超大型浮體目標可靠度及極限強度可靠性研究

王西召，顧學康，湯明剛，張現峰

(中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214000)

0 引 言

超大型浮體（VLFS）尺度巨大，由多個結構形式相同的單一模塊構成，單一模塊長度可達300～400 m，可作為海洋開發研究基地、海上中轉基地以及海上機場等，是我國海洋權益保障的重要依靠。對超大型浮體研究較早的國家包括日本和美國，日本于20世紀90年代對超大型浮式機場進行了系統性的研究，研究內容包括浮式機場構型、水彈性響應基本特征、結構應力分析、功能性要求、綜合安全評估（FSA）以及維護管理等，并于1999年建立了海上浮式機場，進行飛機起降試驗后拆除。美國90年代也開展了移動式離岸基地（MOB）理論和試驗研究，并于1991年和1999年在夏威夷召開了超大型浮式結構國際會議[1]。近年來，我國對超大型浮體開展了大量理論和試驗研究，包括浮體流固耦合響應研究、極值載荷研究、系泊系統及多模塊連接器研究、風險評估與結構安全可靠性研究等。

超大型浮體風險評估和安全可靠性研究是設計建造過程中的關鍵技術之一，可靠性研究首要解決的問題是確定可靠度的衡量標準，即確定結構目標可靠度，其代表了結構的最大可容許失效概率，既可用來校核結構的實際安全水平是否符合相關要求，又可作為確定載荷和抗力因數設計（LRFD）方法中分項安全系數（PSF）的依據[2]。傳統結構可靠性校核所依據的目標可靠度一般是參考現行規范或相似結構的相關要求，例如DNV[3]針對失效類型和后果嚴重程度的不同建議了不同的失效概率要求；不同規則通過對失效后果的定性描述來確定目標失效概率，缺少針對失效后果嚴重程度的定量評估。一些學者考慮結構壽命、結構冗余度、結構失效后果等指標建議了計算目標失效概率的經驗公式[4 - 5]，這些經驗公式對于確定現存同類結構物的安全裕度具有一定的指導意義，但超大型浮體是一種新穎結構，針對此種結構設計衡準未有直接經驗可借鑒，對于容納大量人員的超大型浮體空港或海港應用經驗公式進行目標可靠度標定的合理性和適用性有待商榷，因此需對浮體失效后果進行理性評估后再確定目標可靠度。

由于風險分析方法可對結構失效后果進行定性或定量分析，國際上一些學者開始采用風險分析方法確定超大型浮體的目標可靠度，Suzuki[6]對超大型浮體致命失效模式進行分析，采用日本鐵路致命事故發生率（FAR）標定超大型浮體的目標失效概率。Baidurya B.[7]對不同國際組織提出的目標可靠度進行匯總，探索將風險理論應用于超大型浮體目標可靠度的選取過程中，提出了應用風險分析方法確定移動式離岸基地目標可靠度的流程。上述文獻從風險的角度對結構目標可靠度進行分析，但在確定目標可靠度取值時，未考慮結構失效概率占總體事故概率的比例。

本文首先根據風險分析方法確定了適用于超大型浮體的結構目標可靠度，應用簡化逐步破壞分析方法確定了半潛式超大型浮體典型剖面的極限承載能力，基于三維線性勢流理論對處于我國南海海況下的超大型浮體波浪載荷進行預報，最后根據選定的目標可靠度對超大型浮體極限強度可靠性進行分析。

1 浮體目標可靠度的選取

1.1 風險理論基礎

風險可表示為危害發生頻率與后果嚴重性的組合，用公式表示為：

結構失效概率可作為風險理論中危害的發生頻率，結構失效概率用可靠度指數表示為：

致命事故發生率（FAR）表達個體風險。FAR表示1個群體每1億小時的死亡數，其計算公式如下：

社會風險是指能夠引起大于等于N人傷亡的事故累積頻率，也即單位時間內（通常為年）的傷亡人數。通常用社會風險曲線（F-N曲線）表示[8]：

1.2 浮體結構失效風險計算

選取碰撞（CN）、火災/爆炸（FX）、擱淺（GR）、惡劣天氣導致的浮體破壞（包括沉沒）（HD）典型事故作為超大型浮體總體事故，分析惡劣天氣導致的浮體結構失效概率占總體事故概率的比例。各事故造成的PLL表示如下：

建立了超大型浮體碰撞（CN）、火災/爆炸（FX）、擱淺（GR）、惡劣天氣導致的浮體破壞（包括沉沒）（HD）事件樹模型，使用英國海洋平臺碰撞事故歷史數據[9]和全球客滾船火災/爆炸、擱淺和船體破壞事故歷史數據[10]作為初始事故頻率，針對不同的事故序列后果進行假設，得到典型事故類型的PLL，如表1所示，可以看出，浮體破壞導致的PLL約占總體PLL的14.5%，由此計算可接受的浮體破壞事故發生概率如下：

