基于深度學習的極限工況下車輛的狀態估計

張鳳嬌，汪 ，趙萬忠

(1.常州機電職業技術學院， 江蘇 常州 213164 ； 2.東南大學 機械工程學院， 南京 211189； 3.南京航空航天大學， 南京 210016)

車輛無人駕駛是目前研究的熱點，提高其主動安全技術的關鍵問題之一是對車輛運動過程中的重要參數獲取進行狀態估計[1]。擴展卡爾曼濾波[2-3]、無跡卡爾曼濾波[4-5]、神經網絡[6-7]、模糊邏輯[8]等算法都是對汽車控制系統中的關鍵控制變量(包括質心側偏角、側向速度、橫擺角速度等)進行估計。但這些算法有其局限性，多數都是基于傳統車輛動力學模型或者在假定算法參數固定的情況下來進行狀態估計，模型的不精確和觀測噪聲的隨機性可能會導致結果精度降低和濾波發散。

為了提高車輛狀態估計算法的魯棒性與估計精度，提出一種基于實驗數據驅動建模的汽車狀態估計算法。該算法利用前期實驗數據基于長短時記憶網絡(LSTM)訓練生成具有時滯特性的非線性預測模型，輸入一個可測參數向量，輸出一個待估向量，可測參數向量和待估向量是一一對應關系?？蓽y參數向量元素包括車速、縱橫向加速度、前輪轉角、路面附著系數，待估向量元素包括橫擺角速度、質心側偏角。

1 基于深度學習的狀態估計框架

依據深度學習理論結合車輛關鍵狀態精確估計需要提出一種基于深度學習的狀態估計方法，框架如圖1所示。

不同控制輸入作用于實際的車，實際的車產生可測向量和待估向量的原始數據，利用LSTM搭建適當網絡模型定義為初級人工車，此時網絡未訓練，將原始數據輸入初級人工車經過訓練產生具有較準確預測能力的高級人工車，此時高級人工車即為考慮時滯特性的非線性預測模型。車載傳感器可以實時檢測可測參數向量元素的具體值，將其輸入到先前生成的高級人工車，自動輸出車輛當前狀態值，把狀態輸出給主動安全控制系統，主動安全控制系統給出實際控制輸入，實際車接收控制輸入又產生原始數據繼續上一個循環過程，不斷完成迭代更新，優化模型，提高估計精度。該極限工況估計框架使得模型具有在線學習和動態更新的能力。

模型驅動的估計方法一般基于縱向、側向和橫擺3個自由度的車輛模型進行狀態估計。車輛動力學模型[9]如圖2所示。

圖1 極限工況狀態估計框架

圖2 3自由度車輛動力學模型

圖2中，假設：車輛是對稱的，XOY是固定在車輛質心處的坐標系，X軸在汽車的縱向對稱軸上，規定X軸向前為正方向；Y軸在水平面內，與X軸垂直，通過車輛質心O點，規定向左為正方向。其中：方向盤轉角等于前輪轉角與方向盤轉角到前輪轉角的傳動比的乘積。

對3自由度車輛模型建立方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

上述公式中參數含義見表1。

表1 變量命名與參數定義

參數名稱變量參數名稱變量縱向車速vx前輪側偏剛度k1前輪轉角δ后輪側偏剛度k2縱向加速度ax路面附著系數μ側向加速度ay前軸到質心的距離a橫擺角速度r后軸到質心的距離b質心側偏角β繞z軸的轉動慣量Iz汽車總質量m

2 基于數據建模的網絡設計

2.1 基于LSTM網絡的搭建

車輛本身由于各種阻尼元件的存在，除了非線性特性外，車輛系統還是一個具有時滯特性的系統。當對車輛進行轉向或者加減速等操縱時，車輛上一段時間內的狀態對車輛下一時刻的狀態存在一定影響，即在時間維度上，車輛在進行狀態估計建模時應該考慮前上一段時間內系統狀態量，但由于車輛系統本身的復雜特性這種時序上的影響很難用具體表達式去刻畫，為此本文利用長短時記憶網絡(LSTM)具有數據記憶的特性，構建多層LSTM網絡模型來進行狀態預測建模。

基于LSTM的車輛模型如圖3所示。圖3中輸入的5個參數依次是車速、縱向加速度、橫向加速度、路面附著系數、前輪轉角；輸出參數為質心側偏角、橫擺角速度。將實驗數據樣本輸入到LSTM層進行狀態預測，通過單層感知器將狀態輸出。在預測層，上一時刻LSTM預測模塊的狀態信息會作為輸入進入下一時刻的LSTM預測模塊，體現狀態在時間上的連續性，可以較好地反映車輛系統的時滯特性。

