高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子靜力學(xué)與模態(tài)分析研究*

， ，，登平

(1.貴州大學(xué)，貴州貴陽(yáng)550025；2.貴州航天林泉電機(jī)有限公司，貴州貴陽(yáng)550003；3.國(guó)家精密微特電機(jī)工程技術(shù)研究中心，貴州貴陽(yáng)550003)

0 引言

高速永磁電機(jī)可以直驅(qū)原動(dòng)機(jī)，省去中間傳動(dòng)環(huán)節(jié)，減小了整機(jī)體積，提高效率，這些優(yōu)點(diǎn)使高速永磁電機(jī)在航空航天、智能制造、現(xiàn)代交通等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1-2]。轉(zhuǎn)子是電機(jī)主要的旋轉(zhuǎn)部件，其力學(xué)性能直接關(guān)系到電機(jī)整體性能，特別是高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)速每分鐘幾萬(wàn)轉(zhuǎn)甚至幾十萬(wàn)轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子受到巨大離心力，同時(shí)永磁體抗拉強(qiáng)度較弱，因此對(duì)高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行靜力學(xué)和模態(tài)分析尤為重要[3-4]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子力學(xué)性能作出了大量研究工作。文獻(xiàn)[5]截取高速表貼式轉(zhuǎn)子軸向二維截面進(jìn)行模擬實(shí)際轉(zhuǎn)子，采用有限元法計(jì)算轉(zhuǎn)子靜應(yīng)力，雖然該簡(jiǎn)化提高計(jì)算速度，但難以考慮轉(zhuǎn)子應(yīng)力集中、材料各項(xiàng)異性等。文獻(xiàn)[6]采用ANSYS對(duì)超高速120000 r/min電機(jī)轉(zhuǎn)子靜力學(xué)進(jìn)行了分析，然后在考慮轉(zhuǎn)子預(yù)應(yīng)力基礎(chǔ)上計(jì)算了轉(zhuǎn)子各階臨界轉(zhuǎn)速。文獻(xiàn)[1]在分析轉(zhuǎn)子邊緣彎曲效應(yīng)的基礎(chǔ)上，采用ANSYS軟件對(duì)各項(xiàng)異性的碳纖維護(hù)套轉(zhuǎn)子應(yīng)力進(jìn)行分析?？芍?，由于高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子受力較為復(fù)雜，對(duì)轉(zhuǎn)子力學(xué)性能計(jì)算主要是集中在有限元法，該方法可以有效研究轉(zhuǎn)子靜力學(xué)和轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)模態(tài)。

轉(zhuǎn)子是高速永磁電機(jī)重要組件，同時(shí)也是基本的工程結(jié)構(gòu)元件。本文采用ANSYS有限元軟件對(duì)某轉(zhuǎn)速達(dá)90000 r/min的高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行靜力學(xué)與模態(tài)仿真分析，得到了電機(jī)應(yīng)力分布、結(jié)構(gòu)固有頻率及振型云圖，為高速永磁電機(jī)設(shè)計(jì)與分析提供了參考。

1 轉(zhuǎn)子有限元模型的建立

1.1 三維模型建立

高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子組件主要是由磁鋼、極間隔板、軸、套筒、擋板組成，由于磁鋼的抗拉強(qiáng)度僅有80 MPa，因此需要外加套筒保護(hù)磁鋼。轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖1。根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)在UG中建立三維模型。

1-軸；2-擋板；3-擋板；4-磁鋼；5-套筒；6-擋板。 圖1 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

1.2 材料選擇

電機(jī)轉(zhuǎn)子模態(tài)由自身的結(jié)構(gòu)與材料等固有特性所決定，將UG簡(jiǎn)化的三維模型導(dǎo)入有限元分析軟件中，然后將表1中材料參數(shù)分配到各個(gè)零件。

表1各零件材料屬性

1.3 網(wǎng)格劃分

電機(jī)轉(zhuǎn)子是由多個(gè)圓柱體組成，因此采用多個(gè)軸向域掃掠網(wǎng)格劃分[7]，網(wǎng)格劃分后的結(jié)果如圖2，此時(shí)模型節(jié)點(diǎn)118940個(gè)，單元49595個(gè)，網(wǎng)格的最大畸變密度為0.77，所有網(wǎng)格扭曲度均在0.8以下，說(shuō)明網(wǎng)格劃分滿足求解要求。

