近海固定式風機單樁大直徑基礎波浪載荷研究

孫博文，李 曄

(上海交通大學，上海 200240)

0 引 言

中國擁有較為豐富的近海風力資源，據中國氣象科學研究院統計評估，我國近海可開發的風能資源儲量約750 GW。海上風能具有海面粗糙度小、風湍流強度小、主導風向穩定等特點。這有利于增大裝機容量，減輕風機疲勞，降低塔架高度，并且不涉及土地征用、噪聲擾民等問題[1]。因此在這些方面都較陸地風力發電有更多優勢。

盡管從世界范圍來看，未來海上風電會由近海固定式基礎向深遠海漂浮式基礎發展，但當前我國的海上風力發電依然以近海固定式基礎為主。使用這種基礎有較高的可靠性和成熟度，而由于裝機容量的不斷提高，對基礎的承載能力也提出了更高要求，因此近海風機基礎正向單樁大直徑發展。隨著樁徑增大，傳統的在工程中廣泛應用于細長體結構的Morison公式不再適用。本文工作圍繞單樁大直徑基礎所受波浪載荷展開，通過CFD軟件的數值模擬，研究在不同波浪作用下基礎的受載情況，進而對結構設計提供一些參考和建議。

1 固定式單樁大直徑基礎計算示例

使用STAR-CCM+軟件建立單樁基礎的幾何模型和物理模型。

1.1 幾何模型

以靜水面為基準確定各高程，樁基礎幾何參數如表1所示。

表1 樁基礎幾何參數Tab.1 Geometrical parameters of the foundation

依照上述參數建立了樁基礎和流體域幾何外形。由于流場為對稱結構，因此僅分析半個流域，以節省計算資源。計算域長寬高分別設置為400 m，30 m，33 m，用布爾運算減去樁基礎半體，得到如圖1所示的流體計算域。

圖1 流體域幾何外形Fig.1 Configuration of fluid domain

其中樁基礎軸線與Z軸重合，浪向沿X軸正向。速度入口位于x=-100 m處，壓力出口位于x=300 m處，即留有300 m尾流區。由于涉及氣液兩相流的自由液面問題，因此初始設置靜水面（z=0）以上有10 m的空氣區，以下23 m均為液體區。

在計算泥面下降前（水深20 m）工況時，將上述流體計算域設置為高為30 m的長方體，其他設置保持不變。即水面以上10 m空氣區，水下20 m為液體區。

另外，真實的海洋環境中，海床并不平整，尤其在樁基礎與泥面交界處隨著時間推移會出現沖刷坑。水流的沖刷作用一般包括自然演變沖刷、局部沖刷和一般沖刷。本文對沖刷的研究主要集中于局部沖刷產生的沖刷坑，這是造成樁基事故發生的重要原因。由于樁基礎的存在對水流的行進形成阻礙，改變了周圍的局部流場，引起附近急劇的泥沙運動，長此以往形成局部沖刷坑[2]。它不僅會減小樁基礎周圍的土側抗力，引起基底應力的重新分布，而且會直接影響流場，從而帶來波浪載荷的改變。為研究在形成沖刷坑后，樁基礎根部的水質點流動情況和樁體受載荷情況，本文以20 m水深為基礎設置一個深度為3 m的沖刷坑。盡管土木工程領域有一些計算沖刷深度的相關規范[3 - 4]，但本文限于研究其造成的水動特性。因此為方便建模，沖刷坑幾何形狀設置為旋轉拋物面，深度3 m，最大開口直徑為樁底端直徑3倍。有沖刷坑的流體域幾何外形如圖2所示。

圖2 有沖刷坑流體域幾何外形Fig.2 Configuration of fluid domain with scour pit

1.2 物理模型

坐標系設置如圖2所示。對于長方體流體計算域，其左端（x=-100 m）、上面（z=10）、背面（y=30）均設置為速度入口，右端（x=300）設置為壓力出口，前面（y=0）設置為對稱面，其余如底面和樁基礎表面均設置為無滑移壁面。在x=200～300 m范圍內設置阻尼消波區，防止波浪反射。所有算例的浪向均沿X軸正向方向，不規則波模擬時長600 s，規則波模擬時長 100 s。

