一種新型控制方法—自抗擾控制技術及其工程應用綜述

陳增強，劉俊杰，孫明瑋

（1. 南開大學 計算機與控制工程學院，天津 300350; 2. 天津市智能機器人重點實驗室，天津 300350）

PID控制是一種基于誤差的反饋控制，其不依賴被控過程的模型，結構簡單且魯棒性強，至今仍在工程上占據著主要地位。而針對PID控制難以處理的復雜控制對象，現代控制理論產生并涌現了如最優控制、魯棒控制、自適應控制等理論成果，大多數的現代控制理論方法均依賴于系統的數學模型，難以在實際應用中推廣。1989年，韓京清[1]研究員就控制理論是“控制論”還是“模型論”展開研究討論，強調若要解決魯棒性問題，需要擺脫數學模型的束縛。此后，韓京清在研究出跟蹤微分器 (tracking differentiator，TD)[2]、非線性狀態誤差反饋控制律(nonlinear state error feedback，NLSEF)[3]和擴張狀態觀測器(extended state observer，ESO)[4]之后，于1998年正式提出自抗擾控制 (active disturbance rejection control，ADRC)[5]。自抗擾控制的獨特之處在于它將作用于被控對象的所有不確定因素均視為“未知擾動”，并利用對象的輸入輸出信息對其進行實時估計并給予補償，這種思想突破了“絕對不變性原理”和“內模原理”的局限性，是在發揚PID控制的精髓—“基于誤差來消除誤差”，并吸收現代控制理論成就的基礎上形成的一種新型實用控制技術。

自抗擾控制技術從提出到現在近20年，已有一些學者對自抗擾控制的發展、思想或理論成果進行了相關總結。韓京清研究員在文獻[6]系統闡述了“從PID到ADRC”的發展，深入剖析了自抗擾控制的思想精髓；高志強[7-9]探討了自抗擾控制思想的內涵和意義，并在文獻[10]中從擾動抑制角度深入分析了自抗擾控制的優越性及發展趨勢；黃一等[11]以自抗擾控制器的發展為線索，對其思想做了系統闡述，并在此基礎上對自抗擾控制的思想、理論進展進行深入討論與總結[12-15]；王麗君等在文獻[16]的基礎上，概括了針對大時滯系統的自抗擾控制策略，并給出參數整定方法[17]；夏元清等[18]概括了自抗擾控制和滑模控制的研究進展，并將二者結合提出了復合控制；陳文華等[19]在擾動觀測器綜述中，對擴張狀態觀測器進行了分析比較；Madoński等[20]對提高擴張狀態觀測器效率的方法進行了概括總結；李杰等[21]從自抗擾控制理論發展脈絡的角度出發，系統地總結了自抗擾控制相關理論研究成果與進展；陳增強等[22]重點圍繞近年來線性自抗擾控制理論的發展進行綜述，并對線性自抗擾控制在實際應用中的典型案例進行總結。本文從工程角度出發，從自抗擾控制思想的提出、自抗擾控制技術的發展以及在實際工程中的應用各個方面對這種新型的實用化工程技術的發展脈絡進行全面梳理，并對自抗擾控制技術的工程應用成果進行了系統的總結分析，在此基礎上對自抗擾控制技術的發展趨勢進行了展望。

1 自抗擾控制技術

1.1 自抗擾控制結構

自抗擾控制不依賴系統的精確模型，可直接利用被控對象的輸入輸出信息對系統狀態以及“總擾動”進行估計并在線補償，在存在多種不確定性時，依然可以保持良好的控制性能，其結構如圖1所示，包括：跟蹤微分器TD、非線性狀態誤差反饋控制律NLSEF、擴張狀態觀測器ESO及擾動補償部分。

圖1 自抗擾控制原理圖Fig. 1 Principle map of ADRC

跟蹤微分器能夠快速地跟蹤輸入信號，并產生輸入信號的近似微分信號，可分為非線性跟蹤微分器和線性跟蹤微分器。

將系統總擾動作為系統的新的擴張狀態，針對擴張后的新系統設計狀態觀測器稱為擴張狀態觀測器。擴張狀態觀測器對系統總擾動進行實時估計，擾動補償部分根據估計出的總擾動進行合理補償，可將原系統近似為積分串聯型系統。

