浮油回收雙體船結構強度評估方法

趙 耀，夏利娟

(1. 上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；2. 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240)

0 引 言

雙體船是一種新概念高性能船，具有良好的操縱性、耐波性和寬敞的甲板面積，因此受到各國軍方、航運及旅游等相關部門的高度關注。該船型外形特點導致其整體剛度較常規單體船要弱，尤其是連接橋等過渡部位[1]。雙體船的船長比單體船要小得多，這就使得雙體船一般具有足夠的縱向強度。然而當雙體船遭遇橫浪時，兩片體的不同步運動會導致連接橋處產生巨大的橫向彎曲力矩和扭矩[2]。因此，在雙體船的設計過程中，其結構強度的計算評估顯得尤為重要。

作為一種新船型，雙體船的外載荷求解和施加方法通常是最值得關注的問題。本文針對此類船型，采用多種方法進行計算和比較分析，以期得到適用的強度評估方法。

1 全船有限元模型描述

本文研究對象為一艘浮油回收船，具有典型雙體船結構，由左右對稱兩片體和中央連接橋組成。通過有限元軟件建立全船模型如圖1所示，該有限元模型采用板殼元和梁單元組合模型。板材和桁材腹板采用四節點及少量的三節點板殼元模擬，骨材及桁材面板采用兩節點梁單元模擬。

2 Sesam 直接計算方法

2.1 波浪載荷的預報和確定

根據中國船級社《鋼質海船入級規范》[3]規定，整船結構的強度直接計算可參見如圖2所示流程。

將有限元船體質量、濕表面模型導入Sesam軟件中基于三維線性波浪理論的船體波浪動壓力WADAM計算模塊，可針對該船體進行波浪載荷預報。

圖 1 全船結構有限元模型示意圖Fig. 1 Finite element model

圖 2 整船結構強度直接計算流程圖Fig. 2 Flow chart of strength calculation

圖 3 船體濕表面模型Fig. 3 Wet surface model

計算作用于船體的波浪載荷常用的方法是譜分析法，即將波浪對船體的作用作為船體波浪響應系統的輸入，而船體的波浪載荷以及六自由度運動作為系統的輸出。對應于每種輸入輸出，得到相應的傳遞函數。將傳遞函數和實際海況波浪譜結合，得到船體載荷譜，即可得到船體受到波浪載荷的長期和短期預報值[4]。

本文水動力計算所取的波浪頻率位于 0.1～3.0 rad/s之間，間隔0.1 rad/s，共30個頻率。浪向位于0°～180°之間，間隔15°，共13個浪向。選取自船尾至船首FR 24，FR 25，FR 26，以及左右兩片體和連接橋中縱剖面，共計6個剖面，對各個剖面的波浪彎矩進行預報。

選取北大西洋波浪散布圖，采用P–M波浪譜，指定所有浪向等概率，取10–8概率水平進行長期預報。不同剖面長期預報的彎矩見表1。

表 1 滿載出港工況船體有限元模型各剖面波浪彎矩預報值Tab. 1 Prediction value of wave bending moment for each section of ship hull finite element model under full load departure condition

2.2 計算結果

依據傳遞函數預報，以最大垂向彎矩、最大橫向彎矩以及最大扭矩為控制載荷，得到最不利波浪，進而確定設計波參數。利用Sesam軟件的Sestra模塊對船體結構進行應力以及變形計算，再用Xtract模塊可視化，得到滿載出港工況下，船體最大Vonmises應力計算結果如圖4、圖5和表2所示。

圖 4 全船直接計算滿載出港工況最大相當應力單元云圖Fig. 4 Direct calculation of the maximum equivalent stress unit cloud chart for full loading of full ship

3 CCS 規范簡化方法

圖 5 全船直接計算滿載出港工況變形圖Fig. 5 Direct calculation of full ship deformation map of full loading out of port

表 2 滿載出港全船結構Sesam直接計算結果Tab. 2 Direct calculation results of full ship structure with full load by Sesam

通常利用整船模型直接求解強度問題需要極大的工作量以及計算成本，本文在結合CSS相關規范的基礎上，利用簡化方法進行結構強度評估，首先采用質量棒模型確定波浪載荷，然后結合CCS規范公式進行載荷計算和施加，最后將計算結果與Sesam直接計算結果進行比較分析。

3.1 建立質量棒模型計算波浪載荷

由第2節可知，采用Sesam軟件中的WADAM模塊預報波浪載荷時，需要導入船體濕表面模型和整船質量模型，建模和計算工作量較大。本節根據船體沿縱向的質量分布情況，建立了質量棒模型來代替整船質量模型，如圖6所示。將質量棒的最大長度控制在船寬范圍內，每根的長度則可表征在沿船長方向的該區域內船體部分的質量大小。質量棒模型與實船質量的誤差在0.1%以下；重心位置與實船誤差不大于0.1% L。

