大直徑超薄筒形件減薄旋壓過程鼓形失穩分析

文學， 譚建平， 李新和， 劉溯奇

(中南大學 機電工程學院， 湖南 長沙 410083)

0 引言

CAP1400核主泵屏蔽套外徑為φ(624±0.07) mm，壁厚為0.50 mm，長度為3 800 mm,材料為C-276鎳基合金，徑厚比(直徑/壁厚)>500，屬于典型的大直徑超薄筒形件。傳統工藝采取氬弧焊連接成型的制造方法[1]，經測試，發現屏蔽套的焊縫區存在一定程度的組織缺陷[2]，降低了構件性能及服役安全性，同時壁厚不能降到最低極限而影響到核主泵效率。因此，有學者提出用整體減薄旋壓成型代替傳統組焊的制造模式。

減薄旋壓成型中，小直徑的薄壁筒旋壓成型工藝已比較成熟，如：薛克敏等[3]、于輝等[4]研究了減薄率、壁厚尺寸、旋輪攻角的變化對金屬軸向流動的影響，并旋出較高質量的薄壁管；趙云豪[5]通過高溫合金管材不同旋壓變薄率的試驗來優化工藝參數，以有效控制塑性變形的穩定流動，實現薄壁管材的高精度旋壓；梅瑛等[6]通過有限元及旋壓實驗研究了筒形件反旋時工藝參數對旋壓力的影響規律，通過調整參數控制旋壓力，得到較為穩定的旋壓質量； Ma等[7]研究了帶橫向內筋的錐形件強力旋壓，發現3種典型的塑性變形行為及影響塑性變形行為穩定的兩個決定性因素(壓下量和進給值)，確定了帶橫向內筋的錐形件等類件的旋壓工藝參數選擇原則。但在徑厚比大于500工件的旋壓中穩定性研究較少，20世紀80年代末，Prakash等[8]采用拉伸和變薄旋壓復合加工方法制造出徑厚比達1 000的不銹鋼筒形件； 90年代末，趙云豪等[9]研制出徑厚比達440的筒形件，并重點分析了旋壓加工工藝，但在徑厚比方面突破性不大；近年來, Davidson等[10]重點研究了工藝參數對薄壁構件旋壓失穩的影響，Mohebbi等[11]研究了變薄旋壓過程中薄壁筒構件的殘余應變；文獻[12-14]以引進西屋公司核電AP1000的屏蔽套為研究對象，以仿真與實驗相結合的方法，實現了縮小件的穩定旋壓，并用雙旋輪機床完成了φ565 mm、壁厚0.65 mm、旋后長約1 200 mm的薄壁筒，但在旋壓過程中鼓形失穩方面及長程旋壓穩定性還未作深入研究。

本文在大功率屏蔽式核主泵自主化形性協同制造原理的子課題“定轉子屏蔽套結構穩定原理與形性創成規律”背景下，結合前期研究成果，將數值模擬與實驗相結合，研究大直徑超薄筒形件旋壓過程的鼓形形成、失穩機理及關鍵影響因素，為薄壁筒的長程穩定旋壓及過程監測提供理論依據與實驗基礎。

1 小直徑薄壁筒旋壓的鼓形現象

采用小直徑薄壁筒(壁厚2.00 mm，材料C-276鎳基合金，直徑φ200 mm)，通過4道次實現壁厚從2.00 mm到0.40 mm減薄旋壓。經過對多組旋壓實驗的觀察，薄壁筒產生了3種典型鼓形失穩現象，如圖1所示。

鼓形現象以各種形狀存在于薄壁筒的反旋過程中，經初步分析可知：當薄壁筒與芯軸間間隙(簡稱工模間隙)不合適時，易產生環向鼓形(見圖1(a))；當減薄率過大時，產生局部鼓形(見圖1(b))；當芯軸轉速過高時，相應的進給率降低，綜合系統振動引起螺旋狀鼓形(見圖1(c))。由此可以看出，旋壓工藝參數對鼓形狀態的影響較大。下面將理論分析、數值仿真與實驗相結合，研究旋壓過程中的鼓形及鼓形失穩現象。

2 薄壁筒旋壓鼓形形成與失穩機理分析

2.1 旋壓模型與鼓形形成

2.1.1 薄壁筒減薄旋壓模型

薄壁筒減薄旋壓模型如圖2所示，薄壁筒套裝在芯軸上，一端被約束，一端自由，隨機床主軸以角速度ω轉動；單個或多個旋輪先沿徑向下壓一定量，再沿軸向進給，使旋輪與薄壁筒接觸區域產生局部塑性變形，隨著旋輪加載位置的不斷改變，使薄壁筒產生連續塑性變形，完成減薄旋壓。

