一種柴油機瞬態NOx估算模型

熊興旺，于津濤，高俊華，張樂樂，尚玉磊

(1.中國汽車技術研究中心，北京 100176；2.北京福田康明斯發動機有限公司，北京 102206)

氮氧化物是柴油機主要排放污染物之一。氮氧化物生成的主要影響因素是缸內燃燒溫度、缸內氧含量和燃燒持續時間[1]。在瞬態工況下，柴油機缸內混合氣變化劇烈[2]，影響氮氧化物生成的變量，如噴油量、進氣量、EGR率等之間也會互相影響[3]，因此難以單獨對某個變量進行辨識以研究其對氮氧化物生成量的影響。建立瞬態柴油機氮氧化物排放模型有助于在臺架標定過程中減少試驗量，縮短標定時間。

黃粉蓮等根據擴充Zeldovich機理和全局反應機理建立了熱NO和瞬發NO模型[4]。C. Ericson等通過建立換氣準穩態模型及燃燒模型，結合Zeldovich機理計算NOx的方式建模[5]。C. Ericson等依據穩態工況下的試驗值制作了NOx排放MAP，并進行瞬態修正，建立了準穩態模型[6]。此外，通過選取柴油機的多個運行參數作為輸入變量，研究人員分別建立了神經網絡模型[7]、偏最小二乘回歸方法模型[8]、神經網絡偏最小二乘法模型[9]、線性/非線性自回歸模型[10]以及擬合經驗公式模型[11-13]等柴油機NOx排放預測模型。

在瞬態工況下，過量空氣系數處于動態變化過程中，過量空氣系數對于缸內燃燒溫度、氧濃度等都有影響，因而過量空氣系數對柴油機NOx生成有重要影響。本研究基于ETC循環，研究了瞬態循環工況下過量空氣系數與氮氧化物排放量之間的關系，選取ETC循環部分數據建立了瞬態NOx估算模型，并利用ETC循環全過程試驗數據對模型進行了驗證。

1 試驗系統與方案

1.1 試驗設備

試驗發動機為采用EGR+DOC+DPF技術路線、滿足國五排放法規的四沖程高壓共軌增壓中冷4缸柴油機，總排量2.8 L，標定功率87 kW，標定功率轉速3 200 r/min，最大扭矩270 N·m。

試驗采用交流電力測功機系統，并使用AMA i60直采分析儀測量氣態污染物排放，表1列出試驗中所用的關鍵設備。

表1 主要測試儀器及設備

1.2 試驗方案

發動機拆除后處理設備，原機燃用國五柴油，按照標準GB 17691—2005[14]進行ETC循環試驗。圖1示出ETC循環試驗中各工況點轉速和扭矩。

圖1 ETC循環試驗各工況轉速和扭矩

然后進行200 s原機怠速試驗。該試驗首先在標定轉速滿負荷工況下充分熱機直至各邊界條件滿足ETC循環試驗的要求。試驗開始，發動機從標定轉速滿負荷狀態在0—20 s降至怠速，20—240 s一直運行在怠速狀態，從第20 s開始采集氣體排放，持續采集200 s。圖2示出200 s怠速試驗中各工況點的轉速和扭矩。

圖2 200 s怠速試驗過程中轉速和扭矩

本研究的所有試驗進氣溫度變化范圍在24～25 ℃，進氣濕度變化范圍為40%～43%。

2 ETC循環中NOx與φa的擬合關系

2.1 φa計算

根據GB 17691—2005標準，將柴油簡化為CxHy的形式，其中x=1，y=1.85。假定柴油完全燃燒生成CO2和H2O，則柴油燃燒的化學方程式：

CxHy+(x+0.25y)O2=xCO2+0.5yH2O。

(1)

根據以上簡化，利用排氣中的氧濃度可以近似估算得到過量空氣系數[15-16]計算式：

(2)

