信道速率優化的無線中繼系統數據傳輸算法

龐建麗，高麗娜

(1.黃淮學院 信息工程學院，河南 駐馬店 463000；2.黃淮學院 動畫學院，河南 駐馬店 463000)

0 引 言

近年來，多跳無線中繼系統中天線陣列優化和用戶調度問題作為新興的研究方向逐漸受到了許多研究機構和學者的關注[1-3]。相比于單跳方案，多跳無線中繼系統的中繼處理矩陣的設計和系統性能分析都加入了兩跳信道，這給無線中繼系統的性能優化增加了難度[4,5]。在本文中采用了無線中繼天線矩陣優化和用戶調度的方法，以提高多跳無線中繼系統的總速率性能。此外，迫零(xZero-forcing，ZF)處理作為最顯著的線性處理的方法之一[6]，也已引入到本文提出的無線多跳中繼系統中。

在無線中繼系統數據傳輸效率和能量優化上，國內的研究學者取得了一定的成果。龍航等[7]提出一種空間信道配對與映射的迫零中繼系統，該系統提高每個數據流的接收信噪比，但當空間信道配對與映射的作用逐漸減弱時，會對接收信噪比造成影響。劉婷婷等[8]提出一種基于能量效率與頻譜效率關系的多載波碼分多址兩跳放大轉發中繼系統，可以有效提高系統的能量效率，但該系統在增益數據速率和降低丟包率上的效果并不明顯。李美玲[9]提出一種基于中繼的協作頻譜感知性能分析及優化算法，可以實現更高的感知性，提高頻譜利用效率，但在衡量系統的能量效率上沒有考慮實際電路功耗。

國外的研究學者在對中繼系統的研究上也重點關注系統的傳輸性能。Yuli等[10]提出一種基于服務質量感知的多跳中繼信道的頻譜共享算法，該算法降低了數據包丟失率，提高了傳輸性能。Adnan等[11]提出一種最佳的頻譜租賃和資源共享雙向中繼通信系統，該方法可以提高頻譜利用效率，但該算法沒有考慮到用戶的隨機移動性，用戶位置的變動會影響到中繼節點的傳輸性能，而本文方法在對傳輸速率進行優化時考慮了隨機移動用戶的位置信息并采用了中繼天線仰角波束調整的方法，所以更加適用于中繼系統的移動場景。Pham等[12]提出一種基于中繼方案的二次頻譜接入算法，該算法可以通過初級和次級網絡的性能理論分析來評估中斷概率，但算法的解碼和轉發過程消耗了較多的能量，因此該算法的能量效率并不高，而本文算法通過提高傳輸效率，降低丟包率從而減少了額外的能量損耗量。

1 系統模型

在文章中考慮了多跳半雙工放大轉發中繼系統，它包括了N個天線中繼和M個候選單天線用戶對[13,14]。在每一個時隙，K對活躍的源-目的地用戶是被隨機調度用于同步數據傳輸。本文假設在源和目的地之間是沒有直接的鏈路，且一種發送時隙分為兩個階段。

在第一階段，K個源節點發送一個K×1符號矢量Xs到中繼端，其中Xs的表達公式為

(1)

式中：PS表示每一個源節點的發射功率，S=[s1,s2,…,sK]表示信息承載信號，sK表示第K個用戶對的數據。在中繼端接收到的信號用YS表示，表達式為

YS=H(Xs)+As

(2)

(3)

XR=DYS

(4)

式中：D表示中繼處理矩陣。

YO=FXR+AO

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

在第K個目的地接收到的信號為

(10)

遍歷總速率由下式給出

(11)

式中：λi表示第i個用戶對的信號與干擾加噪聲比。

2 信道速率優化

在本節中，首先通過漸近總速率分析和逆威沙特隨機矩陣得到總速率的近似值，再基于隨機移動的用戶位置信息和中繼天線仰角波束調整的方法來得到近似的最佳總速率，通過對總速率的優化，提高中繼系統的數據傳輸速率。由于系統的能量有限，在相同數據任務量的條件下，數據傳輸效率越高的中繼系統能夠更快地完成傳輸任務，節省能量。

2.1 漸近總速率分析

(12)

(13)

式中：Bs表示為

(14)

(15)

式中：dS表示第K個活躍目的節點的瞬時信道狀態信息

(16)

(17)

(18)

2.2 總速率最優化方法

在中繼系統中，如果每個活躍用戶的大尺度衰落的瞬時信道狀態信息固定的，本文可以得到一個固定的最佳總速率，然而，大尺度衰落的瞬時信道狀態信息通常是隨機的，因為用戶可能會保持移動，因此在中繼端向用戶傳輸數據時，本文會考慮隨機用戶的位置。

(19)

式中：λ0表示在信道模型固定的參數。

(20)

式中：E1是IS的最小期望值，E2是IS的最大期望值

(21)

