大氣層外彈道目標溫度變化研究

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(1.中國人民解放軍裝備學院 研究生院，北京 101416; 2.中國人民解放軍裝備學院 航天裝備系，北京 101416)

大氣層外彈道目標溫度變化研究

戴樺宇1，徐艷麗2，趙雙1

(1.中國人民解放軍裝備學院研究生院，北京101416; 2.中國人民解放軍裝備學院航天裝備系，北京101416)

針對彈道目標在飛行過程中的表面溫度是導彈攻防兩端關注的重點，簡要介紹了彈道目標在大氣層外飛行時的表面溫度及紅外輻射源；提出了大氣層外彈道目標在飛行過程中的表面溫度計算方法;重點針對彈頭與誘餌的典型熱物參數和大氣層外不同的表面初始溫度，分別計算了在陰影區與日照區彈頭和誘餌表面溫度隨飛行時間的變化情況，發現彈頭熱慣量大，基本保持初始溫度，誘餌熱慣量小，迅速就會達到平衡溫度，并采用實例對其進行驗證。

大氣層外；彈道目標；平衡溫度

0 引言

大氣層外彈道目標的紅外輻射特性是光學探測和識別的關鍵。當彈道目標進入大氣層外空間飛行時發動機會關機，此時存放在母艙中的誘餌會隨彈頭一起拋出，在彈頭附近做伴隨飛行。對于突防方來說提高了彈頭自身的生存能力，對于防御方來說增加了目標識別難度。因此彈道目標的表面溫度不僅是導彈設計關注的重點，而且也是防御方分析的重點。本文對大氣層外的彈道目標所受紅外輻射及表面溫度情況進行了研究。

1 大氣層外彈道目標紅外輻射方程的建立

大氣層外彈道目標通常都是處在空間環境中，主要以熱輻射的方式與外界進行能量交換。在深空中的目標與所在環境的紅外輻射能量交換主要分為兩部分：1)接收來自背景的紅外輻射；2)目標自身也在不停地向外發射的輻射能量[1]，如圖1所示。

圖1 目標在空間環境中的熱平衡關系

彈道目標在大氣層外飛行時，經過不斷的吸收和釋放熱能后，最終表面的溫度隨著時間的變化會逐漸接近一平穩的數值，這就是目標的熱平衡溫度[2]。通常情況下，當目標在大氣層外飛行時，其接收的紅外輻射主要是太陽輻射、地球反射的太陽輻射以及地球輻射等，在不同時刻、不同軌道位置，入射到目標表面的外部熱輻射存在較大差異。下面首先對大氣層外彈道目標進行熱平衡分析，建立其表面紅外輻射能量方程。

1.1 紅外輻射能量方程建立

在建立目標平衡溫度計算方程之前，通常先做如下假設：1)目標表面各點溫度分布較為均勻，可以看作其溫度相等；2)目標表面發射與吸收都是灰體漫射；3)由于目標處在大氣層外飛行，因此熱對流可忽略不計[3]。

對深空中彈道目標所處的外熱源環境進行能量分析，根據能量守恒定律，目標表面的熱平衡方程為：

Qin=Qout

(1)

式中，Qin為目標吸收的外部熱流，Qout為目標向外散射熱流。

目標表面溫度的變化率表達式為：

Qin-Qout=MCdT/dt

(2)

式中，C為目標的比熱，M為目標質量， dT/dt則表示目標溫度變化率。

因為太陽的直接輻射對目標表面的溫度變化情況影響很大，為此需要對日照區和陰影照射區分別展開分析。

在陽光照射區，目標吸收的外部能量Qin表達式為：

Qin=Q1+Q2+Q3=

(3)

在地球陰影區，目標吸收的外部能量表達式為：

(4)

目標自身向外輻射能量為：

(5)

將式(2)～(5)聯立可得，目標在陽光照射區的溫度變化率是：

(6)

目標在陰影區的溫度變化率是：

(7)

由此可知，目標的溫度變化情況不僅與其自身的表面材料、初始溫度有關，并且還與目標的質量有關。目標質量越大，其溫度變化越不明顯。

1.2 大氣層外彈道目標平衡溫度研究

目標進入大氣層后，因所處環境的外熱輻射不同，其表面溫度會隨時間變化，如果目標在大氣層外有足夠長的飛行時間，并且外界飛行環境維持在較為穩定的狀態，不再發生變化，那么這種溫度隨時間變化的特點就不會一直持續下去，而是當目標表面溫度達到某個值時不再發生改變，這時目標與外界環境就會達到熱平衡的狀態。

當目標的溫度達到平衡狀態時，則dT/dt=0。此時目標在陽光照射區的熱平衡方程為：

(8)

(9)

式中，Teqd為目標在陽光照射區的平衡溫度。

在地球陰影區的熱平衡方程為：

(10)

(11)

式中，Teqn為目標在地球陰影區的平衡溫度。

(12)

(13)