圖3 多層LSTM車輛模型

2.2 訓練數據的采集

確定了深度神經網絡的結構，影響模型輸出結果關鍵就是訓練數據的采集，采集的數據應滿足如下原則：① 包括車輛線性和非線性狀態；② 包括不同速度下車輛狀態；③ 包括不同路面附著系數下車輛狀態；④ 包括不同方向盤轉角下車輛狀態；⑤ 包括加速或減速下車輛狀態。

傳統的基于車輛動力學模型大都做了相應的簡化，例如忽略懸架作用等，采用此方法進行狀態估計必然會帶來不可避免的誤差?？紤]到真實車輛模型的復雜性和非線性，本文采集實驗數據的車輛模型來自成熟車輛動力學軟件Carsim，選擇的車型為D-Sedan，該模型包括動力總成、懸架、空氣動力學、輪胎、ABS、轉向系等非常復雜的模塊，該模型比用傳統方法建立的模型更加精確。為此，本文采集訓練數據模型采用Carsim軟件里車輛模型。在Carsim中設置仿真工況時間長度為10 s，采集訓練數據工況如表2所示。

表2 采集數據不同的工況

在表2中:μ為路面附著系數;θmax為方向盤最大轉角值。此處所述工況指由于路面、車速、制動壓力、前輪轉角4個參數變量變化引起車輛行駛狀態發生改變的實驗情況。不同路面下車速取3種典型值，方向盤轉角變化范圍如表2所示。為模擬車輛線性與非線性以及不同轉角工況，本文采集數據時方向盤轉角變化，如圖4示：在1～2.5 s內轉角為0；在2.5～7.5 s內轉角做周期為2.5 s的正弦變化；在7.5～10 s內轉角為0。不同的θmax的最大幅值不同。

給Carsim車輛模型輸入圖4方向盤轉角變化值，仿真10 s結束后，在每種工況下可測參數向量元素和待估參數向量元素曲線上各取401個點記錄到相應表格中，設置總的工況為13種，即輸入可測向量和相應輸出待估參數向量為4 812組數據用于網絡訓練。

圖4 方向盤轉角變化曲線

多層LSTM車輛模型基于Tensorflow平臺搭建。多層LSTM車輛模型編譯時優化器選擇“Adamax”，損失函數選擇“mse”。在進行訓練時，通過改變網絡層數、迭代次數、批處理大小等參數不斷地進行調參，直到達到理想輸出并保存該模型參數值。

3 基于虛擬實驗的算法驗證

在Carsim與Matlab/Simulink環境下建立聯合仿真平臺，如圖5所示。EKF算法利用s-function函數實現，carsim模型輸入是方向盤轉角，輸出的前輪轉角、縱向和橫向加速度作為EKF的輸入，carsim輸出的橫擺角速度、質心側偏角、縱向車速通過“From”和“Goto”模塊與EKF輸出做相應對比。選擇普通前驅D級Sedan車型進行仿真，用于EKF算法的估計。整車的參數如表3所示。多層LSTM估計模型在深度學習框架keras下搭建并訓練模型。多層LSTM為5層，每層輸出數據分別為7維、16維、12維、10維和9維，最后一層為感知器，激活函數為“linear”。多層LSTM車輛模型的優化方法為Adam[10]，損失函數為均方誤差(MSE)。

(5)

其中:ot表示觀察值;pt表示預測值。

擴展卡爾曼濾波算法(EKF)的過程噪聲方差矩陣Q=diag[0.01，0.01，0.01]，觀測協方差設為定值R=[100]；采樣時間間隔為0.001 s。為驗證EKF與深度網絡搭建的人工車估計效果，隨機選定高附著和低附著系數路面的2種工況來檢驗，工況設置如表4所示。

圖5 仿真平臺

參數數值整備質量m/kg1 370繞Z軸的轉動慣量Iz/(kg·m2)4 607.4質心到前軸的距離a/m1.139質心到后軸的距離b/m1.637前輪距Tf/m1.55后輪距Tr/m1.55前輪總側偏剛度/(N·rad-1)-264 570后輪總側偏剛度/(N·rad-1)-240 000

表4 驗證工況

不同附著系數下EKF算法與多層LSTM模型的橫擺角速度和橫擺角速度絕對誤差曲線如圖6～9所示。

圖6 高附著路面橫擺角速度

圖7 高附著路面橫擺角速度絕對誤差

在如圖6所示的高附著路面工況時， LSTM算法估計值貼近真實值，EKF算法估計值與真實值偏差較大。通過圖7絕對誤差曲線可知：EKF算法估計瞬態偏差最大，LSTM算法估計瞬態偏差較小。

