恒功率負載下的BUCK變換器的研制

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(廣西大學電氣工程學院，廣西 南寧 530004)

1 引言

隨著電源技術的發展和進步，電力電子技術在新能源轉換，微電網等技術領域得以廣泛應用。其中微電網是一種將微型電源、負荷和儲能裝置結合在一起的電網形式。相對于傳統交流系統，直流微電網使用直流輸電線路，不用考慮鎖相的問題，不會產生大型故障，擁有許多交流微電網所不具備的突出優點。

直流微電網中的微電源通過DC/DC和AC/DC變流裝置進行轉換后接入直流母線，其直流母線的電壓需要在干擾下維持穩定。當直流母線(微電網)帶恒功率負載時，由于恒功率負載具有負阻抗特性，其前級變流裝置采用傳統的控制方式難以使微電網母線電壓穩定，此時就需要研究更合適的控制方式。

本文主要研究對傳統的線性化狀態反饋控制方式進行一定的改進，使其能夠解決Buck變換器帶恒功率負載時因其負阻抗特性帶來的不穩定性問題，使系統能夠快速穩定下來。得出相關的控制策略，對解決恒功率負載系統提出一種有效的參考方法。

2 建模分析

2.1 帶恒功率負載的Buck變換器的特性分析

圖1 帶恒功率負載的Buck變換器

恒功率負載就是從電源端吸收的功率恒定不變的一類負載，在現實生活中應用廣泛。我們假設一個從電源端吸收功率為P的恒功率負載，則可知其輸入電壓與輸入電流的關系為：

(1)

根據恒功率負載的特性，即式(1)，根據狀態空間平均法可以得到帶恒功率負載的Buck電路狀態空間描述模型為：

(2)

其中，Po是恒功率負載的額定功率；d為開關管的占空比。此模型也是Buck變換器在CCM模式下的大信號模型。對其分析可以得到這是一個非線性系統。

假定存在平衡點，此時的電壓為Vo，電流為Io，利用Lyapunov間接法通過對式(2)在平衡點處線性化可得：

(3)

2.2 帶恒功率負載的Buck變換器的狀態反饋控制方案

為解決恒功率負載對源變換器造成的不穩定性問題而且不影響系統的工作效率，中外學者提出了很多方法。本文通過在平衡點處線性化，再通過狀態反饋控制的方法可以使系統達到穩定。

常見的狀態反饋控制不會增加新的狀態變量，該Buck變換器系統中，原有的狀態變量有電感電流iL，輸出電壓vo。傳統的狀態反饋控制方案主要通過對這兩個變量進行反饋控制，從而使系統可以達到穩定。

由于實際Buck變換器系統存在不確定性，而傳統的狀態反饋控制對系統模型的依賴性很強，使得系統在參數和負載發生變化時易出現穩態偏差及動態性能改變。這里將輸出電壓的積分項作為一個新的狀態變量，以彌補不確定性，使輸出電壓能夠直接跟隨參考值的變化，消除靜態誤差。

對公式(1)進行變換，增加一個狀態變量，可令

(4)

其中Vref為輸出電壓給定值。

此時，以選擇控制律為

(5)

其中，u=d，K為反饋增益矩陣。

綜合式(2)、式(4)、式(5)中可得:

(6)

(7)

該閉環系統的特征多項式為：

(8)

通過式(8)可得，通過改變反饋增益矩陣的數值，可以使閉環系統的極點全部為左半平面的極點，同時根據系統的動態性能指標要求，可以確定反饋增益矩陣的數值，該系統能夠達到穩定狀態，并具有良好的控制效果。

2.3 控制器設計

根據系統的狀態反饋控制方案需要取得電感電流iL，輸出電壓vo，同時狀態變量x3可以根據輸出電壓vo積分取得，圖2為狀態反饋控制下Buck變換器控制框圖。

圖2 狀態反饋控制下Buck變換器控制框圖

根據式(8)閉環系統的特征多項式，可以得到該閉環控制系統具有三個極點，此時根據其動態性能指標確定其主導極點的位置，同時使非主導極點遠離主導極點實部5～10倍。通過確定的三個極點代入式(8)計算可以得到需要的反饋增益矩陣系數。 其中，常用的動態性能指標主要有超調量和調節時間如下式：

(9)

式(9)中，σ是超調量；ξ是阻尼系數；ωn為自然振蕩角頻率。

根據式(9)可以確定主導極點公式如下：

(10)

假定非主導極點為λ3，則可以求得：

(11)

通過式(11)可以就得到反饋增益矩陣系數。

3 仿真及實驗驗證

本文中選擇的前級Buck變換器的系統參數如下：Vin=300V，L=5mH，C=47μF，Vref=100V，f=20kHz，Po=1000W。

通過MATLAB軟件的Simulink搭建模型進行仿真。仿真中采用電壓閉環Buck變換器代替恒功率負載，其中，后級Buck變換器的輸出電壓為50V。

負載擾動下的仿真結果如下：

圖3 負載擾動時輸出電壓及功率

同時，根據前面的參數制作實驗樣機一臺，前級有源阻尼Buck變換器輸出直流電壓100V，輸出功率1000W，后級Buck變換器輸出直流恒壓50V。

得到穩定狀態下負載擾動的實驗波形如下：

圖4 負載跳變時輸出電流與電壓波形

綜上可知，改進的狀態反饋控制方案可以很好的解決恒功率負載因負阻抗特性引起的不穩定問題。通過仿真分析和實際的實驗樣機的測試可以證明該點。

實驗發現狀態反饋控制的Buck變換器在后級Buck變換器負載跳變時，能夠在極短的時間內重新達到穩定，具有良好的穩定性和快速的調整性能，解決了恒功率負載在負載跳變時帶來的不穩定性問題。

4 結論

本文采用改進后的狀態反饋控制方案使Buck變換器在后級Buck變換器進行負載跳變時能夠使前級Buck變換器的輸出電壓快速穩定下來，維持輸出電壓穩定在參考值不變，可知其具有良好的穩態性能以及動態性能，解決了恒功率負載負阻抗特性引起的不穩定性問題。