受教育水平與退休后再就業: 基于CHARLS數據的實證研究

楊筠 張蘇 寧向東

0 引言

人的一生可分為接受教育、勞動、退休三個階段，參加工作和退休是個人生命周期中的兩個重要時間節點。伴隨各國預期壽命延長和教育年限持續上升，對于退休年齡的探討一直是學術界關注的重要課題。雖然法定退休年齡多為外生給定，個體仍可以選擇提前退休或再就業來調整實際工作時間。Ben-Porath(1967)在其著名的有關教育和人力資本的論文中指出，在預期壽命延長的情況下，個人的最優決策是增加對教育的投入同時退休得更晚。

我國法定退休年齡自1978年確立以來就沒有變過，而過去40年，我國人均壽命和受教育年限不斷上升，導致工作年限變短，加上人口出生率走低，社會贍養率上升，社會保障體系承受著巨大的壓力。中國政府一直在積極醞釀新的退休制度，但似乎一提到延遲退休就受到強烈的輿論反對。如果政府改革的目標是要增進社會福利，那么就必須考慮勞動者的就業意愿。

許多國家發現，過去10年，退休后再就業的老年勞動者成為勞動力市場的重要組成部分，并且這一比例在不斷上升 (Eurofound, 2012; Van Katwyk, 2012；Cahill et al., 2013;Deller and Pundt, 2014；OECD，2015；Beehr and Bennett，2015; Furunes et al.2015)。比如在美國，約有一半勞動者在退休后有再就業的情況，并且勞動者在退休前就預計到了這種情況(Maestas，2010)；在加拿大，為了收入而再就業的老年人比例為31.7%，并且還在不斷增加(Settels and McMullin,2017)；Platts et al.(2017)的統計表明，25%英國人在退休后又回到了勞動力市場。中國健康與養老追蹤調查(CHARLS)數據顯示我國勞動者退休后再就業的比例為32.23%，該比例為實際再就業的比例，如果以再就業意愿作為測量標準，這個比例會更高。但為何延遲退休又總是遭到社會反對？我們猜想可能的原因是：存在個體差異，使得不同人群的最優工作—退休選擇不同，而這個差異在不同水平的受教育群體中表現明顯。對于受教育水平低的人，由于其收入水平低，因此不得不延長工作時間來補償收入，對于受教育水平高的人，由于他們工作年限短，因此會通過延長工作時間來補償教育回報，而對于受教育水平居中的人，法定退休時點正好是他們的最優工作—退休時點，并且這部分人占到社會群體的大多數，因此表現為反對推遲退休。本文正是基于這樣的猜想所做的研究。

論文的政策含義是清晰的，如果再就業意愿在不同的受教育群體中體現出明顯的差異，那么彈性退休就是一個更為可取的方式。另外，將再就業而非退休年齡作為研究對象的好處在于：以退休年齡作為研究對象的一個潛在假設是“個體可以自由地選擇退休年齡”，雖然部分研究認為在實際的退休過程中個體仍有自主選擇的空間，但這種選擇空間還是受到限制的，并且從研究內容來看，這些研究通常針對的是提前退休的情況(張熠，2015；張正東等，2017)。在討論是否要延遲退休時，研究再就業顯然更有現實意義。

在控制了個體特征、婚姻特征、家庭供養結構等因素后，我們對受教育水平和再就業情況進行了初步檢驗，發現教育水平和再就業概率呈“U”型關系，即相比于教育水平居中的人，教育水平較低和較高的個體再就業可能性更高。我們進一步分析了其中的作用機制，發現對于教育水平較低的人，再就業的主要推動因素是其工資水平較低，我們稱之為“收入補償型”再就業，對于教育水平較高的人，他們再就業的主要原因是工作年限較短，我們稱之為“教育補償型”再就業。論文后續安排如下：第1部分為文獻綜述及理論分析；第2部分介紹論文的研究設計；第3部分進一步驗證再就業行為與受教育水平的關系并探究其中的作用機制；第4部分為穩健性檢驗；最后為結論性評述。

1 文獻及理論分析

在彈性退休制度下，人們會根據自己的教育投資、教育回報以及養老金情況選擇最優退休時點。考慮到個人決策復雜多變，退休者還可以通過再就業調整勞動力供給來達到更理想的狀態(Fisher et al., 2016; Furunes et al., 2015)。雖然有極少數研究表明，社會規劃者可能尋找到社會大多數人最優的退休時點(比如Shannon and Grierso，2004)，大多數研究表明，強制退休制度規定的退休時間并不一定是社會大多數人教育投資、勞動力供給及退休動態關系下的最優時點(Gunderson and Pesando，1988；Ashenfelter and Card，2002)。比如Grant and Townsend(2013)認為強制退休限制了加拿大移民的退休決策，使得退休者陷入經濟困難，而限制企業使用強制退休政策帶來了老年勞動者的福利增加。

