頻譜系數比例公平的無線網絡調度算法

田曄非，翟 淵

(1.重慶大學 電氣工程學院，重慶 400044；2.重慶電子工程職業學院 應用電子學院，重慶 401331；3.重慶科技學院 電氣與信息工程學院，重慶 401331)

0 引 言

在過去的幾十年里，人們對無線網絡通信系統資源調度問題進行廣泛的研究和分析，大量的無線網絡通信系統資源調度算法如雨后春筍般層出不窮，極大地提升了無線網絡通信系統容量和頻譜利用率[1-5]。最初為蜂窩技術的無線網絡通信系統，其采用蜂窩技術實現無線組網，具有較高的可拓展性，但是頻譜資源利用率低[6]。為了解決蜂窩技術的缺陷，有學提出了基于3G和4G模式下的無線網絡通信系統，當時頻譜資源還是可以滿足數據傳輸速率、帶寬的需求[7]，但是由于用戶人數的不斷增加，可利用頻譜資源已不斷消耗殆盡，無線網絡通信系統難以再提升，為此出現了基于5G模式下的無線網絡通信系統，兼容性更好，便于擴展[8]，但資源分配問題仍然嚴重，為此有學者提出了基于增加發射功率的無線通信網絡資源分配策略，無線網絡資源的利用率得到了大幅度提升，網絡吞吐量也急劇增加，但由于沒有考慮網絡異構性，實際應用效果不佳[10]。有學者提出了基于比例公平的無線網絡通信系統資源調度算法，考慮用戶獲取服務機會的公平性、信道質量等因素，網絡吞吐量能夠長期保持良好，但是網絡延時問題嚴重[11]。有研究人員提出基于下行鏈路時頻混合的無線網絡通信系統資源調度算法，調度器設置成可以切換的兩種調度模式[12]，由于忽略了網絡吞吐量指標，因此當前無線網絡通信系統資源調度算法雖然取得一定效果，但無法解決用戶公平性和網絡吞吐量之間的矛盾，使得到無線網絡通信系統資資源難以得到最大化利用[13]。

為了解決當前無線網絡通信系統資源調度算法存在的吞吐量小、用戶公平性差等難題，設計了基于頻譜系數比例公平的無線網絡通信系統資源調度算法。首先建立無線網絡通信系統資源調度的通信模型，然后采用改進比例公平的資源調度方法對無線網絡資源調度進行優化，最后通過仿真對比實驗對無線網絡通信系統資源調度算法的性能進行分析，實驗結果表明，該算法可以提高用戶公平性和無線網絡通信系統的吞吐量，解決了用戶公平和系統吞吐量之間的矛盾。

1 無線網絡通信系統資源調度的理論

1.1 無線網絡通信系統的通信模型

無線網絡通信系統在通信過程中，由于信道頻率、通信空間以及服務質量等因素的約束，需要設計相應的無線網絡通信系統資源調度策略。無線網絡通信系統的通信模型是無線資源調度策略設計的基礎，由于多載波的通信模型最為經典，因此選擇多載波作為無線網網絡的通信模型，具體如圖1所示。

圖1 無線網絡通信系統的通信模型

1.2 用戶體驗質量的評價指標

由于無線通信網絡的應用范圍不斷增加，再加上網絡上發送數據類型多樣化，無線通信質量要求日益提高，因此在進行無線網絡通信系統資源調度算法設計時，首先要考慮用戶的服務質量(quality of service，QoS)質要求，當前QoS主要采用丟包率、吞吐率、時延等指標組建服務質量衡量體系，但這些指標均是技術層面上的指標，與用戶對無線通信網絡服務的主觀感受程度不同，為此有學者提出了用戶體驗質量(quality of experience，QoE)評價體系[14]，從服務技術和用戶主觀感受兩方面對服務質量進行評價，滿足用戶持續増長的通信需求。在服務質量衡量體系中，本文主要考慮吞吐量、公平性。

(1)吞吐量是評價資源調算法性能的最直接指標，主要用用描述一定時間內，整個用戶的數據吞吐量總數，設無線網絡通信系統中共有N個用戶，第i個用戶的數據吞吐量為ri，那么系統的吞吐量為

(1)

式中：T表示仿真時間，B表示無線網絡的帶寬，n表示仿真過程中參與的用戶數。

(2)公平性是評價資源分配結果的均衡度指標，由于用戶的位置和服務質量要求不一樣，則需要分配不同的資源，采用公平性指數作為無線網絡的公平性評價結果，定義如下

(2)

