基于微信平臺的高等代數輔助教學模式設計

陳陽 宋玉坤

摘 要 微信作為一種交流方式和互動平臺，已成為日常溝通不可缺少的工具之一。高等代數作為信息與計算科學的一門重要課程，將現代化教學手段融入到教學中已是必然趨勢。本文構建了用微信輔助高等代數教學的設計方案，意在提高高等代數課程的教學質量，改善教學效果，提高學生的學習興趣和應用、創新能力。

關鍵詞 高等代數 微信平臺 輔助教學

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2018.08.049

Abstract WeChat as a way of communication and interaction platform has become one of the indispensable tool for daily communication. This paper constructs the design of auxiliary teaching of Higher Algebra with WeChat， in order to improve the teaching quality of higher algebra course， improve teaching effect， improve the interest of learning and improve students' ability of application and innovation.

Keywords advanced mathematics； WeChat platform； assisted instruction

高等代數是信息與計算科學專業的一門重要基礎課程，熟練掌握本門課程是學好后繼課的基礎。但學生普遍反映高等代數難學，習題無從下手。面對高等代數高度的抽象性，學生很不適應。傳統的板書授課很容易使學生覺得枯燥。在這個現代化時代，人們不知不覺中對手機產生了依賴，學生上課的時候也習慣用手機將老師的板書拍照，然后記筆記，有利于課后復習。但也有一些學生容易溜號，不能堅持跟著老師的思路。對于學生上課玩手機的現象，很多學校都采取了積極的措施，比如：上課不允許帶手機，在班級制作手機袋，上課前將手機放入帶有號碼的袋子中，也起到了簽到的作用。這些辦法取得了一定得效果，但在這個信息時代，與其遏制學生上課帶手機，不如將手機利用起來。

微信是騰訊公司推出的一個為智能終端提供即時通訊服務的免費應用程序。微信支持快速發送免費語音短信、視頻、圖片和文字。截至2016年第二季度，微信已經覆蓋中國94% 以上的智能手機。微信公眾平臺允許訂閱號推送文字、圖片、音頻、視頻等類型的消息。圖片可直觀形象的表達問題，而對教學中的難點和終點可錄制成小視頻，便于學生隨時學習。為了提高學生的邏輯思維能力、解決實際問題的能力和創新能力，將微信公眾平臺應用于高等代數教學過程中是一次有益的嘗試。本文給出基于微信平臺的輔助教學模式的設計方案。

1 消息推送模塊的設計

1.1 通過數學家與數學史滲透數學文化

每門課的第一堂課都是很重要的，對于學生的學習興趣和態度起著決定性作用。之前學生對高等代數這門課程了解不多，第一節課就把第一章多項式的內容講解給同學們，會打消學生學習的積極性，也容易產生負面情緒和觀點。在上課之前，通過微信進行專題推送，介紹高等代數的發展史，懷著好奇的心理學生們會認真閱讀這條消息，并對高等代數有了一個初步的了解，比如行列式和矩陣是數學物理上高度有用的工具，線性代數作為高等代數的一個分支，是伴隨著線性系統方程系數研究而引入和發展的等。實踐證明這種學生主動的閱讀學習收到了一定的效果。

在后面課程學習中為學生推送關于數學家的消息，比如克拉默在他的《線性代數分析導言》中發表了克拉默法則，哈密爾頓與四元數，最早利用矩陣概念的是拉格朗日在1700年后的雙線性型工作中體現的。在介紹數學家生平的同時，介紹他們的主要貢獻和主要事跡，使學生了解了知識點產生的背景，學起來不枯燥的同時還可培養學生學習數學家的科研精神，踏實學習。

1.2 通過matlab輔助概念理解與計算

高等代數里矩陣有著特殊的地位和作用，幾乎所有的內容都直接或間接的與矩陣相關。比如，二次型標準化的問題可以通過對稱矩陣來解決；線性變換的全體構成的數域P上的n維線性空間與數域p上的n階矩陣全體構成的線性空間同構；求解線性方程組問題可以通過增廣矩陣解決。而matlab作為“矩陣的實驗室”為我們解決高等代數中的很多計算問題帶來了方便。并且matlab具有很好的作圖能力，能夠使抽象的問題形象化。

例如，二次型正定、半正定、負定的概念很抽象枯燥，在課上通過微信給學生推送一條關于這些概念的圖文消息，在matlab畫出半正定二次型的圖形，可以幫助學生直觀地理解正定、半正定的定義。另外，高等代數中經常要通過行初等變換將矩陣化為階梯型矩陣，用matlab數學軟件求階梯型矩陣，給我們帶來方便的同時，也使學生知道學習初等變換的理論在計算機編程中的用處。

1.3 通過視頻設計重點和難點

高等代數課程中的一些重點和難點以及抽象的知識點，可制作成教學視頻推送，方便學生隨時學習。例如，特征值與特征向量是高等代數中的重要概念，它不僅是研究對角化的理論基礎，在工程領域和經濟領域也有著廣泛的應用。通過本節課的學習使學生理解線性變換的特征值與特征向量的意義，認識矩陣的特征值和特征向量與線性變換的特征值和特征向量的區別并掌握求解方法。傳統的板書授課方法使學生被動的接受知識點，即使知道它的重要性也只是在考試的范圍內。

課前制作一個關于特征值特征向量應用的視頻，包括一個層次分析法的簡單實例、一個圖像處理的實例。學生了解了特征值與特征向量的應用背景之后，就會對知識點產生興趣，從而產生問題，想解決問題。這樣，課上帶著疑問進行討論、分析，對學生共性的問題做引導和總結，深化知識深度，引導學生分析問題解決問題。有時候一些同學看見其他同學都明白了，自己有問題就不想問了，但在微信平臺上學生不會有這樣的顧慮，而且對自己問過的問題，要是還沒有明白，可反復查看聊天記錄。課后也可觀看平臺上發送的關于這一節知識點的詳解。最后通過典型習題進一步深化鞏固所學的知識點。

2 成績考核模塊的設計

高等代數的期末成績由平時成績、期中考試成績和期末考試成績組成。平時成績通過出勤、作業、勤學好問三方面評定。

出勤：由于教學進度的原因，老師不可能每節課都拿出時間來點名。利用微信點名既節省時間又能了解學生的出勤情況。

布置作業：教師通過微信平臺發送作業，學生將寫好的作業以圖片形式上交，教師對存在的問題統一說明，引導學生修改作業。

勤學好問：通過微信問問題，學生不會感到緊張，有問題能隨時問，有的同學喜歡私信老師，有的同學喜歡群里提問，有時教師沒有看見問題，同學已經積極的回答了，并對他回答的正確與否展開討論。這樣老師再對問題總結，可加深學生對問題的理解有利于舉一反三。教師還可根據學生提問和討論的情況給出學生的勤學好問成績。此外，微信的語音、圖片和視頻功能有效解決了數學公式難輸入的問題，讓學生與老師在課后交流也更加方便，這種答疑方式深受學生們歡迎。

對于期中、期末考試，如何出題使試題難易適中需教師充分了解學情。為此，筆者將知識點進行總結利用微信平臺的投票功能對已總結的知識點是否掌握進行投票。這對教師出題起到了統計性的參考作用。

3 結語

黨的十九大提出到2035年實現全面現代化。教育的現代化已成為必然趨勢，教師有效地利用現代化的教學手段，可培養學生的創新和應用能力。基于微信平臺的高等代數輔助教學模式的設計，為學生學習高等代數這門抽象課程提供了一種新的學習方式和方法，但還有待進一步優化和完善這種教學模式的設計，來提高高等代數的教學質量。

參考文獻

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