MIKE21在丹江口水庫回水分析中的應用

(長江水利委員會水文局漢江水文水資源勘測局，湖北 襄陽 441022)

1 工程概況

丹江口水庫位于漢江干流與支流丹江匯合點下游 0.8 km處，是由漢江與支流丹江兩個庫區組成的并聯式水庫，控制流域面積95 217 km2，約占漢江全流域的60%。初期工程于1958年9月1日開工，1967年11月下閘蓄水，1968年10月1日首臺機組發電，1973年底初期規模建成。2005年開始大壩加高工程，壩頂高程由初期的162 m抬高至 176.6 m，正常蓄水位由157 m抬高至170 m，相應庫容由174.5億m3增加至 290.5億m3。通過優化調度，可使漢江中下游的防洪能力由目前的20 a一遇提高至近100 a一遇[1]。

由于丹江口二橋位于丹庫常年回水區下段，距大壩僅 7.3 km，當漢江干流發生較大入庫洪水而丹庫未發生洪水時，洪水自漢江河道順江而下，進入庫區后，沿丹庫逆流而上，橋位處形成回水倒灌；若入庫洪水以丹庫為主，則橋位處水流為正流，但受壩前水體頂托以及大壩下泄流量影響明顯。若漢庫和丹庫同時發生洪水，橋位處洪水流態復雜，既受上游來水影響，又受下游倒灌及大壩泄洪影響。如何確定橋位斷面過流洪水，是一個復雜的問題，與漢丹兩庫庫容、庫面形狀、上游來水、大壩泄水等影響密切相關。工程所在丹江口水庫局部河勢圖如圖1所示。

圖1 丹江口二橋河勢

2 MIKE 21模型簡介

由于在洪水演進過程中，垂向運動遠小于水平運動，其流態、水力要素可取沿水深的平均值來表示。本次研究采用水深平均的平面二維水動力軟件MIKE21模擬丹江口入庫洪水過程，從而得出設計標準條件下橋位斷面處的流量、流向等。

MIKE21是一個專業的工程軟件包，用于模擬河流、湖泊、河口、海灣、海岸及海洋的水流、波浪、泥沙及環境。MIKE21適用于WINDOWS系統(98、NT、2000和XP)，經過了20多年連續的開發和改進，結合了全世界各類用戶的使用經驗，形成了極具特色的模塊化軟件系統，提供的模擬功能子模塊包括：前后數據處理模塊(PP)、水動力學模塊(HD)、水質和環境評價模塊、泥沙傳輸模塊和波浪模塊等。

本文采用水動力學模塊模擬由于各種作用力的作用而產生的水位及水流變化，涉及廣泛的水力現象，可用于任何忽略分層的二維自由表面流的模擬。HD模塊是MIKE21軟件包中的基本模塊，為泥沙傳輸和環境水文學提供了水動力學的計算基礎。HD模塊可用于模擬湖泊、河口和海岸地區的水位變化和由于各種力的作用而產生的水流變化。用戶需要為模型提供地形、底部糙率、風場和水動力學邊界條件等輸入數據，模型會計算出每個網格的水位和水流變化。模型采用二階精度的有限差分法對動態流的連續方程和動量守衡方程求解[2]。

3 應用實例

在丹江口庫區常年回水區下段，有一長達十幾公里的狹窄河段，漢庫與丹庫通過狹窄河段進行自然調節。丹江口二橋位于該河段楊巖卡口，下距大壩壩址7.3 km，橋位斷面所處狹窄河段為丹庫最窄段。由于丹庫和漢庫地理位置、集水面積的不同，漢江和丹江來水不一致，致使洪水期漢江洪水向丹江倒灌，從而在丹庫下段產生逆流。本文通過對1935年典型入庫洪水進行研究，計算該洪水下橋位卡口處水流流態，分析丹江口水庫壩前段回水計算方法的可行性。

3.1 MIKE21模型計算卡口斷面流場

3.1.1 網格劃分

綜合考慮丹江口水庫回水范圍及水文站點等因素，確定計算河段范圍為：進口斷面漢庫位于漢江上游鄖縣，以白河水文站及支流堵河黃龍灘站流量進行控制；丹庫位于小太平洋入口處；以白渡灘站流量進行控制；出口斷面位于丹江口大壩處，以調度規程上最大下泄量進行控制。計算區域采用非結構化網格進行劃分，三角形網格平均長度180 m，計算網格布置示意見圖2。

圖2 計算網格布置示意

3.1.2 邊界條件

在模型計算中存在3類邊界條件：①固體邊界條件，包括河道兩岸堤防形成的邊界以及其他地勢較高部分形成的邊界，這一類邊界采用無滑移邊界處理，即邊界處的流速全部設定為0；②進口邊界條件，給定實測的斷面流量；③出口邊界條件，給定實測的水位。

