直流混合型超導限流器電流引線設計及漏熱研究

趙天翔，張謝天，付 雪，高 超

(1. 中國衛星海上測控部，江蘇 江陰 214431；2. 海軍工程大學，湖北 武漢 430032)

0 引 言

1 直流混合型超導限流器原理介紹

目前電阻型超導限流器多應用于直流場合，但其存在電流引線向低溫端漏熱量大的弊端，導致限流器設備體積大。為此，研究設計了直流混合型超導限流器，拓撲結構如圖1所示，限流器主要由高速真空開關VB、輔助換流支路和由超導帶材并聯組成超導元件SC三個部分并聯組成，換流采取自然換流及強迫換流相結合的方式進行。

圖 1 直流混合型超導限流器拓撲結構Fig. 1 DC hybrid superconducting current limiter topology

與電阻型超導限流器相比，直流混合型超導限流器將額定通流與故障限流功能分開處理，高速真空開關承擔大部分額定通流，其觸頭接觸電阻極小使得額定通流容量大且損耗小，超導元件承擔故障限流功能，額定通流小且通短路電流的時間極短，從而使超導元件SC兩端的電流引線截面積可以遠小于電阻型超導限流器的電流引線，在溫度梯度不變的情況下，由電流引線傳導的熱量也能大幅減小，這就使得整個直流混合型超導限流器的制冷功耗、制冷裝置體積大為減小，進而整個超導限流器體積得以減小、運行成本降低。

2 電流引線設計

直流混合型超導限流器電流引線設計，需要滿足瞬時短路電流通流時電流引線的溫升要求，同時使常態通流時電流引線的總漏熱值最小[2]。本文以額定通流3 kA為目標，選取銅作為電流引線的材料，為使用方便電流引線截面為矩形。由于流經電流引線的短路電流時間很短，在此期間認為電流引線處于絕熱狀態，電流引線通流產生的焦耳熱全部轉化為溫升，熱量轉化方程式如下：

令電流引線長度為L，橫截面積為A，則有：

式中：I為系統的短路電流，取其為額定電流的10倍，即30 kA；R為電流引線電阻；t為系統短路電流時間，取100 ms；ΔT為電流引線允許最大溫升，取200 K；C 為銅的比熱容，取 0.39×103J（Kg·K）；m 為電流引線的質量；R0為銅的電阻率，取 1.69×10–8Ω·m；ρ為銅的密度，取8 700 kg/m3。計算得到滿足瞬時短路電流通流溫升要求的電流引線橫截面積A最小值為47.34 mm2。

電流引線示意圖如圖2所示，超導元件支路直接并聯在高速真空開關兩端，高速真空開關閉合時觸頭接觸電阻約為20 μΩ，系統正常運行時，超導元件處于超導態，不考慮接頭電阻，超導元件支路電阻由電流引線決定，從高速真空開關到低溫杜瓦罐需要電流引線長為300 mm，從杜瓦罐罐口到液氮液面距離300 mm，2根電流引線總長為1 200 mm，電流引線橫截面積以47.34 mm2計算，超導支路電阻為 428.39 μΩ。經過計算，當直流混合型限流器通以額定電流3 kA時，超導元件支路的分流為133.81 A。

圖 2 直流混合型超導限流器電流引線示意圖Fig. 2 Current lead diagram of DC hybrid SCFCL

3 電流引線漏熱有限元仿真分析

由圖2可知，電流引線采用氣冷的方式，引線的傳導熱和產生的焦耳熱主要與液氮、氮氣、空氣進行換熱。電流引線下端浸泡在液氮當中，可認為溫度恒定約77 K，電流引線上端接在主回路大銅排上，溫度約為300 K。電流引線漏熱仿真運用商業有限元軟件COMSOL中的焦耳生熱模型，進行電場-熱場耦合分析，仿真條件如下：

1）設置電流引線長為600 mm，分為上下2個部分，各 300 mm，橫截面積為 3×16=48 mm2。

2）設置電流引線材料為銅，并將銅的熱導率由默認固定值設置為隨溫度變化的函數，銅的熱導率隨溫度變化數值如表1所示。

顛覆性的科學發現面對的都是前人從未探索或涉足過的領域，沒有既有的經驗可以參考。科學家是人不是神，我們的科學探測儀器的性能指標也存在著這樣或那樣的局限，因此科學發現總是伴隨著不確定性。

表 1 銅的熱導率隨溫度變化數值Tab. 1 The thermal conductivity of copper varies with temperature

3）設置電場為從底端通流133.81 A，上端接地，電流引線初始電壓為0，除上下端外其他各個面設置為電絕緣。

4）設置引線初始溫度為300 K，熱場邊界條件為電流引線底端溫度77 K，上端溫度300 K，引線下部4 個面與氮氣對流換熱系數取經驗值 30 W/（m2·K）[3]，引線上部4個面與空氣對流換熱系數取10 W/（m2·K）。

5）剖分網格，重點在電流引線縱向上細致剖分。

計算后得到額定電流為3 kA的直流混合型超導限流器電流引線通流時穩態溫度場分布圖，如圖3所示。由圖可知電流引線縱向溫度變化很大，同一平面上溫度可以認為不變，在電流引線上選取一條平行于z軸的線，得到電流引線縱向溫度分布曲線如圖4所示。