圖8 低附著路面橫擺角速度

圖9 低附著路面橫擺角速度絕對誤差

在如圖8所示的低附著路面工況時，LSTM算法估計值貼近真實值，EKF算法估計值與真實值偏差較大。通過圖9其絕對誤差曲線可知：EKF算法估計瞬態偏差最大， LSTM算法估計瞬態偏差較小。通過上述不同路面下橫擺角速度估計對比曲線可知，LSTM估計算法精度優于擴展卡爾曼濾波算法。EKF算法估計曲線出現較大偏差，原因在于假定觀測噪聲和過程噪聲不變，前后輪側偏剛度不變，在不同路面不同轉角不同速度下上述參數均發生了變化，且EKF估計算法車輛動力學模型忽略了懸架的作用，在車輛有較大橫擺角速度時，載荷轉移是不能忽略的重要影響因素，基于上述原因EKF估計必然導致巨大偏差。為了進一步定量地比較2種算法的估計精度，給出了估計值相對于實際值的均方根誤差(RSME)和標準誤差(SE)，如表5和表6所示。在表5和表6中可以看到：在不同附著路面下，EKF的兩種性能指標遠遠劣于LSTM估計算法，LSTM算法性能指標在兩種算法中最優，不但距離真實值偏差較小而且誤差波動范圍也較小。

表5 高附著路面橫擺角速度估計誤差

表6 低附著路面橫擺角速度估計誤差

不同附著系數下EKF算法與多層LSTM模型質心側偏角和質心側偏角速度絕對誤差曲線如圖10～13所示。

圖10 高附著路面質心側偏角

圖11 高附著路面質心側偏角絕對偏差

在如圖10所示的高附著路面時，質心側偏角LSTM算法估計值貼近真實值，EKF算法估計值與真實值偏差較大。通過圖11其絕對誤差曲線可知：EKF算法估計瞬態偏差最大，LSTM算法估計瞬態偏差較小。

圖12 低附著路面質心側偏角

圖13 低附著路面質心側偏角絕對誤差

在如圖12所示的低附著路面工況時，LSTM算法估計值貼近真實值，EKF算法估計值與真實值偏差較大。通過圖13其絕對誤差曲線可知：EKF算法估計瞬態偏差最大， LSTM算法估計瞬態偏差較小。通過上述不同工況下橫擺角速度估計對比曲線可知，LSTM估計算法精度優于擴展卡爾曼濾波算法。2種不同路面下質心側偏角EKF估計值偏差較大原因同橫擺角速度偏差原因。同時我們看到，不同附著路面下橫擺角速度和質心側偏角的LSTM曲線估計值都在真實值附近波動，沒有出現較大偏離，說明基于數據驅動的建模方法得出的非線性預測模型能很好地表征車輛處于極限工況下的非線性動力學響應而EKF算法不具備此能力。

為了進一步定量地比較2種算法的估計精度，給出了估計值相對于實際值的均方根誤差(RSME)和標準誤差(SE)，如表7和表8所示。在表7和表8中可以看到：在不同附著路面下，EKF的2種性能指標遠遠劣于LSTM估計算法，LSTM算法性能指標在2種算法中最優。不但距離真實值偏差較小而且誤差波動范圍也較小。

表7 高附著路面質心側偏角估計誤差

表8 低附著路面質心側偏角估計誤差

綜合圖5～13和表5～8可知：依據實驗數據，利用LSTM網絡具有短期記憶特性生成具有時滯特性的非線性模型。改變傳統估計算法依賴模型的精度的缺陷，利用數據驅動提高了估計精度。虛擬實驗驗證表明，LSTM算法估計結果優于單純的EKF算法，具有較好的精度和魯棒性。

4 結束語

提出一種基于實驗數據驅動建模的汽車極限工況下狀態估計算法。依據實驗數據，利用LSTM網絡具有短期記憶特性生成具有時滯特性的非線性模型。改變傳統估計算法依賴模型的精度的缺陷，利用數據驅動提高了估計精度。

虛擬實驗驗證表明，LSTM算法估計結果優于單純的EKF算法，具有較好的精度和魯棒性。

對于基于數據驅動的估計模型尚未考慮坡道和變附著系數路面工況，需要后續進一步完善；對于狀態估計的大數據本文實驗數據相對較少，需要后續大量計算實驗產生大數據，盡可能覆蓋整個狀態估計的解空間。