表1 典型事故的 PLLTab.1 Potential loss of lives for typical accidents

1.3 目標可靠度選取

應用風險分析方法確定結構目標可靠度首先應確定風險衡準，即可接受風險水平。識別結構失效模式，分析結構風險占總體風險的比例，評估事故后果（人員傷亡、財產），根據事故后果嚴重程度選擇結構的目標可靠度。根據我國民用航空局的統計數據，2016年我國民用機場平均吞吐量約為1.3萬人次，因此本文設定超大型浮體空港平均吞吐量為1.3萬人次，機場服務人員1 000人，出發乘客和到達乘客各占一半，每個旅客離港時間為3 h，到港時間為2 h，則每年乘客暴露于風險的總小時數為1.19百萬小時，相當于1 354乘客年（passenger-year）。同時，作為空港職員 1 000 人計，將 24 h 常留，為 1 000 職員年。

分別基于FAR和F-N曲線2種方法確定目標可靠度，考慮船體破壞PLL占總體PLL的比例。選取Suzuki（2001）推薦的超大型浮體致命事故發生率FAR=2作為標準，計算所得的失效概率為7.48E-06（= 4.33）：

選用世界航空運輸業傷亡標準作為F-N曲線衡準，2012年世界航空運輸業傷亡人數414人，航空業總回報為5 610億美元，則r為0.73人/10億美元。根據2016年某航空公司年報統計，可計算得到每乘客年的收入為0.23百萬美元。傷亡1人及以上的頻率上邊界和下邊界為5.99E-02和5.99E-04，則可得到F-N曲線衡準，如圖1所示。按照惡劣天氣條件下船體破壞導致66%的傷亡假設，選擇傷亡人數5 280對應的上邊界作為允許的結構失效概率，即為1.13E-05，目標可靠度為4.24。此外，還可劃分出目標失效概率的合理可行（ALARP）區域，為1.13E-05～1.13E-07。

超大型浮體的目標可靠度隨不同的使用年限的變化而變化，對于不同使用年限的目標可靠度可應用下式進行計算[11]：

對吞吐量13 000人的超大型浮式機場計算不同服役年限的總縱極限強度目標可靠度，百年服役期內目標可靠度的變化情況如圖2所示，可以看出隨著服役期的不斷增加，目標可靠度逐漸減小。

由于隨著傷亡人數的減少目標可靠度也會變小，但結構目標可靠度不能無限制變小，結構仍需具有一定的可靠性要求，因此本文對導致不同傷亡后果的結構目標可靠度可設置最低目標可靠度要求，以DNV Note 30.6[3]建議的的目標可靠度3.09（1E-03）作為可接受區域的邊界，根據風險分析中對ALARP區域的設定方法，則超大型浮體目標可靠度ALARP區域的下邊界為1.28（1E-01），此種設定符合可接受風險水平的要求，避免了由于事故后果較小而導致目標可靠度過低的情況。百年服役期內不同傷亡后果下的目標可靠度如圖3所示，整個區域分為可接受區域、ALARP區域和不可接受區域，當結構可靠度處于ALARP區域時，代表結構可靠度合理可行，應采取符合費效比的措施盡可能提高目標可靠度（盡可能降低失效概率）。

圖2 百年服役期內目標可靠度的變化情況Fig.2 Target reliability variance in 100 service year

圖3 百年服役期內目標可靠度選取建議Fig.3 Suggestion on target reliability selected for 100 service year

2 浮體極限強度的計算

2.1 浮體單一模塊主要參數

超大型浮體單個模塊總長300 m，總寬100 m，由上箱體、立柱、下箱體和撐桿組成，采用橫向浮箱結構，各部位的設計參數見表2，超大型浮體各站面分布情況如圖4所示，站距為30 m。

表2 浮體單模塊主要設計參數Tab.2 Main design parameters of VLFS single module

圖4 浮體分段情況Fig.4 Segments of VLFS

2.2 浮體極限強度

簡化逐步破壞分析方法將浮體橫剖面離散成為加筋板單元和硬角單元，確定各單元的平均應力應變關系，利用平斷面假設，逐步增加曲率，得到結構單元破壞過程中的彎矩極值作為結構極限強度。由于超大型浮體各站面橫截面的形式不同，因此本文應用簡化逐步破壞分析方法計算了中剖面和第六站面的極限強度。橫截面形式如圖5和圖6所示。

