新課程背景下高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)

董世清 南昌市實驗中學 330006

高中教師培養(yǎng)學生的解題能力還要優(yōu)化數(shù)學教學體系，豐富解題教學的方法，引導學生探究數(shù)學問題背后的現(xiàn)象，從而達到促進學生更好理解解題的目標。本文圍繞高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生解題能力方面的問題，探究提高高中生解題能力的教學策略，全面提高高中生的解題能力水平。

1.培養(yǎng)高中生解題能力的問題

1.1 學生實踐不足

培養(yǎng)高中生的數(shù)學解題能力需要在課堂上促進學生實踐，強調運用實踐化的方式調動學生的積極性，引導學生掌握豐富有效的解題方法。但是，很多高中教師沒能優(yōu)化課堂教學流程，課堂教學的時間以教師講解例題為主，不注重營造實踐化、情境化、直觀化的數(shù)學解題氛圍，影響了學生在例題基礎上的生活化應用，不利于培養(yǎng)學生的解題創(chuàng)新力，影響了課堂數(shù)學實踐教學效果，不利于有效的拓展學生的解題思路。

1.2 缺乏探索精神

還有的教師只局限于課堂的少數(shù)幾個例題，教師沒能促進學生積極向深入探索，教師沒能在學生解題實踐的過程中合理控制數(shù)學問題的難度。一些學生在解題時存在著畏難情緒，還有的學生找不到正確的解題方法，缺乏探索嘗試的積極性，沒能掌握解題的關鍵點，高中教師沒能提高學生的理論知識理解力，因此影響了解題的有效性、科學性和全面性。由于教師沒有培養(yǎng)學生科學的解題策略意識，學生不能將復雜的數(shù)學問題演化成簡單的問題，沒能實現(xiàn)陌生問題的具體化而影響解題質量。

2.培養(yǎng)高中生解題能力的思路

2.1 培養(yǎng)學生解題思維

提高高中生的數(shù)學解題能力，關鍵在于優(yōu)化學生解題思維，促進學生在數(shù)學公式與定理幫助下采用多元化的思維分析和處理數(shù)學問題。首先，教師應當培養(yǎng)學生的審題技巧，引導學生將題目中的關鍵因素找出來，提升學生對數(shù)學問題的理解興趣。其次，教師還要培養(yǎng)學生抓關鍵信息的能力，引導學生在審題時學會簡化問題，能夠抓住主要信息。第三，教師還要促進學生排除干擾項，能夠通過類比聯(lián)想的方式將自己的思路理順清晰，并且通過歸納反思的方式促進學生進行變式訓練。例如，教師引導學生掌握曲線的定義、性質，還要促進學生找出解題的要義，引導學生對題干進行分析，幫助學生根據(jù)題干與知識點契合，從而理性問題。例如，在y=x3，x∈[1，4]的奇偶性判斷時，應當促進學生根據(jù)函數(shù)的定義進行分析，從而達到判斷函數(shù)性質目標。

2.2 優(yōu)化訓練活動層次

提高高中生解題能力，還要進行差異化的訓練，注重根據(jù)學生的數(shù)學能力水平設置問題。首先，教師要從生活著眼，把生活中的數(shù)學現(xiàn)象融入到高中數(shù)學題當中，在直觀性的問題中拓展學生的數(shù)學解題思維。其次，引導學生進行適度練習，注重在練習中提高學生的數(shù)學解題能力。教師可以促進學生在已知條件的基礎上進行分類討論，在假設、判斷與推理的過程中找出N種解題辦法，從而最終得到有效的結論。

2.3 尋找解題的切入點

提高高中生數(shù)學解題的效率，還要促進學生找解題的切入點，教師應當培養(yǎng)學生化間為易的能力，注重通過簡單化、直觀化的方式找到較難問題的優(yōu)化策略。例如，假設F(A)=A-A+A-A+1，求證：一切實數(shù) A，都存在F(A)＞0。這道題本質屬于多項式求和問題，而且有底數(shù)相同的特征，因此可以把這一問題引導到F（X）=A的函數(shù)單調性問題上來，教師再引導學生進行分類處理，達到促進學生找到解題思路目標。

2.4 增強學生解題自信

提高高中生活的數(shù)學解題能力，還要消除學生在解題時存在的畏難情緒，真正促進學生投入到數(shù)學問題的理性思考中來。教師應當培養(yǎng)學生解題時的正確心理，積極培養(yǎng)學生數(shù)學解題的積極性和主動探索精神。首先，教師要鼓勵學生，促進學生積極投入到探索實踐活動當中。其次，教師還要結合學生的實際情況制定針對性的方案，在尊重學生思維的基礎上激發(fā)學生的解題興趣。第三，強調提高學生解題的自信，給學生提供難度適宜的題目，鼓勵學生回答，從而讓學生獲得一定成就感。

3.優(yōu)化高中生解題能力的策略

3.1 夯實學生基礎

提高高中生的解題能力，應當首先夯實高中生的數(shù)學基礎，強調引導學生對數(shù)學教材中的例題進行充分的分析，引導學生深度的把握教材內容，有效的理解數(shù)學定理的意義，讓學生在認知數(shù)學現(xiàn)象的基礎上形成一般的解題思路。教師要在學生解題前結合生活中的現(xiàn)象讓學生理解數(shù)學的概念、定理與規(guī)律。例如，在立體幾何教學時，應當培養(yǎng)學生的空間想象力，促進學生從各個側面觀察球、錐、柱等，然后再列出教材的重點、難點，幫助學生建立幾何概念。教師還要在課堂上引入生活中的實例，圍繞著高中數(shù)學理論進行實踐講解，從而達到促進學生理解立體幾何內涵，幫助學生有效分析立體幾何解題策略的教學目標。

3.2 傳授解題技巧

解題技巧是學生高效、快速、高質量的完成數(shù)學解題工作的重要手段，高中數(shù)學教師應當在強調學生審題的基礎上，根據(jù)問題傳授一定的解題技巧。首先，教師應當引導學生認真的閱讀題目內容，促進學生清晰的把握已知與未知條件，引導學生挖掘在題目中隱藏的未知條件，然后理清解題的思路。其次，教師還要結合例題促進學生對已條件進行挖掘分析，引導學生把各種條件之間的關聯(lián)性列舉出來，從而讓學生掌握必要的解題策略。第三，教師還要深化講解一題多解的現(xiàn)象，促進學生明確解題邏輯思維的變換過程，引導學生從不同的角度思考同一數(shù)學問題。例如，已知 x，y≥0，且 x+y=1，試求出 x2+y2 的取值范圍。可以利用數(shù)形結合、平均值、不等式等思想促進學生找出有效的解題方法。

結論

：提高高中生的解題能力，需要完善解題訓練體系，優(yōu)化解題訓練的過程，在尊重學生數(shù)學學習現(xiàn)狀的基礎上，引導學生掌握科學的解題方法，從而達到提高學生解題效率，解決學生解題過程中困惑的目標。