我國是實行強制退休的國家，我國的強制退休年齡是大多數人的最優退休時點嗎？也就是說大部分人退休后沒有再就業，如果其中沒有再就業的人認為到了最優退休年齡不需要再就業，那么我們的強制退休年齡是符合大多數人意愿的。如果是勞動力市場不健全、健康老齡化程度不高等原因導致的無法就業，上述推論就會有問題。事實上，由于如下三個原因，我國的退休年齡可能并不是大多數人的最優退休年齡。第一，我國的法定退休年齡自1978年以來就再也沒有變過，然而2010年第六次全國人口普查數據顯示，我國人口平均預期壽命從1978年的68歲增加到了2010年的74.83歲，法定退休年齡顯然應該延長(柳清瑞和苗紅軍，2004；彭希哲和胡湛，2011；林熙，2013)。第二，我國人口老齡化加劇，當前60歲及以上人口占到13.26%，據世界銀行1997預測，到2030年，這一比例將達到21.9%，同時我國退休人員和在職人員的比例從1978年的1∶30(孫祁祥，2001)下降到2033年的1:2.5(世界銀行預測)，由此從社會福利角度而言有必要延長退休年齡。第三，我國人口受教育水平不斷提高，在退休年齡不變的前提下，后進入勞動力市場的勞動者，他們的勞動年限在逐漸縮短，也就是說，教育投資的回收期在逐漸縮短，這不利于鼓勵人們對人力資本的投資,同時造成了人力資源的浪費(OECD,2006; International Labour Organization, 2010)。

基于這三點，我國強制退休年齡可能不是我國大多數勞動者的最優退休時點。CHARLS數據顯示我國勞動者退休后再就業的比例有32.23%，該比例為實際再就業的比例，如果以再就業意愿作為測量標準，這個比例會更高。國外文獻中對于再就業的研究成果較為豐富，已識別出的再就業影響因素包括個體人口學特征(性別、年齡等)、經濟狀況、婚姻及家庭、健康狀況及工作能力、工作類型等(Feldstein，1974；Boskin，1977；Hall and Johnson，1980；Fields and Mitchell，1984；Bazzoli，1985；Burtless and Moffitt，1985；Sueyoshi，1989；Stock and Wise, 1990；Juster and Suzman，1995；Adams，1999；Zimmerman et al.,2000; McGarry，2004；Kalwij and Vermeulen，2008；Topa et al,2009; Hazan，2009；Noone et al.，2010； Hansen and L?nstrup，2012；Pleau and Shauman，2013；Beehr and Bennett, 2015; Fasbender et al., 2016;Fisher et al., 2016)。

教育是影響再就業的重要因素，但關于個體受教育水平如何影響再就業概率，研究結論并不一致。不少研究發現，受教育水平和再就業呈負向關系(Hershey et al., 2010; Kim and Feldmann, 2000; Shacklock and Brunetto, 2011)，另一些研究發現，受教育水平和再就業呈正相關關系(Cahill et al., 2006;Griffin and Hesketh, 2008; Maestas,2010；Settels and McMullin，2017)，甚至有學者發現，這兩者沒有顯著關系(Fasbender et al.2016)。筆者認為，出現以上不同結論的原因有以下三點：第一，各研究的樣本、方法各不相同。第二，文獻中大都將受教育水平作為人口學特征中的一個控制變量來處理，模型中又往往會包含經濟類變量，而個體受教育水平又和經濟水平高度相關(梁玉成，2007)，因此對受教育水平的估計得到了有偏的結果。第三，受教育水平和再就業的關系可能不是線性的。CHARLS數據顯示，學歷為小學及以下的退休者的再就業比例為36.33%，學歷為大專及以上的退休者的再就業比例為33.33%，中間學歷退休者的再就業比例最低，受教育水平與再就業概率很可能是正“U”型關系。

事實上，這種“U”型關系已經被一些學者觀測到了，Cahill等(2006)發現收入水平和再就業概率呈“U”型，考慮到受教育水平和收入水平高度正相關，故推測兩者也應當呈“U”型。國內梁玉成(2007)發現，在轉型經濟體中，受教育年限和退休年齡呈現“U”型關系，梁玉成的解釋是：人力資本低的人，收入也低，勞動者必須通過繼續勞動來增加收入，他將這樣的勞動力壽命延長稱為“補償性延長”；另一方面，人力資本高的人，收入也高，因此放棄勞動的機會成本也高，這激勵他們延長勞動壽命，他將這樣的勞動力壽命延長稱為“激勵性延長”，然而，作者只是提出了兩種解釋，并沒有進行檢驗。

我們認為，教育水平和個體收入水平、工作—退休決策具有非常密切的關系，如果將收入水平和工作年限視為教育回報的兩個方面，則兩者相互替代，共同對再就業決策產生影響，任何一個方面的不足都可能導致再就業。理論上分析，教育水平對再就業至少存在兩方面影響：一方面，教育水平越高的人工資水平越高，退休者越不需要通過再就業獲得收入，教育水平對再就業概率產生負向影響，這和Ben-Porath(1967)在預期壽命不變情況下的論述是一致的。另一方面，教育水平越高的個體進入勞動力市場的時間越晚，導致工作年限變短，也就是教育投入的回報期變短，個體傾向于延長工作時間來增加教育回報，教育水平對再就業概率產生正向影響。因此，僅依靠理論分析無法準確判斷教育水平對再就業的影響，還需要實證研究來加以檢驗。

本文的貢獻體現在：第一，本文為教育水平和再就業的關系提供了新的實證證據，已有文獻研究了個體特征、家庭特征、市場特征等因素對再就業的影響，教育水平往往作為個體特征中的一個控制因素來處理，并沒有專門對教育水平和再就業的關系進行研究，我們的研究發現教育水平和再就業并非是簡單線性關系，而是正“U”型關系，并且我們進一步對其中的形成機制進行了討論和檢驗，填補了相應的空白。第二，國外對于退休的研究大都將其作為個體效用最大化時的個人選擇而展開，而國內大都將退休年齡視為政策給定，進而研究退休制度在社會保障、勞動力供給等方面的影響(張熠，2015)。張文將這兩種研究范式分別稱之為退休年齡的內生研究法和外生研究法，而國內在前者的研究成果上是較為匱乏的。再就業作為個體自主的行為決策，是對國內相關研究的一個補充。第三，基于實證分析結果，我們在退休制度改革方面提出了明確的政策建議。

