地鐵車站內(nèi)CPⅢ平面控制網(wǎng)網(wǎng)形設(shè)計(jì)

瞿靜庵，張 江，余 鵬

（1.甘肅省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院股份有限公司，甘肅 蘭州 730030；2.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京市 100055）

0 引言

高速鐵路精密工程測(cè)量技術(shù)是我國高速鐵路成功建設(shè)的關(guān)鍵技術(shù)之一，也是我國擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的成熟技術(shù)[1]。在北京、上海、深圳、寧波等地的城市軌道交通項(xiàng)目中，成功地引入了高速鐵路精密工程測(cè)量體系，特別是將軌道控制網(wǎng)（CPⅢ）測(cè)量技術(shù)引入地鐵軌道工程施工，利用其高精度、高密度、易于保存等優(yōu)勢(shì)，對(duì)傳統(tǒng)的地鐵軌道鋪設(shè)及精調(diào)作業(yè)方法進(jìn)行改進(jìn)，極大地提高了軌道的平順性。

在地下車站內(nèi)布設(shè)CPⅢ控制網(wǎng)時(shí)容易受到站臺(tái)遮擋，在多線并行的情況下，各線均需建立CPⅢ控制網(wǎng)。本文以某“三線四跨”的地下車站內(nèi)CPⅢ平面控制網(wǎng)為例，在滿足《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》（TB 10601—2009）（以下簡稱《規(guī)范》）規(guī)定的聯(lián)測(cè)高等級(jí)CPⅠ、CPⅡ控制點(diǎn)的距離要求的前提下，提出了在多線并行且均需布設(shè)CPⅢ控制網(wǎng)的一次性構(gòu)網(wǎng)的方法，與單獨(dú)構(gòu)網(wǎng)的方法進(jìn)行比較，證明該網(wǎng)形與常規(guī)網(wǎng)形結(jié)果一致、精度相當(dāng)，可用于指導(dǎo)下一階段施工。

1 CPⅡ的建立

高速鐵路的平面控制網(wǎng)是一個(gè)狹長的帶狀網(wǎng)，CPⅢ平面控制網(wǎng)起閉于基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)（CPⅠ）或線路平面控制網(wǎng)（CPⅡ），是軌道鋪設(shè)和運(yùn)營維護(hù)的基準(zhǔn)[2]。按照《規(guī)范》要求，CPⅢ平面網(wǎng)應(yīng)附和于CPⅠ、CPⅡ控制點(diǎn)上，每 600 m 左右（400～800 m）應(yīng)聯(lián)測(cè)一個(gè)CPⅠ、CPⅡ控制點(diǎn)[3]。隧道內(nèi)采用導(dǎo)線（網(wǎng)）測(cè)量的方式建立CPⅡ控制網(wǎng)，根據(jù)附和導(dǎo)線長度采用不同的測(cè)量方式和技術(shù)要求[4-6]。

1.1 CPⅡ控制點(diǎn)布設(shè)

該段控制網(wǎng)位于某城際鐵路的終點(diǎn)，該段線路經(jīng)U形槽下鉆入地引入機(jī)場(chǎng)，通過機(jī)場(chǎng)地下車站后至終點(diǎn)，故在該測(cè)段兩端各布設(shè)兩個(gè)GPS加密CPⅡ點(diǎn)，起閉于復(fù)測(cè)后合格的既有CPⅠ、CPⅡ控制點(diǎn)，形成邊連接方式構(gòu)成的三角形或大地四邊形網(wǎng)；隧道內(nèi)導(dǎo)線附和到隧道兩端的GPS加密CPⅡ點(diǎn)。該段附和長度大于2 km，按照《規(guī)范》第3.6.4條的規(guī)定，隧道內(nèi)導(dǎo)線點(diǎn)按網(wǎng)導(dǎo)線網(wǎng)方式沿線路方向布設(shè)于電纜槽頂部，點(diǎn)間距滿足300～600 m的要求。所有加密CPⅡ點(diǎn)均埋設(shè)強(qiáng)制對(duì)中標(biāo)志，對(duì)中誤差優(yōu)于0.1 mm。

