橡膠混凝土斷裂性能試驗研究

曹國瑞，王娟，卿龍邦，楊朝霞，姜軍

(1.河北工業大學 土木與交通學院，天津 300401；2.鄭州大學 水利與環境學院，鄭州 450001)

混凝土材料因具有抗拉強度低、脆性大等特點，一般處于帶裂縫工作狀態。研究表明[1-5]，在混凝土中摻入橡膠，可以增大裂縫面上的擴展阻力，起到抑制裂縫擴展的作用。由于橡膠材料的摻入，使得混凝土斷裂破壞的過程更加復雜，因此，開展有關橡膠混凝土斷裂性能方面的試驗研究，有助于從斷裂力學角度對這一“阻裂”作用給出解釋。

橡膠材料的摻入可以增強混凝土的韌性，提高混凝土試件的斷裂能[6]。Taha等[7]采用將兩種粒徑橡膠替代混凝土中粗、細骨料的方式，對斷裂韌度進行了研究，結果表明，存在一最佳取代率，使得混凝土斷裂韌度值達到最大。Mustafa等[8]研究表明，采用兩種不同粒徑橡膠按比例取代細骨料的方式，斷裂能提高幅度更為明顯。Guo等[9]研究了不同橡膠摻量情況下鋼纖維混凝土的斷裂特性，結果表明，隨橡膠摻量的提高，斷裂韌度與斷裂能均呈現出先增后減的趨勢。羅素蓉等[10]研究了橡膠種類、橡膠摻量對自密實混凝土的斷裂韌度以及斷裂能的影響，結果表明，隨橡膠摻量提高，兩個斷裂參數均表現出增加趨勢，且增加的幅度與橡膠種類和摻量有關。以上所述研究大部分主要圍繞斷裂能、斷裂韌度等斷裂參數展開，對不同試件尺寸下橡膠混凝土斷裂K-R阻力曲線方面的研究較少。

數字圖像相關(DIC)方法是通過預先采集試驗加載過程中物體表面圖像觀測區域變形前后散斑圖案，結合特定算法進行灰度分析，進而獲得圖像觀測區域內所有計算點變形信息，具有全場、非接觸且易于在實驗室內完成等優點，可以作為研究混凝土裂縫擴展過程的一種有效技術手段，該方法已在混凝土斷裂測試中得到廣泛應用[11-13]。

本文利用三點彎曲梁斷裂試驗，研究試件尺寸和橡膠摻量對混凝土斷裂能以及裂縫擴展K-R阻力曲線的影響，同時,采用DIC方法計算測量裂縫尖端全場位移和應變信息，對外荷載作用下混凝土試件裂縫擴展的損傷斷裂過程進行研究。

1 DIC原理

DIC方法是一種通過讀取帶有試件表面自然紋理或者人工散斑信息的數字化圖像，結合特定算法，對灰度矩陣進行處理，進而獲取變形信息的一種新型光學測量方法。其基本原理示意如圖1所示，假設Q點為參考圖像中任意一像素點，經過平移、剪切、拉壓[14]等變形后，Q點移動到Q′點。相應地，以Q點為中心的樣本子區移動到以Q′點為中心的目標子區。DIC方法依據樣本子區灰度信息，采用相關函數[15]對當前圖像逐張進行匹配運算，準確定位當前圖像目標子區位置，進而獲得Q點的位移和應變信息，其他像素點變形信息的計算采用與Q點相同的方法。

圖1 數字圖像方法原理示意圖

2 試驗概況

2.1 原材料

試驗采用P.O 42.5普通硅酸鹽水泥，水灰比為0.53；普通碎石，粒徑范圍為5～10 mm，密度為2 750 kg/m3；天然河砂，密度為2 500 kg/m3；采用兩種粒徑橡膠顆粒，粒徑范圍分別為1～3 mm和4～6 mm，密度為1 040 kg/m3。以素混凝土試件配合比為基準，橡膠顆粒按等體積取代石子的方式進行添加，摻量分別為6%、10%、14%。其中，素混凝土試件配合比見表1。

表1 素混凝土配合比Table 1 Mix proportion of plain concrete kg/m3

2.2 試件制作與散斑制備

圖2給出了三點彎曲梁試件的尺寸信息，其中：S、B、H分別表示有效跨度、試件寬度和高度；a0和L分別表示初始裂縫長度和韌帶長度。每組試件a0/H均取為0.4，S/H均取為4，d表示兩端預留長度，為保證試件與兩支座完好搭接，在制作時d取為20 mm。試驗共分8組，每組制作3塊試件，所有試件標準條件下養護28 d后，相繼開展斷裂試驗，試件參數信息見表2。