式中：Qg為用戶需求帶寬的滿足情況。

1.3 無線網絡通信系統的信道模型

在無線網絡通信系統的工作過程中，由于受到外界環境的影響，信道會出現一定路徑損耗，那么路徑損耗的信道模型可以描述為

L(db,u)=K+10α1ogl0(db,u)

(3)

式中：b表示基站的編號，u表示用戶的編號；db,u表示小尺度衰落。

在用戶u感興趣的無線通信區域，第n個基站的瞬時信噪比為

(4)

式中：t表示調度時間；Ho,u,n(t)表示無線網絡的子帶頻率響應，N0表示噪聲功率譜密度，Δf表示子載波帶寬，Pc表示均勻功率分配；Iu,n(t)表示干擾，那么Δf和Iu,n(t)的計算公式分別為

(5)

(6)

式中：Φn為基站干擾集。

Pc的計算公式為

(7)

式中：FC和FE表示中心區域和邊緣區域。

由于每一個基站有Nsc個子載波，那在t時間段內，用戶u在第n個基站上的數據傳輸速率為

r(γu,n(t))=Nscρ(γu,n(t))

(8)

在實際應用過程中，由于無線通信系統自身的原因，難免會產生一個的數據傳輸錯誤，因此實際有效數據的傳輸速率計算公式應該為

(9)

式中： ?(γu,n(t))的計算公式為

(10)

2 無線網絡調度算法的具體設計

2.1 經典資源調算法

經典無線網絡通信系統資源調度算法主要有：輪循算法，最大載干比算法和公平比例算法，其中輪循算法為最原始算法，其將無線網絡通信系統工作時間劃為一定的時間間隔，一個時間間隔內只為一個用戶服務進行數據傳輸，這樣每一個用戶分配的時隙、功率等資源是相同的，根據用戶申請資源的時間分配網絡資源，是最公平的無線網絡通信系統資源調度算法，而且簡單、易實現，但是用戶的要求有一定的差異，沒有考慮無線網絡通信系統信道的時變性，實際沒有達到真正公平性，資源分配經常出現嚴重不均衡現象，鏈路狀況很差用戶可被分配資源，系統吞吐量降低。

針對輪循算法存在的缺陷，出現了最大載干比算法，該算法利用多用戶分集效應，最好用戶的調度級別最高，錯誤重傳的次數，大幅度提高了無線網絡通信系統的數據傳輸成功率，在吞吐量方面是當前最好的無線網絡通信系統資源調度算法。設共有M個等服務的用戶，用戶k被選擇進行資源調度的結果為

(11)

式中：C/I表示載干比。

在最大載干比算法的實際應用中，一些信道質量不好用戶，長期分配不到資源，有時出現“餓死現象”，因此該算法無法保證小區中所有用戶的公平，存在嚴重的不足[15]。

針對輪循算法僅考慮用戶的公平性和最大載干比算法僅考慮系統吞吐量的局限性，有學者設計了公平比例算法，該算法將整無線網絡區域劃分多個小區，每一個小區均有一個調度器，在每一個時刻，調度器會將分配給每一個小區中級別最高的用戶，調度優先級的計算公式為

(12)

式中：Ti(t)表示用戶i的瞬時傳輸速率；Ri(t)表示用戶i的平均吞吐量。

從式(12)可知，公平比例算法解決了系統吞吐量和用戶公平性的之間矛盾，每個調度時刻結束后，需要對Ri(t)進行更新操作，具體為

(13)

式中：tc表示參考時隙數。

2.2 頻譜系數比例公平的無線網絡調度算法

在實際應用中公平比例算法雖然考慮了用戶的瞬時速率和平均信道條件，兼顧傳輸有效性和服務公平性，但仍然可能引起短期的不公平性，出現“餓死現象”，為此本文對公平比例算法進行改進，提出了頻譜系數比例公平的無線網絡調度算法，通過頻譜分配系數得到網絡吞吐量的最優資源分配方案。首先考慮頻譜分配系數，對各個區域吞吐量均值的計算公式為

(14)

式中：PC表示用戶在中心區域的概率，具體為

(15)

網絡吞吐量均值最大化問題可以轉換為如下優化問題

w

(16)

選擇顯著影響區域吞吐量均值的參數進行預估，具體為

τ(w,ξ)

(17)

式中：相關參數見文獻[15]。

頻譜分配系數(ξ)的取值范圍為

(18)

將無線網絡的頻譜分配系數進行固定，那么w優化問題可表示為

(19)

在無線網絡通信過程中，資源考引入用戶訪問時延，解決造短期的不公平性問題，那么式(11)變為

(20)