丹江口水庫大壩加高后，根據典型年洪水分析，1935年大洪水相當于100 a一遇洪水。查考證資料可知，1935年歷史特大洪水時，漢庫白河控制站流量為20 700 m3/s，支流堵河黃龍灘站流量10 900 m3/s，丹庫白渡灘站流量17 100 m3/s，丹江口壩址處形成約50 000 m3/s洪水[3]。

將1935年典型洪水入庫流量作為輸入條件，根據相關資料可知，夏季發生1935年同規模大洪水時，丹江口水庫控制下泄流量不超過5 960 m3/s，本次模擬工況下泄流量定為6 000 m3/s，壩前水位采用夏季汛限水位160 m進行計算。

3.1.3 計算結果分析

根據相關資料可知，當發生100 a一遇洪水(1935年同規模大洪水)時，丹江口水庫調洪最高水位為171.7 m。模擬工況下，當出口水位由初始水位抬高至防洪高水位時，橋位斷面處的水位、流速、流向即為模擬工況下工程處的水流情況。根據模型計算結果，橋位斷面處水流為逆流，逆流流量為5 530 m3/s，水流流向如圖3所示。

圖3 設計條件下斷面局部水流流向

3.2 水力學法計算卡口斷面流量

丹江水文總站曾在20世紀60年代進行過楊巖卡口逆流測驗。楊巖卡口河段逆流測驗始于1962年，由于滯洪時期壩面高程僅100 m，丹江庫區庫容僅為 0.05億m3，漢江洪水不易產生逆流倒灌入丹江，直至1967年大壩高程上升，壩前水位壅高，庫容增大，才開始逐漸形成較大逆流，1968年9月14日實測最大逆流流量為5 450 m3/s[4]。

根據謝吉存等[5]研究成果，卡口逆流式按水量平衡原理，可得兩庫蓄率相比關系如下

(1)

依干支流匯點的合流關系為

q2=q-q1

式中，V1為漢庫庫容，億m3；V2為丹庫庫容，億m3；Q1為漢庫入庫流量，m3/s;Q2為丹庫入庫流量，m3/s;q1為漢庫出庫流量，m3/s;q2為丹庫出庫流量，m3/s;q為壩下出庫流量，m3/s。

若認為兩庫水位漲率近似相等，則有

(2)

經過一系列轉換，可得丹庫出庫流量公式為

q2=K1hQ2-K2D(Q1-q0)

(3)

式中，K1,K2為綜合系數，與兩庫水位特征及庫面關系等有關;h,D分別為漢庫、丹庫庫面占總庫面積的百分比；q0為丹江口水庫泄流量，m3/s。根據實測資料，可計算得到K1=0.93，K2=1.07。

根據各水文站實測流量成果可知，1968年9月13～14日，白河站實測最大流量為18 100 m3/s，黃龍灘站實測最大流量為169 m3/s，紫荊關站實測最大流量1 120 m3/s，西峽站最大實測流量495 m3/s。根據以上公式，可計算出橋位卡口處逆流流量為5 350 m3/s，該成果同實測值5 450 m3/s基本一致；根據此方法同樣可計算出當丹江口入庫為1935年典型洪水時，橋位卡口處流態為逆流，逆流流量為 5 870 m3/s。

3.3 成果對比分析

(1)1968年9月14日實測楊巖卡口逆流流量為5 450 m3/s，而基于水力學法計算得到該場洪水楊巖卡口橋位斷面逆流流量為5 350 m3/s，說明基于水力學法推算公式計算成果是基本合理的。

(2)基于水力學法推算公式，計算1935年典型入庫洪水條件下，楊巖卡口橋位斷面逆流流量為5 870 m3/s，而基于MIKE21數學模型法計算得到該工況下橋位斷面逆流流量為5 530 m3/s，說明數學模型法計算成果與基于水力學法推算成果基本一致。

(3)隨著水庫的泥沙淤積，將導致漢江與丹江兩庫庫容曲線發生變化，上述水力學法中系數K1、K2均為原推求成果，實際計算中會存在一定的誤差。

4 結 語

本文以丹江口水庫丹庫壩前楊巖卡口橋位處為例，通過MIKE21數學模型模擬1935年典型入庫洪水，分析指定斷面卡口處水流流態，并與傳統水力學法進行對比分析，計算結果表明，數學模型法同水力學法成果基本一致。

水力學法推算公式假設漢庫、丹庫水位漲率相同，故分析漢丹兩庫同步發生大洪水時，可以應用水力學法。若漢庫或丹庫單獨發生洪水時，上述水力學法應用將受到限制。此時可以采用數學模型法，根據丹江口水庫地形資料模擬來水條件，并預測斷面處水流流態。數學模型研究成本低，不受試驗場地的影響，可以做任何范圍任何工況下的模擬分析，可以考慮多種因素相互作用的影響[6]。研究結果表明，數學模型法可用于解決丹江口并聯水庫的回水計算等諸多問題。