試驗開始前，選取三點彎曲梁試件較光潔面作為散斑制作面，首先在圖像觀測區域內均勻噴涂一層啞光白漆作為背景，再反復噴灑啞光黑漆形成高反差人工散斑圖案，便于后期采用DIC方法進行圖像處理，獲取圖像觀測區域內所有計算點變形信息。

圖2 三點彎曲梁尺寸示意圖Fig.2 Specimen geometry of

試件號橡膠粒徑/mm橡膠摻量/%試件B×H×SA0080 mm×80 mm×320 mmA11～3680 mm×80 mm×320 mmA24～6680 mm×80 mm×320 mmA34～6640 mm×40 mm×160 mmA44～6660 mm×60 mm×240 mmA54～66100 mm×100 mm×400 mmA64～61080 mm×80 mm×320 mmA74～61480 mm×80 mm×320 mm

2.3 試驗加載與圖像采集

斷裂試驗在量程為20 kN的萬能試驗機上開展，整個加載過程速率控制為0.05 mm/min。試驗過程中荷載P、裂縫口張開位移CMOD及撓度δ數據的采集使用WKD3816A多功能靜態應變采集儀。

實驗采用德國Basler acA 1600-20gm工業相機，其分辨率為1 600 pixel×1 200 pixel。試驗開始前，通過調整相機支架及鏡頭焦距，使相機位于圖像觀測區域正前方且成像清晰，試驗過程中圖像采集速率設定為1幀/s。

3 試驗結果與分析

3.1 試驗結果

圖3給出了各組試件實測P-CMOD曲線以及P-δ曲線(為方便對比，每組各挑選一條代表性試驗曲線)，表3給出了斷裂試驗測得的部分試驗數據?？梢钥闯觯涸嚰叽缭黾訒r，各組P-CMOD曲線上升段幾乎重合，峰值荷載及該時刻對應裂縫口張開位移、撓度均表現出明顯上升趨勢；橡膠摻量改變對P-CMOD曲線的影響主要集中于下降段，對峰值荷載的影響較小，在達到相同的裂縫口張開位移時，所需荷載隨橡膠摻量增加而增加。另外還可看出，隨橡膠摻量增加，峰值荷載時刻對應撓度均表現出上升趨勢，由以上分析結果可以得出，混凝土中適量橡膠的摻入，在不對強度造成明顯降低的前提下可提高混凝土試件的延性，充分發揮橡膠、混凝土兩種材料的性能。由圖3(c)、(f)可知，橡膠粒徑改變對P-CMOD曲線和P-δ曲線影響較小。

圖3 各組P-CMOD曲線和P-δ曲線

3.2 斷裂能GF研究

斷裂能定義為裂縫擴展單位面積所需外力做的功(這里假定外力做的功全部用于裂縫的擴展)，是用于表征材料抵制裂縫擴展能力的一個斷裂力學參數。根據試驗實測P-δ曲線，采用式(1)[16]對斷裂能GF進行求解。

(1)

式中：W0為外荷載沿試件跨中加載方向所做的功，即P-δ曲線所包圍面積；mg為三點彎曲梁有效跨度范圍內自重；Alig為梁韌帶面積，其表達式為Alig=BL。

表4給出了各組試件由式(1)計算得到的斷裂能信息(單位：N/m)，試件尺寸和橡膠摻量不同組試件斷裂能變化趨勢如圖4所示，由圖4(a)可以看出，斷裂能隨試件尺寸增加而增加，產生上述結果的原因為隨三點彎曲梁尺寸增加，其韌帶面積增加，混凝土試件從開始起裂達到完全開裂狀態時，需要從外界吸收更多的能量，進而隨試件尺寸增加，斷裂能呈逐漸上升趨勢。由圖4(b)可以看出，與不摻橡膠顆粒A0組試件相比，橡膠顆粒的摻入提高了混凝土試件的斷裂能，且隨橡膠摻量增加，斷裂能呈明顯上升趨勢，其中，橡膠摻量由6%提高至10%時，上升幅度更為明顯，其原因是隨著橡膠摻量的增加，裂縫擴展面上橡膠顆粒數目增多，除水泥基體和骨料對裂縫擴展起到阻礙作用外，橡膠顆粒同時通過自身產生變形吸收了部分外荷載對梁做的功，使得斷裂能增加。