圖5 浮體中剖面示意圖Fig.5 Midship section draft of VLFS

圖6 浮體第六剖面示意圖Fig.6 No.6 Cross section draft of VLFS

中剖面共劃分了458個單元，計算得到中拱狀態下的極限強度值為2.06E+10 Nm，中垂狀態下的極限強度值為-2.67E+10 Nm（見圖7）。第6剖面共劃分了381個單元，計算得到中拱狀態下的極限強度值為6.97E+09 Nm，中垂狀態下的極限強度值為-8.37E+09 Nm（見圖8）。中剖面中拱彎矩約為第6剖面的2.96倍，中垂彎矩約為第6剖面的3.19倍，第6剖面強度較弱。

圖7 超大型浮體中剖面彎矩-曲率關系Fig.7 Moment to curvature relationship of VLFS midship section

圖8 超大型浮體第 6 剖面彎矩-曲率關系Fig.8 Moment to curvature relationship of VLFS NO.6 cross section

3 浮體波浪載荷預報

基于三維線性勢流理論，利用水動力軟件Ansys/AQWA在頻域中計算了中剖面和第6剖面在0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°浪向下的縱向彎矩傳遞函數。短期海浪譜選用Jonswap譜（見圖9），譜峰提升因子取為2。采用我國南海波浪散布圖作為確定波浪長期預報的海況資料，計算波高和跨零周期對應的波浪彎矩短期預報值，波浪載荷長期預報服從Weibull分布，不同超越概率下的波浪載荷長期預報值如圖10所示，隨著超越頻率從變化，長期波浪彎矩預報值不斷增大。百年一遇的極值大約對應的超越頻率[12]。

圖9 JONSWAP 波浪譜（Hs=8.5，Tz=8.5）Fig.9 JONSWAP wave spectrum (Hs=8.5，Tz=8.5)

圖10 長期波浪彎矩預報結果Fig.10 Long-term predicted value of vertical wave moment

4 浮體結構可靠性分析

4.1 強度及載荷概率模型

由于存在材料屈服強度、板厚和彈性模量的不確定性，因此浮體結構強度的實際值與名義值不同，本文選取材料屈服應力COV=0.06，服從對數正態分布；板厚COV=0.01，服從正態分布。應用改進的Rosenbluthe方法[13]計算超大型浮體極限強度均值和變異系數，計算結果如表3所示。超大型浮體極限強度服從對數正態分布，變異系數約在0.05～0.06之間。

表3 浮體極限強度均值、標準差和變異系數Tab.3 Mean value, standard deviation and COV of ultimate strength

波浪載荷極值服從Gumbel（極值I型）分布，計算得到中剖面百年一遇Gumbel分布的均值為8.18E+09 Nm，第6剖面均值為7.12E+09 Nm，變異系數取為0.08。Weibull分布和Gumbel分布概率密度函數如圖11所示。

圖11 Weibull分布和 Gumbel分布概率密度函數Fig.11 Weibull and Gumbel distribution probability density function

對于靜水載荷，根據裝載工況計算書，超大型浮體舯剖面靜水彎矩取為2.55E+07 Nm，第六剖面產生的靜水彎矩為1.95E+07 Nm，服從正態分布，變異系數為0.1。

4.2 極限強度校核

采用本文設定的目標可靠度合理可行范圍對超大型浮體中剖面和第六剖面的極限強度進行校核，令極限強度安全裕度方程為：

應用驗算點法計算百年一遇波浪彎矩極值作用下浮體強度可靠性結果，如表4所示，與本文設定的目標可靠度合理可行范圍相比較，如圖12所示，可以看出，中剖面的極限強度可靠度處于可接受區域，第6剖面極限強度可靠度處于不可接受區域。可基于本文設定的目標可靠度合理可行區域進行超大型浮體第六剖面極限強度可靠性設計，進而使第六剖面極限強度可靠性滿足要求。

表4 極限強度可靠性計算結果Tab.4 Calculation results of ultimate strength reliability

圖12 百年一遇波浪載荷下浮體可靠性Fig.12 Reliability of VLFS under a-hundred-year return period wave load

5 結 語

本文探索性地利用風險分析方法對超大型浮體結構進行了安全可靠性分析，借用其他行業風險衡準和設計原則，確定了超大型浮體的目標可靠度合理可行范圍，通過對浮體總縱強度安全可靠性實例分析，得到以下結論：

1）基于風險的結構設計可合理確定超大型浮體結構安全可靠性水平，并能與其他行業風險水平相類比，可供未有直接經驗借鑒的新穎結構設計參考使用。

2）在建立超大型浮體安全可靠性衡準的過程中，考慮結構失效概率并計及結構失效后果，可以給出浮體結構目標可靠度合理可行區域（ALARP），作為結構極限強度可靠性分析的判據，用于指導相關準則的編制。

3）通過對浮體典型剖面總縱強度結構可靠性分析，指出了結構設計中的薄弱環節，對指導未來工程設計具有一定的實用意義。