式中：λi(t)表示用戶i的訪問時延，λc表示最大訪問時延，其中

(21)

頻譜系數比例公平的無線網絡調度算法的工作步驟：

步驟1 當用戶資源申請要求時，計算用戶的通信質量要求指標值，將其包含于用戶發送的信息中。

步驟2 無線網絡通系統資源的調度器根據用戶終端傳輸過來的信道探測參考信號，對每個信道質量進行評價。

步驟3 無線網絡通系統資源的調度器根據信道質量信息對頻譜分配系數進行估計。

步驟4 根據頻譜分配系數計算每個用戶的瞬時數據傳輸速率。

步驟5 無線網絡通系統的資源調度器綜合考慮用戶的瞬時數據傳輸速率和用戶公平性估計每個用戶在每個信道的優先級。

步驟6 選擇優先級最高的用戶進行無線網絡通系統資源調度，將該信道分配給優先級最高的用戶。

步驟7 從候選信道集合的列表中刪除已經分配的信道。

步驟8 如果候選信道集合的列表為空，則表示全部無線網絡通系統資源調度已經分配完畢，那么就結束算法的支持，不然返回步步驟3繼續進行無線網絡通系統資源調度與分配。

3 仿真測試

3.1 仿真環境及參數設置

為了測試頻譜系數比例公平的無線網絡調度算法的有效性，設多個用戶均勻部署于無線網絡通信系統的覆蓋區域內，采用Matlab2016作為實驗平臺，無線網絡通信系統相關參數見表1。

表1 無線網絡通信系統的相關參數

3.2 結果與分析

為了使本文無線網絡資源調度算法的實驗結果更具說服力，選擇傳統公平比例算法、文獻[15]的無線網絡調度算法在相同仿真環境下進行對比測試，選擇用戶公平性、無線網絡通信系統的吞吐量、用戶的服務速率作為無線網絡通信系統資源調度結果的評價指標。

3.2.1 用戶公平性對比

本文算法、公平比例算法、文獻[15]的無線網絡資源調度算法的用戶公平性的仿真結果如圖2所示。對圖2的用戶公平性實驗結果可以發現，隨著用戶數量的不斷增加，所有無線網絡資源調度算法的用戶公平性不斷下降，這主要是由于用戶數量增加，用戶之間競爭資源的程度不斷增加，導致無線網絡資源公平性更加不均衡，同時在相同用戶數量下，本文算法的資源高公平性明顯好于公平比例算法、文獻[15]的無線網絡調度算法的公平性，同時也證明本文算法對公平比例算法的改正是有效的。

圖2 不同算法的用戶公平性對比

3.2.2 無線網絡通信系統的吞吐量對比

本文算法、公平比例算法、文獻[15]的無線網絡調度算法的網絡系統吞吐量實驗結果如圖3所示，從圖3無線網絡通信系統吞吐量變化曲線可以清楚看出，隨著無線網絡用戶數量的逐漸增多，無線網絡吞吐量的增加速度比較快，這主要是因為用戶數量增多，數據傳輸量增加，在相同條件下，本文算法的無線網絡通信系統吞吐量一直要高于公平比例算法、文獻[15]的無線網絡調度算法網絡系統吞吐量，對比實驗結果驗證了本文算法無線網絡通信系統資源調度的優越性。

圖3 不同算法的網絡系統吞吐對比

3.2.3 用戶服務速率對比

不同用戶編號用戶，本文算法、公平比例算法、文獻[15]的無線網絡調度算法的用戶服務速率變化結果見表2。對表2的用戶服務速率變化結果進行對比和分析可以知道，本文算法的戶服務速率變化十分平穩，驗證本文算法可以獲得十分理想的用戶公平性，而公平比例算法、文獻[15]的無線網絡調度算法的用戶服務速率變化波動大，難以滿足用戶服務質量要求，存在一定的缺陷，再一次驗證了本文無線網絡資源調度算法的優越性。

表2 不同算法的用戶服務速率對比/(kb/s)

4 結束語

為了解決當前無線網絡資源調度算法存在的用戶公平性和系統吞吐量之間的矛盾，設計了固定頻譜系數比例公平的無線網絡通信系統資源調度算法，并通過仿真實驗對無線網絡通信系統網絡調度算法的有效性和優越性進行了測試。結果表明，本文提出的無線網絡通信系統資源調度算法獲得了理想的用戶比例性，大幅度提高了無線網絡通信系統的吞吐量，而且綜合性能要明顯優于無線網絡通信系統網絡調度算法，具有十分重要的實際應用價值。