基于跟蹤微分器和ESO產生的誤差信號e1和各階誤差微分信號，可以選取不同的非線性誤差反饋控制律。

1.2 線性自抗擾控制

最初的自抗擾控制中，ESO和NLSEF均含有非線性函數，使得理論分析具有很大難度，參數整定較為繁瑣，不便于工程實際應用。針對原始非線性ADRC存在的不足，美國克利夫蘭州立大學的高志強教授將非線性自抗擾控制器中的非線性環節線性化處理[23]，并受韓京清研究員在文獻[24]中所提時間尺度概念的啟發，進一步提出頻率尺度的概念，采用極點配置的思想將ADRC參數與頻率聯系起來，將可調參數簡化為控制器帶寬、擴張狀態觀測器帶寬和擾動補償增益3個參數，極大簡化了ADRC的參數整定方法，推動了自抗擾控制的工程實際應用發展。

2 自抗擾控制理論發展

自抗擾控制理論領域中以線性自抗擾控制發展較為迅速，許多工程實際應用成果都是采用LADRC控制實現，下面以LADRC控制理論發展為主，適當結合傳統ADRC的部分理論研究成果，對自抗擾控制的理論發展進行闡述。

2.1 參數整定與優化

針對非線性自抗擾控制的參數整定方法已有很多，文獻[25]通過大量仿真研究了斐波那契數列與ESO參數的關系；文獻[26]仍采用極點配置思想，此外，各類人工智能算法被用來對ADRC進行參數尋優，如粒子群算法[27]、人工免疫算法[28]、強化學習[29]、神經網絡[30]及多目標優化[31]等。

高志強教授提出利用帶寬確定線性自抗擾控制器參數后，許多文獻針對帶寬整定問題開展了相關研究。文獻[32]在對非最小相位系統的LADRC進行研究時，在討論系統高頻增益和控制器帶寬的基礎上，給出參數整定過程；文獻[33]從頻域分析方法入手，基于LADRC控制器的閉環傳遞函數和頻帶特性曲線，系統地分析擴張狀態觀測器的估計能力和自抗擾控制器的穩定性，探討系統動態特性與控制參數的關系，提出控制參數的工程配置方法。針對一階慣性加延遲系統，文獻[34]將LADRC轉化為內模控制結構，導出了其中控制器、濾波器、乘性不確定性、互補靈敏度系數函數的對應表達式，分析了擴張狀態觀測器的參數對閉環穩定性的影響，并總結出擴張狀態觀測器的兩條參數整定準則；而文獻[35]將LADRC轉化為二自由度內模控制結構，將LADRC的帶寬整定等價為內模控制中設定點濾波器和擾動抑制濾波器的兩個時間常數的整定。薛文超分別在一定采樣率下和采樣率不快的情況下，研究了一類非線性系統自抗擾控制的參數整定問題，利用理論分析指出采樣率，自抗擾控制器參數，系統不確定性大小以及閉環系統特性之間的關系[36-37]。文獻[38]針對線性自抗擾控制器參數整定問題，提出一種基于動態響應過程時序數據挖掘的參數自整定算法，并在液壓位置控制系統上測試，是一種具有實用性的線性自抗擾控制器參數自整定方法。

2.2 ADRC性能分析

1) 收斂性與穩定性

對于非線性TD的收斂性，郭寶珠等[39]在一定條件下，給出了非線性TD的收斂性的嚴格證明。文獻[40]提出一種簡單的線性TD，并證明了帶有隨機擾動的任意可微輸入信號的收斂性。文獻[41]基于奇異攝動理論提出一種有限時間收斂的線性TD。針對一種三階線性TD，文獻[42]從連續和離散兩個方面證明其收斂性。

D.Yoo等[43]在假設系統動態及其導數有界的情況下，研究了LESO對狀態的估計性能和收斂性，并進一步對離散ESO的收斂性進行分析證明[44]；在文獻[43]的基礎上，文獻[45]將假設條件放寬，即在系統動態有界或其導數有界情況下，證明了LESO估計誤差有界；文獻[46]推導了含有不確定性的n階單入單出非線性系統離散擴張狀態觀測器的誤差方程，通過歸納法證明了該擴張狀態觀測器的收斂性。

