某高程網中觀測高差數據的粗差探測

李軍亮

（山東省地質礦產勘查第五地質大隊，山東泰安271000）

1 引言

在實際的測量工作中，由于這樣那樣的一些原因，有時候會在觀測值中存在粗差。粗差是一種較大的誤差，它會大大影響最終結果的質量，因此必須將其剔除。本文中，結合測量工作中經常進行的水準測量，利用數據探測法進行了數據粗差的探測，以便于同行的測量技術人員參考學習使用。

2 數據探測法的原理

以間接平差為例說明數據探測的原理，誤差方程為

式中，R=I-B（BTPB）-1BTP；

作 u 檢驗，如果|ui|>uα/2，則否定 H0，hi可能存在粗差[1]。

3 算例分析

3.1 一個算例

圖1為某工程場地上所布設的高程網，A、B為已知水準點，HA=21.400m，HB=23.810m，各路線觀測高差為[2]：

圖1 某工程場地的高程網

設觀測高差為等權獨立觀測值，試用數據探測法檢驗觀測高差中是否存在粗差。

3.2 算例解算

可得總觀測數n=7，必要觀測數t=3，多余觀測數r=4；應用間接平差法進行解算，選擇C、D、E點高程的平差值為參數，記為從而可得誤差方程的系數矩陣 B和閉合差矩陣l為

表1

又等權獨立觀測，則權陣P=diag(1 1 1 1 1 1 1)，所以（如表2），進而可得各改正數Vi（i=1，2，……，7）及協因數陣QVV，如表3所示。

表2

表3

3.3 分析

查 u 分布表，當 n=7，α=0.10 時，得 uα/2=1.8946＜|u6|，從而可得此時存在粗差，粗差含在觀測值h6中，根據要求，將h6去掉即可。

4 結論

通過以上的分析計算，可以看出利用數據探測法進行粗差的檢驗，計算簡單，容易實現，對于大多數技術工作者來說也較容易掌握。但是需要知道，巴爾達提出的數據探測法，用統計假設檢驗探測粗差，一次只能剔除一個粗差。在計算工具日益發達的今天，該方法仍然具有較大的用武之地。