非線性滲流對特低滲油藏數值模擬開采的影響

姜瑞忠 張福蕾 崔永正 張海濤

中國石油大學(華東)石油工程學院, 山東 青島 266580

0 前言

自1990年以來,特低滲油藏在我國能源結構中的地位越發重要,特低滲油藏的滲流機理和滲流模型的應用性很強,但對兩者的研究是基礎性的。滲流機理[1-8]、規律[9-14]和模型[15-17]以及關于特低滲油藏的數值模擬技術[18-21]都是科研人員的關注點。然而特低滲油藏滲流曲線的非線性段對油藏開發動態的作用仍未被商業化軟件所考慮。同時比較成熟的數值模擬軟件的基礎主要是擬啟動壓力梯度模型,非線性段的影響未得到重視,由此得到的模擬結果存在較大的偏差。

本文調研了國內外已有特低滲油藏儲層物性、非線性滲流理論和數值模擬技術的成果,在此基礎上建立了特低滲油藏非線性滲流數值模型。用自制軟件模擬非線性滲流對特低滲油藏數值模擬開采的影響,比較了達西模型、擬啟動壓力梯度模型和非線性模型的差異,對方向性、油水相態等進行了敏感性分析。

1 數學模型的建立及求解

滲流方程采用楊清立等人提出的兩參數連續模型[17],該模型可以很好地表示非線性段,其模型如下所示:

(1)

式中:b為擬啟動壓力梯度的倒數,(MPa/m)-1;a是非線性凹形曲線段的影響因子。

油氣水三相的運動方程為:

(2)

將運動方程代入連續性方程中,得到特低滲油藏滲流數學模型為:

(3)

(4)

(5)

初始條件:

pwt=0=pwi(x,y,z)

(6)

Swt=0=Swi(x,y,z)

(7)

Sot=0=Soi(x,y,z)

(8)

外邊界條件:

(9)

內邊界條件:生產井的井底流壓或產液量恒定,注水井的井底流壓或注入量恒定。

式中:qov、qwv、qgv為單位時間注入量或采出量,cm3/s;So、Sw、Sg為飽和度,ψo、ψw、ψg為三相的勢,atm;ρo、ρw、ρg為密度,g/cm3;Bo、Bw、Bg為體積系數;μo、μw、μg為黏度,mPa·s;Rso、Rsw為溶解氣油比,cm3/cm3。

依據塊中心七點有限差分法建立全隱式數值模型對上述所建立的數學模型進行求解。

2 非線性滲流的影響

建立數值模型,網格數Nx=Ny=93、Nz=5,空間步長Dx=Dy=Dz=5 m,滲透率Px=Py=Pz=10×10-3μm2;孔隙度是0.25;四注一采,五點井網;定產量7 m2/d彈性開發10 a后轉注水開發,注水階段定產量18 m2/d,繼續開采10 a。考慮不同非線性滲流情況進行模擬開采，對開采20 a的結果進行分析討論。

2.1 非線性流與線性流的對比

圖1為不同模型的剩余油飽和度模擬圖,可以看出,達西模型、擬啟動壓力梯度模型、非線性模型(a=0.5)、非線性模型(a=1)的剩余油飽和度分布存在明顯的差異。達西模型的開采效果最好,油藏各個部位的油都有采出;擬啟動壓力梯度模型的水驅方向主要沿水井到油井的垂直方向,水平方向波及效果較達西模型差得多,剩余油分布的形狀以油井為中心形成明顯的“十”字形;隨a值的減小,非線性模型剩余油的分布形態越來越接近擬啟動壓力梯度模型的形態。這是因為非線性模型a值越小,啟動壓力梯度越大,泄油區域邊緣處的流體不能流動,縮小了有效泄油面積。

圖2為不同模型的日產油量對比曲線,達西模型的日產油量最高,擬啟動壓力梯度模型最低,非線性模型介于兩者之間;圖3為不同模型的生產井井底流壓對比曲線,達西模型生產井的井底流壓最大,擬啟動壓力梯度模型最低,非線性模型介于兩者之間;圖4為不同模型的注水井井底流壓對比曲線,注水井井底流壓的模擬結果與生產井恰好相反,非線性滲流的注水井井底流壓比達西模型高。從圖2～4可知,擬啟動壓力梯度模型的生產效果最差,在一定程度上夸大了地層阻力。而達西模型沒有考慮啟動壓力梯度的存在,減小了地層阻力對滲流的影響。非線性模型的模擬結果表明啟動壓力梯度的存在導致滲流阻力增大,增大了生產壓差,降低了生產效果。

