉，處于卸載狀態，此時壓縮機不再供氣，當排氣口壓力回落到0.7 MPa時，空壓機的進氣口又重新開啟，空壓機又進入了加載狀態，一直循環往復。

圖10為空壓機啟動到停止整個過程中氣體壓力值變化圖，共有近1.9×105個數據點。圖10中空壓機從靜止狀態啟動后首先進入卸載狀態，此時進氣口不吸氣，將原有的內部空氣排空，空壓機靜止狀態及卸載狀態的采樣數據分別見圖11(a)、(b)，監測點卸載狀態的壓力值在從靜止狀態的0.100 MPa 降至0.008 MPa左右。卸載狀態的監測點壓力值很混亂，并沒有明顯的周期性。

當開始階段的排氣完成后，空壓機進入加載狀態，進氣口打開，開始吸氣，空壓機從卸載狀態切換到加載狀態如圖11(c) 所示，壓力明顯幾乎瞬間升高，而且數據點開始具有一定的周期性，如圖11(d)所示的加載狀態，數據點以每100個點為周期循環，壓力值為0.10～0.15 MPa。這是陽轉子的螺旋槽轉過監測點的位置時引起的波動，時間間隔約為0.004 s。

圖10 試驗過程中的采樣數據圖Figure 10 Sampling data in the process of experiment

當空壓機的出口壓力到達0.8 MPa之后，空壓機進入卸載狀態，進氣口停止進氣，采樣點處的壓力值落回0.008 MPa左右；待出口壓力值降至0.7 MPa時，空壓機又進入加載狀態，使得出口壓力加壓至0.800 MPa，監測點處的壓力值重新恢復到0.10～0.15 MPa，如此循環往復，如圖10中第1.0×105個數據點后的幾次震蕩。

當空壓機停機后，壓縮機先切換到卸載狀態，再停機。如圖10中，第1.4×105萬個數據點處，壓力值從0.008 MPa瞬間增加到0.500 MPa，這是由于壓縮機停機后，卸載一段時間后就停機。停機時，儲氣罐中的氣體還未排空，于是回流到壓縮機內部，監測點的壓力值瞬間增加到0.500 MPa，隨著儲氣罐中的氣體排空，監測點的壓力值慢慢回落到0.100 MPa，即標準大氣壓的狀態。

3.3 試驗數據與流體仿真結果的對比

傳感器安裝的位置即為CFD仿真中的監視點P1a，將仿真值與試驗測量值進行對比，如圖12所示，可以看到試驗數據的采集點基本上與仿真值相匹配，壓力大小的波動變化較一致，而且波動周期也很一致，誤差的原因可能是傳感器的裝入對壓縮機內部流場的破壞以及CFD仿真中一些理想化的假設處理，整體上，最大誤差在5%左右，證明CFD仿真是可信、有效的。

圖11 壓縮機在各個狀態的采樣數據圖Figure 11 Sampling data diagram of the compressor in each state

圖12 監測點處的仿真與實驗值對比Figure 12 Comparison of simulation and experimental values at monitoring points

4 結論

通過對雙螺桿壓縮機CFD仿真分析和實驗驗證，研究了雙螺桿壓縮機流體域中的壓力變化，對比仿真分析中監測點和試驗中與之相對應的實測點的壓力值隨時間的變化情況，得到試驗采集值與仿真值在壓力大小和波動周期方面整體上具有較好的一致性。由此可得，對雙螺桿壓縮機的CFD分析可以較好地反映氣體壓縮的過程，為進一步探究雙螺桿壓縮機工作過程中的其他特性提供了一種有效的方法。