使用STAR-CCM+內置的VOF方法跟蹤自由表面，湍流模型選用k-ε模型，數值方法采用非穩態隱式算法。k-ε模型模擬大的流動結構令人較為滿意，而小尺度的湍流對我們關心的結果影響較小，且該模型已被許多工程師接受的一種模型并得到了廣泛應用，故而選用k-ε湍流模型[5]。

1.3 網格劃分

網格劃分需要平衡精度和計算量，如果網格過密，則會顯著增大計算時間。由于對長方形計算域6個表面上的情況關心較少，網格可適當稀疏。在靠近樁基礎壁面處需重點研究，網格應適當加密。此外，該問題涉及自由表面，由于自由表面對問題的影響較大，且變化較為劇烈。因此對自由表面附近的網格進行了進一步加密的處理。按此思路，對該模型進行網格劃分。得到劃分后的體網格如圖3所示。

圖3 網格劃分Fig.3 Mesh generation

1.4 各種工況的波浪參數

本文的模擬計算包含4種典型的波浪工況，其中2組不規則波，2組規則波，具體波浪參數如表2所示。

表2 各工況波浪參數Tab.2 Parameters of waves in different conditions

4種波浪條件分別施加于1.1節描述的3種海床條件下的樁基礎，共計12種不同算例。

2 數值模擬結果及分析

2.1 波浪載荷強度分析

由于樁基礎為對稱結構，除波浪傳播方向所受載荷較大外，其他方向受載較小，因此以下所有載荷分析均為波浪傳播方向上的載荷。

經過數值計算，獲取了不同海床條件、各個工況下載荷的時程數據。圖4～圖6為12種條件下波浪載荷的時程數據。

從圖中可見，由于波陡的增大和水深的減小，會加大波浪的畸變，生成的規則波亦產生變形，趨于形成波浪破碎。這對CFD軟件和VOF方法造成了一定的困難，如果進一步增大波陡則應考慮使用其他數值模擬方法。

根據以上各種情況下的時程數據，統計并獲得各種工況下載荷的幅值，結果如表3所示。

樁基礎在23 m水深情況下，其水線面下表面積大于20 m水深情況，而與有沖刷坑情況表面積十分接近。因此表3中比較23 m無沖刷坑和有沖刷坑2列數據較有意義，從表中可明顯發現有沖刷坑存在時載荷幅值均呈增大趨勢。通過CFD數值模擬方法可發現沖刷坑的存在會增大載荷，而沖刷坑在工業界傳統使用的基于勢流理論的Morison公式等方法中未被考慮進來。因此傳統方法對載荷的計算具有一定風險。

圖4 水深 20 m 各工況載荷時歷曲線Fig.4 Time-history curve under the depth of 20 meters

2.2 波浪載荷頻率分析

將時程數據通過Fourier變換進行頻域分析，可獲得不同頻率載荷的占比情況，其中占比最高的頻率對結構影響最大，在結構設計時應盡量避開，以免發生共振。將這些占比最高的幅值頻率列出，得到各種工況下各載荷對應的幅值頻率如表4所示。

從表4 中可見無沖刷坑情況下，水深23 m與水深20 m的幅值頻率差異不大，在不規則波條件下均接近譜峰頻率，在規則波條件下均接近波浪頻率。但有沖刷坑情況下頻率均較無沖刷坑情況有所上升。對應4種工況23 m水深時幅值頻率分別升高了32.76%，18.67%，19.11%，19.24%，對泥面位于水深20 m時4種工況下的載荷頻率幅值分別提高了28.45%，11.02%，19.02%，19.14%。因此在結構設計時應考慮到樁基礎在安置一段時間，形成沖刷坑后其所受載荷頻率會有所上升。為防止共振造成結構破壞，應將這種變化考慮在內。

