建構數學“問學課堂”，提升學生學習力

孟廣

摘 要：“問學課堂”是教學過程中組織者（教師）為使學習者（學生）能夠更好地理解、把握學習內容，使學習者更好地達到預期學習目標的課堂。建構“問學課堂”更是撥動學生思維之弦，能激發學生積極探究的興趣，使學生在合作探究和自主探究的過程中提升學習力，有利于促進學生知識的遷移和能力的發展，有效提升課堂教學的效率，使學生獲得豐富的成功體驗。

關鍵詞：問學課堂；終身發展；學習力

著名教育家陶行知先生曾說過：“發明千千萬，起點是一問，人力勝天工，只在每事問。”說明“問學”過程對每一個學生來說都是非常重要的，可以培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。“問學課堂”是教學過程中組織者（教師）為使學習者（學生）能夠更好地理解、把握學習內容，使學習者更好地達到預期學習目標的課堂。建構“問學課堂”更是撥動學生思維之弦，激發學生積極探究，使學生在合作探究和自主探究的過程中提升學習力，有利于促進學生知識的遷移和能力的發展，有效提升課堂教學的效率，使學生獲得豐富的成功體驗。“問學課堂”既是課程改革的一種途徑，也是數學核心素養的體現。準確建構“問學課堂”，要注重“問學”的即時性、啟發性、深入性、拓展性等特點，在動態的數學課堂教學過程中，要根據課堂實時進行不斷的策略調整，抓住課堂中每一個“問學”的時機，進行有效的、適合學生發展水平且不斷高于學生發展水平的“問學”過程，幫助學生理解知識，實現知識的聯系與問題的升華，最終對學生思維過程作即時的疏導、點撥，讓學生充分參與學習，真正成為學習的主人。

一、在出現錯誤之處“問學”——“問學”的即時性

有效的課堂來源于真實的課堂。學生在課堂中出現錯誤正是教師釋疑解惑的最佳時機，所以教師應正確解讀學生的錯誤，弄清產生錯誤的原因，通過“問學”適時地引導學生、啟發學生，使學生自己認識到錯誤，并能根據問學進行再思考并得以最終解決錯誤，因此追問的即時性是非常重要的，教師要在此“問學”活動中提升學生的學習力，為教學平添一些美麗。

追問4：你能編出類似這種考慮兩種情形，但受限制條件影響卻只有一個結果的題目嗎？請大家討論一下，并將你的題目說給同桌聽聽。

其實關于這方面的題型還是比較多的，比如關于a的整式方程（a-2）x2-（2a-1）x+a=0有解，求a的取值范圍？正是這即時的“問學”讓學生清楚地認識到自己的錯誤，而這種錯誤也是學生經常的、無意識會發生的，通過“問學”，學生會對自身的錯誤理解會更深刻、更透徹，記憶就會有情境，由此及彼，培養學生演繹、歸納等數學思維品質。

二、在產生分歧時“問學”——“問學”的啟發性

波利亞曾說過：“發現問題比解決問題更重要。”在教學過程中，鼓勵學生從多角度思考問題，課堂上若出現分歧，更要鼓勵他們發表自己獨特的見解，甚至是自己的錯誤思路。在學生產生分歧時，教師不能立即作出正確的判斷，“問學”就是一個最好的點火索，教師要善于“挑撥、點撥”，巧妙地利用“問學”引導他們“自圓其說”，在爭論中“不攻自破”，體現出真理是經得住推敲的，在此過程中收獲經驗，體驗真知。在數學課堂中，高明的教師善于通過“問學”啟發學生的積極性，讓學生在啟發中對問題再認識和再生長。因此老師追問的“生長點與延伸度”就是教學成功與否的關鍵。

片段2：將二次函數y=-2（x-3）2的圖象先向上平移2個單位，再向右平移4個單位，所得的拋物線的解析式為_________

生1：y=-2（x-4）2+2。

生2：y=-2（x+1）2+2。

生3：y=-2（x-7）2+2。

師追問1：你們能解釋一下答案是如何得到的嗎？你覺得哪個答案更有說服力？

生4：y=-2（x-4）2+2。

師追問2：你為什么同意是y=-2（x-4）2+2。

生4：依據圖象平移的口訣：上加下減、左加右減。向上平移2個單位得到：y=-2（x-3）2+2，向右平移4個單位得到：y=-2（x-4）2+2。

生5：錯的，我們可以通過畫圖去驗證生1的答案錯的。

生6：y=-2（x-7）2+2是對的。

師追問3：哪位同學能將二次函數圖象平移的特點再描述一下呢？

師追問4：對于一次函數圖象（直線）和反比例函數圖象（雙曲線）它們的平移與解析式之間有什么關系呢？

學生之所以發生分歧，是因為學生只記住了圖象平移的口訣，沒有完全抓住圖象平移的本質。在教學過程中，學生容易出錯的地方往往就是教師教學的重點和難點。有經驗的教師在組織教學時就會分析學生可能出現哪些錯誤，學生理解有誤時如何引導，“問學”活動的經驗和水平就是本節課成功的關鍵。其實，在八年級教材就有關于直線平移的相關知識，要抓住平移中關鍵點的變化，比如拋物線中一定要抓住頂點這個關鍵點。出錯很自然，因為他們犯的錯，給很多同學帶來疑惑，在這種前提之下，教師的“問學”就極為重要，必須具有啟發性。教師四兩撥千斤的語言（“問學”的啟發語言）就能把迷失方向或稀里糊涂的同學拉回來，學生才能有更深刻的思考和再認識。