2 研究設計

2.1 模型分析

在經典的明瑟方程中，教育回報率指的是多接受一單位教育帶來的工資率上的差異(Mincer，1958)，因此根據明瑟方程計算出的教育回報指的是單位回報而非總回報，實踐中多用于解釋工資率差異。回到模型的最初設定中，教育回報為勞動時期內收入的折現值，單位時期內的收入和回報期長短都會影響教育回報，只是在求解教育的內含報酬率(即折現因子)時，時間因素被約去了。現在我們面對生命周期中的兩個重要決策，人力資本投資和工作—退休決策，需要對工作時期(即人力資本回收期)的總收入加以考量，因此教育的單位回報率和回報時間都應當考慮。本文設計了一個簡單的人力資本生產—收入增長的模型來說明這里的微觀決策。

考慮強制退休政策，假定一個人一生接受教育和工作的時間總長為L，如果用于接受教育的時間為aL(0

Y=[Kw]θ[A(1-a)L]1-θ

(1)

式中0<θ<1。式中Kw表示該勞動者的工作平臺條件等等，人力資本A是由受教育獲得的，也是勞動加強型的。人力資本增量ΔA由接受教育獲得，其取決于接受教育的時間以及教育機構條件Ke：

ΔAt=B[Ke]β[aL]γAλ

(2)

式中B>0,β≥0,γ≥0，λ≥0。盡管人力資本的生產也采用了柯布—道格拉斯生產函數形式，但這里并沒有假設規模報酬不變。這里將該經濟系統高度簡化，假設θ=0，β=0，B=γ=λ=1。由此，收入函數變為：

Y=A(1-a)L

(3)

人力資本函數變為：

ΔA=aLA

(4)

為了數值模擬該經濟體統，賦值如下：A1=1，L1=100。多少時間用于工作，多少時間用于接受教育，這是由經濟系統內部的“看不見的手”決定的：均衡點在于時間分配在兩個領域的邊際報酬相等。現在進一步進行數值模擬，假設第一期a(1)=0.005，此后用于接受教育的時間按照8%的速度增長。假設人們預期壽命增加導致時間總長按照如下增長率增長：l=0.02。利用式(3)、(4)逐項、逐期計算可得圖1(計算機程序可向作者索取)。

圖1 接受教育時間與勞動收入的關系

圖1粗略描述了接受教育時間與勞動收入的關系。當一個人一生用于接受教育的時間過短時，其人力資本在勞動力市場上沒有優勢，收入不會高。但當一個人接受教育的時間過長時，其勞動時間就會縮短，勞動收入反而比受教育水平更低一些的人更低。如果這一基本關系成立的話，我們就會觀察到，在強制退休制度下，接受教育時間短以及接受教育時間長的人再就業概率會比中等教育水平的人更高。

我們利用CHARLS數據對退休者的受教育年限和是否再就業進行了非參數檢驗，結果如圖2所示，退休者的再就業概率與其受教育年限呈正“U”型關系。曲線的最低點出現在12左右，當個體受教育年限小于6或大于15時，對應的概率值都較大。

圖2 退休個體受教育年限與是否再就業概率的非參數檢驗

根據上述模型分析和非參數檢驗結果，我們推測：個體受教育年限和再就業概率呈正“U”型關系，教育水平較低和較高的人再就業可能性都會更高。但兩者的作用機制不同，對于教育水平較低的個體，再就業動因來自于低水平人力資本帶來的低收入，再就業是為了掙取收入；對于教育水平較高的個體，人力資本投入更多，高水平人力資本帶來更高的工資收入，但由于工作時間較短，因此再就業是為了補足教育回報。

2.2 樣本與數據描述

本文使用的微觀數據是由北京大學國家發展研究院中國經濟研究中心提供的中國健康與養老追蹤調查(CHARLS)數據庫。CHARLS先于2008年在甘肅和浙江兩省進行了試調查，在調查的有效性和可靠性得到保證之后于2011—2012年進行了全國基線調查。該調查對全國45歲及以上中老年人家庭和個人的基本信息、健康狀況、工作退休與養老金、家庭收入等情況進行了記錄。CHARLS 基線調查采用分層抽樣，每一層再隨機抽樣的方法抽取了23422 戶住戶，在剔除無人居住家戶以及無適齡成員的家戶后，最終得到了10257 戶，17708位個體的應答，覆蓋全國150 個縣、區的450 個村、居，總體上很好地代表了中國中老年人群。本文的樣本即來自CHARLS2011年截面數據。

由于我們關注的是個體在退休后是否有再就業行為，所以我們首先篩選出所有回答“已經辦理了退休手續(即名義退休)”的個體，共計2089名。其次，為排除政策因素的影響，我們剔除了退休年份在1979年之前以及香港、澳門的個體[注]現下我國的法定退休年齡(男職工60歲，女干部55歲，女工人50歲，特殊情況除外)是1978年全國人民代表大會常委會第二次會議批準確立的，為使得數據更具有可比性，我們剔除了1978年及以前退休的個體。，最終得到1787個觀測值。

