時(shí)間交替采集系統(tǒng)誤差的頻域校正方法

余躍聽，孔祥偉，吳浩偉

(1. 海軍駐武漢七一九所軍事代表室，湖北 武漢 430205；2. 武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430205)

0 引 言

現(xiàn)代新型艦船、艦船雷達(dá)和實(shí)時(shí)通信等系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)采集提出了越來越高的要求。采樣率作為數(shù)據(jù)采集領(lǐng)域當(dāng)中一個(gè)非常重要的指標(biāo)，直接決定了采集系統(tǒng)的水平與使用范圍。但是目前國(guó)內(nèi)集成電路工藝的水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于歐美發(fā)達(dá)國(guó)家，這使得在高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)方面國(guó)內(nèi)外差距很大，從而限制了艦船電力系統(tǒng)監(jiān)控、艦船雷達(dá)與通信系統(tǒng)的進(jìn)步。故此，研究為提高實(shí)時(shí)采樣率而采用的時(shí)間交替采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的意義重大，對(duì)于打破國(guó)外技術(shù)壟斷與封鎖具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。但是多片模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）之間失配帶來的增益誤差、偏置誤差和時(shí)間誤差卻降低了時(shí)間交替采集系統(tǒng)的性能,因此時(shí)間交替采集系統(tǒng)中誤差的校正是非常重要的研究?jī)?nèi)容。

關(guān)于時(shí)間交替采集系統(tǒng)的誤差校正，有大量學(xué)者進(jìn)行研究，并有若干研究成果。文獻(xiàn)[1 - 2]使用自適應(yīng)的誤差校正方法，但是多次的迭代計(jì)算帶來非常大的運(yùn)算量，工程中的實(shí)用性不強(qiáng)；文獻(xiàn)[3 - 8]通過各種濾波器進(jìn)行數(shù)字后校正，盡管精度較高，但是同時(shí)濾波器的設(shè)計(jì)復(fù)雜度較高；文獻(xiàn)[9]使用正弦擬合的時(shí)間交替采集系統(tǒng)誤差校正方法，該方法工程中實(shí)現(xiàn)較簡(jiǎn)單，但是也存在一些缺點(diǎn)。

本文中頻域內(nèi)的誤差校正方法適用于時(shí)間交替采集系統(tǒng)中增益誤差和時(shí)間誤差的校正。其基本思路是以某個(gè)子模數(shù)轉(zhuǎn)換器作為基準(zhǔn)，即認(rèn)為它是無誤差的。對(duì)各個(gè)子模數(shù)轉(zhuǎn)換器采樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻域分析，增益誤差和時(shí)間誤差的估計(jì)值可以通過對(duì)特定頻率點(diǎn)上的幅度、相位值計(jì)算得到，進(jìn)一步可以得到相應(yīng)的增益誤差、時(shí)間誤差的校正值。該方法思路清晰、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，免去了復(fù)雜的計(jì)算過程，適合工程中應(yīng)用，且校正精度高。

1 時(shí)間交替并行采集系統(tǒng)誤差建模分析

圖1 時(shí)間交替采集系統(tǒng)誤差模型Fig.1 The error model of time-interleaved acquisition system

2 算法驗(yàn)證硬件平臺(tái)簡(jiǎn)介

算法驗(yàn)證平臺(tái)中采用的子模數(shù)轉(zhuǎn)換器采樣率為1.25 GSPS，的值為4，這樣構(gòu)成的時(shí)間交替采集系統(tǒng)的等效采樣率為5 GSPS。

圖2 時(shí)間交替采集系統(tǒng)的時(shí)間誤差Fig.2 Time error of time-interleaved acquisition system

每個(gè)子模數(shù)轉(zhuǎn)換器有相應(yīng)的偏置、增益、相位控制單元，采用SPI通訊方式在相應(yīng)的寄存器寫入不同的控制字，可以調(diào)整每個(gè)子模數(shù)轉(zhuǎn)換器的偏置、增益和相位值。而如何計(jì)算出時(shí)間交替采集系統(tǒng)中的誤差，如何計(jì)算出相應(yīng)的校正值是本文研究的關(guān)鍵。

圖3給出了整個(gè)5 GSPS時(shí)間交替采集系統(tǒng)的原理框圖，系統(tǒng)采用作為高速數(shù)據(jù)的緩存與處理，用作顯示與頂層控制。在中可以并行實(shí)時(shí)的進(jìn)行快速傅里葉變換，從而迅速的獲得頻譜信息。它的增益和時(shí)間調(diào)節(jié)寄存器可以調(diào)節(jié)的范圍是0～0x3ff，初始默認(rèn)控制字DefaultCtrWord是。增益的調(diào)節(jié)步進(jìn)是0.02%，可以調(diào)節(jié)的范圍是。設(shè)置增益調(diào)節(jié)寄存器為0x200（默認(rèn)值）表示調(diào)整量為0，設(shè)置為大于0x200的值表示使調(diào)整量變大。時(shí)間調(diào)節(jié)寄存器的調(diào)節(jié)步進(jìn)是， 調(diào)節(jié)范圍是。設(shè)置時(shí)間調(diào)節(jié)寄存器0x200（默認(rèn)值）表示時(shí)間調(diào)整量為0，設(shè)置大于0x200的值表示時(shí)間調(diào)整量變大。

圖3 5 GSPS 時(shí)間交替采集系統(tǒng)系統(tǒng)原理框圖Fig.3 The block diagram of 5GSPS time-interleaved acquisition system