1.2 CPⅡ控制點(diǎn)數(shù)據(jù)處理

GPS加密CPⅡ點(diǎn)，按三等GPS網(wǎng)的技術(shù)要求進(jìn)行施測(cè)，平差前對(duì)聯(lián)測(cè)控制點(diǎn)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，剔除不滿足精度要求的點(diǎn)后作為起算點(diǎn)，待基線解算合格、無約束平差滿足限差要求后進(jìn)行二維約束平差[7-9]。平差后全網(wǎng)最弱邊（CPⅡ6241A～TD3）邊長相對(duì)中誤差為2.57×10-6，即1/389 000，滿足規(guī)范1/180 000的要求；方位角中誤差最大為0.46″（TD1～TD2），滿足規(guī)范 1.3″的要求；最弱點(diǎn)（CPⅡ6108A）點(diǎn)位誤差為0.14 cm，所有指標(biāo)均滿足規(guī)范要求。

導(dǎo)線加密隧道內(nèi)CPⅡ點(diǎn)，按照三等導(dǎo)線的技術(shù)要求進(jìn)行施測(cè)，為了使在地面上觀測(cè)的長度能與設(shè)計(jì)值相匹配，需要對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行處理，以達(dá)到消除測(cè)量與設(shè)計(jì)之間系統(tǒng)誤差的目的[7]，故在平差計(jì)算前進(jìn)行兩化改正。

1.2.1 高程改化

S0為歸算到抵償高程面上的測(cè)距邊長度，S為測(cè)距邊在平均高程面上的水平距離，則歸算到測(cè)區(qū)設(shè)計(jì)抵償高程面上的測(cè)距邊長度按以下公式計(jì)算：

式中：Hm為測(cè)區(qū)的平均高程，m；H為測(cè)距邊兩端點(diǎn)的平均高程，m；RA為參考橢球體在測(cè)距邊方向法截弧的曲率半徑，m。

1.2.2 高斯投影改化

測(cè)距邊投影到高斯平面上的長度計(jì)算公式為

式中：Sg為測(cè)距邊在高斯投影面上的長度，m；ym為測(cè)距邊兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)的平均值，m；Rm為測(cè)距邊中點(diǎn)處在參考橢球面上的平均曲率半徑，m；Δy為測(cè)距邊兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)的增量，m。

通過上述兩化改正以后，可消除由于投影面高程和高斯投影原因造成的長度投影變形。經(jīng)計(jì)算該段附和導(dǎo)線的角度閉合差為8.9″，滿足限差±11.38″的要求（±3.6；全長相對(duì)閉合差為1/265 909，滿足1/55 000的限差要求；測(cè)距中誤差為1.36 mm，滿足3 mm的限差要求；測(cè)角中誤差為1.52″，滿足1.8″的限差要求；相鄰點(diǎn)位坐標(biāo)中誤差為2.93 s，滿足7.5 mm的限差要求；評(píng)定各項(xiàng)精度指標(biāo)滿足規(guī)范要求后進(jìn)行嚴(yán)密的平差計(jì)算，作為軌道控制網(wǎng)的起算點(diǎn)。

2 CPⅢ的建立

高速鐵路最顯著的特點(diǎn)是軌道的高平順性，為了在施工中滿足這一要求，需要建立一系列相鄰點(diǎn)相對(duì)點(diǎn)位精度極高的控制網(wǎng)，所以在CPⅢ平面控制網(wǎng)中最重要的精度指標(biāo)就是相鄰點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位精度[5]。在地面車站或高架站，由于埋樁條件限制，將CPⅢ點(diǎn)埋設(shè)在站臺(tái)廊檐,造成CPⅢ點(diǎn)對(duì)橫向距離往往會(huì)大于20 m。其網(wǎng)形如圖1所示。

在城市軌道交通項(xiàng)目中，車站多為地下站，且左、右線路之間有站臺(tái)相隔，僅在線路左右測(cè)布點(diǎn)無法觀測(cè)到對(duì)面站臺(tái)。以該段CPⅢ控制網(wǎng)為例，該段線路為“三線四跨”，即進(jìn)入車站后有三條線路，為保證軌道精調(diào)等后續(xù)工作的精度，每條線路均需布設(shè)CPⅢ控制點(diǎn)，但每條線路之間有墻體遮擋，顯然不能采用圖1所示的網(wǎng)形，因此在每條線路均布設(shè)CPⅢ點(diǎn)對(duì)，分別采用單獨(dú)構(gòu)網(wǎng)和整體構(gòu)網(wǎng)的方式進(jìn)行測(cè)量和數(shù)據(jù)分析，以檢驗(yàn)兩種方法的數(shù)據(jù)精度。

圖1 CPⅢ網(wǎng)平面測(cè)量網(wǎng)形示意圖

2.1 單獨(dú)構(gòu)網(wǎng)

采用常規(guī)的構(gòu)網(wǎng)方式，分左、中、右三條線路分別建立CPⅢ控制網(wǎng)，各線獨(dú)立進(jìn)行外業(yè)測(cè)量和平差計(jì)算。