(22)

其中，ε(ε>0)表示速率的期望因子。通過期望值E1和E2來限定中繼功率約束IS的范圍。

因此，聯合優化問題可以表示為方程式

(23)

(24)

(25)

3 實驗結果

在實驗中本文采用蒙特卡羅(Monte Carlo)方法驗證該算法的有效性。在表1中給出了實驗的模擬參數，實驗所采用的仿真軟件為Matlab7.0。所有的源節點和目的節點都被假定為獨立均勻分布于內半徑為Rmin且外半徑為Rmax的圓形區域內，中繼端的位置位于區域的中心，即坐標為(0,0)的點上，并且中繼端的發射功率為37 dBm，其它仿真參數見表1。

表1 實驗參數

實驗的對比分析部分采用的對比算法為文獻[11]中Adnan提出的一種最佳的頻譜租賃和資源共享雙向中繼通信系統和文獻[12]中Pham提出的一種基于中繼方案的二次頻譜接入算法，這兩種算法都是采用數據傳輸速率控制來實現系統能耗和頻譜利用效率的優化，實驗過程中所有算法的仿真環境及參數一致。

圖1顯示了在系統中繼端發射功率變化下的系統總數據傳輸速率變化情況，從圖中可以看出，一旦提高中繼端的發射功率，數據傳輸性能就能獲得較大提升。本文算法采用的基于漸近總速率分析和仰角波束調度的方法，通過漸近總速率分析，再通過調整中繼天線仰角波束來得到近似的最佳總數據速率。從圖中的數據來看，該方法相比另外兩種算法取得了較好的效果。分別比文獻[11]和文獻[12]算法的總數據傳輸率提高了33.8%和25.3%。

圖1 總數據傳輸速率分析

圖2顯示了系統中繼端個數變化下的數據包丟包率情況，其中源用戶端在區域內會進行位移，方向由系統隨機決定，位移長度為L=2 m/s，其它系統設置不發生變化。從圖中可以看出，中繼端個數越多，在一定程度上可以降低數據包的丟失率。由于源節點存在位移情況，當源節點與目的節點的距離越長，則數據包丟失的概率就越大，源節點的不定向移動會使得信道出現間斷連接，以及信道互相干擾等不穩定情況。中繼端的個數越多，可以減小數據在傳輸過程中所受到的干擾。本文算法對大尺度衰落的瞬時信道狀態信息進行了分析，采取了天線角度調整的優化方法，并分析了目的節點的部署位置，進一步降低了數據包的丟包率，從對比情況來看，相比文獻[11]和文獻[12]的算法丟包率分別平均降低了8.3%和9.7%，優化了系統的數據傳輸效率。

圖2 數據包丟包率分析

圖3顯示了系統中繼端個數變化下的系統總能耗量情況，從圖中可以看出，中繼端個數越多，則系統用于設備運行的能量消耗量則越多，對于中繼系統，在電池能量有限的情況下能耗情況對系統性能來說是一個重要的衡量指標，更加節能的系統才能保證數據傳輸任務的順利執行。從圖中的數據分布情況來看，當中繼端個數在[2,18]的區間內變化時，本文算法的能量消耗量在[234 J,321 J]內變化，而文獻[11]和文獻[12]算法則分別在[312 J,391 J]、[341 J,432 J]內變化，因此可以看出，本文算法相比這兩種算法來說節能效果更加明顯，這是因為本文采用中繼功率約束的方法限制了發射節點在轉發數據的過程中選擇能量損耗較大的信道，并且采用天線角度調整優化傳輸效率，節省了系統能量。

圖3 系統總能耗量分析

圖4顯示了在系統中繼端個數變化下的數據包傳遞成功率，此時的系統設置與圖2一致，源節點處于移動狀態。數據傳遞成功率是檢驗系統數據傳輸效率的重要評價指標，數據包傳遞成功率越高表明該系統具有更好的傳輸性能。從圖4的仿真結果來看，本文算法的數據傳遞成功率隨著中繼端個數的增長而提升，最高達到了96.8%，而另外兩種算法最高分別達到了92.6%和91.2%。可以看出，采用天線角度調整的優化方法相比采用最佳設計參數來配制系統數據傳輸的優化方法，在數據包傳遞成功率上的增益效果更加明顯。

圖4 數據傳輸效率對比

4 結束語

本文提出了一種信道速率優化的無線中繼系統數據傳輸算法，該算法通過詹森不等式和逆威沙特隨機矩陣獲得了總速率的下限閾值，基于隨機移動的用戶位置信息和中繼天線仰角波束調整的方法來得到近似的最佳總速率，可以提高無線中繼系統的數據傳輸速率并優化傳輸能耗。實驗部分針對總數據傳輸率、數據包丟失率以及系統總能量消耗量與其它算法進行了對比分析，進一步體現了本文算法在數據傳輸效率和節能上的優勢。