旋壓過程中，薄壁筒接觸區受到旋壓力F，可分解為徑向力Fr、軸向力Fa和切向力Ft，公式為

(1)

式中：σm為平均應力；C為修正系數，C=2.44ψ-1.16A(ψ+ln(1-ψ))，ψ為減薄率，A為摩擦條件數值，A=1+mcotα+0.5mtanα，m為摩擦系數，0≤m≤1；Dw為薄壁筒外徑；α為旋輪壓力角；f為進給率；t0為毛坯壁厚。

2.1.2 薄壁筒旋壓鼓形形成

薄壁筒旋壓時，旋輪與工件接觸區域產生塑性變形，隨著旋輪加載位置的不斷改變，工件產生連續塑性變形，材料被連續地擠向旋輪前側堆積(最高處壁厚為t，與芯軸距離為h)，在芯軸與工件之間產生楔入效應(見圖3)。

因楔入效應的作用，使得被擠向旋輪前側的上層和下層金屬發生流動方向改變：旋輪前側上層材料向約束端流動，形成鼓形；下層材料向內部流動，擠入工件和芯軸之間，在旋輪底部碾壓變形區則會出現一個與芯軸緊密接觸的鎖模環[12,14](見圖4(a))。鼓形與鎖模環是薄壁筒旋壓中成對出現的兩個現象：均勻的鎖模環能提供較大的約束，使金屬流動穩定；不均勻的鎖模環(見圖4(b))則難以提供有效約束，材料流向易紊亂，鼓形破壞，旋壓失穩。

2.2 鼓形失穩機理

2.2.1 旋壓區邊界約束與鼓形失穩

根據圖2的旋壓模型，得到旋壓區邊界約束狀態如圖5所示。旋壓過程中，擠壓區的周向兩側與約束端提供變形抗力，引導擠壓區材料向自由端作定向流變，使局部擠壓區材料約束與金屬流動變形間形成實時平衡狀態。當鼓形形狀持續發生變化時，當前的約束不能限制薄壁筒旋壓區的變形方向，旋壓區局部材料流動方向改變，旋壓區會重新尋找約束邊界來平衡當前流變狀態。若平衡，則在新的約束邊界下穩定旋壓；若新平衡關系失效，則會出現因鼓形失穩而產生旋壓失穩。

2.2.2 旋壓區附近應力與鼓形失穩

旋壓區附近的應力分布狀態是影響旋壓鼓形的外在因子。將旋壓區分為A1、A2、B、C和D5個區間(見圖6)，分析各區間的應力情況。圖6中σθ為周向應力，σr為徑向應力，σz為軸向應力。

由圖6可知：A1區受軸向拉應力與周向壓應力；A2區受軸向壓應力和周向拉應力；D區為彈性變形區；B區受3向壓應力，形成偏應力分量，實現金屬軸向流動和減?。挥捎诒そY構的弱剛性，旋壓區存在局部微鼓形，鼓形高度在連續加載過程中逐漸累積，使變形體積增大，旋輪前的擠壓力流傳遞給鼓形區，使鼓形區材料擠壓力流的方向隨鼓形形狀的變化而變化，使周向壓應力部分轉化為徑向應力；相應地，旋輪前等效變形應力增加(圖6中C區)，引起鼓形區塑性變形[15]，當鼓形高度超過臨界值時，鼓形區材料大面積屈服，在不均勻應力場作用下導致鼓形面畸變，鼓形區出現褶皺、折疊等失穩現象。

2.2.3 旋壓變形區的應力場特征

當旋輪底材料局部被擠壓時，工件與旋輪接觸區(圖6中B區)應力場發生變化，B區應力場的穩定性則是影響鼓形失穩的內在因子。在穩定旋壓狀態下，在鎖模環、鼓形狀態及穩定的定向流動等周邊邊界的強約束下，變形區的等效應力呈現整齊的邊界，在3個約束方向具有明顯的應力梯度，金屬材料向自由端穩定流動，旋壓穩定(見圖7(a))；當鎖模環不均勻時，鼓形狀態改變，旋壓區有效的邊界約束條件缺失，此時擠壓變形區產生的塑性變形等效應力流穿透旋輪擠壓控制區，該區無法建立收斂的應力場，邊界紊亂，旋壓失穩(見圖7(b))。

定向、收斂的金屬流動需要有效的邊界約束，從而形成收斂的應力梯度場，實現鼓形狀態穩定。而合理的參數則是維持鼓形狀態穩定、實現旋壓穩定的前提。下面將通過數值仿真分析主要參數對鼓形狀態的影響規律。

