基于階次分析的主動聲品質控制

姜順明,李廣委

(江蘇大學 汽車與交通工程學院， 江蘇 鎮江 212013)

國內的整車廠主要采用的被動噪聲控制技術(passive noise control)通過增加吸聲材料的數量和厚度對車內噪聲進行控制，此種控制方法對高頻噪聲的控制效果明顯[1-2]。伴隨著汽車輕量化的發展趨勢，車內低頻噪聲問題越來越突出，因此需要引入主動噪聲控制技術對車內低頻噪聲進行控制。國內整車廠主要以聲壓級作為車內聲品質的評價標準，但聲壓級的降低并不意味著車內的聲品質會得到改善。各國對聲品質評價標準也存在差異，難以形成統一的評價標準，主要采用響度、粗糙度、尖銳度、抖動度等心理聲學參量作為車內聲品質的評價參量[3-4]。

為了對發動機產生的周期性噪聲信號進行控制，減小瞬時誤差功率，KUO等提出了多頻段主動噪聲均衡器，通過對次級輸出信號設置剩余系數β對車內噪聲進行控制，其中主動噪聲均衡控制主要包含4種工作模式，分別為抵消、衰減、保持、增強。可以通過設置剩余系數β的不同取值實現主動噪聲均衡控制器工作模式的切換，有利于對發動機產生的階次噪聲進行控制。

1 人耳的聽覺機理

人類耳朵的生理結構如圖1所示。對于車內噪聲環境的評價還需要考慮到人耳的聽覺結構。人耳主要由外耳、中耳和內耳組成，因此單純的采用聲壓級作為車內聲的評價標準具有一定的局限性，同時采用響度、粗糙度、尖銳度等心理聲學參量對車內聲環境進行分析更加符合人耳的聽覺特性。根據人耳聽覺特性和聲音的掩蔽效應引入24個臨界頻帶來對聲音頻率進行劃分，其中包含中心頻率、帶寬和頻率范圍，每個臨界頻帶的寬度為1Bark。采用臨界頻帶對車內聲進行分析可以將聲音的物理特性和人耳的聽覺特性有效地結合在一起[5-6]。

2 聲品質評價標準的選擇

2.1 響度

響度作為描述聲音強弱和頻率在心理上的主觀感受，與聲音的能量、頻率和波形有關，是人耳對聲音響亮程度的主觀感受。Zwicker響度計算首先對每個臨界頻帶的特征響度進行計算，再通過對每個臨界頻帶特征響度積分得到總響度，車內噪聲的響度值越大表示車內聲品質越差[7]。

1) 計算每個Bark域上對應的特征響度：

(1)

式中：ETQ為聽閾激勵；E0為參考聲壓級對應的激勵。

2) 對臨界頻帶進行積分得到總響度：

(2)

圖1 人耳結構

2.2 粗糙度

粗糙度是用來描述聲音瞬時變化的心理聲學參量，用于量化分析人們對噪聲幅值調制的客觀心理聲學參數。定義為采用頻率是1 000 Hz、幅值為60 dB的純音，用調制比為1、調制頻率為70 Hz進行調制的心理感受，人們可以接受的最大調制幅值大約是17%。

目前，采用最多的是Zwicker和Fastl改進的數學模型，其計算方程式為

(3)

式中：R為粗糙度；fmod為調制頻率； ΔL為調制幅值。

(4)

2.3 尖銳度

尖銳度描述聲音的刺耳程度，與高頻成分占總體頻率成分的比重有關，尖銳度的數值越大表示車內聲品質越差。單位是acum，定義為中心頻率為1 000 Hz、帶寬為160 Hz、幅值為60 dB的窄帶噪聲為1 acum。采用的是Zwicker提出的數學計算模型，主要與響度、臨界頻帶對應的特征響度有關。

尖銳度的計算公式為

(5)

式中：S為尖銳度；N為總響度；z為臨界頻帶；N′(z)為臨界頻帶的特征響度；g(z)為加權系數，計算表達式如下：

(6)

3 主動噪聲控制原理及模型搭建

3.1 最小均方算法原理

首先針對于應用最多的LMS算法原理進行介紹，如圖2所示，其中應用最為廣泛的是采用一個有限長單位沖激響應濾波器FIR(finite impulse response，FIR)作為最小均方算法的核心，并且可以根據自適應控制算法更新濾波器的系數從而達到降噪的目的[8]。

圖2 LMS算法框圖

首先假定濾波器的階數是M，輸入信號可以相應地表示為

X(k)=[x(k)，x(k-1)，…，x(k-M+1)]T

(7)

權系數向量可以表示為

W(k)=[w1，w2，…，wM]T

(8)

濾波器的輸出信號可以表示為

(9)

誤差信號可以表示為

e(k)=d(k)-y(k)=

d(k)-WT(k)X(k)

(10)

互相函數行向量表達式為

(11)

自相關函數矩陣的表達式為

RXX=E{X(k)XT(k)}

(12)