Zheng等[47]分析了具有不確定性的非線性時變系統的LADRC的穩定性，當系統模型動態完全已知時，系統為漸近穩定；當存在模型不確定性時，ESO估計誤差和控制器跟蹤誤差均有上界，且隨著帶寬增加而單調遞減。在此基礎上，文獻[48]針對多入多出系統，證明了在擴張狀態觀測器跟蹤誤差趨于零的前提下，LADRC閉環系統是輸入–輸出有界穩定的；文獻[49]針對不確定線性時不變對象，推導了LADRC控制器的傳遞函數，并利用頻域方法分析系統的性能及穩定性；文獻[50]則研究了帶有時變的非線性動態和不連續外部擾動的不確定系統的自抗擾控制，在明顯弱化了不確定性假設的情況下，定量分析ESO帶寬和閉環系統性能之間的關系，并給出系統指數穩定的條件；文獻[51]從時域和頻域的聯系角度對自抗擾控制進行研究，ESO和ADRC的穩定性可以通過解微分方程的方式代替李雅普諾夫方法進行分析，進一步揭示了誤差界和ADRC帶寬的關系。奇異攝動理論被用來對ADRC穩定性進行分析，如文獻[52]采用奇異攝動理論研究了帶有未知模型動態的非線性時變系統的LADRC的閉環穩定性，將閉環誤差動態系統轉化為奇異攝動系統，基于復合李雅普諾夫函數方法證明了觀測器誤差充分小時閉環系統是指數穩定的；近年來，關于ADRC的穩定性分析又有新的進展，在文獻[52]的基礎上，文獻[53]基于奇異值攝動理論，將閉環誤差動態準解耦為相對慢的子系統和相對快的子系統，分別對應反饋回路和擴張狀態觀測器，數學分析表明當觀測器初始誤差充分小時，系統存在獨特的指數解，推導系統漸近解的過程揭示了ADRC的穩定性條件以及擾動變化率與估計誤差大小的關系，指出總擾動的可微是唯一需要進行的假設。而文獻[54]則指出，由于在實際應用中存在非線性、不確定性以及擾動等問題，進行定量的魯棒穩定性分析是很有必要的，并針對基于自抗擾控制的單入單出系統，將其轉化為攝動間接Lurie系統，在總擾動滿足線性增長約束的假設下，利用Popov-Lyapunov方法研究其全局和局部穩定性，在控制器設計過程中，已建模的線性動態容易被集成到自抗擾控制中，提高了動態性能和穩定性能；所提方法能適用于基于線性自抗擾控制和非線性自抗擾控制的系統，以及其他可以轉換為攝動間接Lurie系統，并推導出控制器所能容忍的總擾動的魯棒穩定界。

2) ADRC其他性能分析

ESO是自抗擾控制器的核心部分，其任務是根據輸入輸出數據觀測系統的狀態和總擾動。文獻[45]分析了LESO估計不確定性的能力，給出能被ESO觀測并具有有界觀測誤差的擾動范圍，并對幾種典型不確定擾動的觀測誤差進行分析；文獻[55]嚴格證明了一類具有不確定性的非線性系統的ESO的收斂性，并針對系統內部不確定性和外部隨機干擾分析了ESO的估計能力。對于帶有不確定性的n階系統，文獻[56]證明了ESO估計誤差有上界，并隨著帶寬增加，估計誤差單減，在模型動態完全已知時，估計誤差趨于零，指出ESO能夠用于一大類具有不確定的時變非線性系統的擾動估計；文獻[57]探討了高階及傳統LESO的動態響應、干擾抑制能力與觀測器參數間的關系，在估計能力、峰值現象的抑制、濾噪性能等方面對傳統LESO進行了性能評估與仿真驗證；針對典型一階慣性環節，文獻[58] 在輸入時延敏感的情況下研究了ESO帶寬選擇不當造成系統失穩的現象，并定量分析了ESO帶寬、控制器參數和輸入時延容忍度之間的關系，使得參數整定能夠兼具到ESO的觀測精度與控制系統的魯棒性能。

