基于第一性原理的MoS2體系能帶結(jié)構(gòu)研究

孫金芳

（安徽信息工程學(xué)院，安徽蕪湖241000）

1 引言

2005年，K.S.Novoselov等研究者為了更好地描述石墨烯和類石墨烯材料的二維結(jié)構(gòu)，提出了二維原子晶體概念。二維原子晶體是通過原子間的共價鍵結(jié)合在一起的單原子層材料或者少數(shù)原子層的材料，當(dāng)層間存在耦合作用力時，該體系為標(biāo)準(zhǔn)二維材料。MoS2體材料的層狀結(jié)構(gòu)與石墨非常類似，所以其具有石墨的潤滑功能，也可以通過機(jī)械剝離得到單層的MoS2[1]。層狀MoS2是一種類石墨烯材料，它和石墨烯等二維結(jié)構(gòu)的一個共性是其三維母體材料的層間存在非常弱的范德瓦爾斯力，且結(jié)構(gòu)各向異性，其層內(nèi)原子通過強(qiáng)烈的共價鍵結(jié)合在一起。單層MoS2材料由于其本身就具有較大的直接帶隙，相較于零帶隙的石墨烯，具有更優(yōu)越的能帶結(jié)構(gòu)，是良好的層狀半導(dǎo)體材料，可以被用來構(gòu)造具有低功率消耗的帶間遂穿場效應(yīng)晶體管，在電磁學(xué)以及電子器件等方面都有很廣闊的應(yīng)用前景。

2 MoS2簡介

圖1 MoS2晶體結(jié)構(gòu)圖

圖2 不同層數(shù)2H-MoS2的能帶結(jié)構(gòu)

自然界中的二硫化鉬(MoS2)主要有三種常見的晶體結(jié)構(gòu)，分別為 1T-MoS2、2H-MoS2和 3R-MoS2。其中 2H-MoS2的結(jié)構(gòu)性能穩(wěn)定，可用空間群表示，具有空間反射對稱性，并且是半導(dǎo)體，其結(jié)構(gòu)如下圖1所示。從圖1中可知，每一個MoS2晶包的結(jié)構(gòu)是個類三明治結(jié)構(gòu)，具體為S-Mo-S三層原子，其中間層為Mo原子，S原子處于上下兩端，每個原子層的層內(nèi)原子都是平面六角陣列。Mo-S的共價鍵長為2.4，晶格常數(shù)為3.2?，相鄰兩個上下S原子層的間距為3.1?。MoS2的體材料是間接帶隙半導(dǎo)體，禁帶寬度約為1.29 eV，具有微弱的光致發(fā)光效應(yīng)；而它的單層結(jié)構(gòu)就變成了直接帶隙半導(dǎo)體，禁帶寬度約為1.8 eV，具有強(qiáng)烈的光致發(fā)光效應(yīng)[2]。這種間接帶隙和直接帶隙差異的來源，顯然是由于層與層之間的弱范德瓦爾斯力作用引起的。而且隨著MoS2體材料層數(shù)的減少帶隙會增大，當(dāng)MoS2體材料的厚度逐漸減小到只有幾層厚度的薄膜時，材料的電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)屬性將會出現(xiàn)量子限制效應(yīng)。

3 計算模型與方法

本文的計算采用基于DFT理論的第一性原理方法，使用的程序包是material studio軟件中的castep模塊。該程序包采用局域密度近似(LDA)的交換關(guān)聯(lián)勢和平面波展開的方法[3]。計算時設(shè)置平面波截斷能為380eV，原子間弛豫作用力為eV/nm。對于單層MoS2，采用周期性邊界條件，選取了3×3×1的k網(wǎng)格，真空層厚度為300nm，以減小原子層間作用力。

4 結(jié)果與討論

從圖2的能帶圖中我們可以看出，多層MoS2的能帶為間接帶隙結(jié)構(gòu)，其帶隙大小隨著層數(shù)的減少而增大，而帶隙主要是來源于較強(qiáng)的自旋軌道耦合相互作用，自旋軌道耦合又來源于Mo原子的軌道，所以MoS2的能帶結(jié)構(gòu)主要是由Mo原子的軌道與S原子的軌道雜化形成的[4]。K點(diǎn)軌道電子態(tài)主要取決于Mo原子的軌道,而MoS2層數(shù)的多少并不會改變軌道的電子態(tài)，所以隨著層數(shù)的變化K點(diǎn)的電子態(tài)基本不變；但是Mo原子軌道和S原子的軌道共同影響著點(diǎn)的電子態(tài),MoS2層數(shù)的減少會導(dǎo)致層間耦合作用范德瓦耳斯力的變化，從而導(dǎo)致點(diǎn)電子態(tài)發(fā)生顯著改變[5]。從不同層數(shù)MoS2的能帶結(jié)構(gòu)圖，還可以明顯看出,隨著層數(shù)的減小,MoS2從間接帶隙轉(zhuǎn)變?yōu)閱螌拥闹苯訋栋雽?dǎo)體，其間接帶隙的帶寬約為1.29eV,單層MoS2直接帶隙寬度約為1.8eV。MoS2這種通過層數(shù)的調(diào)控來實(shí)現(xiàn)間接帶隙與直接帶隙之間轉(zhuǎn)變的特性，在微電子固體器件及自旋電子學(xué)方面有重要的應(yīng)用。