供應鏈金融利益主體的多階段博弈研究

王叢 張在旭 孫燕芳

作者簡介：王叢（1982—），女，安徽濉溪人，中國石油大學（華東）經濟管理學院副教授，博士研究生，研究方向：金融理論與實務。

摘要：現代經濟中，金融在資源配置方面發揮的作用明顯不足，出現嚴重的資源浪費和供需錯配現象，加劇了中小企業面臨的融資難問題。本文從供應鏈金融的內涵切入，建立以利益相關者為主體的融資量化模型，利用多階段博弈理論對企業不同模式下的成本收益進行檢驗，結果表明：供應鏈金融在實現上、下游各利益相關者個體的最優化的同時，也可有效促使供應鏈整體的利益最大化、實現高效運作和價值增值，全面實現鏈上企業間的資源共享、互利共贏。

關鍵詞：供應鏈金融；多階段博弈；成本收益；互利共享

中圖分類號：F830.9文獻標識碼：A文章編號：10037217（2018）04003206

一、引言

經濟的低迷導致企業的違約率急劇增加，金融機構的信貸風險大幅提高，為了降低經營風險，金融機構大幅削減對中小企業的貸款份額，但中小企業則亟需金融機構的融資支持來幫助生產經營過程中的資金周轉。由于金融資源的配置不到位，金融市場上提供給中小企業的信貸資源十分稀缺，融資成本高困難大，供需嚴重錯配。

供應鏈金融的出現很好地發揮了金融在資源配置方面的作用，具備提高金融資本在供應鏈各企業間的配置效率的能力。在供應鏈契約和利益相關者理論的基礎上，如何平衡供應鏈上各利益相關者之間競爭和合作的博弈關系？如何平衡供應鏈上各利益相關者之間的追求利益最大化產生的矛盾，實現互利共贏成為各利益相關者個體和供應鏈整體發展的關鍵。是否能通過博弈多階段模型協調供應鏈金融各利益相關者實現從個體到供應鏈整體的利益最大化？從而能夠順利解決鏈上各主體的利益最大化的矛盾，實現無論從利益相關者個體還是到供應鏈整體的利益最大化是研究的根本目的。

二、理論演繹

（一）國外供應鏈金融的理論發展

國外對于供應鏈金融的研究起步較早，按照對供應鏈金融的定義可以分為金融為導向和以供應鏈為導向的兩個研究方向。在以金融為導向的觀點下，Camerinelli認為供應鏈金融以金融機構為核心，是金融機構為供應鏈企業提供的一系列產品和服務[1]，Hofmann提出供應鏈金融是供應鏈管理的核心內容[2]，傳統的供應鏈管理更加注重信息流和貨物流的調控，而供應鏈金融則強調資金流在組織間的整合和優化，資源共享，風險共擔，共同創造價值[3]。Vickery和Droge補充說明供應鏈金融實際上是實現了供應鏈中資金流，信息流和商品流的集成和統一[4]。Pfohl和Gomm認為供應鏈金融是組織間層面對供應鏈內資金流和金融結構的優化[5]，Klapper指出供應鏈金融是供應鏈內部企業間的融資[6]，旨在降低資本成本，增加供應鏈彈性。Lamoureux和Evans則提出供應鏈金融可以為組織間內部提供資金流優化的技術解決方案[7]，Randall和Farris則指出供應鏈金融的好處依賴于合作，在供應鏈的參與者中，通常會降低債務成本，獲得貸款的新機會（特別是對于“弱”的供應鏈參與者）或減少供應鏈中的營運資金。此外，也可以促使整個鏈條提高信任、承諾和盈利能力水平[8]。

（二）國內供應鏈金融的研究

國內對供應鏈金融的起步相對較晚，大多停留在定性研究的層面。最早提出供應鏈金融概念界定的學者是胡躍飛和黃少卿[9]。柳鍵，馬士華對供應鏈合作進行了博弈分析，得出了不同合約下的均衡結果及相關結論[10]。桂良軍等從供應鏈外部出發，提出了建立第三方機構，通過第三方機構的客觀公正性及權威性，來參與實現供應鏈收益的公平合理分配[11]。宋華針對供應鏈金融發展的不同階段，提出了供應鏈金融的客體要素和主體要素不盡相同，二者共同對供應鏈金融的作用的發揮產生影響[12]。國內理論成果中也有一些定量的研究：楊德禮等學者通過總結分析了供應鏈契約研究的起源和發展演變過程并提出了幾種典型的供應鏈契約的基本數學模型[13]。曾偉等則提出任何供應鏈內部主導權的改變對鏈與鏈之間的競爭沒有影響，鏈內企業之間的博弈只是一種內耗，當兩條鏈實力旗鼓相當時，后進入市場的供應鏈具有“后動優勢”以及競爭加劇對各方都有利[14]。于輝和王亞文在通過構建了銀行參與的由供應商和零售商組成的供應鏈三方博弈模型論證了在部分信息下，銀行的參與能有效提高供應鏈績效水平[15]。

