轉接擺桿驅動的小型旋轉折疊翼動力學仿真*

王 明

(中國空空導彈研究院,河南洛陽 471009)

0 引言

小型旋轉折疊翼具有輕巧靈活,便于機載發射的優點,可在展開后為小型制導炸彈提供升力,能夠顯著增加小型制導炸彈的飛行距離,是一種低成本、高新能的增程組件。隨著小型精確制導武器的發展,小型旋轉折疊翼技術的研究也備受武器工業界的關注。

小型旋轉折疊翼展開動力學的性能評價參數主要包括:展開時間、展開角度、展開過程角速度和展開過程角加速度等。為獲得上述性能指標,需對其展開機構進行動力學仿真研究。

文中對一種轉接擺桿驅動的小型旋轉折疊翼方案進行研究:應用拉格朗日方程,得出了理想化模型的展開運動方程,并通過MATLAB進行數值求解,分析了鉸鏈點的位置范圍;在UG中建立該方案的三維模型并導入ADAMS,應用多體系統動力學理論建立該方案的虛擬樣機,仿真分析了動力學運動規律。通過仿真,比較了兩種分析方法的異同,得出了滿載狀態下該方案的展開運動規律,為評估方案的功能性能指標提供了數據支持。

1 小型旋轉折疊翼組成及工作原理

轉接擺桿驅動的小型旋轉折疊翼主要由翼面、擺動導桿和作動筒組成,翼面應在0.5 s的時間內旋轉90°后展開到位。翼面可繞點o旋轉,初始點A處與擺動導桿鉸鏈連接;作動筒的氣缸端固定,推桿端與擺動導桿另一端在C點鉸鏈連接,作動筒內部放置火藥;火藥觸發后形成的高壓氣體可推動作動筒推桿和擺動導桿前移,推動翼面旋轉;翼面旋轉90°后,A點移動至B點,翼面展開到位。其中,作動筒推桿軸線與AB連線平行。以o點為原點,建立得坐標系見圖1。

該小型旋轉折疊翼方案的主要設計參數如下:

F為高壓氣體產生推力,400 N;r為oA距離,0.045 m;J為翼面繞o點轉動慣量,0.242 kgm2;e為c點至y軸的距離,0.076 m;s為c點至x軸的距離,0.055 m;m1為作動筒推桿質量,0.026 kg;l1為作動筒推桿長度,0.09 m;m2為擺動導桿質量,0.021 kg;l2為擺動導桿長度,由e和s確定;β為翼面初始角度,45°。

2 小型旋轉折疊翼展開運動方程

根據理論力學知識可知,理想約束系統的拉格朗日方程為:

(1)

由式(1)可知,完整推導小型旋轉折疊翼展開運動方程需考慮所有運動部件的受力情況和動能變化,推導過程較繁瑣,得出的公式非常復雜。

對于該方案,經過計算可得,擺動導桿繞o點的轉動慣量最大值J2約為:

作動筒推桿繞o點的轉動慣量J1約為:

J1=m1e2≈1.5×10-4kg·m2

兩運動物體的轉動慣量均遠小于翼面繞o點轉動慣量J,在工程計算中,可一同忽略作動筒推桿和擺動導桿的質量m1、m2,因此,對于該小型旋轉折疊翼方案,在不考慮摩擦的情況下,系統的廣義坐標可選為舵面轉動角度θ,整個系統的動能T為:

(2)

廣義力:

(3)

定義擺動導桿在運動過程中與y軸正方向的夾角為ψ,則系統存在如下幾何關系:

(4)

(5)

1)將角度θ∈[0,90°]分成n個微小部分,整個計算過程共有n+1個計算節點;

3)根據運動學知識和系統幾何關系可知以下關系:

(6)

4)將F、r、J、s、e和β代入式(6)求解。

3 基于ADAMS的小型旋轉折疊翼動力學仿真

3.1 仿真模型的建立

通過Para solid(x_t)格式將UG中的小型旋轉折疊翼三維模型精確地導入到ADAMS中,并默認繼承原實體材質設置。

在翼面旋轉軸與大地間設置轉動副;翼面與圓型立柱間設置固定副;擺動導桿與圓型立柱間設置圓柱副;擺動導桿與作動筒推桿間設置轉動副;作動筒推桿與氣缸間設置平移副;作動筒氣缸與大地間設置固定副;最后在作動筒推桿末端施加驅動力。

