一種新型相位噪聲測量方法

程 騰，屈八一，俞東松，薛范鑫

（長安大學 信息工程學院 電子信息工程系，陜西 西安 710064）

0 引 言

低相位噪聲的頻率源是很多高級電子設備系統中的核心。一直以來，如何降低相位噪聲是電子系統的一個熱點話題。近年來，相噪測量技術主要從兩方面發展：一是改進線路，二是優化算法。這些相噪測量系統都具有一定缺點，且測量設備龐大、電路結構復雜、價格昂貴，還需要待測源與參考源同頻，同時自身復雜電路引起的噪聲也會對相噪測量精度帶來影響。本文提出一種數字化的異頻信號相位噪聲測量方法，突破了傳統相位處理方法中同頻鑒相的理論。新型的相位噪聲測量技術不需要借助高精度頻率合成器，只需一個參考源，便可完成任意不同頻率信號的相噪測量。和傳統的相噪測量方法相比，該方法不僅降低了測量的復雜性和儀器成本，而且測量精度更高、范圍更寬，有助于相位噪測量和處理[1]。

1 理論基礎

1.1 異頻信號相位差處理原理

對于存在正整數A、B（互為素數）的兩個頻率信號f1和f2，使得f1=Af0，f2=Bf0則f0是f1、f2的最大公因子頻率fmaxc。其中，任一個信號周期的一定倍數就是fmaxc對應的最小公倍數周期Tminc。那么，f1和f2經過量化后的相位差為：

通過異頻群相位量子化理論分析可知[2]，在一個Tminc內，兩個信號間的量化相位差等于初始相位差加上nΔT(n∈N)。一般在相位重合檢測時，理想的相位重合點是相位差為零的位置，而實際初始相位差并不一定等于nΔT(n∈N)，那么在理論上就不能檢測出理想的相位重合點。實際應用中，由于受檢相分辨率的限制，使得電路檢測出的相位重合點不止一個，而是緊挨的一系列脈沖簇[3]。

不同噪聲會導致相位重合脈沖簇中脈沖計數結果不同。由于自身噪聲引起其相位偏移，會使一些重合脈沖因相位差超過線路的檢相分辨率而被丟失[4]。丟失的重合脈沖信號從起點每向后延伸一個最小公倍數周期，就會以ΔT變化幅度的相位差接近，依此來分析相位噪聲的指標。

1.2 算法設計

經過相位重合點檢測和無間隙門時測量，可以得到閘門計數值的變化及脈沖簇中脈沖丟失的位置，從計數值的變化及丟失位置中提取出相位起伏信息，通過傅里葉變換轉換成單邊帶相位噪聲。在此，采用離散傅立葉變化算法（Discrete Fourier Transform，DFT）[5]。

N點有限長序列x(n)的離散傅里變換為：

將N個序列x(n)按n分為奇偶兩部分，則可將DFT變化為：

由此采用快速傅氏變換（FFT）只需求出X1(k)和X2(k)在區間[0，N/2-1]的所有值，就可求出X(k)在[0，N-1]內的所有值，大大節省了計算時間。

在實際的FFT變換中，頻域部分的實部和虛部是分開表示的。取FFT變換結果的模，即可得到頻域的幅度，再將幅度轉化為功率分貝形式，就能求得單邊帶相位噪聲的功率譜密度。

2 相位噪聲測量的總體方案

如圖1所示，整個相噪測量過程先通過頻率變換電路處理待測信號，手動或通過DDS調整參考信號頻率，使其與待測信號之間的頻差達到要求。然后，把待測信號和參考信號整形放大，再根據實際情況判斷是否分頻。之后，將兩個信號提供給相位重合檢測電路進行檢測，對檢測出重合點的頻率通過閘門測量，記錄重合脈沖的個數和脈沖丟失位置信息，并將所得數據傳輸給上位機，由此便可仿真出信號的單邊帶相位噪聲圖形曲線。最后，分析這些相位重合簇的包絡情況，獲得遠載頻處的相位噪聲。可見，此方法將邊沿效應的基本理論應用到了具有高分辨率的相位重合檢測技術中[6-8]。

圖1 相位噪聲測量總體方案

3 實驗系統的測試結果

采用自校測量的方法對系統的相位噪聲進行測試，結果如表1所示。可見，該系統的噪聲本底很低，基本可以滿足目前超高穩晶體振蕩器及原子鐘等低噪聲頻率源的相位噪聲測試需求。同時，采用對比測量的方法對系統的測量準確度進行檢測，結果如表2所示。可見，研制的系統的測量精度可達±2 dB。

4 結 論

采用異頻信號的相位處理，通過記錄相位重合簇內脈沖變化規律和包絡狀況，再結合離散傅立葉變化算法進行重合點的相位處理，在微控制器下可反映被測信號的相位噪聲。以此理論為基礎的相噪測量系統，不需要借助高精度頻率合成器，只需一個參考源便可完成任意不同頻率信號的相噪測量，且與傳統相位噪聲測量方法相比，降低了測量復雜性和設備成本，且參考源的相位噪聲低、頻率穩定度高、測量精度高、范圍寬。

表1 相位噪聲測試結果

表2 準確度檢測結果