系統的頻域分析更容易被工程師理解接受，文獻[59]針對運動控制中位置擾動和力矩擾動問題，首次通過頻域響應分析，驗證了在干擾抑制方面ADRC較PID有更好的效果；田剛等[49]針對不確定線性時不變對象，首次推導了LADRC控制器的傳遞函數，利用頻域方法分析系統的性能和穩定性；文獻[60-61]針對具有不確定性的單入單出線性定常系統的LADRC，給出一種估計系統截止頻率和相位裕度的方法，并指出各參數對截止頻率和相位裕度的影響；文獻[62]在解決飛行器的姿態跟蹤及干擾抑制問題時，基于頻域理論，著重分析了LESO階次對系統性能的影響。2016年，Zheng等[51]在自抗擾控制快速發展的背景下，以工程師熟悉的頻域響應的語言方式對其作出解釋，并再次強調關鍵的帶寬概念，指出這一概念可以作為自抗擾控制狀態空間表達和實際工程師關心的指令設計間的紐帶，文中在頻域和時域分別對自抗擾控制進行了分析，通過解微分方程這種更為直接的方式，建立了跟蹤誤差與自抗擾控制帶寬之間的聯系，便于工程師理解，并表明如果系統部分模型信息已知，且被集成到ESO中，可以提高系統性能，降低噪聲敏感，同時減少系統帶寬。

2.3 ADRC在處理特定系統中的應用

自抗擾控制能夠處理的系統呈現多樣化，具有很好的應用前景，利用自抗擾控制思想解決各類特定控制系統的控制問題，具有重要的理論與實際意義。本文介紹幾類特定系統的自抗擾控制思路或方案：

1) 非最小相位系統

非最小相位系統是指傳遞函數中含有正實部零點的系統，其特點是階躍響應會出現負調，嚴重影響系統的快速性與穩定性。文獻[63]通過實例仿真說明ADRC可以用于不穩定對象和非最小相位系統的控制。此后，文獻[64]則研究了LADRC用于非最小相位系統控制的具體方法，并在討論系統高頻增益和控制器帶寬關系的基礎上，給出整定過程。文獻[65]則采用狀態空間分解方法，將不確定非最小相位系統分解為控制通道和輸出通道，針對由能控標準型構成的控制通道，使用ESO觀測包括模型偏差在內的系統總擾動；針對含有正實部零點的輸出通道設計前饋控制器，最后給出穩定性證明。在此基礎上，文獻[66]對具有模型不確定性和外部擾動的非最小相位系統，將LADRC中的串聯積分器用標稱系統的能觀標準型替代，并基于頻域理論分析了系統的穩定性。

2) 大時滯系統

化工、冶金、石油等流程工業系統中均含有時滯現象，針對大時滯系統的控制問題，韓京清研究員給出幾種解決思路[67-68]，包括無視時滯法、提高階次法、輸出超前法和輸入超前法。以上思路均適用于ADRC與LADRC控制，且都是將時滯對象近似或變換為無時滯對象后，進而設計自抗擾控制器，其中輸出超前法和輸入超前法要求系統時滯較精確已知。在此基礎上，王麗君等[17]進一步概括了時滯系統的自抗擾控制方法，并介紹了ADRC輸入時滯法的使用，該方法直接針對時滯對象設計相應的延時ESO，突破了之前方法的限制。

3) 多變量系統

文獻[69]針對多變量耦合系統，基于線性自抗擾控制提出一種動態擾動解耦控制策略，采用主動估計和補償措施消除控制對象的內部動態和外擾，實現具有未知動態的多變量系統的解耦控制，并在精餾塔和連續攪拌反應器兩種典型化工裝置上進行仿真驗證。薛文超等[70-71]將LAD-RC用于帶有不確定和擾動的一類多輸入多輸出下三角系統的控制，獲得了期望的控制性能。

4) 分數階系統

文獻[72]基于ADRC將分數階系統中的分數階動態視作擾動，針對分數階系統提出一種整數階控制結構，并對系統的穩定性進行分析。文獻[73]研究了非線性分數階系統的ADRC控制，首先通過研究分數階最優控制結構，利用Hamilton函數和分數階最優條件提出分數階跟蹤微分器；其次，設計了線性分數階ESO對非線性函數和非線性分數階對象中的擾動進行估計，最后利用該估計值，通過補償措施，將非線性分數階控制對象轉化為線性分數階對象。

5) 混沌系統

針對一類連續時間異結構混沌系統，文獻[28]提出了一種異結構混沌系統反同步的自抗擾控制策略。對于統一混沌系統，文獻[74]采用自抗擾控制實現了對混沌系統的有效控制，并分析了閉環系統的穩定性。文獻[75]將ADRC-GPC算法應用于混沌系統的同步與控制，表明該算法可直接用于非線性系統的控制器設計。