圖3直觀地展現了我國勞動力平均受教育水平和退休年齡的變化趨勢。圖中可見，男性和女性的平均受教育年限在逐步增加，到2011年，男性退休者的平均受教育年限為9.8年，女性為8.4年，大致上相當于初中水平。同一時期，男性的平均退休年齡呈現出上升趨勢并逐步接近于60歲，而女性的平均退休年齡則是在50歲上下波動。如果簡單地用“退休年齡減去受教育年限”衡量勞動力供給的時間長度，則男性和女性的勞動供給時間在不斷變短，這對于激勵人力資本投資和緩解社會保障壓力是很不利的。圖3再次說明，本文的研究是很有必要的。

圖3 1978—2011年男女平均退休年齡和受教育年限

本文的被解釋變量——“退休后再就業”的賦值過程為：問卷詢問了個體的當前工作以及工作史，我們將名義退休后有過工作情況的觀測者賦值為y=1(這里的工作包括務農、掙工資工作、以及從事個體、私營經濟活動或不拿工資為家庭經營活動幫工的行為，但不包括家務勞動和義務的志愿勞動)，其他情況賦值為y=0，y=1的共576人，占樣本總數的32.23%。y=1的情形有兩類，一類是目前正在工作的個體，共359人，占62.33%，一類是目前沒有工作但退休后有工作過的個體，共217人，占37.67%。表1描述了樣本的構成情況以及不同分類指標下再就業個體的比值。

表1 樣本描述

我們按照個體的最高學歷將樣本分為了4組，其中小學及以下學歷人數最多，占到樣本總體的37.72%，他們當中約有一半的人沒有接受過教育(占樣本總數的17.8%)。具有初中或高中、中專學歷的人數合計占到樣本總數的54.08%，然而從再就業人數所占比例來看，這兩組的比例卻最低，并低于總體的32.18%。再就業比例最高的是小學及以下學歷組，為36.33%，此外，具有大專、本科學歷的個體占樣本總數的8.4%，再就業比例為33.33%，總體來說，再就業比例在學歷上呈現出“中間低，兩邊高”的分布。城鎮戶口比例為88.62%，占樣本的絕大部分，這是因為本文研究的對象是退休者，故包含的農村樣本并不多，僅占11.38%，這與我國的實際情況是相符的。然而農村組的再就業比例(59.16%)卻明顯高于城鎮組(28.45%)，我們猜想有兩方面的原因：第一，農村個體通常學歷較低，收入也較低，退休后再就業可以補貼家用；第二，由于y=1的情況包括務農，根據直覺，農村戶口退休者通常在退休后在家務農。從性別分布上看，男性略多于女性，男性的再就業比例高出女性8.11%。從樣本的年齡構成來看，80歲以下的個體占到絕大多數，并且個體的再就業概率隨著年齡的增長呈下降態勢，這與我們的直覺也是相符的，因為年齡越大意味著健康水平、工作技能越退化，因此再就業意愿和結果都更低。從退休年份來看，超過一半個體的退休年份都在2000—2011年之間，可能是因為隨著市場化的進程，進入退休體制的人越來越多所導致的，同時我們還觀察到，2000—2011年退休者的再就業比例為36.55%，高于之前退休人員的再就業比例。從地區分布來看，東部、中部、西部的抽樣人數大致相當，同時中部地區再就業比例最高。

2.3 主要變量說明

1) 被解釋變量

退休后再就業(y)。在前一節樣本與數據描述中已有詳細說明，此處不再贅述。

2) 解釋變量

受教育水平。在基礎回歸模型中，本文用個體的受教育年限(edu)作為其受教育水平的度量。由于問卷中有較為詳細的個體接受教育的信息(包括最高學歷，成人教育情況，小學上到幾年級等)，因此我們手工計算了個體的受教育年限，計算方法為：首先依據被試者的最高學歷進行賦值，小學學歷為6，初中學歷為9，高中、中專為12，大專為15，本科為16，研究生為18；其次加上額外接受的成人教育(但未獲得文憑)年數；對于小學未畢業的個體，我們直接將“讀到幾年級”作為其受教育年限；對于回答“從未接受過教育”的個體，則賦值為0，該變量為連續變量。在進一步的機制分析中，由于我們假設對于不同受教育水平的個體再就業動因不同，因此我們根據個體的最高學歷設置4組虛擬變量，分別對應小學及以下(edu1)，初中(edu2)，高中、中專(edu3)，大專、本科及以上(edu4)[注]樣本中具有本科以上學歷的僅有3人，均為研究生學歷，因此并未單獨列為一組。。考慮到手工計算的數據存在一定誤差，我們用另外2種度量方法對受教育水平進行了穩健性檢驗，方法1用“停止接受教育時的年齡減去開始上學的年齡”近似作為個體的受教育年限；方法2直接根據個體的學歷等級賦分，從未接受過教育、小學未畢業、小學畢業一直到本科、研究生共10個等級，分值分別從1到10，每增加一個等級增加1分，用此定序變量衡量個體的受教育水平。

單位收入水平。即單位時間內的收入水平，我們用退休前月工資對數值(lnwage)來衡量。

教育回報年限。本文用個體退休時的工作年限(woyear)衡量教育的回報期長度，計算方法為用個體退休時的年齡減去參加工作時的年齡。我們預測，對于受教育水平更高的人，為延長教育回報期，再就業的可能性更大。