圖2 不同模型的日產油量對比

圖3 不同模型的生產井井底流壓對比

圖4 不同模型的注水井井底流壓對比

2.2 方向性非線性分析

圖5顯示了不同方向非線性滲流時的剩余油飽和度模擬圖,當不同方向非線性滲流時,含油飽和度的分布表現出明顯的方向性。x方向為非線性滲流時,水驅方向向y方向偏離油水井的垂直方向,以生產井為中心的縱向的原油被明顯地驅替出來;y方向為非線性滲流時,水驅方向向x方向偏離,以生產井為中心的橫向的原油被明顯地驅替出來;z方向為非線性滲流時,剩余油在水平面的分布是對稱的。

圖6顯示了不同方向非線性滲流時的日產油量對比曲線,x方向和y方向非線性滲流時的日產油量是相同的,且明顯低于z方向非線性滲流時的日產油量;圖7顯示了不同方向非線性滲流時的生產井井底流壓對比曲線,z方向的生產井井底流壓高于x方向和y方向;圖8顯示了不同方向非線性滲流時的注水井井底流壓對比曲線,z方向的注水井井底流壓低于x方向和y方向。從圖6～8可知,x方向和y方向的非線性滲流在產油速度和生產壓差方面的影響是一致的,相較于x方向和y方向的非線性滲流,z方向非線性滲流的影響較小,這是因為模型以水平方向的流動為主。

2.3 油水相態非線性分析

圖9為不同相態的剩余油飽和度模擬圖,油相非線性滲流時的含油飽和度分布與水相表現為非線性滲流時在各個階段形狀上有很大的不同。考慮油相非線性滲流時,剩余油分布以生產井為中心為明顯的“十”字形,水驅波及區域大,但波及程度小;考慮水相非線性滲流時,開采效果較油相為非線性滲流時要好,剩余油分布的“十”字形發散,水驅波及區域較小,但采出程度較大。這是因為考慮油相非線性滲流時,水相滲流仍然符合達西定律,水沿油水井直線方向突進嚴重。

圖6 不同方向非線性滲流的日產油量對比

圖7 不同方向非線性滲流的生產井井底流壓對比

圖8 不同方向非線性滲流的注水井井底流壓對比

圖10給出了不同相態的日產油量對比曲線,油相為非線性滲流時的日產油量比水相為非線性滲流時明顯降低;圖11給出了不同相態的生產井井底流壓對比曲線,油相為非線性時的生產井井底流壓偏低;圖12給出了不同相態的注水井井底流壓對比曲線,水相為非線性時的注水井的井底流壓較低。從圖10～12可知,僅考慮油相非線性滲流時,水相滲流阻力小,油井見水后,水的優勢通道形成,采出程度降低;而考慮水相非線性滲流后,水的滲流阻力增大,油水流度比變小,采出程度增加。

圖10 不同相態的日產油量對比

3 結論

1)本文以特低滲油藏非線性滲流數值模擬技術為主要的研究方向,建立了特低滲油藏非線性滲流數值模型。用自制軟件模擬研究非線性滲流對特低滲油藏數值模擬開采的影響,比較了達西模型、擬啟動壓力梯度模型和非線性模型的差異,對方向性、油水相態等進行了敏感性分析。

2)擬啟動壓力梯度模型的水驅方向主要沿水井到油井的垂直方向,水平方向波及效果較達西模型差得多,剩余油分布的形狀以油井為中心形成明顯的“十”字形;隨a值的減小,非線性模型剩余油的分布形態越來越接近擬啟動壓力梯度模型的形態。擬啟動壓力梯度模型的生產效果最差,在一定程度上夸大了地層阻力;達西模型沒有考慮啟動壓力梯度的存在,減小了地層阻力對滲流的影響;非線性模型中啟動壓力梯度的存在導致滲流阻力增大,增大了生產壓差,降低了生產效果。

3)x方向為非線性滲流時,水驅方向向y方向偏離,以生產井為中心的縱向的原油被明顯地驅替出來,而y方向為非線性滲流時的情況恰好相反,z方向非線性滲流的影響較小,這是因為模型以水平方向流動為主。

4)考慮油相非線性滲流時,水驅波及區域大,但波及程度小,水相滲流阻力小,油井見水后,水的優勢通道形成,采出程度降低;考慮水相非線性滲流時,開采效果較油相為非線性滲流時要好,水驅波及區域較小,但采出程度較大。