基于CFD的海洋工程船舶流載荷特性仿真

賈寶柱，紀 然，楊德才

(大連海事大學 輪機工程學院，遼寧 大連 116026)

0 引 言

流載荷是開敞水域內海洋工程船舶受到主要環境擾動之一，其影響主要體現在水平面內對船體的作用力及力矩，流速以及流向角的大小對船舶的流載荷有著重要影響。OCIMF通過水池實驗獲得15～50萬噸VLCC船舶的流載荷計算圖譜[1]，文獻[2]采用平板升力理論和二維橫流理論分析流載荷作用的特性。與之相比，近年來興起的 CFD（Computational Fluid Dynamics）仿真技術采用數值計算的方法模擬不可壓縮流體湍流運動的速度、壓力場，進而實現對船舶水動力性能（阻力、伴流、波形）的預報[3]。對比水池試驗與半經驗公式，該方法所需的時間及費用成本較低、效率高，針對不同船型具有更可靠的計算精度。

Vaz[4]研究了位置保持狀態下半潛式海洋平臺單樁體流載荷預報問題，將CFD方法與水池模型測試數據及半經驗公式進行比較并討論偏差出現的原因。Toxopeus[5]應用CFD仿真了不同水深下運動船舶周圍的粘性流體流場分布情況，發現淺水區域粘性流體對船舶阻力的影響系數更大。Shi等[6]通過CFD方法研究了船舶凹陷對其阻力的影響。Wang等[7]則采用基于RANS方法的SST k–ω模型進行了二維平板摩擦阻力計算，在不同輸入條件設定分別對比了CFD仿真與ITTC-1957等方法提出的摩擦阻力線計算結果，實驗結果充分證明了其計算方法有效。CFD仿真也廣泛應用于其他流體領域的數值仿真與計算中[8]。

已有研究工作表明，應用CFD方法進行流體動態分布及載荷特性研究已建立了相對成熟的理論方法。本文在已有研究基礎上，采用RANS方法的RNG k–ε湍流模型研究海洋工程船舶的流載荷特性，重點討論了不同傅汝德數及不同入口流場條件下船體周圍形成的流體速度場及壓力場的分布情況，并分別分析了不同船型對應的流場以及船體表面受到的壓力分布，得到了關于海洋工程船舶流體載荷分布及特性的一般規律。

1 基礎理論

1.1 流載荷計算模型

船舶在流場中所受到的波浪和流載荷作用需要遵守守恒方程，即連續方程、動量守恒方程和能量守恒方程。由于流場中流載荷的運動機理比較復雜，為能準確地模擬出流場特性，該模型與標準k–ε模型類似，但其數值不是通過實驗數據得到的，而是由理論分析獲得。與k–ε模型不同的是，為了進一步提高計算的精度，RNG k–ε方程修正了湍流旋渦帶來的影響。

RNG k–ε模型基本形式如下：

式中：Gk和Gb分別為由平均速度梯度以及浮力引起的湍動能，Ym為可壓縮湍流脈動膨脹對總耗散率的影響。其余各系數計算如下：

相關參數意義可參見文獻[9]。

1.2 阻力預報

根據國際拖曳水池會議（ITTC）所提出的ITTC-1957公式，船舶摩擦阻力系數的估算方法如下：

式中，Re為雷諾數。相應的粗糙度補貼系數為：

式中，Ks表示船舶粗糙度，這里取 Ks=150×10–6m。總摩擦阻力可表示為：

式中： ρ為流體密度，U為來流速度，S為船體濕表面積， ? Cf為粗糙度補貼系數， Cf+?Cf為船舶整體的摩擦阻力系數。

2 仿真模型

2.1 船舶模型

本文研究對象為某海洋工程船舶，船長Loa為93.4 m，型寬B為 22 m，型深 D 為 9.5 m，設計吃水T為6.5 m。按照船體型線圖，采用SolidWorks軟件進行1:1的幾何建模，這樣做的目的是為了避免尺寸效應引起的計算偏差。建模過程中，為了節省計算機資源，簡化計算，同時又不影響計算精度，對上層建筑形狀過于復雜部分進行一定的模型簡化，最終采用的船舶模型以及型線如圖1所示。