由此可見，現有的研究成果對供應鏈金融的概念未形成統一觀點，也缺少一套普適的供應鏈金融理論體系，與此同時，供應鏈金融的理論研究一直落后于實踐發展，與實踐長期脫節，定量研究缺乏科學性和具體化的定量分析和驗證。研究的理論基礎有待提升，缺少站在整體供應鏈的層面上去看待問題。本文將視野立足于中小企業融資約束下的整體供應鏈，通過對比分析供應鏈金融模式與傳統融資模式，建立以利益相關者為主體的供應鏈金融合作博弈的量化模型，利用多階段博弈理論對不同融資模式下的成本收益狀況進行檢驗，探討供應鏈金融模式對不同利益主體產生的影響。

三、模型的建立

（一）理論基礎

供應鏈金融也被稱為“1+N”模式，其中，“1”表示核心企業，“N”表示上下游配套的中小企業。供應鏈上的核心企業用自己的信用實力為中小企業做融資擔保，使金融機構的授信主體從單一企業拓展到整條產業供應鏈“產—供—銷”流程中每一個環節的企業，降低融資成本，使得供應鏈上各企業之間的聯系更加緊密并同時提升供應鏈的價值和競爭力。

為客觀和全面地對比供應鏈金融和傳統融資模式對供應鏈各利益相關者利益的影響，本文對比供應鏈金融與傳統融資模式發現，區別在在金融機構的授信標準、銀行與企業之間的關系、融資的擔保方式和融資的用途等四個核心因素。為此建立合作博弈數學模型，直觀反映兩種模式下供應鏈各利益相關者的成本收益變化。

（二）參數設置與說明

在整個供應鏈的生產經營過程中，主要有三方利益相關者——供應鏈上的核心企業、中小企業和金融機構，其中供應鏈上游的中小企業充當供應商，核心企業作為制造商，下游的中小企業作為銷售商。本文涉及的所有參數如表1所示：

1.傳統融資貸款利率。金融機構給企業貸款的利率r由四部分構成：貸款資金的成本率、非資金性銀行經營成本、預期損失率和風險溢價。r0是貸款資金的成本率，即國家規定的存款利率；c是非資金性金融機構經營成本；D是融資企業的違約概率，λ是違約損失率，Dλ表示融資企業違約時金融機構面臨的預期損失率；k（δ-r0）是金融機構的風險溢價，k與企業的授信級別成反比，企業授信級別越高，k值越小（AAA級別k值最小，D級別k值最大）。傳統融資模式下，上游中小企業、核心企業和下游中小企業的貸款利率分別為ri，rc和rj。

ri=r0+ci+Diλ+ki（δ-r0）（1）

rc=r0+cc+Dcλ+kc（δ-r0）（2）

rj=r0+cj+Djλ+kj（δ-r0）（3）

2.供應鏈金融模式貸款利率。核心企業用資信實力為中小企業做融資擔保，擔保率為p，此時中小企業向金融機構融資時貸款利率為R，其中預期損失率中，核心企業擔保的部分按核心企業的違約概率來計算，剩下部分仍按中小企業的違約概率來計算，風險溢價的部分按照核心的資信級別進行評估。供應鏈金融模式下，上游中小企業和下游中小企業的貸款利率分別為Ri和Rj。

Ri=r0+ci+pi×Diλ+（1-pi）×

Diλ+ki（δ-r0）（4）

Rj=r0+cj+pj×Djλ+（1-pj）×

Djλ+kj（δ-r0）（5）

3.其他成本。供應鏈上作為供應商、制造商和銷售商的企業除融資成本、違約風險成本和融資擔保風險成本以外的其他成本分別為Cu、Cm和Cd。

4.采購成本、交易價格和交易數量。供應鏈上游有n家中小企業i，且i=（1，…n），單位產品原材料的采購成本為Ci，報給制造商的批發價格為Wi，訂購產品數量為qi，Qi=∑qi。下游有m家中小企業j，j=（0，1，…m），單位產品的采購成本為Wj，銷售價格為Pj，訂購產品數量為qj，Qj=∑qj。