圖5 水深 23 m 各工況載荷時歷曲線Fig.5 Time-history curve under the depth of 23 meters

3 與繞射理論的對比分析

在工程領域，對小尺度直徑圓柱廣泛使用Morison公式[6]計算所受波浪載荷。由于Morison公式忽略了波浪的繞射作用，而對大直徑圓柱，如本文涉及的單樁大直徑基礎，波浪繞射作用明顯，因此R.C. Mac-Camy和R.A. Fuchs[7]提出了平面規則波對單個圓柱的作用問題?；谖⒎僭O，應用勢流理論，假定流體無粘、無旋，對不同幾何外形的純圓柱形樁進行計算，從而對Morison公式進行修正。由于計算能力受限，在計算中將Bessel函數做了近似處理。實際上以現今的計算機技術可直接對Bessel函數進行計算，本文即不采用簡化近似。根據勢流理論，圓柱形樁在垂向位置高度為z處，單位長度上受到的橫向載荷Fz可由以下方程得到：

圖6 有沖刷坑各工況載荷時歷曲線Fig.6 Time-history curve with scour pit

表3 各工況下載荷的幅值Tab.3 Maximum loads in different conditions

表4 各工況下頻率的幅值Tab.4 Frequencies of highest proportion in different conditions

式中：H為波高；k為波數；d為水深；D為樁徑；L為波長。對Fz沿垂向進行積分，得到圓柱樁總體受力。由于本文涉及的樁基礎并非純圓柱，而是直徑在5.2～6 m之間變化的圓臺。因此分別對直徑5.2 m和6 m的圓柱樁按照MacCamy和Fuchs的方法進行計算，并與上述CFD計算結果進行對比。

繞射理論計算得到的是周期性載荷的幅值，而CFD方法得到一個幅值有小變化的周期性載荷。由于理論限制，因此只對比分析無沖刷坑規則波工況下的載荷數據。表5列出了規則波工況下2種方法計算的載荷幅值結果，其中CFD方法幅值為模擬時長內載荷極值的平均數。

表5 規則波下載荷對比結果Tab.5 The comparison of loads under regular waves

從上述對比中可見，通過繞射理論計算所得載荷均大于使用CFD方法計算所得平均載荷。因此，采用繞射理論進行設計，對于保證安全有一定的效果。但同時應注意，計算的載荷如果高于實際載荷過多，會帶來材料的大量浪費，于成本節約不利。

4 總結與展望

本文使用STAR-CCM+軟件，使用CFD方法對一種固定式風機樁基礎在波浪中受到的載荷進行分析，并與傳統應用勢流理論的工程方法進行對比，結果主要為以下3個方面。

1）Morison公式以及MacCamy和Fuchs的繞射理論均未考慮海床條件，本文分析了樁基礎根部形成沖刷坑后的波浪載荷，發現同等條件下均較無沖刷坑情況下有所增大，因此在結構設計時應注意這種趨勢。

2）沖刷坑的存在對載荷的頻率也造成了一定程度的影響，使得頻率上升。為避免共振造成的結構破壞，在實際設計時應予考慮。

3）通過與MacCamy和Fuchs的繞射理論計算結果進行對比，發現CFD計算結果較小，因此采用繞射理論設計可帶來較高的安全性，但同時易造成材料浪費，提高成本。

通過上述分析以及結論，本文給出了近海風機單樁大直徑基礎設計的一些建議。本文將CFD結果作為基準，與工業界常用經驗公式進行對比分析，實際上盡管CFD能夠給出更為細致的結果，但由于當前相關技術水平的限制，依然不能取代實驗結果。而且以當前技術水平，CFD計算仍要消耗大量計算資源，工程上的時間成本較大。因此未來可進行相關模型實驗，以進一步校正結果，證實結論，為工程上使用的經驗公式提供指導。

此外，本文中的沖刷坑假設為旋轉拋物面，而實際的沖刷坑外形并不規則，因此未來可模擬其他形狀沖刷坑并比較分析不同外形帶來的差異。