2.2 整體構(gòu)網(wǎng)

整區(qū)段進(jìn)行一次測(cè)量，整網(wǎng)進(jìn)行平差計(jì)算。

常規(guī)區(qū)段采用常規(guī)60 m測(cè)站的方式觀測(cè)，每站觀測(cè)前后各兩對(duì)CPⅢ點(diǎn)，每個(gè)CPⅢ點(diǎn)有四個(gè)觀測(cè)方向；在三線并行的位置，左（右）線第一站需觀測(cè)中線左（右）側(cè)的2～3個(gè)點(diǎn)，中線第一站需同時(shí)觀測(cè)左、右線的第一對(duì)CPⅢ點(diǎn)；車站另一端采用同樣的觀測(cè)方式；在車站兩端各布設(shè)一個(gè)導(dǎo)線加密CPⅡ控制點(diǎn)，如圖2所示。

圖2 多線并行段CPⅢ網(wǎng)平面測(cè)量網(wǎng)形示意圖

3 CPⅢ平面控制網(wǎng)數(shù)據(jù)的計(jì)算與分析

為了分析上述兩種網(wǎng)形對(duì)CPⅢ平面坐標(biāo)及精度的影響并選擇更為合適的構(gòu)網(wǎng)方式，對(duì)該段CPⅢ平面控制網(wǎng)采用上述兩種方法進(jìn)行處理，將左、中、右各線單獨(dú)平差坐標(biāo)與整網(wǎng)平差坐標(biāo)做比對(duì)并統(tǒng)計(jì)X、Y坐標(biāo)較差的分布區(qū)間及落入各區(qū)間的個(gè)數(shù)及百分比，如圖3所示。

相鄰點(diǎn)間的相對(duì)精度對(duì)CPⅢ控制網(wǎng)尤為重要，因此對(duì)左、中、右線單獨(dú)平差與整網(wǎng)平差后相鄰點(diǎn)相對(duì)點(diǎn)位中誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)對(duì)比，如圖4所示。

為評(píng)價(jià)兩種網(wǎng)形的約束網(wǎng)平差結(jié)果，對(duì)比約束平差后各項(xiàng)精度指標(biāo)見表1。

以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：兩種網(wǎng)形進(jìn)行約束網(wǎng)平差計(jì)算，各項(xiàng)指標(biāo)均較為接近，且各項(xiàng)精度指標(biāo)都滿足規(guī)范要求；平差后CPⅢ各點(diǎn)平面坐標(biāo)差值在0.5 mm以內(nèi)的比例在90%以上，坐標(biāo)差值在1 mm之內(nèi)的比例在98%以上，由于CPⅢ控制網(wǎng)最重要的指標(biāo)是相鄰點(diǎn)間的相對(duì)精度，因此坐標(biāo)較差基本可以忽略，平差后CPⅢ坐標(biāo)不存在顯著差異。

圖3 各線CPⅢ坐標(biāo)較差絕對(duì)值分布區(qū)間示意圖

圖4 相鄰點(diǎn)相對(duì)點(diǎn)位中誤差比較分析

表1 約束平差后各項(xiàng)精度指標(biāo)統(tǒng)計(jì)對(duì)比表

4 結(jié)語

為了滿足軌道施工中的高平順性這一要求，需要建立相對(duì)點(diǎn)位精度極高的軌道控制網(wǎng)。對(duì)該段控制網(wǎng)進(jìn)行分析可以看出，在多線并行的線路，單線測(cè)量的方法可以建立滿足規(guī)范要求的CPⅢ平面控制網(wǎng)，但在實(shí)際工程中，單線測(cè)量需要在各線均測(cè)設(shè)高等級(jí)CPⅡ加密控制點(diǎn)，增加測(cè)量工作量。采用整網(wǎng)測(cè)量的方法，其結(jié)果與單獨(dú)構(gòu)網(wǎng)結(jié)果一致，各項(xiàng)精度指標(biāo)滿足規(guī)范要求，且在車站兩端同時(shí)觀測(cè)左、中、右各線的CPⅢ控制點(diǎn)，大大提高CPⅢ平面控制網(wǎng)相鄰點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位精度，有利于控制各條線路之間的相對(duì)關(guān)系，并減少外業(yè)測(cè)量和數(shù)據(jù)計(jì)算的工作量，因此在保證CPⅡ距離滿足400～800 m距離要求及精度指標(biāo)的情況下，多線并行段的CPⅢ平面控制網(wǎng)可采用整體構(gòu)網(wǎng)的方法。