3) 控制變量

根據文獻中識別出的再就業影響因素，本文的控制變量分為三類。第一類為個體屬性，包括退休時年齡(agewre，注意為退休時的年齡而非當前年齡)，性別(gender)，戶口類型(house)，退休時健康狀況(health)。退休年齡為連續變量，在穩健性檢驗中我們將年齡分為幾個區間，用虛擬變量來表示(吳衛星和齊天翔，2007)；性別為虛擬變量，1表示男性，0表示女性；戶口為虛擬變量，1表示城鎮戶口，0表示農村戶口；退休時健康狀況，問卷中將健康水平分為很好、好、一般、不好、很不好五個等級，得分分別從1到5，1表示很好。本文將回答一般及以上的賦值為1，表示健康狀況良好，回答不好和很不好的賦值為0，此變量也為虛擬變量；退休身份(cadre)，退休時身份為干部的賦值為1，工人賦值為0。

第二類為家庭因素，包括配偶是否退休(sporet)，退休則賦值為1，否則賦值為0；配偶退休時身體狀況(spohea)，我們推測，出于家庭照顧需要，配偶身體欠佳會對被試者的工作參與概率產生負向影響，故本文將回答配偶身體不好或很不好時賦值為1，一般、好、很好賦值為0；父母退休時身體狀況(parhea)，該變量的賦值分為兩步，第一步，對父親和母親的身體狀況分別進行賦值，方法同配偶，第二步，將父母中至少有一人得分為1的賦值為1，兩者得分都為0時賦值為0；有無6歲以下小孩需要照顧(chicare)，有為1，無為0，4個變量均為虛擬變量；養老依靠(pensou)。問卷中詢問了個體的主要養老收入來源，我們將養老收入來源于自己的情況(包括儲蓄，養老金或退休金，商業養老保險)賦值為1，其他情況賦值為0。此外，我們還控制了個體的退休年份(reyear)和所在地區(region)，文中對退休年份設置了三個虛擬變量，分別代表三個退休時段。地區變量也為虛擬變量，分別代表退休者所屬地區為東部(east)、中部(middle)和西部(west)。主要變量定義、分類及描述性統計見表2。

表2 主要變量分類、定義及描述性統計

由表2可知，樣本中觀測者的平均受教育年限為8.80年，約相當于初中水平，受教育年限最長的為19年，并有相當一部分個體沒有接受過教育；平均退休年齡為53.5歲，其中最大值為78歲，最小值僅為23歲；63.4%的個體認為自己剛退休時身體健康狀況良好；退休時為干部身份的個體占比 28.4%；在家庭因素方面，個人或多或少地都會參與家庭照顧，包括照顧配偶、父母及小孩，此外30.1%的人在自身退休時配偶也已經退休了，88.1%退休者的主要養老收入來源于自身。

2.4 回歸模型

由于被解釋變量是否再就業為二元變量，因此我們選用probit模型進行回歸。我們推測受教育水平和再就業可能呈正“U”型關系，因此我們在再就業概率估計方程中引入受教育年限的一次項和二次項，分別用符號edu和edu2表示。由此得到的基準回歸方程為：

(5)

方程(5)中controlls_ind表示個人層面控制變量，包括退休時年齡、性別、戶籍、健康狀況、退休時工作身份。controlls_fam表示家庭層面控制變量，包括配偶是否退休，配偶身體狀況，父母身體狀況，是否有小孩需要照顧，養老收入來源。reyear表示退休年份，region表示所屬地區。我們預期，如果受教育水平和再就業的正“U”型關系成立，那么edu2的系數β2顯著為正，edu系數β1顯著為負。

3 實證結果及分析

3.1 退休后再就業與受教育水平的關系： 基準回歸

本文的實證分析分為兩步：第一步對個體是否再就業和受教育水平的關系進行驗證(基準回歸)，第二步探究這種關系形成的機制。由于被解釋變量為“0-1”變量且假設隨機誤差項服從正態分布，所以我們選擇probit模型進行回歸。在進行基準回歸時，為考察各個變量的穩定性，我們采用了逐項回歸的方法，回歸結果如表3所示。

表3 退休后再就業與受教育水平的回歸結果

續表

說明：括號內的數字為t值，括號上方的數字為邊際效應均值，***、**、*分別表示在1 %、5 %和10 %的水平上顯著。

由于probit直接回歸所得的系數并非變量的邊際效應值，為便于分析，我們直接匯報了變量的邊際效應平均值。模型(1)為不加任何控制變量時受教育年限與被解釋變量的回歸結果。盡管一次項系數為負，二次項系數為正，但并不顯著。模型(2)為控制了退休年份和地區后的回歸結果，結果顯示受教育年限的一次項變量在5%的水平下顯著，二次項仍然不顯著。模型(3)為繼續加入個體屬性控制變量后的估計結果，此時受教育年限的一次項和二次項均在1%水平下顯著，并且平均邊際效應值較之前有了提升。模型(4)進一步匯報了加入家庭層面控制因素后的回歸結果，此時受教育年限變量的顯著性進一步提高(t值絕對值增大)，同時邊際效應均值進一步增加。而二次項系數的符號為正，一次項系數的符號為負正好說明了再就業概率y與受教育年限呈正“U”型關系。從表中最后幾行數據可以看出，模型的顯著程度在不斷放入控制變量的過程中不斷增強(p值小于1%并逐漸趨向于0)，同時擬合優度R2也在不斷增大，說明本文變量的選取和模型的整體解釋力度是較好的。圖4描繪了在加入不同的控制變量時，再就業概率與受教育年限的關系。

