改進成像模型的單尺度Retinex彩色圖像增強算法

王彥林，張 進

(1.武漢商學院 信息工程學院，湖北 武漢 430056； 2.南京工業大學 計算機科學與技術學院，江蘇 南京 211000)

0 引 言

配備相機的便攜式數字終端設備在不規則照明條件下進行圖像采集時，可能導致出現部分過暗或過明區域，從而嚴重降低圖像的質量。目前，已提出了各種技術來增強不規則照明導致的劣化圖像，如亮度變換[1]、直方圖模型[2,3]、同態濾波[4,5]和Retinex方法[6,7]。通常，這些方法通過降低輸入圖像的動態范圍或增加其對比度來增強輸入圖像。

如Jobson等提出的單尺度Retinex圖像增強算法中[8]，首先通過將線性低通濾波器應用于輸入圖像來估計照度。通過從輸入圖像中減去估計照度的信號來估計反射率的信號。將對數域中估計的反射率用作輸出圖像。最后，用標準增益/偏移校正將輸出圖像的亮度范圍調整為輸出設備的亮度范圍。在前者基礎上，文獻[9]提出了另一種單尺度Retinex算法，其通過使用融合邊緣信息，實現視頻圖像的快速海霧去除。文獻[10]提出了一種基于小波的無人機圖像除霧算法。但是，上述算法容易產生色彩變化。

在RGB彩色圖像增強中，通過改變各個像素下的RGB分量比來獨立地進行增強。因此，輸出圖像中可能會出現色彩變化。如果RGB分量圖像的估計反射率具有相似的值[5-9]，可能會使顏色偏灰。如文獻[11]中嘗試通過將輸入RGB彩色圖像轉換為HSV彩色圖像并增強V分量來增強RGB彩色圖像。通過將增強的V分量與原始H和S分量圖像一起轉換成RGB彩色圖像，最終獲得增強的RGB彩色圖像，但是該方法的局部對比度能力提高有限。文獻[12]通過結合亮度通道先驗和局部細節先驗，提出了一種Retinex彩色圖像增強算法，全局和局部對比度均得到有效提高。

為了提高全局和局部對比度并消除光暈偽影，本文將Jobson等的方法和文獻[11]的方法相結合，提出了一種由改進的成像模型，然后利用該模型，設計了基于單尺度Retinex算法(single-scale Retinex，SSR)的彩色圖像增強方法。在提出彩色圖像增強方法中，輸入RGB彩色圖像被轉換為HSV彩色圖像。由于V分量直接影響光暈偽影的產生[11]。因此，為了防止色彩變化并消除偽影，在白光照度的條件下，H和S分量圖像保持原樣，在改進成像模型的基礎，僅對V分量進行增強。通過基于最小可覺差(just noticeable difference，JND)的非線性濾波器來估計局部照度，從而有效消除光暈偽影。最后，測試了本文算法的增強效果。

1 傳統的Retinex彩色圖像增強

1.1 傳統成像模型

在傳統成像模型中，RGB彩色圖像的彩色分量圖像fi(x,y)，i∈{R,G,B}表現形式如下所示[1,4,5]

fi(x,y)=li(x,y)ri(x,y),i∈{R,G,B}

(1)

其中，li(x,y)和ri(x,y)分別表示照度和反射率的彩色分量。照度li(x,y)(反射率ri(x,y))通常被假設為緩慢(迅速)變化，以便于假設其頻譜主要分布在低(高)頻帶。在式(1)的基礎上，基于成像模型的圖像增強可應用于處理RGB輸入圖像的彩色分量。

1.2 Jobson等[8]的Retinex算法

(2)

(3)

在Jobson等的MSRCR算法中， MSR中加入了色彩還原，如下所示[9]

(4)

(5)

其中，a和b為常數。

1.3 HSV彩色空間中的彩色圖像增強

設R，G和B彩色分量的值均相同，也就是照度分量li(x,y)，i∈{R,G,B}變為相等的值l(x,y)。在這種情況下，式(1)可表示為

fi(x,y)=l(x,y)ri(x,y),i∈{R,G,B}

(6)