3 減薄旋壓仿真分析

3.1 仿真模型建立與驗證

3.1.1 模型建立

采用非線性有限元分析軟件MSC.Marc進行薄壁筒減薄旋壓數值仿真(材料為C-276鎳基合金，壁厚1.00 mm，直徑φ200 mm)，利用二維的四節點四邊形網格建立縱截面，并擴展成三維的八節點六面體單元網格[16]，從而使網格中的節點能有序地任意運動，邊界上的節點保持在邊界上運動，內部的節點運動網格扭曲達到最小化。由拉伸實驗獲得C-276鎳基合金的應力- 應變曲線如圖8所示。

設定C-276鎳基合金為各向同性材料，材料性能如表1所示。定義芯軸和旋輪為剛體，工件為變形體；庫倫摩擦系數為0.04；旋輪直徑φ310 mm；三旋輪成形角α1=15°、α2=12°、α3=10°；旋輪厚度40 mm；圓角半徑R1=3 mm、R2=4 mm、R3=6 mm；采用3旋輪錯距旋壓[12，17-18]，旋輪1與旋輪2的軸向錯距S12=2.5 mm，旋輪2與旋輪3的軸向錯距S23=2.0 mm，其仿真模型如圖9所示。

表1 C-276鎳基合金的機械性能

設定薄壁筒與芯軸為靜止狀態，并約束薄壁筒止旋端徑向、切向及軸向的位移與轉動；采用旋輪螺旋式進給，實現薄壁筒與旋輪的相對運動；結合主軸轉速對穩定性旋壓的影響[13]，主軸轉速選擇80 r/min進行仿真分析。

3.1.2 基于鼓形與鎖模環現象的模型驗證

選擇易于觀察到的穩定鼓形、失穩鼓形及鎖模環現象作為模型驗證特征，結果如圖10和圖11所示。

通過仿真發現：在旋壓過程中，旋輪前側金屬隆起，形成鼓形[12](見圖10(a))；隨著旋壓的持續，鼓形高度逐漸增加，隨后金屬流動變得紊亂，出現褶皺折疊現象，即產生旋壓失穩(見圖10(b))。通過觀察旋壓件內壁發現，在旋輪底部出現一圈材料貼緊芯軸(見圖11)，相應的現象與圖1、圖4(a)中所示現象一致，表明該仿真模型正確。

3.2 影響旋壓鼓形的關鍵因素分析

3.2.1 鼓形比與鼓形剛度

鼓形的形狀(高度、寬度、曲率)隨旋壓的進行實時發生變化，在2.2.1節的有效邊界約束下，鼓形會一直保持穩定狀態；當局部的突變破壞了約束邊界時，當前鼓形狀態及變化的約束邊界無法抵抗突變力，從而形成鼓形失穩。

為了不同壁厚條件下鼓形狀態的可比較性，采用鼓形比(h/t)反映鼓形區的變形程度，如圖3所示，鼓形比越大，鼓形區變形程度越大。同時結合在不同旋壓載荷F作用下，直徑d、壁厚t、工模間隙δ、進給率f及減薄率ψ都會影響到鼓形高度h，為便于從鼓形穩定性分析，定義廣義鼓形剛度為

K=F/h(t,d,δ,f,ψ) .

(2)

3.2.2 徑厚比對鼓形影響

仿真中設定壁厚為1 mm，根據研究成果，減薄率與進給率分別設定為35%和0.8 mm/r[12-13]，改變直徑分別為φ500 mm、φ400 mm和φ300 mm，即徑厚比分別為500、400和300，獲得徑厚比對鼓形比的影響規律如圖12和圖13所示。

由圖12可知，在旋壓載荷小于8 000 N時，徑厚比對鼓形比的影響很小；在旋壓載荷大于8 000 N時，隨著徑厚比的增大，筒形件鼓形比增大，需求旋壓力增大，失穩的可能性增大。徑厚比每增加一倍，則對應的鼓形比增加超過一倍，即為大徑厚比效應。

由圖13可知：徑厚比增大，薄壁筒鼓形剛度降低，易發生鼓形失穩；在低載荷區，薄壁筒鼓形剛度大，不易發生鼓形失穩；隨著鼓形的累積，載荷增大，相應鼓形剛度降低。

3.2.3 工模間隙對鼓形影響

綜合徑厚比仿真結果，設置徑厚比為400、減薄率與進給率分別為35%和0.8 mm/r[12-13]，根據壁厚1.00 mm信息，相應間隙比(工模間隙/壁厚)分別設定為0、0.5、1.0(工模間隙分別為0 mm、0.5 mm、1.0 mm)，獲得其影響規律如圖14和圖15所示。