5.企業單位資金單位時間的機會成本。供應鏈上企業單位資金單位時間的機會成本為a，a∈（0，1），許多的研究結果表明，當a趨向于無窮小時，（1+a）t近似等于1+a×t，也就是說用1+a×t替代（1+a）t進行計算不會影響最后的結果。

6.時間周期。傳統融資模式下，供應鏈上中小企業的貸款批復周期為La，核心企業貸款批復時間為Lc，供應鏈模式下中小企業的貸款批復周期縮短為Lf，且Lc

（三）兩種融資模式下各利益主體的收益狀況

與傳統融資模式相比，在供應鏈金融模式下，供應鏈上作為供應商的中小企業將未回收的應收賬款質押給金融機構進行融資，以提前回收應收賬款并投入再生產。有核心企業的信用水平作為擔保，批復周期較短，貸款利率較低。

Π上游和Π'上游分別表示傳統融資模式和供應鏈金融模式下供應鏈上游中小企業的收益，如圖1所示按照該供應商企業單位資金單位時間的機會成本折現到生產周期的原點O后的狀況。由于核心企業資產規模大，實力雄厚，違約率Dc非常低，所以在考慮供應商生產成本時將核心企業違約帶來的風險成本忽略不計。

Π上游和Π'上游可用式（6）和（7）表示：

Π上游=（1-ai×（Lj+La））×Wiqi-Ciqi-Cuqi-（1-ai×（Lp+Li+2La））×Wiqi×ri×Lp+La360（6）

Π′上游=（1-ai×（Lj+Lf））×Wiqi-Ciqi-Cuqi-（1-ai×（Lp+Li+2Lf））×Wiqi×ri×Lp+Lf360（7）

同樣，供應鏈下游作為銷售商的中小企業資產規模有限，無力用自有資金支付貨款給制造商，只能向金融機構融資墊付，在完成銷售獲得營業收入后還本付息。不同于傳統融資模式，供應鏈金融模式下，有核心企業的信用水平作為擔保，金融機構結合融資企業單筆業務交易的真實情況和對供應鏈的運作狀況為企業提供授信，批復周期較短，貸款利率較低。

Π下游和Π′下游分別表示傳統融資模式和供應鏈金融模式下供應鏈下游中小企業的收益，分別用式（8）和（9）表示：

Π下游=（1-aj×（Lj+La））×（Pjqj-Wjqj-Wjqj×rj×Lj360）-Cdqi（8）

Π′下游=（1-aj×（Lj+Lf））×（Pjqj-Wjqj-Wjqj×Rj×Lj360）-Cdqi（9）

供應鏈上的核心企業實力雄厚，在與配套上下游企業的交易中處于主導地位，尤其體現在對付款期限的決定權上。假設核心企業不動用自有資金支付上游供應商的貨款，而采取賒銷的方式，在完成與下游銷售商的交易收到貨款后支付應付賬款給供應商。不同的是在傳統融資模式下，核心企業不為上下游的中小企業提供融資擔保，而僅作為供應鏈上的壟斷企業，面臨中小企業違約所帶來的風險成本。供應鏈金融模式下，核心企業為上下游的中小企業作融資擔保，縮短中小企業融資的批復周期，降低融資成本，當中小企業違約時，核心企業以擔保額度為限償還金融機構的違約損失。

傳統融資模式和供應鏈金融模式下，設核心企業的收益分別為Π核心和Π′核心，可得：

Π核心=（1-ac×（Lp+La））×（WjQj-WiQj-WiQjDiλ）-WiQjDiλ-CmQj（10）

Π′核心=（1-ac×（Lp+Lf））×（WjQj-WiQj-pjWjQjDjλ）-piWiQjDiλ（11）

四、實證檢驗

（一）單一上下游企業的博弈最優決策

為簡化過程，假設供應鏈上各企業之間橫向、縱向完全合謀，也即供應鏈上游的n個作為供應商的中小企業可以看作是一個整體，下游的m個作為銷售商的中小企業可以看作一個整體，此時供應商、銷售商與作為制造商的核心企業共同構成一個“1-1-1”的鏈狀。