則誤差可以表示為

WT(k)RXXW(k)

(13)

這是一個向上的拋物線，因此可以求出最小值，對式(13)向量W(k)求導，得到均方誤差函數的梯度:

▽(k)=-2RXd+2RXXW(k)

(14)

令▽(k)=0，則可知使均方誤差最小的最佳權系數向為

(15)

RXX和RXd是先驗統計數值，一般很難獲得具體的精確解，所以采用最速下降原理為依據，是求解最佳權系數的最常用的方法之一。

W(k+1)=W(k)-μ▽(k)

(16)

式中μ是濾波器中的收斂因子，又稱之為收斂因子或者濾波器的步長。

但是計算▽(k) 非常復雜，所以直接將e2(k)作為均方誤差E{e2(k)}的估計值，所以梯度的計算公式變為

▽[e2(k)]=2e(k)▽[e(k)]=

-2e(k)X(k)

(17)

然后得到最基本的LMS自適應算法公式:

W(k+1)=W(k)+2μe(k)X(k)

(18)

3.2 主動噪聲均衡控制原理

ANE算法框圖見圖3。

圖3 ANE算法框圖

假設參考輸入信號為正弦波形式：

x[n]=Acos(ω0n+φ0)

(19)

對應的正交參考信號表達式為：

ω0n+φ0)

(20)

假設濾波器的2個收斂系數為c1[n]和c2[n]，次級輸出聲源表達式如下：

(21)

輸入參考信號表達式如下：

(22)

濾波器系數更新表達式如下：

C[n]=[c1[n]，c2[n]]T

(23)

采用FXLMS的算法濾波器系數更新如下：

C[n+1]=c[n]-2μe′[n]X′[n]

(24)

濾波器的參考輸出信號向量如下：

(25)

所以誤差參考信號可以表示為

e[n]=d[n]+(1-β)y[n]s[n]

(26)

因此偽誤差參考信號可以表示為

e′[n]=e[n]+βy[n]s[n]

(27)

e′[n]=d[n]+y[n]s[n]

(28)

因此誤差信號可以表示為

e[n]≈-βy[n]s[n]≈βd[n]

(29)

其中，根據式(29)將β定義為主動控制系統的剩余系數，可以看出β的值決定了主動噪聲均衡控制系統4種工作模式，在每種工作模式下剩余系數取值不同。當β=0時意味著主動噪聲均衡控制系統對于初級噪聲源是抵消模式即最常見的ANC模式；當0<β<1時表示為對初級噪聲源進行衰減，此模式成為衰減模式；當β=1時為保持模式對初級噪聲信號不進行任何改變；當β>1時表示為對初級信號進行增益模式。通過Simulink模型對主動噪聲均衡控制系統的工作模式進行仿真。

3.3 主動噪聲控制模型搭建

階次主動噪聲控制模型見圖4。

圖4 階次主動噪聲控制模型

4 主動噪聲控制系統參數選擇

4.1 自適應濾波器參數選擇

噪聲主動控制系統的穩定性取決于LMS算法的收斂速度和收斂的穩定性[9-10]。濾波器的濾波效果與濾波器的階數M取值有關，階數M的取值越大自適應濾波器的濾波效果就越好，在驗證時濾波器的階數取值32。主動控制系統的穩定性與參數μ的取值有關，收斂系數μ的取值越大算法的收斂速度越快，為了獲得最佳的自適應濾波器參數數值，將確定濾波器的收斂系數分別取值為0.005、0.01、0.1。

圖5中的(b)、(c) 、(d)分別是固定濾波器的階數M為32、收斂系數μ分別取值0.001、0.005、0.01的仿真圖。通過圖5(b)可以看出：在收斂因子μ=0.001時雖然算法的收斂性比較好，但是次級輸出信號的波形收斂速度過于緩慢，不利于對初級噪聲信號的控制。圖5(c)次級輸出信號比較平順，誤差參考信號的波形在整個區間的波動度不大，圖5(d)中的誤差參考信號波形在后半段峰值變化比較大。在綜合考慮了收斂因數對濾波效果和穩定性的影響，選擇濾波器的階數M和收斂因子μ分別取值為M=32，μ=0.005作為本文階次主動控制系統的仿真參數。

4.2 系統剩余系數選擇

通過對主動噪聲控制系統中的剩余系數β取不同的數值進行仿真，從而確定出階次主動控制系統的工作模式與剩余系數β取值之間的關系。

圖6是剩余系數β的取值分別為0、0.5、1、1.5的仿真圖。在圖6(a)中可以看出：初級噪聲信號和次級輸出信號在相位相同時，所對應的幅值正負相反，此時主動噪聲控制系統處于抵消工作模式。在圖6(b)中可以看出：誤差參考信號與圖6(a)對比發現峰值變小，初級噪聲信號和誤差參考信號在相同相位幅值正負相反，此時主動噪聲控制系統處于衰減工作模式。在圖6(c)中次級輸出信號幅值為0，次級輸出信號對初級噪聲參考信號不進行任何改變，此時主動噪聲控制系統處于保持模式。在圖6(d)中次級輸出信號和初級噪聲信號在相同相位時，所對應的幅值正負相同，次級輸出信號對初級噪聲信號起增強作用，此時主動噪聲控制系統處于增強工作模式。根據初級噪聲參考信號波形和次級輸出信號波形在同一頻率范圍內幅值相反， 通過對階次主動控制系統中的剩余系數不同取值進行仿真，可以得出階次主動控制系統具有4種工作模式，分別對初級噪聲參考信號為抵消、衰減、保持、增強，如表1所示。