3 頻域內(nèi)的增益誤差和時(shí)間誤差的估計(jì)與校正

3.1 增益和時(shí)間誤差的估計(jì)

從式（8）可以得到，在時(shí)間交替采集系統(tǒng)中，當(dāng)輸入信號(hào)固定角頻率為的單一正弦信號(hào)并且時(shí)，第個(gè)子模數(shù)轉(zhuǎn)換器在處的輸出頻譜幅度與其增益成比例關(guān)系，因此通過處的頻譜幅度來估算的值。從而得到第個(gè)子模數(shù)轉(zhuǎn)換器增益誤差的表達(dá)式為：

3.2 增益誤差和時(shí)間誤差的校正

在ADC沒有增益控制器的特殊情況中，利用式（12）求出增益誤差，可以通過乘上相應(yīng)的比例因子的方法來校正增益誤差。

接下來是時(shí)間誤差的校正，因?yàn)槠煤驮鲆嬲`差的存在會(huì)影響時(shí)間誤差的估計(jì)，時(shí)間誤差校正前需要先保證時(shí)間交替采集系統(tǒng)已經(jīng)校正好偏置和增益誤差。然后根據(jù)式（13）計(jì)算出第個(gè)子模數(shù)轉(zhuǎn)換器的時(shí)間誤差估計(jì)值，根據(jù)時(shí)間控制器的步進(jìn)值計(jì)算出相應(yīng)的校正值。計(jì)算時(shí)間誤差的校正值公式為：

在子模數(shù)轉(zhuǎn)換器沒有時(shí)間控制器的特殊情況中，仍是利用式（13）求出時(shí)間誤差，可以通過數(shù)字處理的方法，設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)延遲濾波器來校正。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果分析

算法驗(yàn)證平臺(tái)中子模數(shù)轉(zhuǎn)換器的采樣率為1.25 GSPS，需要設(shè)置輸入模擬信號(hào)的頻率小于625 MHz，試驗(yàn)中選擇輸入信號(hào)的頻率為156.25 MHz。這種采樣率是輸入信號(hào)整數(shù)倍的情況下，輸入信號(hào)的能量集中在一根譜線上，避免了頻譜泄漏，增加了校正的精度，也可以直觀的比較校正效果。

為了清楚比較增益與時(shí)間誤差，首先校正好時(shí)間交替采集系統(tǒng)的偏置誤差。圖4是校正以前，時(shí)間交替采集系統(tǒng)輸入為156.25 MHz時(shí)的量化輸出頻譜，可以看出增益和時(shí)間的誤差的存在使得，1.09，1.40，2.34 GHz頻點(diǎn)出現(xiàn)了比較明顯的誤差頻譜，這會(huì)影響系統(tǒng)的性能。通過計(jì)算得到此時(shí)系統(tǒng)的SINAD為38.212 dB，有效位數(shù)為 6.05 bit。

通過頻域內(nèi)誤差的估計(jì)與校正后，得到圖5所示的校正后的頻譜圖，可以看到各個(gè)頻點(diǎn)的誤差譜得明顯降低。計(jì)算得到校正后時(shí)間交替采集系統(tǒng)的SINAD提高到了41.02 dB，有效位數(shù)也提高到了6.52 bit。通過對(duì)比得到，時(shí)間交替采集系統(tǒng)的頻域校正方法能夠起到很好的作用，明顯降低誤差譜，提高了系統(tǒng)的SINAD和有效位數(shù)。

將頻域校正算法與文獻(xiàn)[9]中的正弦擬合算法做對(duì)比。將2種算法采用相同的處理方式，即輸入相同頻率和幅度的正弦信號(hào)，控制系統(tǒng)的偏置誤差都一致。圖6是采用正弦擬合算法校正后的得到的信號(hào)頻譜，從中看出在頻點(diǎn)處同樣可以很好的校正誤差，最后得到系統(tǒng)的SINAD為40.79，與文獻(xiàn)[9]中的結(jié)果相當(dāng)。對(duì)比可以看出，時(shí)間交替采樣系統(tǒng)的頻域校正方法效果不差于傳統(tǒng)的正弦擬合算法。

圖4 增益時(shí)間誤差校正前頻譜Fig.4 The spectrum of gain and time error before calibration

圖5 增益時(shí)間誤差校正后頻譜Fig.5 The spectrum of gain and time error after calibration

圖6 使用正弦擬合方法校正后頻譜Fig.6 The spectrum after sine fitting calibration

5 結(jié) 語(yǔ)

本文特點(diǎn)是講究實(shí)用性，一切從工程實(shí)用角度出發(fā)。時(shí)間交替采集系統(tǒng)誤差的頻域校正方法思路清晰、實(shí)現(xiàn)容易，校正精度不低于傳統(tǒng)的正弦擬合算法。雖然需要做快速傅里葉變換，來獲取子模數(shù)轉(zhuǎn)換器的量化輸出頻譜信息，看似降低了時(shí)效性，但是內(nèi)部的IP核可以并行處理數(shù)據(jù)，大大減少了設(shè)計(jì)難度和運(yùn)算時(shí)間。這使得時(shí)間交替采集系統(tǒng)誤差的頻域校正方法優(yōu)勢(shì)明顯，特別適用于工程應(yīng)用。對(duì)于艦船電力系統(tǒng)監(jiān)控、艦船雷達(dá)和實(shí)時(shí)通信系統(tǒng)的發(fā)展有重要的現(xiàn)實(shí)意義。