最終建立的小型旋轉折疊翼展開仿真模型如圖2所示。

3.2 不考慮摩擦空載時的動力學仿真分析

設置傳感器,使翼面轉角大于90°時,仿真結束。將在ADAMS中測量得到的翼面轉動中心處轉動副的角度、角速度和角加速度數據導入至MATLAB中,與直接解算公式(6)獲得的數據,分別通過曲線對比形式輸出:

通過對比可知:兩種分析方法獲取的不考慮摩擦,空載時小型旋轉折疊翼的展開時間均為0.274 5 s;兩種分析方法獲取的角度、角速度和角加速度變化曲線重合度非常高,證明了在推導小型旋轉折疊翼展開運動方程時忽略推桿質量等工程化處理方式的正確性,同時證明了在ADAMS中建立的仿真模型的正確性。

3.3 滿載時的動力學仿真模型

翼面通過軸承實現角度轉動,軸承轉動副摩擦系數選為0.05;擺動導桿與圓型立柱、擺動導桿與作動筒推桿、作動筒推桿與氣缸間均為鋼-鋼潤滑摩擦,摩擦系數均選為0.1。

翼面承受的氣動力與翼面展開角度密切相關,可近似認為氣動力與展開角度的正弦呈線性關系。可得氣動力函數為:

(7)

式中:Y為翼面承受的升力;X為翼面承受的阻力;Ymax為翼面展開到位時升力,2000 N;K為翼面升阻比,取最小值3;θ∈[0,90°]。

將氣動力半分,分別施加于翼面左右部分的幾何中心,并進行動力學仿真分析。

由圖6可知,滿載時小型旋轉折疊翼的展開時間為0.387 9 s,相比不考慮摩擦,空載時的展開時間增加0.113 4 s,增加率約41.3%。

滿載時小型旋轉折疊翼的機械效率為:

(8)

式中:T為翼面的動能;P為推桿推力F所作的功;L為推桿位移。

由圖7可得,翼面展開到位時角速度為682.6 °/s;在ADAMS查的推桿位移為0.063 6 m。計算可得滿載時小型旋轉折疊翼的機械效率達到了67.5%。

依次忽略各運動副的摩擦,進行動力學仿真分析,可得對應工況的小型旋轉折疊翼展開時間,如表1所示。

由表1可知,作動筒推桿與氣缸間的摩擦是增加翼面展開時間的重要因素,應注重減少該處的摩擦系數。

表1 各工況下,翼面展開時間

4 鉸鏈點位置范圍的確定

不適合的C點初始位置(e,s)可能引起各運動點幾何關系過限位導致翼面展開角度達不到設計要求,也可能引起翼面反向運動,進而破壞部分機構和零件。

為實現翼面展開角度達到設計要求,擺動導桿的長度應保證翼面A點順利通過x軸最大位置,此時要求:

l2+e>r

(9)

根據幾何關系,整理可得:

(10)

為實現翼面不發生反向運動,翼面的初始角加速度應為正值,需滿足以下關系:

(11)

將式(10)和式(11)聯立后,可在MATLAB中,求得(e,s)∈(0,0.09)范圍內,滿足以上條件的區域分布情況,如圖8所示,其中,左上角1/4圓弧的半徑為r。

如圖8所示,a區域為翼面初始加速度為負值的(e,s)取值點;c區域為翼面展開角度達不到設計要求的(e,s)取值點;兩側b區域是滿足式(10)和式(11)的(e,s)取值點。

5 結論

1)在推導小型旋轉折疊翼展開運動方程時,可以根據翼面轉動慣量、導桿和推桿等小質量機構間的比較,忽略部分機構件質量等工程化處理方式,能夠有效簡化推導過程和得出簡潔的展開運動方程。

2)滿載時,該小型旋轉折疊翼方案的展開時間為0.387 9 s,滿足在0.5 s內展開到位的設計要求;其機械效率達到了67.5%;為減少展開時間,提高機械效率,需進一步減少作動筒推桿與氣缸間的摩擦系數;

3)擺動導桿與作動筒推桿鉸鏈點位置的選取需慎重。不適合的取值可能導致翼面展開角度達不到設計要求和翼面反向運動,破壞部分機構和零件。