通過將RGB的彩色變換用于HSV[11]，可以很容易地看出，式(6)給出的RGB彩色分量圖像fi(x,y)，i∈{R,G,B}可轉化為HSV彩色分量圖像fj(x,y)，j∈{H,S,V}，其關系如下所示

fH(x,y)=rH(x,y)

(7)

fS(x,y)=rS(x,y)

(8)

fV(x,y)=l(x,y)rV(x,y)

(9)

其中，rH(x,y),rS(x,y),rV(x,y)表示由rR(x,y),rG(x,y),rB(x,y)轉換得到的反射率的彩色分量。

可以看出，H和S色度分量圖像與照明無關，V分量圖像僅依賴于照明。因此，通過增強V分量圖像，并將結果HSV彩色圖像轉換為RGB彩色圖像，可以在無色彩變化的情況下獲得補充照明效果的輸出彩色圖像。

以圖1(a)為目標，Jobson等的SSR[8]方法對其進行增強，結果如圖1(b)所示。依圖1可知，Jobson等提出的增強技術所輸出的增強結果產生了色彩變化，出現了偽影，見方框內的樹林細節。

圖1 Jobson等提出的增強技術的增強效果

2 本文提出的彩色圖像增強方法

2.1 改進成像模型

在傳統成像模型(如式(1))中，圖像表示為照度和反射率的乘積。然而，在真實世界的圖像中，通常并不能僅通過全局光源的照度和反射就能解決，而且還會考慮局部光源、陰影及其相互作用。因此，本文將輸入圖像照度分解為全局照度和局部照度。前者對應于在整個圖像中變化非常緩慢的照度，而后者反映了前者未描述的局部狀態。改進的V分量圖像成像模型可寫為

fV(x,y)=lVG(x,y)lVL(x,y)rV(x,y)

(10)

其中，lVG(x,y)和lVL(x,y)分別表示全局照度和局部照度，rV(x,y)表示反射率。

2.2 全局照度估計

通過將具有寬支持區域的線性LPF應用于fV(x,y)對全局照度lVG(x,y)進行估計，如下所示

(11)

其中，h(m,n)表示線性LPF的脈沖響應，W2表示二維濾波器窗口。在本文中，為了降低濾波的計算復雜度，采用了Gaussian型濾波[13]，在加寬濾波器支持區域的同時進行迭代。每次迭代時，還可以用分離的方式將一維線性LPF應用于水平和垂直信號。

2.3 局部照度和反射率估計

(12)

(13)

其中，λ(x,y,m,n)表示用于濾波系數調整的加權函數，從而使式(12)中的濾波基于JND的非線性LPF濾波，該濾波可以對增強圖像中的光暈偽影進行抑制。采用Guassian型濾波作為全局照度估計時的濾波。

(14)

2.4 彩色圖像增強

(15)

其中，α、β和γ表示伽馬因子。與高頻帶相比，低頻帶對動態范圍具有更重大的影響，因此這些因子具有0≤α≤β≤γ的關系。考慮到用戶對輸出彩色圖像的對比度、亮度和自然度的喜好，可以進一步確定這些因子。

最后，通過將最終輸出V分量圖像與原始H和S分量圖像結合，獲得增強的RGB彩色圖像。

2.5 提出增強方法的步驟

所提增強算法的過程如圖2所示，其具體步驟為：

(1)將輸入RGB彩色圖像被轉換為HSV彩色圖像；

(2)通過應用線性LPF對V分量的全局照度進行估計；

(4)然后應用基于JND的非線性LPF對V分量的局部照度進行估計；

(5)通過將輸入V分量圖像除以估計出的全局和局部照度來估算反射率；

(6)對3個估計分量進行伽馬校正；

(7)利用改進成像模型，從3個伽馬校正結果的乘積中獲得增強的輸出V分量圖像；

(8)最后，結合H,S和增強后V分量獲得輸出RGB彩色圖像。

圖2 本文圖像增強算法過程

3 實驗結果與討論

實驗平臺為Windows 7操作系統，CPU為Inter i5 3.20 GHZ處理器，4 GB內存，仿真環境為Matlab7.0。通過多次實驗，將線性和基于JND的非線性LPF濾波的迭代次數分別設為9和5。濾波器系數設為h(m)=h(n)=[0.25,0.5.0.25],m,n=-1,0,1，伽馬因子α，β和γ分別設為0.2,0.4和0.8。JND參數也與文獻[8]一致。同時，為了體現所提算法的優異性，將文獻[11]與文獻[14]視為對照組。