6) 非線性非仿射系統

程春華等[76-77]針對一類具有外部擾動的不確定非仿射純反饋非線性系統，結合反演和自抗擾技術，提出了一種新的控制設計方案，該方案中反演設計的每一步引入了自抗擾設計，同時采用微分器和擴展狀態觀測器分別估計虛擬控制的導數和系統的未知部分，并且通過輸入狀態穩定性分析證明了系統狀態能漸近收斂到原點的任意小鄰域內，仿真結果證實了該方法的有效性。

2.4 ADRC的一些改進方法

1) ESO改進

自抗擾控制中ESO的作用尤為重要，吸引了大量研究人員對其進行分析改進。文獻[78]提出降階觀測器，減少了相位滯后，且使得參數更容易整定；文獻[79]提出一種基于超扭曲算法的滑模擴張狀態觀測器，使得觀測誤差在有限時間收斂到零，且適用于控制增益b不為常數的情況；受ESO提出的啟發，文獻[80]針對一類帶有連續不確定動態和離散測量噪聲的多入多出非線性系統，提出一種新型濾波器—擴張狀態濾波器(ESF)；文獻[81]和文獻[82]均基于ESO提出自適應擴張狀態觀測器(AESO)，能夠自動實時整定并減少狀態和總擾動的估計誤差；文獻[83]給出一種有限時間收斂的ESO，與傳統ESO相比，其不將未知總不確定性的一階時間導數視作零處理，適用于高精度要求的控制系統，仿真和實驗證明了該擴張狀態觀測器的有效性；文獻[84]研究了一類具有非線性未知動態和外部擾動的傳感器延遲系統的控制問題，在自抗擾控制的基礎上提出擴張狀態預測觀測器，該方法在有傳感器延遲的情況下，能夠實時估計和補償系統總擾動；文獻[85]針對高增益擴張狀態觀測器初始時刻出現較大峰值的問題，指出采用時變增益在很大程度上可以減小其峰值；文獻[86]針對含有交叉耦合、參數不確定性和外部擾動的兩入兩出系統，基于LADRC提出一種改進的降階觀測器，在多變量水箱控制系統上的實驗驗證了該方法的有效性。

2) 與其他方法結合

針對一些特殊系統或特殊環境的對象，單一的自抗擾控制可能不是最優的控制方案，許多學者將其他方法引入進來，與自抗擾控制結合起來，進一步提高控制效果。文獻[87]提出滑模控制與自抗擾控制結合的復合控制策略，以克服滑模控制的抖振問題和自抗擾的估計能力受限問題。趙申等[88]在解決帶有右半平面零點和時延的非最小相位系統的控制問題時，將線性自抗擾控制與一種前饋控制相結合，以克服帶寬限制問題。文獻[88-89]針對時滯對象的控制問題，提出預測控制和自抗擾控制結合的控制策略。文獻[90]將自抗擾控制與廣義預測控制有機結合起來，提出一種新型自抗擾廣義預測控制器，該算法可直接用于非線性被控對象的控制設計。文獻[91]在研究死區不確定性和擾動抑制問題時，將傳統史密斯預估器和自抗擾控制結合，以處理由PI控制器的相位滯后引起的振蕩。Pan等[92-93]對倒立擺系統在任意平衡點線性化的基礎上進行微分參數化，將欠驅動系統解耦為兩個較低階的系統，提出一種微分平坦和自抗擾控制相結合的控制策略，與未考慮解耦性的基于自抗擾控制的觀測器相比，具有更好的跟蹤性能。文獻[94]針對二自由度雙電機多輸入多輸出系統，提出一種基于自抗擾控制和輸入成型的復合控制，其中，自抗擾控制用來處理未測量動態、模型不確定性以及未知擾動力矩，輸入成型旨在提高動態性能，這種控制策略不必將原系統劃分為水平和垂直子系統，該控制器的動作允許系統在非線性和復雜耦合條件下，具有良好的定點跟蹤行為和較強的干擾抑制效果，實驗結果表明，該復合控制策略對系統參數的變化，如自然頻率和阻尼比，具有很強的魯棒性能。

3 自抗擾控制的實際應用

自抗擾控制不依賴于系統的數學模型，抗干擾能力強，LADRC不僅具有這種優勢，而且結構簡單，參數易于整定，在工業過程、伺服系統控制、汽車發動機控制、航空航天等各個領域都進行了成功的應用，具有很好的工程應用前景。下面列舉一些自抗擾控制的實際應用進行說明。