三、在缺乏深度之處“問學”——“問學”的深入性

數學的基礎知識、基本概念是解決數學問題的依據，也是產生新問題的起點。學生在積思考中，思維火花的碰撞，就是深入學習的最佳時機，從學生認知的最近發展區來看，教師不能只是將公式簡單地告訴學生，這樣會使學生缺少進行深層次的思考的機會；教師要有意識地通過“問學”引導活動，搭設思維跳板，在“問學”活動的過程中及時問學并進行總結，讓學生學會類比學習、大膽猜想、精心驗證，幫助學生開拓思路，提升學生的學習力。在學生的最近發展區內更高層次上繼續思考，可以進一步激發學生學習的熱情，體驗成功的快樂。

片段3：順次連接任意四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形嗎？請畫出圖形，并說明理由？（以下簡稱中點四邊形）

追問1：矩形的中點四邊形是什么四邊形？

追問2：菱形、正方形的中點四邊形是什么四邊形？

追問3：所有四邊形的中點四邊形都是是平行四邊形嗎？

追問4：若想得到中點四邊形是矩形，原四邊形需要滿足什么條件？

追問5：你還能提出類似的問題嗎？（中點四邊形是菱形，原四邊形需要滿足什么條件？）

……

通過一環扣一環的“問學”，使學生清楚地認識幾個特殊四邊形之間的聯系與區別，能對四邊形的內容有更全面、更深入的認識。

片段4：學習了全等三角形的4個判定方法后，如何關注學生的思維？（SAS、SSS、ASA、AAS）

追問（初級）：每個判定都有幾個條件？每個判定都有什么條件？運用SAS時易錯點是什么？

追問（中級）：四個判定有哪些共同點？比較容易出錯的判定是什么？

追問（高級）：學習了全等三角形的4個判定后，你有什么想法？

教師在預設問題時要拓寬學生思維的廣度，使其不僅能知其一，還能知其二；同時也要挖掘學生思維的深度，使其不僅知其然，還能知其所以然。對問題本身有更深入的分析，可以極大地拓展學生的解題思路，活躍學生的思維，激發學生的興趣，對構建完整的知識體系具有獨特的價值。

四、在變式之中“問學”——“問學“的拓展性

所謂一題多變，主要體現在知識是靜態的，思維是靈活的；教材所給的例題、練習題是固定的，僅僅是教材，不同老師對它們的理解也是有所不同的，尤其是理解深度是有極大的區別，教師的教學效果也會有極大的區別。我們可以通過對課本的例題、練習題進行深層次的挖掘，然后通過問學引導變式，從而達到思維的拓展的效果，如：（1）變換條件、變換結論、變換數據或圖形；（2）條件開放或結論開放或條件、結論同時開放等；（3）條件引申或結論拓展，體現一題多變、多題歸一。

片段5：如圖1，在△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的平分線相交于點O，求∠BOC與∠A的數量關系.

變式1：如圖2，在△ABC中，∠B平分線和∠C的外角平分線相交于點P，求∠P與∠A的數量關系.

變式2：如圖3，在△ABC中，∠B、∠C的外角平分線相交于點O，，則∠O與∠A的數量關系。

“例題、練習題變式”中的“問學”，有利于溝通各知識的內涵和外延，深化知識；有利于精減學生的重復性作業，躲避題海戰術；有利于培養學生解題的發散性和靈活性；有利于提煉解決同類問題的共通性，培養學生全面觀察問題的能力，運用多方面的知識去尋找解題方法的思維能力，使學生的思維靈活多樣。初中數學例題、練習題的變式訓練，可以把現學的知識與前面所學的知識全面緊密地聯系起來，數學是一個整體，不是獨立的，而當中的“問學”是尤為重要，“問學”的引導更是教師琢磨的話題，怎樣才能做到解一道題通一類題，提煉總結此類問題的經驗。

蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。”建構“問學”課堂，目的就是想讓學生不自覺地做一個發現者、研究者、探索者。在新課標的指導下，把握“問學”的“切入點”和“生長點”，關注文學的“即時性、啟發性、深入性、拓展性”，激發學生的學習興趣、創新意識和探究精神，立足課堂教學，圍繞課標，將教師預設的問題與學生生成的問題進行整合。構建“問學”課堂，必須是基于數學六大核心素養，就是讓數學課堂通過核心問題來組織學生開展學習，提升學生的學習力，培養具有創新意識和創新能力的學生，促使數學課堂從“教師教為中心”向“學生學為中心”的轉變，讓學生的思維看得見，學習真發生。

參考文獻：

[1]陳惠芳.“問題導學”，提升學生學習力[J].河北教育（教學版），2015（1）.

[2]楊劍.提升學生學習力的嘗試與思考[J].初中生世界（初中教學研究），2014（11）：33-34.