圖2 轉(zhuǎn)子有限元模型

2 轉(zhuǎn)子靜態(tài)特性分析

2.1 邊界條件設(shè)置

在做結(jié)構(gòu)靜態(tài)分析時(shí)，為模擬轉(zhuǎn)子在高速永磁電機(jī)中各部件位置關(guān)系及高速旋轉(zhuǎn)工況，對(duì)主軸施加繞軸向轉(zhuǎn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)速度；將轉(zhuǎn)子軸上軸承端面設(shè)置為彈性約束；套筒與磁鋼之間接觸設(shè)置為過(guò)盈配合，過(guò)盈量為0.015 mm。

2.2 靜態(tài)特性分析結(jié)果

所有邊界條件設(shè)置完成后，對(duì)轉(zhuǎn)子靜態(tài)模型進(jìn)行求解，求解后得到電機(jī)應(yīng)力、變形云圖，如圖3、圖4所示。

圖3 轉(zhuǎn)子等效應(yīng)力云圖 圖4 轉(zhuǎn)子徑向變形云圖

由圖可知轉(zhuǎn)子在最高轉(zhuǎn)速時(shí)，轉(zhuǎn)子套筒的最大應(yīng)力為402 MPa，遠(yuǎn)小于套筒的最大屈服極限，并不會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)；通過(guò)后處理計(jì)算得到轉(zhuǎn)子套筒與磁鋼之間接觸壓力大于0，表明永磁電機(jī)在高速工況下，磁鋼一直處于受壓狀態(tài)；在最高轉(zhuǎn)速時(shí)轉(zhuǎn)子的徑向最大變形量為0.00137 mm，是氣隙的1.7%，未超過(guò)轉(zhuǎn)子規(guī)定值。

3 轉(zhuǎn)子模態(tài)的有限元分析

3.1 模態(tài)分析理論

在對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行分析時(shí)，可以將轉(zhuǎn)子作為一個(gè)線性的自由振動(dòng)系統(tǒng)。其運(yùn)動(dòng)方程為[7-8]：

(1)

式中：[M]、[C]、[K]分別為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣；

永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的固有頻率一般在無(wú)阻尼的情況下通過(guò)響應(yīng)獲得。則可將轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)微分方程表示為：

(2)

方程的解可以表示為：

{x}={x}ejwt

(3)

將得到通解代入方程(2)可得：

([K]-ω2[M]){x}=0

(4)

式(4)的解就是永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子的固有頻率，該方程的特征值對(duì)應(yīng)的位移向量就是模態(tài)振型。

3.2 模態(tài)分析結(jié)果

轉(zhuǎn)子的低階模態(tài)頻率與電機(jī)工作頻率接近時(shí)，會(huì)造成電機(jī)的共振或疲勞失效，從而破壞電機(jī)整體結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致電機(jī)的性能降低[9]，因此提取電機(jī)前六階固有頻率，通過(guò)云圖表達(dá)其模態(tài)振型。模態(tài)分析的結(jié)果如表2所示，振型如圖5。

表2有限元模態(tài)分析結(jié)果

圖5 有限元模態(tài)振型

由電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與頻率之間的關(guān)系[8]：

f=Pn/60

(5)

式中：P—電機(jī)極對(duì)數(shù)；n—電機(jī)轉(zhuǎn)速。

電機(jī)工作轉(zhuǎn)速為60000 r/min～90000 r/min，由公式(5)可求得電機(jī)工作時(shí)所受的激勵(lì)頻率為2000 Hz～3000 Hz，該頻率內(nèi)不包含各階臨界轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)頻率，避開(kāi)共振的發(fā)生。

4 轉(zhuǎn)子樣機(jī)

在上述理論分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)加工出高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子物理樣機(jī)，如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)子實(shí)物圖

該轉(zhuǎn)子已成功配套在某高速永磁發(fā)電機(jī)，并在實(shí)際高速運(yùn)轉(zhuǎn)工作中未發(fā)生共振、掃膛等，說(shuō)明該發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，同時(shí)間接表明該方法可行，為以后高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供了參考。

5 結(jié)論

以轉(zhuǎn)速高達(dá)90000 r/min永磁發(fā)電機(jī)為研究對(duì)象，基于ANSYS有限元分析方法，對(duì)永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行靜力學(xué)分析，可知轉(zhuǎn)子各部件最大應(yīng)力小于材料屈服極限，滿足轉(zhuǎn)子材料剛度與強(qiáng)度要求。通過(guò)模態(tài)分析，得到了電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)固有頻率和振型云圖，與轉(zhuǎn)子工作時(shí)的轉(zhuǎn)速頻率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示工作時(shí)的頻率與各階臨界轉(zhuǎn)速相差較大，超過(guò)工程要求5%共振頻率范圍。最后根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)制作出轉(zhuǎn)子樣機(jī)，并成功配套某高速永磁發(fā)電機(jī)，表明該高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。相關(guān)研究工作為高速永磁電機(jī)設(shè)計(jì)提供了一定參考。