圖4 再就業概率與受教育年限的關系

從圖4的曲線可以看出，在未加入任何控制變量時，再就業概率與受教育年限幾乎是負相關的；當控制了年份和地區后，再就業概率從受教育年限大于15后開始增加；在加入了個體屬性后，再就業概率與受教育年限呈現出明顯的正“U”型關系；我們計算了加入所有控制變量后，y的均值、最大值、最小值以及對應的受教育年限。計算結果表明，在控制了個體屬性、家庭因素、退休年份和所屬地區后，再就業概率的均值為33.66%，對應的受教育年限分別為2.87年和13.47年，也就是說，當受教育年限低于2.87年或高于13.47年時，再就業概率都會高于平均水平。當受教育年限為8.17年時，此時再就業概率的預測值最低，為28.23%。y的最大值在右端點取得，為47.93%，對應的受教育年限為18年。

控制變量的回歸結果也是較為理想的。以模型4的回歸結果為例，在個人特征變量中，退休時年齡與再就業負相關，表明年齡越大的退休者再就業概率越低，這是符合直覺的，因為年齡越大的勞動者通常健康水平和工作能力更差，再就業可能性更低。性別影響十分顯著，男性再就業概率顯著高出女性20.6%,說明女性在退休后更愿意回歸家庭，而男性需要承當更多的經濟負擔。戶籍因素的影響也是顯著的，農村戶籍退休者的再就業概率顯著高出城鎮退休者24.7%, 健康因素對再就業概率沒有顯著影響。家庭因素對個人的再就業影響也是顯著的，配偶退休狀態會對再就業產生負面影響，說明夫妻傾向于“一致行動”，這和許多已有研究的發現是一致的，配偶健康對再就業概率產生正向顯著影響，我們的解釋是，配偶越健康越不需要另一半提供家庭照料，因此再就業概率更高。但回歸中并沒有發現父母照料和小孩照料會對再就業形成顯著影響。

本文關注的解釋變量“受教育水平”是由我們手工計算出的受教育年限來表示的，可能存在某種程度的測量誤差和計算誤差，為考察回歸結果是否可靠，我們對“受教育水平”的穩健性進行了檢驗。模型(5)報告了以“完成學業年齡減去開始上學年齡”作為個體受教育水平的回歸結果。模型(6)匯報了“受教育水平”為從1到10的定序變量時的回歸結果。在模型(7)中，我們采用分組設置虛擬變量的方法，以初中組為參照組進行回歸檢驗。回歸結果表明，高中組和初中組的再就業概率無顯著差異，而小學及以下組(edu1)再就業概率顯著高出對照組7.09%，大專、本科及以以上組(edu4)更是高出16.2%！本文的被解釋變量——退休后再就業也可能存在測量誤差，我們將觀察到“當前正在工作”的個體賦值為1，對被解釋變量進行穩健性檢驗，結果如模型(8)所示。模型(5)～(8)的回歸結果顯示：再就業概率與退休者受教育水平的正“U”型關系是穩健的。

3.2 正“U”型關系的機制分析

根據前述統計結果，小學學歷及以下和大專本科及以上學歷的個體再就業概率更高，但根據我們的分析，兩者的形成機制不同。對于教育水平較低的個體，低水平人力資本帶來低收入，且這些勞動者往往工作得更早，故可能伴隨著“單位收入低—工作年限長”的現象，再就業是為了掙取收入。對于教育水平較高的個體，人力資本投入更多，高水平人力資本帶來更高的工資收入，但由于工作時間變短，因此可能伴隨著“單位收入高—工作年限短”的現象，再就業是為了彌補教育回報。

首先我們按照學歷分組對各組的單位收入和工作年限進行了ANOVA分析，結果如表4所示。

退休前工資水平(此處我們使用的是工資的原始數據[注]由于此處并沒有考慮通貨膨脹因素，故統計并非具有完全的可比性，但仍可以反映出一些規律，稍后我們會進行更為嚴謹的回歸分析。)的t檢驗結果表明，從組1到組4，隨著教育水平的提高，變量均值在不斷上升，說明工資水平隨著教育水平的提高而提高。從各組的檢驗結果來看，組1、組2、組3的均值差距都是顯著的，說明再就業個體的工資水平顯著低于非再就業的群體。在第4組中，再就業群體的工資水平仍然低于非再就業組，但兩組差異并不顯著。從工作年限變量的檢驗結果看，呈現出“中間低，兩端高”的現象。組1、組2和組4的平均工作年限都高于樣本均值，對于組1(小學學歷及以下)，y=1時的平均工作年限比y=0時多1.856年，差距最大，在組4，y=1時的平均工作年限比y=0時少1.831年。由此可以看出：教育水平較低的個體，工資收入低同時工作年限最長；而教育水平較高的個體，平均工資水平較高，他們之中再就業的個體，其平均工作年限比非再就業組低1.831年，且差異顯著。表4的分析結果初步表明，我們對于受教育水平和再就業的“U”型關系的解釋是成立的。