由圖14可知，當旋壓載荷大于8 400 N時，薄壁筒鼓形比隨間隙比的增大而增加，鼓形區將產生嚴重的塑性變形；當旋壓載荷大小為7 000～8 400 N時，間隙比對薄壁筒鼓形比的影響相對較小，工件塑性流動均勻。

由圖15可知，當間隙比增大時，薄壁筒的鼓形剛度降低，易發生鼓形失穩現象。在低載荷區，薄壁筒鼓形剛度高，不易出現旋壓失穩現象，隨著鼓形的累積，需求載荷增大，對應的鼓形剛度急劇降低，易發生鼓形失穩；在高載荷區，旋壓力的增大有利于鎖模環形成，旋輪與工件接觸區域擴大，抑制了鼓形高度的增大趨勢，因而鼓形剛度曲線平緩后又呈增大趨勢。

3.2.4 減薄率對鼓形影響

設置壁厚1.00 mm、直徑φ400 mm，工模間隙0.25 mm，旋輪與芯軸間隙分別為0.75 mm、0.65 mm、0.55 mm，其余參數不變，以實現不同理論減薄率(25%、35%、45%)的薄壁筒旋壓過程仿真。減薄率對鼓形的影響規律如圖16和圖17所示。

由圖16和圖17可見，隨著旋輪的持續作用，鼓形高度逐漸增加，但增加的幅度逐漸減小；當旋輪的軸向位移相同時，鼓形高度隨減薄率的增大而增高，未成形金屬受到的擠壓增大，參與塑性變形的金屬增多，對鼓形的約束減小，鼓形剛度降低。

3.2.5 進給率對鼓形影響

設置薄壁筒壁厚1.00 mm、直徑φ400 mm，減薄率設定為35%[12-13]，以不同進給率(0.4 mm/r、0.8 mm/r、1.2 mm/r)仿真薄壁件旋壓過程，驗證進給率對旋壓產生鼓形高度的影響，結果如圖18和圖19所示。

由圖18和圖19可見：鼓形高度隨著旋壓向前推進逐漸增加，增加幅度逐漸變緩；進給率增大，薄壁筒易縮頸，使薄壁筒的貼模性好，能形成有效約束，筒形件剛度增加，可抑制鼓形失穩；但若進給率過大，則會導致薄壁件旋壓面呈螺紋狀，使旋壓精度降低。

3.3 關鍵參數選擇

旋壓過程的平穩性是實現旋壓穩定性的前提，其鼓形形狀的突變則是引發旋壓失穩的直接因素。結合各參數對鼓形比及鼓形剛度影響規律，選擇以旋壓過程中鼓形剛度最低時刻作為參考點，以該點前后位置的鼓形高度變化率為依據，選擇關鍵參數。提取各參數條件下鼓形剛度最低點處前后位置的鼓形高度變化，如圖20所示。

由圖20可知，在徑厚比為500、間隙比為0.5和1.0這3種狀態下，易造成鼓形形狀驟變、引起旋壓失穩，在關鍵參數選擇時應避免此組參數。綜合各參數對鼓形高度的影響規律，得到各關鍵參數的選擇范圍如表2所示。

表2 旋壓關鍵參數選擇范圍

4 實驗研究

4.1 實驗準備與目的

實驗機床與旋輪：選擇長征機械廠生產的CZX800 CNC三旋輪強力旋壓機，三旋輪尺寸及錯距參數與數值仿真時一致。

實驗材料：C-276鎳基合金薄壁筒，其材料性能參數如表1所示。結合已有芯軸(直徑φ393.5 mm，長度約3 500 mm)，根據數值仿真結果，設計坯料壁厚2.00 mm，外徑φ398 mm，工件長度1 200 mm(可旋長度1 030 mm)，考慮可順利裝配，設計工模間隙0.30 mm，因制造誤差，實測薄壁筒尺寸如表3所示。

實驗目的：結合工藝參數對鼓形的影響規律，擬實現旋壓至壁厚約0.50 mm、徑厚比大于500、長度達3 800 mm，全程無鼓形失穩的薄壁筒。

4.2 旋壓參數與結果

4.2.1 工藝參數的適應性測試

考慮數值仿真與實際旋壓工藝系統的差異性，以表2為參考，選擇12組工藝參數，對完成第1道次旋壓后的1號實驗件劃分成12區段，進行工藝參數的適應性實驗，為長程薄壁筒穩定旋壓提供最佳工藝參數。參數分段旋壓實驗如圖21所示，測試數據如表4所示。

