體內預應力在三角門船閘廊道裂縫治理中的應用

董義佳，蘇 超，王 璐

(1.河海大學水利水電學院，江蘇南京210098；2.南京市三汊河河口閘管理處，江蘇南京210036)

0 引 言

船閘結構施工期需要分層澆筑，易形成溫度裂縫。對于船閘閘首，閘首的廊道部位出現裂縫，多發生在環形拐彎段外側。另外廊道與閥門井的交界處斷面變化的部位，也會出現裂縫[1]。研究表明，預應力混凝土可改善結構的受力特性，增加結構抗裂性，提高耐久性。

當前，預應力結構在公路、橋梁、房屋等各領域的理論研究和施工技術日漸成熟，極大地提高了結構的抗裂度。在水工混凝土結構中，主要將預應力技術應用于水工結構的裂縫加固工程。針對長江三峽船閘中隔墩輸水隧洞出現的順流向裂縫，在與裂縫垂直的方向施加預應力鋼筋錨固，以控制裂縫的繼續發展[2]。葛洲壩水利樞紐中將預應力技術應用于閘墩裂縫的加固，取得理想效果后，安康、巖灘、龍羊峽等工程中均引進該技術[3]。由于目前國內水利工程中較少涉及三角門船閘閘首裂縫防治體內預應力的設計研究，本文從控制混凝土溫度裂縫的角度，對船閘閘首廊道進行溫度應力分析，嘗試采用施加體內預應力的方式防治裂縫。

1 計算理論

1.1 溫度場的有限元計算

設計算區域內的溫度場為T(x，y，z，t)為坐標和時間的函數，熱源放熱對時間的導數為?θ/?t，熱傳導方程為[4]

(1)

為確定唯一的溫度場T(x,y,z,t)還必須滿足初始條件和邊界條件。熱傳導問題的邊界條件是物體邊界上的熱交換條件，常用的有3種類型：第一類邊界條件為物體表面溫度為已知值；第二類邊界條件為物體表面熱流量為已知值；第三類邊界條件是假定經過物體表面的熱流量與物體表面溫度和氣溫之差成正比。計算閘首溫度場時，已知外界氣溫，使用第三類邊界條件。

1.2 應力場的有限元計算

溫度應力的影響因素較多，溫度場的變化、混凝土彈性模量、混凝土的徐變、自生體積變形都會引起混凝土內部溫度應力的變化，而且這些因素都是隨著時間變化而變化的。復雜應力狀態下的應力與應變關系采用有限元增量法進行分析，在第n個時段Δtn的基本方程為[5- 6]

(2)

(3)

{σn}=∑{Δσn}

(4)

1.3 預應力模擬方法

預應力混凝土結構中預應力施加與分析的方法有等效荷載法和實體力筋法兩種[7]。等效荷載法是將預應力以等效荷載的形式直接施加到混凝土上；實體力筋法是將混凝土和力筋分開，采用不同的單元模擬，預應力可通過降溫法或初應變法進行模擬。對于預應力混凝土結構應力分析，傳統方法采用等效荷載法。該法優點是建模簡單，對結構在預應力作用下的整體受力分析比較容易獲得；缺點是無法考慮預應力在結構上的空間效應，無法模擬復雜的受力結構[8]。

本文預應力采用等效荷載法，將預應力鋼筋量值等效為一組集中力，直接施加在混凝土單元節點上。在可能出現裂縫的位置施加預應力，根據施加位置的截面面積和需要減小的拉應力數值，得到預應力提供的內力大小，由此來確定預應力鋼筋的種類和數量。

2 工程應用

2.1 閘首有限元數值模型

以江蘇某雙線大型船閘閘首為數值計算模型，由于結構對稱，取一半閘首。模型包括閘首和地基兩部分。閘首主要尺寸為：順河向長14.25 m，橫河向長26.9 m，總高度11.9 m，閘首有8個空箱。閘首模型共計63 493個單元，75 714個節點。地基基礎單元27 965個，節點34 314個。閘首地基整體有限元網格模型見圖1。本工程施工期300 d，第160 d時開始澆筑廊道。閘首混凝土澆筑方案見表1。

圖1 閘首地基整體三維模型

d

2.2 材料參數確定

閘首混凝土材料為C25，彈性模量為28(1-e-0.4τ0.34)，泊松比為0.167，熱膨脹系數取0.9×10-5/℃，導熱系數為220.05 kJ/(m·d·℃)，絕熱溫升為48.39(1-e-0.625τ1.031)。地基土彈性模量值為30 MPa，泊松比為0.3，熱膨脹系數取0.9×10-7/℃。