在傳統融資模式下，鏈上的企業按照自身利益最大化的原則進行決策，而在供應鏈金融的模式下鏈上所有企業作為一個整體，縱向之間不再只是交易的買賣雙方，還是長期的戰略合作伙伴，決策時遵循集體利益最大化的原則，追求各方的互利共贏和整個鏈條的增值。

本文選用現行的需求函數進行分析，設需求函數為：DQj=Pj=b-dQj，其中d>0，且b趨向于無窮大。

由于模型中涉及到的參數很多，為了簡化計算，現將一些參數組合用常數帶入（見表2）。

1.傳統融資模式下單一上下游企業的博弈最優決策。

根據逆向歸納法的原理，先從動態博弈的最后一個階段——下游銷售商入手，再到制造商和供應商，根據企業自身利益最大的原則，依次求出供應鏈上各企業最優決策下的決策變量。

第一步：供應鏈上作為銷售商的下游企業根據市場需求D（Qj）=Pj=m-nQj和上游制造商給出的批發價格Wj，做出追求自身利益最大化的決策，決策變量為Pj，需求函數D（Qj）=Pj=b-dQjΠ下游，下游企業的收益如式（12）所示。

Π下游=1d（b×α1×Pj+α1×Wj×（1+μ1）×

Pj+Cd×Pj-α1×P2j）（12）

通過對Π下游求Pj的導數，得到下游企業的最優銷售價格函數Pj（Wj）和最優銷售數量函數Qj（Wj），分別見式（13）和（14）。

Pj（Wj）=bα1+α1Wj（1+μ1）+Cd2α1（13）

Qj（Wj）=bα1-α1Wj（1+μ1）-Cd2d×α1（14）

第二步：鏈上作為制造商的核心企業根據下游銷售商的需求Qj和上游供應商給出的采購成本Wi，做出追求自身利益最大化的決策，決策變量為Wj，將下游企業最優決策下的銷售數量函數的Qj（Wj）帶入得到核心企業的收益Π核心，如式（15）所示。

Π核心=12dα1bα1γ1（1-Djλ）×Wj-γ1（1-Djλ）Cm×Wj+α1（1+μ1）（γ1+Diλj）Wi×Wj+α1（1+μ1）Cm-α1（1+μ1）×γ1（1-Djλ）×W2j（15）

對Π核心求導Wj，得核心企業的最優批發價格函數Wj（Wi）和最優訂購數量函數Qj（Wi），分別見式（16）和（17）。

Wj（Wi）=bα1-Cd2α1（1+μ1）+Cm2γ1（1-Djλ）+

γ1+Diλ2γ1（1-Djλ）×Wi（16）

Qj（Wi）=bα1-Cd4dα1-（1+μ1）Cm4dγ1（1-Djλ）-

（1+μ1）×（γ1+Diλ）4dγ1（1-Djλ）×Wi（17）

第三步：鏈上作為供應商的上游企業根據下游制造商的需求Qj和原材料的采購成本Ci，做出追求自身利益最大化的決策，決策變量為Wi，將核心企業最優決策下的訂購數量函數的Qj（Wi）帶入，得到上游企業的收益Π上游如式（18）所示。