表4 參數適應性測試數據

表4中的第1欄為第1道次的旋壓測試情況；2-1欄～2-12欄表示第2道次中實驗區段數的實驗情況，其中，2-1欄～2-5欄為進給率參數的測試情況， 2-6欄～2-12欄為減薄率參數的測試情況。

由表4數據，在徑厚比、間隙比與旋輪參數相同工況下，得到如下規律和結論:

1)減薄率大于45%的旋壓過程易出現鼓形失穩，且各旋輪壓下量配比及合理范圍內的進給率改變對鼓形失穩的貢獻率不大,可認為在此情況下,減薄率是影響鼓形失穩的主要因素；

2)相同的減薄率條件下，旋壓后薄壁筒的壁厚值隨進給率的增大而變厚，相同的進給率狀態下，其壁厚值隨減薄率的增大而變??；

3)3套旋輪錯距旋壓時，精旋輪(旋輪3)對總體減薄率的貢獻率大，開坯旋輪(旋輪1)的貢獻率小。

綜合適應性測試實驗過程及結果，應選擇減薄率小于45%，同時確定進給率的選擇范圍為0.6 ～1.2 mm/r，其余參數不變，用于薄壁筒的長程旋壓實驗。

4.2.2 長程旋壓穩定性測試

鼓形現象是薄壁筒反向減薄旋壓過程中失穩的觸發點，長程旋壓中，鼓形高度更易隨旋壓持續而增高，從而失穩。為此，利用2號(間隙比0.25)、3號(間隙比0.22)及4號(間隙比0.17)實驗件依次開展長程旋壓穩定性實驗，擬由可旋長度為1030 mm、壁厚2 mm的短薄壁筒，穩定旋壓至長度大于3 800 mm、壁厚約0.5 mm的薄壁筒。

結合仿真與參數適應性實驗，設定工藝參數并進行旋壓實驗，數據與效果見表5及圖22.

綜合薄壁筒的長程旋壓情況，在芯軸與旋輪參數相同工況下，得到如下規律和初步結論:

1)對比2號與3號薄壁筒第1道次旋壓結果，得到在間隙比與進給率相同情況下，壁厚值隨減薄率的增大而變小，且各旋輪壓下量的不同分配對壁厚的數值也存在較大影響；

2)3號薄壁筒出現鼓形失穩的原因：在第2道次的小進給率、大壓下量狀態下，薄壁筒壁厚實現了減薄，但小進給率使得3套旋輪對已旋位置重復碾壓，造成擴徑；由擴徑引起鼓形與鎖模環的約束破壞，從而失穩；由于工模間隙變大，自由端的薄壁筒因約束缺失出現了較大程度的扭轉，又加劇了3號薄壁筒的鼓形失穩；

表5 長程薄壁筒旋壓數據

3)薄壁筒的長程旋壓過程中，薄壁筒在各道次下的良好貼模性是實現穩定旋壓的關鍵，一旦出現鼓形失穩，邊界約束條件破壞，則很難通過實時的參數調整方法改變其失穩狀態；

4)3道次的旋壓模式雖然增加了薄壁筒旋壓時間和不確定風險，但減少了各道次的減薄率，避開了減薄率易產生鼓形失穩區域數值；同時進給率的適當增大有利于旋壓過程中的鎖模環形成，使薄壁筒貼模性好，從而增加了鼓形和薄壁筒剛度，實現了薄壁筒長程的穩定旋壓。

5 結論

本文將理論分析與數值仿真相結合，分析了大直徑超薄筒形件旋壓過程的鼓形現象形成機理，得到了影響鼓形狀態的關鍵因素及規律，并以此為指導，實現了φ398 mm薄壁筒，壁厚由2.00 mm減薄到約0.50 mm，長度由1 030 mm伸長至大于3 800 mm的長程穩定旋壓。得到以下結論：

1)鼓形現象是超薄壁筒強力減薄反向旋壓過程中不可避免的現象，相應的鼓形比與鼓形剛度可分別反映薄壁筒鼓形區的變形程度和穩定性。

2)徑厚比、工模間隙、減薄率及進給率為鼓形形成與穩定性的關鍵影響因素，在徑厚比及工模間隙不變情況下，減薄率是影響鼓形狀態穩定的主要因素。

3)在薄壁筒的長程旋壓過程中，周向形成的均勻鎖模環能有效抑制鼓形高度，維持穩定的鼓形狀態，保障薄壁筒在各道次下具有良好的貼模性，實現穩定旋壓。