VCSEL激光器仿真模型在家庭固定網絡的應用

曹鵬　高成 劉啟　付宇婷

摘 要 探討了VCSEL激光器工作環境的溫度問題和激光器的帶寬問題，提出VCSEL激光器的光功率與電流（L-I）模型和器件工作時的電壓與電流（U-I）特性曲線模型，利用最小二乘法和高斯牛頓法，對模型初步求解并改進，最終得到最優的激光器工作環境的溫度.提出一種基于速率方程的VCSEL的帶寬模型（小信號響應模型），并考慮激光器的溫度和偏置電流對帶寬的影響，利用非線性最優化的方法確定帶寬模型，最終得到相應的結論.

關鍵詞 VCSEL仿真模型；高斯-牛頓迭代法；最小二乘法；參數估計；帶寬曲線

中圖分類號 TN929.11 文獻標識碼 A

Abstract Aiming at the problem of ambient temperature in laser operation and device bandwidth， the model of optical power and current （L-I） of corresponding lasers and the characteristic curve model of voltage and current （U-I） in operation are proposed， the least square method and Gauss Newton method are used， the model is preliminarily solved and improved， and the temperature of the optimal laser working environment is finally obtained. Proposing a VCSEL model based on bandwidth （Small Signal Response Model）， and considering the influence of laser temperature and bias current on device bandwidth， a nonlinear optimization method is used to calculate the bandwidth model and the conclusions can be drawn.

Key words simulation model VCSEL；Gauss-Newton iterative method；least square method；parameter estimation；Bandwidth curve

1 引 言

隨著互聯網技術的快速發展，家庭固定網絡速度從原來的2Mbps、10Mbps，快速發展到了今天的百兆（100Mbps），甚至千兆（1000Mbps）的光纖寬帶.垂直腔面發射激光器（VCSEL）是20世紀70年代末出現的一種新型的半導體激光器件，在光纖中傳輸的激光信號具有遠高于電信號傳輸速率的特點；并且相對傳統的半導體激光器，它具有光束質量好、易于制作大規模集成陣列等很多優點.光互聯[1]、光開光等領域具有很廣泛的應用背景.在這基礎上，Uomi（1994）[2]、高洪海、林鳴康等（1997）[3]和劉立新、趙紅東等學者（2003）[4]，研究了在連續工作狀態下，垂直腔面發射激光器內部溫度變化情況.韓立英、張存善（2003）[5]和劉生貴、陳建國（2005）[6]等學者根據電場在不同裝置情況下，研究了垂直腔面發射半導體激光器（VCSEL）的幾種表現情況.趙英杰、李軼華等（2005）[7]研究了激光器的高功率輸出、可調諧技術和鎖模技術.王倩（2008）[8]分析了垂直腔面發射半導體激光器的結構參數、材料參數和工作條件，建立了激光器工作的基本方程，即速率方程；并且對模型限制了因子和損耗等重要參數.同時采用有限差分法求解熱傳導方程，得出溫度與注入電流的關系.李玉嬌、宗楠、彭欽軍（2018）[9]研究了垂直發射半導體激光器的結構、工作原理及性能優勢.

Nakwaski和Osinski（1994）[10]建立了二維熱效應模型，以及其他研究者將熱效應的有限元分析引入VCSEL器件的仿真模型.Hadley、Lear等人（1996）[11]提出了VCSEL的透明載流子密度是溫度的線性函數，而微分增益為溫度的倒數函數和溫度相關的增益譜的乘積.Moriki（1998） [12]也構造了相關的空間速率方程，方程中的各個物理量都是空間位置的函數，引入了載流子的空間擴散項，從而體現空間燒孔、橫?？臻g分布等特性，又通過引入溫度相關的增益和描述有源區載流子泄漏的電流項來表征VCSEL的熱效應.趙一廣、張寧生、黃顯玲（1999）[13]利用光場方程、載流子擴散方程、熱導方程以及泊松方程自洽解的方法，研究了垂直腔面發射半導體激光器的電、熱和光波導特性.李吉光、曹明翠、羅風光（2005）[14]基于速率方程，考慮了熱效應、空間燒孔效應的垂直腔面發射半導體激光器的模型，通過正交變換簡化了速率方程的計算，從而得到一個高效的面向系統連接的仿真模型.Alex（2011）[15]，Al-omarian（2006）[16]，Jordi（2003）[17]也研究了基于速率方程的模型.

4 結 論

根據以上結果可以得到結論：

1）為了保證用戶能夠正常檢測信號，若激光器的平均光功率低于2 mW，利用圖像特征求出電信機房里的VCSEL激光器工作環境溫度最多不能高于41.8 ℃.并且進一步對模型進行改進，改進后的VCSEL激光器工作環境溫度最多不能高于52.5 ℃才可以保證用戶正常使用網絡.

2）利用小信號響應模型得到：在激光器的偏置電流一定的情況下，激光器的溫度越高，器件的帶寬就越窄；在激光器的溫度一定的情況下，激光器的偏置電流越高，器件的帶寬就越寬.假定激光器工作環境溫度為20 ℃，偏置電流固定在7.5 mA，若要獲得更寬的激光器帶寬設計方案，就必須從電壓和熱炕阻參數兩個方面考慮.

文章還需改進的地方：可以考慮更好的迭代方法進行仿真，或者能夠找到更為精確的U-I特性曲線或其它約束條件來改進模型.

參考文獻

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