圖 1 海洋工程船線圖及其三維模型Fig. 1 Hull profile and its 3D model of ocean engineering ship

2.2 計算域及網格生成

計算域大小關系到仿真結果的精度，若流體域過小會對船舶造成二次擾動，流體域過大，則劃分的網格數量較多，數值計算耗時增加。通常計算域按照以船舶為中心，計算域進口與船首的間距為船長的1倍，計算域出口與船尾的間距為船長的3倍，計算域的上表面與下表面之間的距離為船舶吃水的5倍，計算域的寬度為船體寬度的6.5倍，依據上述標準所建立的計算域如圖2所示。

采用ICEM CFD前處理軟件對計算域進行網格劃分，網格質量的優劣將影響接下來采用Fluent進行數值計算的準確性。為同時提高計算精度和計算效率，采用混合網格結構可以在不影響網格質量的前提下降低網格數量，在計算域的表面及其附近區域劃分結構性網格，而船體與計算域壁面之間的其余區域劃分為非結構性網格，劃分結果如圖3所示。由于所研究的是流載荷對船舶的影響，因此在模型創建后，截取了設計水線以下的船體部分作為主要研究目標。

圖 2 計算域選取Fig. 2 Computational domain selection

圖 3 混合網格Fig. 3 Hybrid mesh

船舶繞流流場的數值模擬是在有限區域中進行的，為了使模擬條件更接近船舶航行的實際環境，需要在求解前設置流場計算域的邊界條件，計算域進口類型為Velocity，出口類型為Outflow，流場上、左、右面類型為Stationary wall，流場底面類型為Moving wall，船體的類型為Wall，具體如圖4所示。

圖 4 邊界條件定義Fig. 4 Boundary condition setting

2.3 模型阻力計算結果驗證

對比經驗公式（ITTC-1957公式）與CFD兩種方法計算出船舶阻力的差別，6種不同工況下的傅汝德數分別為0.05，0.1，0.15，0.2，0.25和0.3，2種計算方法得到的船舶阻力曲線如圖5所示。

圖 5 經驗公式與 CFD 阻力計算結果對比Fig. 5 Resistance result comparison of empirical formula and CFD

由圖可知，經驗公式方法和CFD方法計算出的船舶阻力的總體趨勢相同，即隨著傅汝德數的增加，船舶阻力增加且增加的越來越快。同時，由經驗公式得出的船舶阻力值略大于CFD方法的計算結果，并且二者的差值與傅汝德數成正比。造成這種現象的原因是，不同于CFD方法，傳統的經驗公式法計算船舶阻力忽略了粘性產生的影響，由此導致的阻力偏差在允許的量級范圍內，可以判斷所建立的模型、網格劃分方法及邊界條件設定符合船舶在實際流場中的情況。

3 數值仿真分析

3.1 傅汝德數影響

分析當傅汝德數分別取0.05，0.1，0.15，0.2，0.25和0.3時，船舶周圍流體的速度場以及壓力場的特點。

圖6和圖7分別展示了不同傅汝德數時船舶周圍流體的速度云圖和壓力云圖。由圖可知，船首周圍的流體由于船首的阻塞作用，速度減小而壓力增大。船體的側面由于沒有了阻礙以及船體與流體的相對運動，流體的速度增大而壓力降低。船尾附近的流體由于船體形狀的突然變化，速度減小壓力增大，但是由壓力云圖可知，船首受到的壓力大于船尾的壓力，這個壓力差是船舶的粘壓阻力，是由于流體的粘性產生的。由圖6和圖7還可以看出，傅汝德數的不同不會改變船舶周圍流體的速度場與壓力場的分布特點，但是船舶周圍流體的速度與壓力隨著傅汝德數的增加而增大。

3.2 不同流向角影響

為研究不同來流攻角對船舶的作用特性，取計算域進口流速為5 m/s，改變船舶中縱剖面與流體來流方向的夾角即流向角的大小，取流向角為0°，30°，60°，90°，120°，150°和 180°，研究不同流向角對船舶周圍流體的速度場和壓力場的影響。