混凝土的抗拉強度是齡期的函數，根據前蘇聯水工科學院的實驗，得到的函數關系如下[9]：

Rf(t)=0.8Rf0(lgt)2/3

(5)

式中，Rf(t)為不同齡期的抗拉強度；Rf0為齡期為28 d 的抗拉強度；t為齡期，d。

根據混凝土的物理力學性質，抗拉強度僅相當于立方體抗壓強度的1/9～1/18，本工程取中值。因此式(5)中齡期為28 d時抗拉強度為1.78 MPa。

2.3 閘首廊道預應力設計

2.3.1 判斷預應力施加位置

廊道澆筑第76天Z=-1.78 m主拉應力云圖見圖2。從圖2可知，廊道主拉應力值最大值達到2.35 MPa，超過了混凝土的抗拉強度2.17 MPa， 閘首廊道混凝土有可能開裂。

圖2 廊道澆筑第76天Z=-1.78 m主拉應力云圖

廊道各控制區域控制節點示意見圖3。根據圖3，找出各部分控制區域主拉應力的控制節點，確定廊道具體位置開裂的可能性。

圖3 廊道各控制區域控制節點示意

經計算，在廊道內墻(下游段)(控制節點編號44466)和廊道的門庫段(控制節點編號41780)主拉應力值分別為2.35 MPa和2.31 MPa，均超過了混凝土的抗拉強度，可能會產生裂縫，嘗試采用施加預應力的方法推遲裂縫出現的時間或不出現裂縫，達到防治閘首邊墩廊道裂縫的效果。

2.3.2 預應力施加時間和量值的確定

廊道控制節點主拉應力時程曲線見圖4。由圖4可以看出，廊道主拉應力最大值出現的時間在廊道澆筑后第76 d，且第12 d時主拉應力上升曲率較大。因此本次設計在第12 d時施加預應力，一次性施加到設定值。擬采用Φs15.2預應力低松弛鋼絞線，其標準強度為1 860 MPa，張拉控制應力1 209 MPa，單根鋼絞線可以提供的壓力值為169.26 kN。

圖4 廊道控制節點主拉應力時程曲線

預應力設計時，預應力鋼筋沿著主拉應力的方向施加，可以達到較好的效果。根據預應力鋼筋量值的計算方法，得出廊道內墻(下游段)(控制節點編號43116和44466)需要最小內力為368.06 kN，控制節點編號42904需要最小內力為392.6 kN及廊道的門庫段(控制節點編號41780)需要最小內力為470.4 kN。節點位置見圖3。

2.3.3 預應力布置方案設計

根據廊道內墻下游段和門庫段主拉應力的方向，擬在下游側廊道內墻和廊道門庫段布置體內預應力，布置方案見圖5。

圖5 廊道預應力布置方案

在廊道內墻下游段圓柱空箱處靠近下游的地方施加斜向的預應力2 031 kN，布置鋼絞線12根；圓柱空箱處靠近上游的地方施加橫河向的預應力1 354 kN，布置鋼絞線8根；廊道門庫段施加順河向的預應力2 031 kN，布置鋼絞線12根。

2.3.4 施加效果分析

廊道的內墻是閘首結構中極易產生裂縫的部位。本次預應力的施加方案為廊道澆筑后的第12 d在廊道內墻中下部施加預應力鋼絞線，達到控制裂縫的效果。廊道內墻控制點43116主拉應力隨齡期變化的曲線如圖6所示。施加預應力后，廊道內墻主拉應力數值開始下降，主拉應力上升的曲率也有所降低；主拉應力達到最大值的時間沒有改變，但最大值有所降低，并滿足混凝土的抗拉強度，說明在廊道內墻施加預應力取得了較好的效果，能夠有效防止裂縫的產生。

圖6 廊道內墻控制點43116主拉應力時程曲線對比

3 結 語

根據廊道控制節點拉應力時程曲線，在廊道裂縫可能出現的部位施加預應力，確定鋼筋布置的位置。對比預應力施加前后閘首結構中應力分布規律，將廊道內墻處最大主拉應力2.35 MPa降低到2.10 MPa，看出預應力施加的效果較好。本文研究成果對防止閘首結構的混凝土裂縫有著重要的意義。