圖 3 3 kA直流混合型超導限流器中電流引線的溫度場分布Fig. 3 Temperature field distribution of current lead in 3 kA DC hybrid SCFCL

由圖4可知，仿真中電流引線處于氮氣與液氮交界處（0 mm）溫度梯度最小，隨著與液氮液面距離增加溫度梯度增大，到氮氣和空氣交界處（300 mm）引線溫度梯度最大，然后引線處于空氣中的溫度梯度隨與液氮液面距離增加而減小。利用傅里葉公式，求出在此設計條件下直流混合型超導限流器在額定通流3 kA時，超導元件支路分流值為133.81 A，單根電流引線向低溫端的漏熱量Q為4.6 W。

圖 4 3 kA 直流混合型超導限流器電流引線的縱向溫度分布曲線Fig. 4 Longitudinal temperature distribution curve of current lead for 3 kA DC hybrid SCFCL

4 電流引線漏熱實驗分析

4.1 漏熱實驗準備

實驗采用溫差法進行，主要測量處于液氮及氮氣氛圍中引線縱向溫度分布，利用得到的溫度梯度根據傅里葉公式即可得到電流引線向低溫端的漏熱值[4]。電流引線漏熱溫差法測試示意圖如圖5所示，將橫截面積為48 mm2的一對銅電流引線置于低溫杜瓦中，2根電流引線下端由銅排相連，電流引線室溫端通過引線與直流電流源相連，在其中1根引線上由室溫端至低溫端均勻貼有10個熱電偶，在最下端貼有2個Pt100用來檢測液面高度。熱電偶數據由溫度巡檢儀采集并記錄，Pt100探頭接電壓表讀數。線路中串有分流器，通過測量分流器兩端電壓值準確的調整直流電流源輸出電流大小。

圖 5 電流引線漏熱溫差法測試示意圖Fig. 5 Schematic diagram of current lead leakage heat difference method

將整個電流引線漏熱溫差法測試系統搭好后，開始往低溫杜瓦內添加液氮，通過讀取連接Pt100的電壓表示數，調整使液氮液面高度處于最下端2個Pt100探頭之間，密封杜瓦罐。

開始向電流引線通流，通過調整直流電流源使電流值穩定在134 A，等待一段時間至溫度巡檢儀上各測點溫度基本不再變化，保存數據，得到電流引線通流134 A時的軸向溫度分布數據。

4.2 實驗結果與分析

將溫度巡檢儀測得溫度數據轉為國際單位，并測量出每個熱電偶與液氮液面之間的距離S，得到表2為通流134 A電流引線縱向溫度數據，將通流134 A時電流縱向溫度曲線的實驗值與仿真值進行對比，如圖6所示。

表 2 通流134 A電流引線縱向溫度數據Tab. 2 Longitudinal temperature data of current 134 A current lead

圖 6 通流 134 A 時電流引線縱向溫度曲線的實驗值與仿真值對比Fig. 6 Comparison of experimental values and simulation values of current lead longitudinal temperature curves during flow 134 A

由圖6可知，實驗中電流引線處于氮氣與液氮交界處（0 mm）溫度梯度最小，隨著與液氮液面距離增加溫度梯度增大，到氮氣和空氣交界處（300 mm）引線溫度梯度最大，與仿真值一致；在通流134 A時電流引線縱向溫度曲線的實驗值要比仿真值略高，主要是對實際實驗中低溫杜瓦內液氮的蒸發量及氮氣流速估計過高，選擇仿真中引線與液氮之間的對流換熱系數時取的經驗值稍大，加之外界條件與仿真設置也有一定的差別所導致的。通過實驗數據算出，橫截面積為48 mm2的銅電流引線通流134 A，單根引線向低溫端的漏熱量Q為7.2 W。直流混合型超導限流器在其主回路額定通流為3 kA時，其由電流引線向液氮的漏熱僅為14.4 W，相比于電阻型超導限流器平均通流1 kA由電流引線橫截面積約為200 mm2、漏熱大于80 W[5]，在相同電流等級下，直流混合型超導限流器方案中超導元件兩端電流引線的截面積小、總漏熱小，其所需制冷功率大大減小，證明了直流混合型超導限流器方案在制冷裝置體積及運行成本方面具有優勢。

5 結 語

本文通過數值計算，得到在滿足瞬時短路電流通流溫升要求下，直流混合型超導限流器通流3 kA時電流引線的總漏熱值最小的引線橫截面積為48 mm2，超導元件支路分流為133.81 A；利用有限元仿真方法，對常態通流時電流引線溫度分布進行分析，得到了電流引線縱向溫度分布曲線，計算出電流引線向低溫端的漏熱值；采用溫差法對電流引線漏熱進行實驗，通過實驗與仿真的結果一致性較高；通過實驗數據算出，橫截面積為48 mm2的銅電流引線通流134 A，其向低溫端的漏熱量Q為7.2 W。因此可知，直流混合型超導限流器在其主回路額定通流為3 kA時，其超導元件兩端電流引線向液氮的漏熱僅為14.4 W。在相同電流等級下，相比于電阻型超導限流器，直流混合型超導限流器方案中超導元件兩端電流引線的截面積小、總漏熱小，其所需制冷功率大大減小，證明了直流混合型超導限流器方案在制冷裝置體積及運行成本方面具有優勢。