Π上游=（bα1-Cd）（β1-δ1×θ1）4dα1Wi-

（β1-δ1×θ1）（1+μ1）Cm4dγ1（1-Djλ）Wi+

（1+μ1）×（γ1+D1λ）（Ci+Cu）4dγ1（1-Djλ）Wi-

（β1-δ1×θ1）（1+μ1）×（γ1+Diγj）4dγ1（1-Djλ）W2i（18）

通過對Π上游求Wi的導數，得到供應鏈上游企業的最優決策批發價格W*i和生產數量Q*i，分別見式（19）和（20）。

W*i=（bα1-Cd）γ1（1-Djλ）2α1（1+μ1）（γ1+Diλ）-Cm2（γ1+Diλ）+

Ci+Cu2（β1-δ1×θ1）（19）

Q*i=Q*j=bα1-Cd8dα1-（1+μ1）Cm8dγ1（1-Djλ）-

（1+μ1）（γ1+Diλ）（Ci+Cu）8dγ1（1-Djλ）（β1-δ1×θ1）（20）

將式（19）中的最優批發價格W*i帶入式（15）中的核心企業最優批發價格函數Wj（Wi），得到核心企業最優決策下的批發價格W*j，如式（21）所示。

W*j=3（bα1-Cd）4α1（1+μ1）+Cm4γ1（1-Djλ）+

（γ1+Diλ）（Ci+Cu）4γ1（1-Djλ）（β1-δ1×θ1）（21）

將式（21）中的最優批發價格W*j帶入式（13），得到核心企業最優決策下的批發價格W*i，如式（22）所示。

P*j=7（bα1-Cd）8α1+（1+μ1）Cm8γ1（1-Djλ）+

（1+μ1）（γ1+Diλ）（Ci+Cu）8γ1（1-Djλ）（β1-δ1×θ1）（22）

2.供應鏈金融模式下單一上下游企業的博弈最優決策。

在供應鏈金融模式下，鏈上的企業在進行生產經營決策時不再單純考慮自身利益最大化，而是站在供應鏈整體的角度考慮如何通過集體理性、最大程度地實現整體鏈條的價值增值，而上游的供應商作為供應鏈的源頭，首當其沖地成為了鏈上各企業實現集體利益最大化的主導，以供應鏈上企業總利潤最大化作為決策原則做出最優決策。

在供應鏈金融模式下，可依次求出下游企業的最優銷售價格函數Pj（Wj）和最優銷售數量函數Qj（Wj），分別見式（23）和（24）。

Pj（Wj）=bα2+α2Wj（1+μ2）+Cd2α2（23）

Qj（Wj）=bα2-α2Wj（1+μ2）-Cd2d×α2（24）

核心企業最優決策下的批發價格W*j，如式（25）所示。

W*j=bα2-Cd2α2（1+μ2）+

2（bα2-Cd）（β2-δ2θ2-γ2-piDiλ）（1+μ2）+α2（1+μ2）Cm2γ2（1-pjDjλ）8（β2-δ2θ2）-4（γ2+piDiλ）+6α2（1+μ2）（γ2+piDiλ）γ2（1-pjDjλ）+Cm2γ2（1-pjDjλ）+

（bα2+2Ci+Cm+Cd+2Cu）（γ2+piDiλ）γ2（1-pjDjλ）8（β2-δ2θ2）-4（γ2+piDiλ）+6α2（1+μ2）（γ2+piDiλ）γ2（1-pjDjλ）（25）

下游企業最優銷售價格函數價格W*i，如式（26）所示。

P*j=3bα2-Cd4α2+

2（bα2-Cd）（β2-δ2θ2-γ2-piDiλ）+α2（1+μ2）2Cm2γ2（1-pjDjλ）16（β2-δ2θ2）-8（γ2+piDiλ）+6α2（1+μ2）（γ2+piDiλ）γ2（1-pjDjλ）+

（1+μ2）Cm2γ2（1-pjDjλ）+

（bα2+2Ci+Cm+Cd+2Cu）（1+μ2）（γ2+piDiλ）γ2（1-pjDjλ）16（β2-δ2θ2）-8（γ2+piDiλ）+6α2（1+μ2）（γ2+piDiλ）γ2（1-pjDjλ）（26）

（二）多個上下游企業的經濟效益分析

現實中，企業的盈利性和產品的同質性決定無論是傳統融資模式還是供應鏈金融模式下，供應鏈上橫向的中小企業之間不可能是完全合謀的，競爭是必然存在的，我們以競爭中最為極端的完全競爭的情況為例，對比完全合謀的“1-1-1”完全壟斷模式進行多個上下游企業的模擬分析。

為了使得分析的過程更加簡便，分析結果更加直觀，假設企業的邊際成本曲線是一條直線。在供應鏈橫向企業完全合謀，也就是完全壟斷條件下，需求曲線與邊際成本曲線的交點B點和D點是企業生產經營最有效率的點，對應著理想產量。而在供應鏈橫向企業完全競爭的條件下，情況就發生了變化，邊際成本等于邊際收益對應企業生產經營最有效率的點，即需求函數與邊際收益曲線的交點，A點和C點，對應著理想的產量，且邊際利潤曲線的斜率是需求曲線的2倍。如圖2所示，完全競爭條件下，企業的生產效率最高的點A點和C點位于完全壟斷條件下最高效率點B點和D點的左側，對應的理想產量下降，Q1