圖 6 質量棒模型有限元示意圖Fig. 6 Mass rod model finite element

按照2.1節整船直接計算波浪載荷的方法設定相同的參數并選取相同的計算剖面，可得到如表3所示各剖面波浪彎矩預報值。

表 3 滿載出港工況下質量棒模型波浪彎矩預報與船體模型波浪預報值對照表Tab. 3 Comparison of wave bending moment prediction between hull model and mass bar model under full load departure condition

3.2 外載荷的簡化施加方法

船體所受總體載荷由靜力載荷和波浪載荷合成。在強度計算時，考慮載荷在船體結構的實際分布狀態下，計算船體中橫剖面的總縱彎矩。對于雙體船，還需計算中縱剖面上的總橫彎矩和船體的總扭矩[5]。

利用簡化后質量棒模型，在得到各個需要的彎矩過后，可以通過確定對應等效載荷作用于船體結構模型，利用有限元軟件更為直觀地進行船體強度校核。

3.2.1 總縱彎矩等效載荷施加方式

假設船體總縱彎矩沿船長按正弦曲線分布如下[6]：

式中：x為自船尾起算的橫截面坐標，分布曲線的幅值為船中橫剖面的總縱彎矩。可通過施加沿船長方向分布的垂向力q（x）實現，q0（向上為正）可按下式計算：

分別計算中拱與中垂2種情況，在計算模型上施加沿船長分布的q（x）或與之等效的一系列集中力。力的作用位置應避免產生構件的局部彎曲應力，因此應施加于縱向主要構件上，其中，MBY為船中橫剖面的總縱彎矩，由質量棒模型預報得到。

3.2.2 總橫彎矩等效載荷施加方式

若雙體船所受的總橫彎矩為MBX，則可由下式計算等效的橫向對開力[7]：

式中MBX由質量棒模型預報得到。橫向對開力按如圖7所示高度位置作用于模型，并分別按向外和向內的作用方向作為2種獨立的工況計算。

圖 7 總橫彎矩等效力規范法施加示意圖Fig. 7 A schematic diagram of the effect of the total transverse bending moment

其中，z為設計吃水線到中橫剖面中和軸的垂向距離，d為設計吃水。

3.2.3 扭矩等效載荷施加方式

雙體船各片體對橫向y軸的扭矩可用片體半船長上反對稱分布的均布載荷p等效[8]，如圖8所示，等效均布載荷p可按下式計算：

其中，Mty為雙體船對橫向y軸的扭矩，可由質量棒模型預報得到。

圖 8 扭矩等效力規范法施加示意圖Fig. 8 A schematic diagram of torque

3.3 組合工況

對于雙體船而言，利用等效載荷進行總強度校核時，應計算以下工況[9]：

1）case1：（中拱）；

2）case2：（中垂）；

圖 9 工況3兩片體向外橫彎相當應力云圖Fig. 9 Equivalent stress cloud map of transverse bending under condition 3

圖 10 工況3兩片體向外橫彎Vonmises應力最大區域相當應力云圖Fig. 10 Local equivalent stress cloud map of transverse bending under condition3

3）case3：（向外）；

4）case4：（向內）；

5）case5：0.8（中拱）+0.6（扭曲）；

6）case6：0.8（中垂）+0.6（扭曲）；

7）case7：0.6（中拱）+0.8（扭曲）；

8）case8：0.6（中垂）+0.8（扭曲）；

9）case9：0.8（向外）+0.6（扭曲）；

10）case10：0.8（向內）+0.6（扭曲）；

11）case11：0.6（向外）+0.8（扭曲）；

12）case12：0.6（向內）+0.8（扭曲）。

3.4 等效載荷強度計算結果

根據上述載荷計算以及施加方法，在MSC.PATRAN，MSC.NASTRAN軟件中的有限元模型建立所需各個工況，計算得到如表4所示結果。

4 結 語

本文建立了浮油回收雙體船的全船有限元模型，分別采用Sesam直接預報方法和CCS規范簡化方法確定其外載荷，在此基礎上進行全船結構強度評估，可以得到如下結論：

表 4 各組合工況的強度計算結果Tab. 4 Calculation results of strength underdifferent working conditions

1）由2種方法得到的強度評估結果來看，該雙體船均在向外橫彎的工況下，結構彎曲應力最大；最危險區域均出現在船中連接橋處，且該區域的應力遠遠大于船體其他區域，因此，在此類船型的設計及建造過程中，應格外關注連接橋處的強度問題。

2）采用Sesam直接預報方法進行外載荷的確定，可以獲得各個浪向以及組合浪向工況下的載荷，可以更全面地針對全船有限元結構進行強度評估。

3）從2種方法預報得到的波浪載荷結果來看，除個別截面外，通過全船濕表面模型預報得到的波浪載荷普遍較大，比質量棒模型預報結果高大約10%左右。

4）從2種方法的強度評估結果來看，采用Sesam直接預報方法和CCS規范簡化方法得到的板單元最大相當應力分別為170.37 MPa和156 MPa，前者的計算結果略高于后者，2種方法均能夠滿足工程計算精度的要求。