圖 6 不同傅汝德數 Fr流場速度分布Fig. 6 Current profile with different Fr number

圖 7 不同傅汝德數 Fr壓力場分布Fig. 7 Pressure profile with different Fr number

從圖8、圖10可以看出，在來流速度相同的情況下，流向角變化對船舶周圍流場速度分布及船體壓力分布有較大影響。當船舶的流向角由低到高變化時，船體受到壓力最大的位置均位于船體與來流直接接觸的一側，而該位置流體的速度降低。造成這種現象的原因是船體對水流的壅塞作用。由于流體的繞流現象，船體迎著來流方向一側的壓力隨著與受力點的距離增加而降低，流體速度的變化則相反。與來流方向相反一側的船體受到的壓力較低，基本為負值。由圖8（c）和圖8（d）可以看出，當船舶處于90°和120°流向角時，周圍流場收到船體的影響與其他角度時相比尤為強烈，產生旋渦（見圖9），在旋渦處流體的速度增大，增加了船舶的阻力。

3.3 流速變化影響

設定流體的初始速度為5m/s，使流體分別以0.05 m/s2，0.025 m/s2和 0.017 m/s2的速度變化率達到速度 10 m/s，研究流體速度變化率對船舶阻力的影響，如表1所示。由仿真結果得知，船舶的粘壓阻力隨著流體速度

圖 8 不同攻角流場速度分布Fig. 8 Current velocity profile with different attack angle

圖 9 背側向來流旋渦圖Fig. 9 Vortex figure of lateral flow direction

圖 10 不同攻角船體壓力分布Fig. 10 Pressure profile with different attack angle

表 1 不同變化速率時船舶受到的阻力值Tab. 1 The ship's resistance value of different velocity

變化率的減小而減小，摩擦阻力隨著流體速度變化率的減小而增大，而船舶的總阻力隨著流體速度變化率的減小而減小。由此可知，流體速度變化率對船舶粘壓阻力的影響大于對摩擦阻力的影響，同時，船舶阻力隨流體速度變化率的增大而增大。

3.4 船型影響

分別選取了300 m長的集裝箱船和17 m長游艇作為參照，集裝箱船主尺度為：船長Loa=300 m，船寬B=48.2 m，型深 D=24.6 m，設計吃水 T=12.5 m。游艇主尺度為：船長Loa=17 mm，船寬B=4.7 m，型深D=2.8 m，設計吃水T=1.3 m。建模方法、計算域以及邊界條件的選取與上文相同，劃分網格后在Fluent仿真軟件中進行水動力學數值仿真，當流速為5 m/s時船體周圍的流場分布及壓力分布結果如圖11所示。

圖 11 不同船型流場與船體壓力分布對比圖Fig. 11 Compare diagram of current profile and hull pressure profile with different vessel shape

由圖11可知，雖然3種船船型結構不同，但是船體周圍流體的速度場與壓力場分布情況有著相似的趨勢，即船首周圍的流體壓力較高、速度低，船體側面周圍流體的流速增大、壓力降低，船尾周圍的流體壓力增加、速度降低。同時大尺度船舶對船體周圍流場的影響程度要高于小尺度船舶結構。不難看出，船舶周圍流體的速度和壓力的變化規律具有相同的特點，不以船型的改變而不同。

4 結 語

本文以某海洋工程船為主要研究對象，分別對不同海流作用下船舶受到的流場作用力及其分布進行仿真研究，得到如下結論：

1）海洋流場經過船體時，因受到船體阻力作用，在船舶首、尾形成不同的流場分布，由此形成的壓差是海流對船體作用力的主要成因。隨著傅汝德數增加相同船體對流場的影響范圍有減小的趨勢，相同的變化趨勢也存在于船體周圍的流體壓力場中。

2）不同流向角作用下由于在來流方向和背流方向形成不同形式的流場，尤其當流向角為90°和120°時背流側將形成明顯的渦流區，由此導致船舶所受的流場作用力激增。可見航行過程中側向來流對船舶的穩性和操縱性能影響較大，實際船舶操控時要盡量避免此種情況發生。

4）船舶的形體增加對流場作用力的分布規律有一定的影響，大尺度船舶對水域內船體周圍的流場影響相應增強。

本文所做研究主要針對開敞水域下流載荷對船舶的影響，研究結果表明本文所采用CFD方法研究流體對船舶載荷及船體周圍流場分布情況基本可行，所做工作對于改善船舶的型線設計，減小航行阻力及船舶操縱控制具有一定的意義。