3.1 工業過程

1) 塑料擠壓機生產線

高志強團隊[95]成功將LADRC技術應用于美國Parker公司的擠壓機生產線，被控量為擠壓機的桶區溫度，控制量為加熱開關的占空比，與PID控制相比，具有良好的控制精度和動態性能，而且節能效果顯著，達到平均節能57%。

2) 精餾塔等氣體流量裝置

鄭青等[69]以精餾塔等多變量耦合系統為例，基于LADRC提出一種動態擾動解耦控制策略，通過主動估計和補償消除內部和外部擾動，能夠實現帶有未知動態的多變量系統的解耦控制；文獻[96]針對多變量系統存在耦合性的特點，對解耦后的時滯子系統設計了自抗擾控制器，以精餾塔模型為例，驗證了算法的有效性；文獻[97]針對氣體流量裝置系統，利用自抗擾控制實現解耦控制，與PID相比，解耦效果更好，對擾動抑制效果更優，魯棒性更強。

3) 大型熱處理電阻爐

胡彬等[98]針對電阻爐具有大的慣性、延遲、系統外界帶來的不確定性干擾和模型參數時變等特點，提出一種在工廠實用的線性降階自抗擾控制及快速參數確定策略，與常規的PID控制相比，耗電量降低20%，控制精度提高25%以上。

4) 大型發電機換熱器

清華大學李東海團隊針對1 000 MW大型火力發電機換熱器工作過程中存在的多種干擾及時滯問題，以冷凝液位高度為被控量，設計了線性自抗擾控制器，在實際控制中取得良好效果，并實現ADRC與PID控制器的無擾切換[99-100]。

3.2 伺服系統

1) 快速刀具伺服系統

清華大學吳丹團隊為解決FTS的快速精密跟蹤控制問題，根據刀具運動參考軌跡已知的特點，應用自抗擾控制原理和前饋控制策略，分別設計了采用線性和非線性擴張狀態觀測器的自抗擾控制器。該控制策略已應用于發動機活塞的精密非圓車削和二維正弦微結構表面的超精密車削[101-102]。

2) 液壓伺服系統

王喆等[103]針對軋機傳動側和操作側液壓伺服位置系統存在不一致性而引起兩側位置不同步的問題，從工程應用角度出發，提出一種自抗擾同步控制方法，并在某400 m可逆冷帶軋機液壓伺服位置系統中進行驗證；Wang等[104]通過引入奇異攝動理論，原始雙動態模型降為積分鏈系統，針對該系統設計自抗擾控制器，并在液壓伺服系統實驗平臺上進行實驗測試。

3) 永磁同步電機

滕青芳等[105]針對永磁同步電機系統，提出了基于自抗擾控制的直接轉矩控制策略，與基于PI的DTC策略相比，具有更強的抗負載干擾能力和跟蹤給定轉速變化的能力；Li等[106]針對直接驅動永磁同步電機的風能轉換統，在設計自抗擾控制器時，將可用模型信息合并到擴張狀態觀測器使得總擾動補償效率更高。

4) 大型測控天線伺服系統

邱德敏等[107]為了改善風載荷干擾對深空探測天線跟蹤精度和壽命的影響，設計了位置環線性自抗擾控制器，深空探測系統上的應用結果顯示，提出的控制策略超調比原產品減少了34%，抗擊陣風干擾能力提高了60%，跟蹤精度提高顯著。

3.3 汽車發動機

天津大學謝輝團隊針對汽車發動機對運行工況的高度敏感性及易受干擾等問題，將LADRC與基于模型的前饋控制以及解耦控制結合起來，提出一種汽車發動機的控制策略，并分別應用于均質壓燃點火系統(HCCI)[108]、廢氣再循環系統(EGR)和可變幾何渦輪增壓器系統(VGT)[109]、發動機電動液壓可變氣門正時系統[109]，并在不同負載和轉速的情況下驗證所提方法的有效性和魯棒性。

3.4 飛行器控制

孫明瑋等[110]應用LADRC處理飛行器的俯仰和橫滾姿態控制，仿真及部分硬件測試結果表明自抗擾控制的動態性能和魯棒性均優于PD控制；方勇純等[111]針對無人直升機系統航向通道擾動大等問題，設計了一種自抗擾控制算法來實現其高性能控制；陶金等[112]針對翼傘系統在較大風場中難以準確跟蹤歸航軌跡、實現精確著陸的問題，設計自抗擾控制器進行修正，提高抗風性能和歸航精度。