表1 剩余系數的取值范圍

剩余系數β=00<β<1β=1β>1系統模式抵消衰減保持增強

5 實驗驗證

試驗驗證所需要的設備如圖7所示，包括傳聲器、揚聲器、DSP芯片、功放、逆變器。采用麥克風作為傳聲器并安裝在主駕右耳處和副駕左耳處，固定在座椅頭枕上，具體的安裝如圖7所示，利用安裝在駕駛員右耳處的傳聲器對階次控制器工作后駕駛員右耳處的聲音樣本進行采集。

圖5 自適應濾波器參數

圖6 階次主動控制系統剩余系數

利用階次主動控制器對勻速工況下駕駛員右耳處的噪聲進行控制，將測試車車速保持在60 km/h，待車速穩定以后，將階次主動控制器打開，并利用逆變器對階次主動控制器和筆記本進行供電。筆記本主要用來存儲傳聲器拾取到的駕駛員右耳處的聲音樣本，并進行聲壓級和響度分析。

圖7 階次主動控制實驗平臺

圖8利用階次噪聲控制系統中的傳聲器對階次主動控制器工作前后采集車內聲音信號，并進行聲壓級分析。在階次主動控制器沒有工作前，駕駛員右耳處的聲音樣本的聲壓級為72.4 dB，當階次主動控制器工作后，駕駛員右耳處的二階次聲壓級變為68.1 dB，聲壓級幅值降低4.3 dB，說明二階剩余系數對二階次聲壓級幅值具有一定的降低作用。由于實驗過程中存在風噪、路噪等不可避免的外界環境的影響，在200～500 Hz之間聲壓級出現上下波動。

圖8 階次噪聲控制器頻域圖

圖9對采集到的駕駛員右耳處聲音信號進行特征響度分析，在階次主動控制器穩定工作前后，在Bark1內特征響度降低了0.38 sone/Bark，在Bark2中特征尖銳度增加量很小。階次噪聲器開啟前的車內總響度為18.23 sone，在階次噪聲控制器穩定工作后車內總響度變為16.58 sone，說明階次主動控制系統對駕駛員右耳處的聲音響度具有一定的改善作用。

圖9 特征響度圖

綜上所述，在試驗過程中當打開階次主動控制器時對駕駛員右耳處的聲音樣本進行聲壓級和響度分析發現，二階次對應的聲壓均有一定程度的下降，具體數值如表2所示，說明本文選擇的濾波器參數、系統的剩余系數和階次主動控制結構可以降低駕駛員右耳處噪聲的響度和聲壓級。

表2 聲品質評價結果

評價參數響度/sone聲壓級/dB控制器關閉18.2372.4控制器開啟16.5868.1

6 結束語

為了對車內聲環境的聲品質進行改善，提高乘坐舒適性，降低車內的噪聲對駕駛員的影響，從一開始單純引入以聲壓級作為車內噪聲優劣的評價標準，再到后來考慮人耳的主觀聽覺感受而引入的心理聲學參數，然后利用等響度曲線設計出響度濾波器，再到同時引入響度作為車內噪聲評價標準的主動聲品質控制系統，從而實現了由聲壓級控制到對聲品質的控制的轉變。對采集到的聲樣本進行特征響度分析，得出噪聲的每個臨界頻帶的特征響度圖，然后對影響聲品質比較大的發動機二階噪聲加以控制，從而能改善車內的聲品質。

本文通過對主動控制結構和控制原理進行介紹，利用Simulink模塊搭建主動噪聲控制模型，利用控制變量法來確定濾波器最佳階數和收斂因子，通過對比發現當自適應濾波器的階數M為32、收斂因子μ為0.005時自適應濾波器的濾波效果和收斂速度滿足要求。通過對階次噪聲主動控制系統增加剩余系數來調整次級輸出信號幅值，并對二階剩余系數進行選擇，確定出二階剩余系數β2為0.5，并將它們作為階次主動控制器的控制參數。

利用傳聲器、揚聲器、DSP芯片等試驗設備搭建階次主動控制試驗平臺，利用傳聲器收集階次主動控制器工作前后的駕駛員右耳處的車內聲信號，然后進行聲品質評價，發現聲壓級、響度均有改善，本文提出的階次主動控制結構及系統控制參數可以改善車內聲品質。