基于上述研究，本文挑選了一些比較典型的大氣層外目標表面涂層材料，通過不同材料計算大氣層外平衡溫度。表1為幾種典型材料的熱物參數[9]。

表1 不同材料表面紅外吸收率和發射率

如果設一球體目標初溫為300 K，飛行高度為1 500 km，把其余參數代入式(9)、(11)計算出其平衡溫度，對應的目標表面所達到的平衡溫度如表2所示，其中是目標表面在陽光照射下的平衡溫度，是目標表面在陰影區域下的平衡溫度。

表2 不同表面涂層的平衡溫度

從表2可知，在陽光照射區域，目標表面涂層材料的熱物參數比值αn/εIR越高，那么其平衡溫度則越高；在陰影區域，目標表面不管采用何種材料，平衡溫度的變化波動并不大，雖然一段時間之后有所下降，但都能夠穩定維持在183 K附近。

2 不同目標的仿真驗證

理想狀態下只要目標在大氣層外有充足的飛行時間，那么當目標溫度隨著某一時刻定值不再發生變化時，該目標就達到了平衡溫度。但在導彈實際飛行過程中，大氣層外飛行用時則根據導彈種類的不同有長有短，但都相對有限，因而處于真實深空環境下的目標很難達到平衡溫度。

2.1 彈頭目標溫度變化情況

陽光照射區彈頭表面溫度變化率的簡化表達式為：

(14)

陰影區彈頭表面溫度變化率的簡化表達式為：

(15)

給定彈頭目標初始溫度T0分別為：200 K、300 K、400 K，則能夠計算出在大氣層外陽光照射區、陰影區彈頭溫度隨時間變化的趨勢。圖2表示大氣層外陽光照射、陰影區球形彈頭表面溫度隨時間變化情況。

圖2 飛行中段不同初溫情況下彈頭表面溫度隨時間變化情況

2.2 誘餌目標溫度變化情況

其次計算氣球誘餌在大氣層外飛行表面溫度隨時間的變化情況。誘餌表面涂料取聚酯薄膜，根據表1可知發射率αn=0.17，吸收率εIR=0.5；設誘餌表殼厚度δ1=0.000 5 cm，密度為ρ1≈1.12×103kg/m3，比熱C1=1.67×103j/(kg×k)；其余參數不變，代入式(17)和(19)，可得：

(16)

(17)

給定誘餌目標初始溫度與彈頭相同：200 K、300 K、400 K，可以算出大氣層外日照區、陰影區誘餌溫度隨時間變化的趨勢。圖3表示大氣層外陽光照射區和陰影區球形誘餌表面溫度隨時間變化情況：

圖3 飛行中段不同初溫情況下誘餌表面溫度隨時間變化情況

2.3 仿真結果分析

根據上述所給目標材料參數，計算可知：在大氣層外陽光照射區，彈頭的平衡溫度為228.65 K，球形誘餌為251.39 K；在大氣層外陰影區彈頭的平衡溫度為184.46 K，誘餌為184.42 K，查詢表2可知該平衡溫度基本與彈頭表面所用材料(TiO2)和球形誘餌所用表面材料(聚酯薄膜)相同，誤差也控制在可接受范圍，也證實了本文所采用的計算模型的準確性。

通過對比圖2(a)與圖2(b)不難發現，當彈頭熱物參數和幾何參數相同的情況下，在陽光照射區彈頭目標從給定的溫度值到平衡溫度狀態的用時要少于在陰影區的用時；并且比較溫度變化曲線可以看出，在相同的時間內，陽光照射區的變化趨勢為平穩過度至平衡溫度，而陰影區的變化趨勢則較為劇烈，可以分析出在相同的時間里，陽光照射區的溫度變化值要小于陰影區。

通過對比圖3(a)與圖3(b)分析可知，當誘餌熱物參數及幾何參數相同的情況下，在陽光照射區球形誘餌目標從給定的溫度值到達平衡狀態所用時間雖然也小于目標在陰影區達到平衡狀態的用時，但這個時差遠小于彈頭在不同區域達到平衡溫度的時差。觀察兩圖可知，在日照區誘餌的曲線走向趨勢和陰影區相比較為平緩，因此在相同的飛行時間內誘餌在陽光照射區的溫度變化率要小于在陰影區的。

通過圖2與圖3對比可知，不管在陽光照射區還是陰影區，彈頭目標達到平衡溫度所用的時間遠遠大于球形誘餌目標，這是因為彈頭目標質量大，熱慣性較大，因此溫度變化相對緩慢，想要與外界進行熱交換而達到平衡溫度所用時間長；與真實彈頭相反的，球形誘餌的質量很小，其熱慣性相對較小，溫度變化快，因此達到平衡狀態的時間更短。另外，從圖中還能夠看出在給定初溫不同的情況下，目標不管在哪種區域，達到的平衡溫度值相差不大，證明了平衡溫度與目標大氣層外飛行的初溫關系不大；特別的，對于陰影區的目標，無論是球形彈頭還是氣球誘餌其平衡溫度基本一致，在184 K附近，因此可以看出在陰影區目標表面的平衡溫度與其表面所用材料并無聯系，這點也與上文所描述的一致。