式中：φa為過量空氣系數；ηO2(air)為空氣中氧氣體積分數；ηO2(exh)為排氣中的氧氣體積分數。

氣態污染物濃度信號與轉速信號均已在時間軸上對齊。根據排氣氧濃度實時值，通過式(2)即可得到實時過量空氣系數。

2.2 怠速工況時NOx與φa的擬合關系

ETC循環主要由一系列瞬態工況組成，其中間隔存在一些怠速工況，怠速工況各物理量的變化與劇烈變化的瞬態工況相比，波動較小，因此考慮將ETC循環中所有怠速工況點單獨進行擬合。

圖3示出ETC循環中所有怠速工況點對應的氮氧化物體積分數與過量空氣系數間的關系。

圖3 ETC循環中怠速工況NOx體積分數與φa的擬合關系

從圖3可以看出，ETC循環中怠速工況的NOx濃度總體上呈現出隨過量空氣系數的增大而減小的趨勢，為負相關關系，將二者間擬合為冪律關系式：

CNOx=a1φac1。

(3)

式中：CNOx為排氣中NOx體積分數；φa為過量空氣系數；a1和c1均為常數。擬合后二者之間的相關系數r2=0.911。

式(3)為針對間隔于瞬態工況之間的怠速工況而擬合，為觀察式(3)用于從剛開始怠速至達到穩定怠速整個過程的NOx估算效果，進行了200 s怠速試驗。該試驗中，從標定轉速滿負荷降至怠速的過程中，工況不斷變化，因此在試驗前期開始采集氣體污染物的一段時間內，缸內熱力環境仍處于變化中，一定時間之后缸內熱力環境才逐漸達到穩定狀態。

圖4示出200 s怠速試驗過程中NOx試驗值與估算值的對比。

圖4 200 s怠速試驗中NOx試驗值與估算值對比

從圖4中可以看出：

1) 200 s怠速試驗全程， NOx估算值略有上升，估算值全程升高約10×10-6；

2) 怠速試驗初期，NOx試驗值高于估算值，隨時間推移，NOx試驗值逐漸下降，到第30 s左右，NOx試驗值降至低于估算值，并保持下降趨勢至170 s左右，170 s之后試驗值達到穩定狀態。試驗值全程降低約40×10-6；從圖4中的排溫曲線可以看出，試驗過程中排溫保持下降趨勢，試驗過程中缸內燃燒溫度也存在下降趨勢，導致NOx生成量減少；

3) 估算值與試驗值之間的相對誤差，在0—30 s內減小，在30—170 s內增大，之后基本保持不變。

2.3 非怠速工況時NOx與φa的擬合關系

ETC循環中非怠速工況都是瞬態工況，這些瞬態工況中包含一部分倒拖工況，倒拖工況本身不生成氮氧化物，但會受到倒拖前相鄰工況殘留在缸內的氮氧化物影響，單純利用過量空氣系數很難對倒拖工況進行辨識，因此本研究對非怠速瞬態工況一并進行擬合。

ETC循環中0—600 s為市區道路工況，600—1 200 s為鄉村道路工況，1 200—1 800 s為高速公路工況。為使擬合數據覆蓋不同工況種類，分別選取0—300 s，600—900 s和1 200—1 500 s 3個時間段，將此時間段內的所有非怠速工況進行擬合。

圖5示出上述時間段內的非怠速工況下氮氧化物濃度與過量空氣系數間的關系。

圖5 非怠速工況NOx體積分數與φa的擬合關系

從圖5可以看出，非怠速工況的氮氧化物濃度隨過量空氣系數的增大而減小，二者之間也呈負相關關系，同樣將二者間的關系擬合為冪律型式：

CNOx=a2(φa+b1)c2。

(4)

式中：CNOx為排氣中NOx體積分數；φa為過量空氣系數；a2，b1和c2均為常數。擬合后二者之間的相關系數r2=0.746。

3 NOx估算模型驗證

針對怠速和非怠速工況分別擬合得到式(3)和式(4)，綜合兩式，可以構建一個覆蓋所有工況的瞬態NOx估算模型：怠速工況下采用式(3)計算，非怠速工況下采用式(4)計算。利用該模型對ETC全部工況NOx排放進行估算，并與試驗值進行對比驗證。