3.1 評價指標

采用對比度增量、標準差、熵和亮度這4個指標來評估圖像增強算法的客觀效果[15,16]。

對比度增量表示對比度的變化大小，如果其數值大于1，表明增強處理后圖像的對比度有所增強，計算方式為

K=C處理后/C原始

(16)

其中，C是按照3×3大小的滑動窗口，實現局部對比度計算得到的平均值。

標準差表示圖像黑白反差的程度，其數值越大則更利于人眼的觀察，計算公式為

(17)

熵表示圖像細節的豐富程度，其數值越大說明圖像的細節越多，計算方式為

(18)

其中，Pi表示第i個灰度級的概率。

亮度值表示圖像的明暗程度，計算方式為

(19)

其中，M、N表示圖像的長和寬，i表示通道數。

3.2 主觀評價

為了更好地對提出彩色圖像增強的性能進行評價，將本文方法與文獻[11]和文獻[14]進行了對比實驗。比較的對象為兩個低光度圖像，原始圖像分別為圖3(a)、圖4(a)所示。圖3顯示了輸入彩色圖像“花朵”(其中心部分具有較強邊緣，左右部分具有較弱邊緣)和通過文獻[11]、文獻[14]的方法獲得的結果圖像。從圖3(b)的輸出圖像中可以看出，全局和局部對比度不斷增長。然而，圖像整體色調仍然較暗。如圖3(c)所示，從文獻[14]的方法獲得的輸出圖像中可以看出，如果沒有光暈偽影，全局和局部對比度也將會不斷增加。然而，與其它圖像相比，該圖像整體更亮。如圖3(d)中方框所示，從提出方法獲得的輸出圖像中可以看出，與另外2個方法相比，該圖像中花朵和草地的局部對比度大大提高。此外，該圖像不會產生色彩變化，并且幾乎沒有光暈偽影和過度增強。

圖3 彩色輸入圖像“花朵”的對比度增強結果

圖4顯示了輸入彩色圖像“農場”和通過3種方法獲得的結果圖像。從圖4(b)的文獻[11]輸出圖像中可以看出，房子墻壁較暗。如圖4(c)所示，從文獻[14]的方法獲得的輸出圖像中可以看出，全局和局部對比度不斷增加，并未出現上述區域，但草地和推車的亮度過高。如圖4(d)所示，從提出方法獲得的輸出圖像中可以看出，局部和全局的對比度增加，無過亮現象，無顏色變化。

3.3 客觀評價

采3種不同的算法對圖3(a)進行增強實驗，并通過對比度增量、標準差、熵和亮度這4個客觀指標對增強效果進行評估，見表1。

表1 圖3(a)的平均增強指標

根據表1(統計平均結果)可以得出有關3種方法結果的結論，可以看出，對于圖3(a)而言，相較于其它兩種方法，本文提出的增強方法在對比度增量、標準差、熵和亮度方面的結果更好。

從這些彩色圖像的測試實驗結果可以看出，本文方法在改進成像模型的基礎上增加了全局和局部對比度，不會因為僅增強了V分量圖像而產生色彩變化，并且采用了基于JND的非線性LPF對光暈偽影進行絕對限制。

4 結束語

本文提出了一種基于改進成像模型的單尺度Retinex彩色圖像增強算法。首先對傳統的成像模型做出改進，采用全局照度、局部照度和反射率的乘積來表示輸入圖像。然后輸入RGB彩色圖像被轉換為HSV彩色圖像。在白光照度的假設條件下，H和S分量圖像保持原樣，僅V分量圖像在成像模型的基礎上進行增強，以防止色彩變化。通過線性LPF對全局照度進行估計，通過基于JND的非線性濾波器來估計局部照度以抑制光暈偽影。從3個伽馬校正結果(全局照度、局部照度和反射率)的乘積中獲得增強的輸出V分量圖像。最后，通過將最終輸出V分量圖像與原始H和S分量圖像一起進行轉換來獲得增強的RGB彩色圖像。實驗結果表明，提出算法的增強圖像具有較高的全局和局部對比度，無顏色變化，且幾乎沒有“光暈偽影”。