3 不同區域的仿真驗證

目標在大氣層外飛行時間雖然是整個飛行階段維持時間最久的，但根據資料可知通常在實際情況下彈道導彈飛行時間約為15～30 min不等，因此前面分析若目標在大氣層外有足夠長的時間便能達到其平衡溫度是在其理想狀態下通過仿真進行的。

3.1 大氣層外目標在不同區域溫度變化情況

為了進一步深入了解目標在大氣層外環境下不同區域的溫度變化情況，假設目標在大氣層外的飛行時長為1 500秒，給定初始溫度為300 K，設目標發動機關機后，結束主動段飛行進入到無動力飛行的大氣層外空間起始時刻設為T0=0 s。圖4表示了大氣層外目標在不同區域表面溫度隨時間變化情況：

圖4 大氣層外目標在不同區域表面溫度隨時間變化情況

通過圖4可知，(a)是目標一直處于陽光照射區的溫度變化示意圖，(b)是目標一直處于陰影區的溫度變化示意圖。由圖4分析得出，球形彈頭不管是在陽光區還是陰影區，曲線變化相對來說平穩緩慢，其溫度變化的幅度也不大，在陽光照射區溫度變化約為20 K，在陰影區溫度變化約為30 K，根據上文可知這是因為彈頭質量較大引起熱慣性變大所造成的；接下來研究氣球誘餌，由圖可知，不管在哪個區域，誘餌的曲線變化相對來說劇烈迅速，溫度變化幅度大于彈頭，在外界熱源環境不變的情況下，從給定的初溫很快就能夠到達平衡溫度且在此后大氣層外飛行的時間里一直會維持在該平衡溫度保持不變。

3.2 大氣層外目標在混合區域的變化情況

圖4只是單純考慮了目標僅在陽光照射區或者陰影區飛行，但受到導彈發射地理位置、發射時間以及彈道參數的影響，有可能出現陽光與陰影區交替出現的情況，為形成鮮明對比，本文仿真了在不同區域交替出現條件下目標溫度隨時間的變化。設目標大氣層外飛行時間為1 500秒，初溫300 K，圖5(a)為前750秒在陽光照射區，后750秒在陰影區的溫度變化；圖5(b)為前750秒在陰影區，后750秒在陽光照射區的溫度變化。

圖5 大氣層外目標在混合區域溫度變化情況

圖5能夠更加明顯的看出當空間外熱環境發生同樣交替改變的時候，彈頭的溫度變化趨于平緩，誘餌在短時間內溫度發生突變。造成這一現象的原因主要還是彈頭與誘餌之間質量不同使得熱慣性產生顯著差異，再通過溫度變化呈現出來。另外從圖中可以發現無論彈頭還是誘餌，其在陽光照射區的溫度變化速率比在陰影區要小，推斷出目標的溫度變化不僅與目標表面材料特性有關，還與目標所處不同外熱源環境有關。

4 結束語

來襲導彈的識問題，始終是導彈防御系統的關鍵技術之一。本文針對彈道式目標的識別問題，從目標的紅外輻射特性出發，對處于大氣層外環境的彈道目標紅外輻射特性進行分析，并建立了紅外輻射能量方程，通過對不同情況下不同目標隨時間溫度變化情況進行仿真，驗證了模型的正確性，進一步豐富了大氣層外彈道目標的識別手段。

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StudyonTemperatureChangeofAtmosphericOuterBallisticTarget

Dai Huayu1，Xu Yanli2，Zhao Shuang1

(1.Department of Graduate Management, Equipment Academy of PLA, Beijing 101416, China;2.Department of Space Equipment, Equipment Academy of PLA, Beijing 101416, China)

Aiming at the ballistic target during flight surface temperature is the focus of missile attack and defense, the surface temperature and infrared radiation source of ballistic target in atmosphere outer are briefly introduced. A method for calculating the surface temperature of an atmosphere outer ballistic target during flight is proposed. Focusing on the typical thermal parameters of warhead and decoy and the atmosphere outside the surface of the different initial temperature, were calculated respectively in the shadow area and sunshine area warhead and decoy surface temperature with the change of flight time, found the warhead thermal inertia is big, basic to keep the initial temperature, decoy thermal inertia small, quickly will reach equilibrium temperature, and an example is used to verify it.

atmosphere outer; ballistic target; equilibrium temperature

2017-07-17；

2017-08-14。

戴樺宇(1992-)，男，甘肅隴南人，碩士研究生，主要從事空間目標識別方向的研究。

徐艷麗(1964-)，女，山西五臺人，副教授，碩士研究生導師，主要從事航天任務分析與設計方向的研究。

1671-4598(2017)10-0120-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.10.032

TN976；TJ761.3

A