表4 按學歷分組情況下的ANOVA分析

說明： ***、**、*分別表示在1 %、5 %和10 %的水平上顯著。

為進一步驗證上述邏輯，我們將工資收入和工作年限分別對學歷分組變量做交乘項，再放入基準回歸方程中進行檢驗。表5中模型1至模型3展示了相應的回歸結果。模型1中我們放入了學歷和工資水平的交乘項，從回歸結果中可以看出，對于學歷水平較低的組別，工資水平對再就業概率有顯著的負面影響(edu1×lnwage和edu3×lnwage的回歸系數為負并且顯著)，說明工資水平越低的人再就業概率越高，而對于學歷最高的一組，工資水平則沒有顯著影響，說明收入不是影響其再就業的主要因素。模型2中我們放入了學歷和工作年限的交乘項，從回歸結果中可以看出，工作年限對于小學及以下學歷組和高中組的再就業概率沒有顯著影響，而對高學歷組有顯著負面影響，說明對于較高學歷的退休者，工作年限越短則再就業概率更高。最后我們將6個交乘項同時放入模型中進行回歸，結果如模型3所示，我們可以清楚地看到，對于學歷較低的個體，工資水平對其再就業概率有顯著負面影響，而對于學歷較高的個體，工作年限具有顯著的負面影響。模型1至模型3的回歸結果再次表明，本文前述關于“U”型關系的形成機制分析是成立的。

模型4至模型7是對學歷分組的子樣本檢驗，從中我們可以清楚地看到，對于學歷水平最低的一組，再就業個體表現出“工資收入低—工作年限長”的特點，和之前的分析保持一致，我們將這種情況下的再就業稱作“收入補償型”再就業。對于學歷最高的一組，再就業個體表現出“工資收入高—工作年限短”的特點，我們稱之為“教育補償型”再就業。值得注意的是，這種情況下的再就業者的工資水平顯著高于非再就業者，結合實際，我們在生活中也時常會看到一些高技能勞動者退休后又返聘的情況，他們的再就業具有某種程度的馬斯洛的“自我實現”的意味。這里還需要指出，除了學歷最高的一組，工資水平對于再就業都有顯著的負面影響，也就是說，大專、本科學歷以下個體再就業的主要原因都是為了獲得收入，高學歷一組占樣本的比例并不高(8.4%)，因此可以說，個體再就業主要是為了補償收入。

表5 受教育水平與再就業概率的“U”型機制檢驗

說明：括號內的數字為t值，括號上方的數字為邊際效應均值，***、**、*分別表示在1 %、5 %和10 %的水平上顯著。

我們根據分樣本的回歸結果預測了個體的再就業概率值，并對預測值和關鍵解釋變量的相關關系進行了線性模擬，結果如圖5中所示。至此，我們合理地認為，本文關于受教育水平和再就業關系的解釋是成立的。

圖5 “U”型關系的作用機制分析

3.3 進一步說明

按照上一小節的描述，絕大多數退休者再就業是為了補償收入。如果再就業對于個體的收入改善是有效果的，那么應當能夠觀測到：再就業后的收入水平和就業前的收入水平具有顯著差距。我們用每月退休金衡量當前無工作個體的收入水平，用月總收入(包含工作得到的收入和退休金收入)衡量當前工作個體的收入水平，檢驗兩組均值有無明顯差異，結果如表6所示。表中t檢驗結果表明，再就業前，各組再就業者的平均月收入均低于非再就業者的平均月收入，再就業后，組2、組3、組4中再就業者的平均月收入均顯著高于非就業組的平均月收入，組1中由于包含的務農者較多，故收入提升作用不顯著。但總的來說，再就業對提升個體收入水平的效果是顯著的。

表6 再就業對收入水平的提升作用

說明： ***、**、*分別表示在1 %、5 %和10 %的水平上顯著。以下各表同。

4 穩健性檢驗

4.1 主要變量穩健性檢驗

對于本文重要解釋變量，我們均使用了2種及以上度量方式。被解釋變量退休后再就業和關鍵解釋變量受教育水平的穩健性檢驗已經在表3中得以通過，此處不再贅述。對于收入水平和工作年限，我們的穩健性檢驗如下：

本文之前采用退休前工資水平對數值衡量收入水平，該變量衡量的是絕對收入水平，我們用當前每月退休金(lnpen)的對數值作為穩健性檢驗。考慮到不同個體對同一收入水平的主觀評價可能存在差異，我們還考慮了相對收入水平，同樣使用兩種方式來測量。第一種是用退休時月退休金和臨退休前月工資的比值(pentow)來衡量。教育對個體的影響是“永久性”的，個體對教育的投資不僅影響工資待遇，也影響退休待遇，當兩者差距足夠大時，個體繼續工作的可能性會更大，因為個體往往是“損失厭惡”的。第二種用個體是否從體制內退休(insys)[注]本文將退休前在政府、事業單位、國有企業、集體企業供職的個體定義為體制內退休者。來衡量，一般認為，體制內的退休待遇優于體制外，而且傳統觀點還認為體制內工作的優越性更強，故從體制內退休的個體對于退休狀態的滿意度可能更高，因此我們預測，該變量對再就業概率會有顯著的負向影響。對于工作年限，考慮到部分勞動者可能在中途退出勞動力市場，我們用個體退休時的工齡(workage)作為該變量的穩健性檢驗。在定義了上述變量之后，我們重復了第3部分的回歸步驟，結果顯示，本文主要發現依然成立，結論是穩健的[注]除“受教育水平”和被解釋變量外，其他變量的穩健性檢驗結果均未匯報，有意者可向作者索取。。

4.2 個體異質性檢驗

再就業決策可能存在較強的個體異質性，為檢驗不同特征群體中受教育水平和再就業的“U”型關系是否依然成立，我們按照6個不同的特征對樣本進行了分類，回歸結果如表7所示，并描繪了不同子樣本回歸結果中受教育水平和再就業概率的關系曲線。如圖6所示。