相比傳統融資模式，供應鏈金融模式下企業的融資成本降低，資金周轉周期縮短，在其他成本與傳統模式下保持不變的前提下，供應鏈金融模式下企業的邊際成本比傳統模式下低，供應鏈金融模式下企業的邊際成本曲線位于傳統模式的下方，傳統模式下需求曲線與邊際成本曲線的交點B點對應著理想產量Q3，供應鏈金融模式下需求曲線與邊際成本曲線的交點D點對應的理想產量為Q4，且Q3

五、結論與展望

供應鏈金融充分發揮核心企業和金融機構的作用，協調利益相關者追求個體利益最大化與實現供應鏈整體利益最大化之間的矛盾，實現供應鏈企業間的資源共享、互利共贏，提高金融資本的配置效率和供應鏈的運作效率，進一步改善包括消費者福利在內的社會總效益，全面推動產業升級。

立足于中小企業融資約束下的供應鏈整體，本文通過分析得到以下結論：第一，供應鏈金融融資方式不僅可以使供應鏈上作為制造商的核心企業和作為銷售商的下游中小企業收益增加，且實現了供應鏈各環節上企業的總收益大于傳統融資模式下的總收益；第二，建立以利益相關者為主體的供應鏈金融合作博弈的量化模型非常直觀地說明了供應鏈金融模式能夠通過三方利益相關者的合作，協調整體利益最大化和個體利益最大化之間的矛盾，實現各利益相關者的最優化和供應鏈整體的利益最大化，提高供應鏈及鏈上企業的競爭力；第三，面對相同的市場需求，供應鏈金融模式下相同產品的銷售價格Pj更低，銷售數量Qj更多，擴大了供應鏈上企業和供應鏈整體收益；同時，銷售價格的降低增加了消費者剩余，改善了消費者的福利，實現了社會總效益的優化與升級。

參考文獻：

[1]CamerinelliE.Supplychainfinance[J].JournalofPaymentsStrategy&Systems;，2009，3（2）：114-128.

[2]ErikHofmann.Supplychainfinance：someconceptualinsights[J].BeitragezuBeschaffungundLogistik，2005（9）：203-214.

[3]AllenNBerger，GregoryFUdell.AmorecompleteconceptualframeworkorSMEfinancialworldbankconferenceonsmallandmediumenterprises：overcominggrowthconstraints，MC13-121，2008（10）：14-15.

[4]Vickery，Jayaram，Droge&Calantone.Theeffectofanintegrativesupplychainstrategyoncustomerserviceandfinancialperformance;：ananalysisofdirectversusindirectrelationships[J].JournalofOperationsManagement，2003，21（5）：523-539.

[5]HansChristianPfohl，MoritzGomm.Supplychainfinance：optimizingfinancialflowsinsupplychains[J].LogistResearch，2009（1）：149-161.

[6]LeoraKlapper.Theroleof‘reversefactoringinsupplierfinancingofsmallandmediumsizedantlerless[R].WorldBankSeptember，2006.

[7]LamoureuxJF，EvansTA.Supplychainfinance：anewmeanstosupportthecompetitivenessandresilienceofglobalvaluechains[R].SocialScienceResearchNetwork，Rochester，NY，2011.

[8]RandallW，FarrisTII.Supplychainfinancing：usingcashtocashvariablestostrengthenthesupplychain[J].InternationalJournalofPhysicalDistribution&LogisticsManagement;，2009，39（8）：669-689.

[9]胡躍飛，黃少卿.供應鏈金融：背景、創新與概念界定[J].金融研究，2009（8）：194-206.

[10]桂良軍，趙志明，田志瑩.基于第三方參與的供應鏈收益分配機制研究[J].會計研究，2006（10）：56-63.

[11]柳鍵，馬士華.供應鏈合作及其契約研究[J].管理工程學報，2004（1）：85-87.

[12]宋華，陳思潔.供應鏈金融的演進與互聯網供應鏈金融：一個理論框架[J].中國人民大學學報，2016（5）：95-104.

[13]楊德禮，郭瓊，何勇，徐經意.供應鏈契約研究進展[J].管理學報，2006（1）：117-125.

[14]曾偉，周永務.主從競爭供應鏈博弈分析[J].應用數學學報，2013（5）：769-782.

[15]于輝，王亞文.供應鏈金融視角下利率市場化的魯棒分析模型[J].中國管理科學，2016（2）：19-26.

（責任編輯：鐵青）