3.1 NOx體積分數對比驗證

圖6示出ETC循環全程NOx體積分數試驗值與估算值的對比。

圖6 ETC循環全程NOx體積分數試驗值與估算值對比

從圖6中可以看出，循環全程估算值與試驗值變化趨勢一致，估算值能較好地跟隨試驗值，總體上二者之間吻合較好，但是在NOx峰值處二者存在明顯的誤差。

相關研究表明，瞬態過程中NOx峰值大小與瞬變率有關，但并未指明瞬態過程中NOx峰值出現的時刻與瞬變率的關系[17-18]。而瞬態過程中NOx試驗峰值與φa曲線上的極值相位關系并不總是同步的[19]。NOx峰值處的瞬變率與φa之間可能并無明顯對應關系，這導致了NOx峰值估算值與試驗值存在明顯誤差。

3.2 NOx質量濃度對比驗證

氣態污染物計算時，體積分數需要轉換為質量流量，根據GB 17691—2005，NOx瞬時體積分數與NOx瞬時質量流量之間換算關系為

(5)

式中：[NOx]mass為排氣中NOx質量流量；CNOx為排氣中NOx體積分數；K為溫濕度校正系數；Gexh為排氣質量流量。

本研究不考慮進氣溫度濕度對NOx排放量的影響，令K恒為1；利用進氣流量、過量空氣系數換算得到排氣流量，將式(5)簡化為式(6)：

(6)

式中：Gair為空氣質量流量。

圖7示出ETC循環全程NOx質量流量試驗值與估算值的對比。

圖7 ETC循環全程NOx質量流量試驗值與估算值對比

從圖7中可以看到，相同工況下的質量流量誤差同體積濃度誤差趨勢一致，但由于“權重因子”的差異，不同工況間質量流量的相對大小同體積分數的相對大小存在一些差異。總體上NOx質量流量的試驗值與估算值之間吻合較好，估算值能較好地跟隨試驗值，但同樣在峰值處存在明顯誤差。

3.3 NOx循環累計質量對比驗證

由式(6)所得的NOx質量流量對時間積分，可得到ETC循環全程NOx的累計質量變化情況。圖8示出ETC循環全程NOx累計質量試驗值與估算值的對比。

圖8 ETC循環全程NOx累計質量試驗值與估算值對比

從圖8可以看到，循環剛開始，估算值大于試驗值，相對誤差不到10%；然后二者之間的大小趨勢迅速反向，相對誤差接近-60%。這是由連續幾個質量流量峰值處試驗值都大于估算值所引起；此后累計質量估算值一直小于試驗值，但估算值逐漸逼近試驗值，到第1 303 s時，估算值開始大于試驗值；從第1 303 s至循環結束，估算值一直大于試驗值。最終NOx的ETC循環累計質量試驗值與估算值相對誤差為4.6%，估算值略大于試驗值。

以上結果說明，綜合式(3)和式(4)所構建的瞬態NOx估算模型，可用于對ETC循環全程NOx的瞬時體積分數、瞬時質量流量和累計質量進行估算。

4 結論

a) ETC循環中怠速工況的NOx體積分數與過量空氣系數之間可擬合為冪律型關系式；在200 s怠速試驗中，利用擬合關系式得到的NOx體積分數估算值與試驗值之間的相對誤差呈先減小后增大、170 s后基本不變的趨勢；

b) ETC循環中0—300 s，600—900 s和1 200—1 500 s 3個時間段內的所有非怠速工況的NOx體積分數與過量空氣系數之間可擬合為冪律型關系式；

c) 利用怠速工況與非怠速工況的擬合關系式可構建全工況的瞬態NOx估算模型；在完整ETC循環中對比驗證結果表明：NOx體積分數與質量流量的估算值同試驗值吻合較好，但在峰值處誤差明顯；循環累計質量估算值比試驗值大4.6%。