圖6 再就業概率與受教育年限關系的個體差異注： 圖中橫坐標是受教育年限，縱坐標是再就業概率

從圖6中可以看出，再就業概率與受教育年限的正“U”型關系在大部分情況下仍然存在。具體來說，男性整體的退休后再就業概率高于女性，同時男性的平均受教育水平略高于女性(男性為8.88年，女性為8.73年，t檢驗均值差異不顯著)，曲線最低點對應的受教育年限(9.5年)高于女性(7.04年)。農村個體的平均再就業概率為60.17%，平均受教育年限為6.24年，城鎮個體對應的這兩項數據分別為30.97%和9.13年，農村和城鎮差異顯著。從健康狀況來看，兩組的平均受教育水平和平均再就業概率差異不大，但健康狀況不好一組的再就業概率差異更大，曲線彎曲更為明顯，受教育水平對再就業概率的邊際影響更大；從個體的退休身份來看，工人退休者的平均再就業概率(33.23%)略高于干部(32.36%)，但變化程度更小(工人組再就業概率的標準差為0.023，干部組為0.134)；從退休年份的分組情況來看，個體的平均受教育水平在不斷提高，其平均受教育年限在1979年—1989年為6年，1990年—1999年為8.45年，2000年—2011年為9.65年，同時個體退休得越晚(指退休年份越大，與退休年齡無關)，平均來說其再就業概率越高；從地區分類上看，東部、中部、西部的受教育水平大致相當，中部地區的再就業概率最高。綜上，雖然再就業的個體差異明顯，但受教育水平與再就業概率的“U”型關系在大多數情況下依然成立。

5 結論

社會規劃者難以確定一個強制退休時間正好是大多數人的教育投資、教育回報以及勞動力退出約束下的最優時點。即使能夠確定，最優時點也會因為人口學特征變化(比如預期壽命延長、人口老齡化)、勞動力市場的結構變化、勞動力受教育水平變化以及養老資源變化而作動態變化。其中的一個重要問題是，人們的受教育水平與退休決策有什么關系？本文設計了一個人力資本生產-收入增長的模型，其基本思想是，給定一個人的時間約束，一部分時間投入教育過程，剩下的時間投入勞動過程。教育過程產生人力資本增量，這部分人力資本增量將進入勞動過程，帶來收入增長。一方面，教育投入不足，收入會由于低水平的人力資本回報率而不高；另一方面，如果投入教育時間足夠多，收入會由于人力資本回報期過短而達不到預期。在強制退休制度下，以上兩種情況都會表現為較高的再就業率。

我們利用CHARLS數據檢驗了上述推論，數據表明，國內退休者的再就業率為32.18%，同時個體受教育水平和再就業率呈顯著“U”型，低等學歷者(小學及以下)和高等學歷者(大專、本科及以上)的再就業率最高，分別為36.33%和33.33%，而中等學歷(初中、高中)再就業率最低，不到30%.我們檢驗了“U” 型曲線背后的機制，得到的結論是：對于低學歷的個體，低水平的人力資本導致低水平收入，再就業主要是為了獲得收入，我們將這種情況的再就業稱為“收入補償”型再就業；對于高學歷的個體，高水平的人力資本積累帶來高水平的收入，但由于工作年限變短，因此再就業主要是為了彌補教育回報，某種程度上具有馬斯洛的“自我實現”的意義，我們稱之為“教育補償”型再就業。但就目前的統計結果來看，絕大部分再就業者屬于第一種類型。在經過變量穩健性檢驗和個體異質性檢驗后，上述結論依然成立。

研究結果表明，絕大部分退休者再就業是為了增加收入，這類個體通常表現出“教育水平低—收入水平低—工作年限長”的特點。如果這不是因為勞動者個體在強制退休制度下沒有作出最優教育投資決策的話[注]事實上我們認為這就是樣本的實際情況。個體當然可以通過調整受教育年限來調整人力資本投資收益，但這往往針對本科及以上的情況。在本文的樣本中，觀測者平均年齡在60歲左右，平均教育年限為8.8年，在這樣的背景下，教育投資往往不是個體的自主選擇而更多是家庭、環境、制度的選擇。而且隨著參與勞動的時間越長，勞動者要返回學校教育的難度就越大，因此我們并沒有考慮個人對教育投資的自主選擇。，那就說明我國的教育資源配置出現了一些問題。對于一個國家而言，教育不足是引發一個國家貧窮的重要因素之一(張蘇，2013)。當然中國的教育水平一直在提升，但在高等教育資源依舊稀缺的中國，優化教育資源配置依然具有重要的現實意義。

我們的研究結論對退休制度改革有一定啟發意義：高水平人力資本積累產生出高質量的勞動技能和高效能的生產力，并且高學歷者的就業能力和就業意愿更強，OECD(2006)曾指出，高技術員工對經濟增長有利，建議取消高技術員工進出勞動力市場的障礙。我們預測，隨著我國平均教育水平不斷提升(樣本中平均學歷水平僅為初中)，會有越來越多的人處于“U”型曲線的右端，愿意推遲退休的人會越來越多(畢竟找工作會產生各種成本)，事實上我們也看到越來越多的職工退休后又被返聘。一個市場化進程中的國家應當賦予勞動者更多選擇的空間和權力，考慮到現階段仍有大部分人沒有再就業，實行彈性退休可能是一種能達到更好社會福利狀態的方案。