淺談培養學生運用數學解決物理問題的能力

鄭國佳

摘 要：應用物理知識說明簡單的現象、會應用物理知識和公式對簡單的實際問題進行分析和計算等。對初中學生，可以通過教師的示范、學生練習和課堂討論等方式來逐步培養這一能力。在這其中數學是一個十分重要的工具，運用數學知識來解決物理問題的能力培養就顯得尤為重要。

關鍵詞：數學語言；物理概念；物理公式；能力

在物理學科中常見的基本概念、定律、原理與公式反映的是不同物理量之間的函數關系。簡單的有速度、壓強、功、功率公式，復雜的涉及比熱容計算的公式、機械能守恒的公式等。這說明物理和數學之間的聯系是非常密切的。數學在物理研究中充當工具和方法，數學對物理研究所起的主要作用是：用簡潔、準確的文字語言來描述物理概念和物理規律。長長的一句物理概念和規律記起來費時，理解起來費力，但是一個公式就高度地概括、包含、表達了物理意義；把學生所掌握的感性材料科學抽象上升到理性思維，簡化了分析和解決物理問題的過程，無論是眼前的學習還是以后的學習都是很有必要的。筆者認為培養學生運用數學解決物理問題的能力主要有以下四點。

一、培養學生運用數學圖象來理解物理基本概念、規律的能力

例如路程—時間、速度—時間的圖象等。就要求學生首先能認識清楚圖象的橫縱坐標各表示的什么物理量。不同的圖象是對不同運動狀態的描述。要求學生能夠把數學圖象“翻譯”成物理概念和規律來描述物體的運動，物體做的是勻速運動，還是加速運動。這種使用直角坐標系的圖象來表示物理概念、過程和規律的例子在中學物理中是很多的，例如：物態變化中液體沸騰、晶體和非晶體的熔化和凝固的圖象能直觀地反映物態變化過程中吸熱放熱和溫度變化的特點；質量和體積的關系圖象能一目了然地反映同種物質質量和體積之間的關系，又能反映不同種物質質量的體積之間的關系等等。因此老師在教學中要從最基本的地方入手培養學生的識圖能力，包括橫軸、縱軸代表的是什么物理量，是什么單位，一小格是多大等。圖象的形狀、圖象的表達式是正比例還是反比例函數等，圖象的起點在哪兒、表示的意思、整個圖象反映的物理過程等，以及利用圖象解決物理問題的能力，這些都要老師不間斷地去講解才能逐步培養學生的畫圖、識圖、用圖的能力。

二、培養學生在實驗的基礎上建立物理公式的能力

中學物理中，許多規律都是通過實驗，并在分析實驗數據的基礎上建立起來的，例如，在初中物理中講解杠桿的平衡條件時，就是從多次實驗測量記錄的實驗數據中分析實驗數據得到杠桿平衡條件的公式。實驗過程會測量動力F1、動力臂L1、阻力F2、阻力臂L2。分析數據實驗者一得出的結論，杠桿平衡的條件是：F1+L1=F2+L2，但是這個結論是錯誤的，因為他犯了一個嚴重的錯誤就是在物理計算中不同的物理量是不能相加、相減的。分析數據實驗者二得出的結論是：F1L1=F2L2。同時數據也符合F1L1=F2L2。這是一個非常典型的初中物理中從實驗數據的分析建立物理公式的例子。如果學生這方面的能力得不到培養和鍛煉的話，就會建立錯誤的公式，即使老師直接給出，學生在掌握、理解和運用上也會出現問題。

三、培養學生運用數學工具進行論證和推理的能力

物理學中，有些公式是表述基本的定義和規律的，而有一些是通過基本公式運用數學方法推導出來的。例如，在講解初中電學中串聯電路的總電阻的公式時，就是應用歐姆定律來進行研究的。

從電阻的概念、歐姆定律出發利用數學方法推理得到，并聯電路的總電阻公式也可以推導，并聯電路的電壓不變，用電器的增加使電路的總電流變大，總的電阻R=U/I總變小。像這類論證和推理，在初中物理學習中不是常見但在高中就更多了。在中學加強這方面能力的培養，既可以使學生獲得新知識，又可以掌握物理知識的內在聯系。

四、培養學生應用數學解決物理問題的能力及邏輯思維能力

學生在解題時尤其怕遇到計算題，平時的訓練少，考試時的失分就多，因為計算題多數既涉及數學知識又用到物理知識，而學生同時在這兩方面準備得不足，還有就是沒有運用數學來解決物理問題的習慣。像有些初二的學生對單位的換算、指數的運算、代數式的移項化簡上有困難，對公式變換、解方程組不熟練。物理上的困難主要是把物理公式所表示的物理量之間的關系看作純數學關系，這相當大的原因是他們對有關的物理概念、定律理解不深，也給應用數學知識解決物理問題帶來了困難。例如，有關密度的公式，學生就會理解成密度與質量成正比，與體積成反比，當質量減小一半時密度也會減小一半。物理公式的意義和它的使用范圍不清楚，例如利用計算冰融化成水所吸收的熱量，學生就會死套用Q吸=CmΔt這個公式，沒有能想到物質狀態的變化比熱容的變化。

通過例題的講解，習題的訓練，加強數學和物理之間的聯系，能將數學知識遷移到物理解題中來，培養學生應用數學解決物理問題的能力。學生要完全依靠自己獨立地解決相關習題且還要多次練習達到熟能生巧。遇到困難要敢于嘗試不同途徑不同方法去解決問題，這樣有助于培養學生的邏輯思維能力和創造能力。

參考文獻：

[1]楊明軍.淺談培養學生運用數學知識和方法解決物理問題的能力[J].新課程（中學），2017（9）.

[2]周丹丹.運用數學知識解決高中物理問題的教學研究[D].魯東大學，2016.