表3 斷裂試驗結果Table 3 Results from fracture test

注：表3中Ai-j表示Ai組第j塊試件；Pmax表示峰值荷載，CMODC表示Pmax時刻對應裂縫口張開位移值；δmax表示Pmax時刻沿試件跨中方向的撓度值。

表4 斷裂能信息Table 4 Information of fracture energy

圖4 各組試件斷裂能

3.3 K-R阻力曲線研究

K-R阻力曲線用于表征混凝土材料在整個斷裂過程中抵制裂縫擴展的能力的變化，其值隨外荷載和裂縫擴展長度的改變而改變。

根據起裂韌度擴展準則[17]，K-R阻力曲線可用外荷載在有效裂縫尖端的應力強度因子公式表示。對于三點彎曲梁[18]，可采用式(2)的形式。

(2)

式中：a為任意時刻有效裂縫長度[13]；f1為與裂縫擴展有關的參數，其各自表達式為

(3)

(4)

式中：h為夾式引伸儀刀口厚度；E為彈性模量；有效裂縫長度a與預制裂縫長度a0之差即為任意時刻有效裂縫擴展長度Δaeff。

圖5給出了不同試件尺寸及橡膠摻量組試件斷裂全過程K-R阻力曲線的對比結果，可以看出：對于兩組試件，應力強度因子曲線整體呈上升趨勢。由圖5(a)可以看出，隨試件尺寸增加，K-R阻力曲線表現出明顯尺寸效應，在相同應力強度因子值下，有效裂縫擴展長度隨試件尺寸增加而增加，其原因為在相同縫高比前提下，試件高度不同對應不同的韌帶長度，裂縫擴展至接近試件頂部時由于邊界效應，導致K-R阻力曲線隨尺寸變化表現出明顯不同。在本文橡膠摻量設計范圍(0%～14%)內，K-R阻力曲線形狀未表現出明顯差異，說明K-R阻力曲線與橡膠摻量無關。產生上述現象是由于在加載過程中，基體混凝土的骨料咬合力對裂縫擴展起到了主要的阻裂作用，因此，K-R阻力曲線隨橡膠摻量改變無明顯差異。

圖5 各組K-R曲線

3.4 裂縫擴展過程研究

以摻量為10%橡膠混凝土三點彎曲梁試件為例，采用DIC方法對圖像觀測區域裂縫擴展過程進行研究。實驗中裂縫擴展屬Ι型斷裂問題，因此，主要關注垂直于裂縫擴展方向的位移和應變信息。

圖6給出了不同荷載時刻下預制裂縫尖端切線位置處所有計算點水平位移變化趨勢圖(橫軸單位為pixel，其中，坐標值為0處表示初始裂縫尖端位置，縱軸表示各計算點的水平位移信息，單位為mm；↑代表荷載上升階段，↓代表荷載下降階段)。圖7給出了對應荷載階段下圖像觀測區域內垂直于裂縫擴展方向的全場應變演化過程(其中：1 με=10-6)。結合兩圖可以看出在70%Pmax(↑)階段時，所有計算點水平位移值基本保持一致，預制裂縫尖端位置處應變值未產生明顯變化，說明在該荷載階段下混凝土未達到開裂狀態；在85%Pmax(↑)階段時，各計算點水平位移值出現波動情況，具體表現在點L和點R產生水平位移差值，同時，預制裂縫尖端位置處應變值開始增加，說明在該荷載階段下混凝土已經處于開裂狀態。在85%Pmax(↑)～Pmax(↑)階段時，應變增大區域緩慢沿裂縫擴展方向推進，點L和點R水平位移差值逐漸增加，宏觀上表現為裂縫穩定向前擴展。Pmax階段過后，應變增大區域及點L、R水平位移差值繼續增加，且與峰值荷載前荷載階段相比增速較快，直至試件最終產生破壞。

圖6 預制裂縫尖端切線水平位移Fig.6 Horizontal displacement of precasted

圖7 橡膠摻量為10%混凝土試件垂直于 裂縫擴展方向全場應變分布Fig.7 Full field strain distribution perpendicular to crack propagation with 10% rubber

4 結論

1)隨三點彎曲梁試件尺寸增加，試件破壞時峰值荷載和斷裂能均呈現出逐漸上升趨勢，K-R阻力曲線表現出明顯尺寸效應。

2)橡膠摻量改變對試件破壞時峰值荷載影響較小，對P-CMOD曲線下降段以及峰值荷載時刻對應撓度值影響較大，說明在混凝土中摻入適量橡膠后延性得到提高。在本文橡膠摻量設計范圍內，K-R阻力曲線與橡膠摻量無關。

3)橡膠摻量在0%～14%范圍內時，斷裂能隨橡膠摻量增加而增加，其中摻量由6%上升至10%時，提高幅度更為明顯。

4)根據全場位移和應變演化過程可知，與峰值荷載前荷載階段相比，峰值荷載后裂縫擴展速度有一定提高。