3.5 導彈飛行制導

孫明瑋等[113]針對飛行控制系統實驗轉臺中無刷直流伺服系統的摩擦補償問題，提出一種基于指令補償的無摩擦模型低速補償策略，避免對摩擦模型和速度信息的依賴；肖增博等[114]針對導彈制導系統中存在的模型不確定性和外部擾動，通過為俯仰和偏航回路分別引入自抗擾控制，實現了雙回路的動態解耦。

3.6 倒立擺控制

M. Ramirez-Neria等[115-116]將線性自抗擾應用于旋轉倒立擺和慣性輪倒立擺的控制，自抗擾控制器能夠實時估計通常由于線性化而忽略的高階非線性，并通過實驗結果驗證方法的有效性；聶卓赟等[117]將倒立擺系統中存在的周期擾動、模型不確定性和間隙遲滯非線性等效為控制系統的輸入端擾動，基于此設計自抗擾控制器以實現復雜環境下倒立擺系統的擺角控制。

3.7 機器人控制

Nadhynee等[118]研究了雙足機器人的擾動估計和魯棒控制問題，基于高增益擴張狀態觀測器設計了魯棒控制器以實現擾動估計和補償； Yi Long等[119]將自抗擾控制應用于下肢外骨骼康復的人類步態跟蹤控制，實驗結果表明采用的自抗擾控制方法與傳統PID控制相比具有更好的控制性能。

3.8 電力系統負荷控制

譚文等[120]通過研究負荷頻率控制系統的線性自抗擾控制，針對負荷頻率控制中存在的發電速率約束的問題，將汽輪機理論輸出與實際輸出誤差作為擾動輸入，利用LADRC估計并快速補償該誤差，達到抗積分飽和的作用，并將該方法推廣到具有再熱汽輪機和水輪機系統以及多區域電力系統。

3.9 DC-DC功率轉換器

Sun Bosheng等[121]針對1 kW橋式直流–直流功率轉換器中存在的強非線性和外部擾動問題，利用自抗擾控制技術設計控制器，建立基于帶寬參數化和擾動量化技術的參數整定方法，并在硬件平臺上進行算法實現，結果表明當負載電流發生變化時，自抗擾控制器具有很好的擾動抑制能力；李世華等[122]將ESO和滑模控制結合，針對功率轉換器中的不匹配擾動問題，設計控制器，并進行嚴格的穩定性分析，實驗結果表明所提出的控制方法較傳統滑模控制具有更優良的性能。

4 總結與展望

韓京清研究員最早提出的非線性ADRC由于需要整定的參數太多，制約了ADRC在實際工程領域推廣應用。在此基礎上，高志強教授對非線性環節進行線性化，減少控制器參數，并與帶寬相聯系，極大地推進了自抗擾控制的實際應用。本文就自抗擾控制理論發展及實際應用進行了較為系統的整理介紹，目前，自抗擾控制的理論研究與實際應用均取得了很大進展，每年均有各類成果不斷涌現，并仍在不斷豐富與完善中，展望未來的研究方向，可以從以下幾個方面進行分析研究。

1)系統帶寬受限問題

ESO作為自抗擾控制器的核心部分，對擾動估計要求越精確，需要的觀測器帶寬越高，而高帶寬會使得觀測器對噪聲敏感；在實際應用中，系統的帶寬也會受到一些物理限制，所以研究如何在帶寬受限情況下達到最好的觀測效果，具有一定的理論意義和實際價值。

2)與其他控制方法結合

針對一些特殊系統或特殊環境的對象，單一的自抗擾控制可能不是最優的控制方案，可以借鑒其他控制方法的研究成果，進一步提高控制效果。

3)信息獲取

自抗擾控制不依賴模型，但是仍需對被控對象有一定的了解，如一般需要知道被控對象的階次、輸入輸出通道個數和聯結方式、信號延遲時間等信息，對于一些復雜的模型，如何獲取自抗擾控制所需要的基本信息，仍然值得研究。

4)由單一結構向統一融合的主動抗擾結構過渡

可以將其他主動抗擾技術(包括Disturbance observer DOB，Perturbation Observer POB等)納入進來，向統一融合的主動抗擾框架發展，這是未來自抗擾控制的發展趨勢。

5)實際應用推廣

自抗擾控制已經應用于部分實際系統，推廣應用仍需加強，針對各類實際工程完成自抗擾控制的產品化實現，充分發揮自抗擾控制的優勢作用。