一種基于τ-p域自適應的平纜鬼波壓制方法*

王艷冬 王建花 王小六 孫文博 張金淼 張云鵬

(1. 中海油研究總院有限責任公司 北京 100028； 2. 海洋石油勘探國家工程實驗室 北京 100028)

隨著海上油氣勘探、開發難度的增加，地質、地球物理學家對海上地震資料品質的要求越來越高。近年來,海上寬頻地震勘探技術取得了較大進展，同時寬頻地震資料也越來越受到關注,它所包含的頻帶范圍更寬，能夠有效壓制地震子波的旁瓣，提高地震資料的分辨率[1]；改善地震資料的成像品質，更有利于深部復雜構造、小圈閉的成像[2]；為解釋及反演提供更可靠、更優質的基礎地震數據[3]。然而，海上常規拖纜采集通常將震源和電纜沉放至一定深度，由于海面的存在造成鬼波的干涉作用，導致地震資料分辨率降低、頻譜存在陷頻等現象，影響地震資料解釋及反演的精度。因此，鬼波的有效壓制是海上獲取寬頻地震資料的主要技術之一。

近十年，為了有效壓制鬼波的干涉作用，獲取寬頻帶的地震資料，發展了一系列壓制鬼波的相關采集方式及相應的處理方法。在采集方式上主要包括上下源采集[4-5]、上下纜采集[5-7]、雙檢采集(Dual Sensor)[8]、拖纜三分量采集(IsoMetrix)[9]、海底電纜采集(OBC)[4,10]、變深度纜采集(Variable-Depth Streamer)[11-13]等，主要目的是通過特殊的采集方式再配合針對性的處理手段，實現鬼波的有效壓制，拓寬地震資料的頻帶范圍。為了獲取寬頻帶的地震數據，甚至需要重新采集，并且這些特殊的采集方式使野外采集實施過程中震源、電纜的控制難度增加，從而引起采集費用的大幅度提升。因此，更多的地球物理學家開始探索適用于常規水平拖纜地震資料的鬼波壓制技術，例如基于逆時偏移的平纜鬼波壓制方法[14-15]、基于自舉法的平纜鬼波壓制方法[16]、混合范數聯合反褶積的平纜鬼波壓制方法[17]、基于逆散射級數法的平纜鬼波壓制方法[18]、基于粗糙海面反射系數求取的τ-p域平纜鬼波壓制方法[19]、基于格林函數理論的波場預測和鬼波壓制方法[20]、基于確定性子波處理的鬼波壓制方法[21]、基于波動方程迭代反演的鬼波壓制方法[22]、基于分治算法的谷值因子鬼波壓制方法[23]等。

但是，目前這些方法絕大部分是基于震源和電纜沉放深度精確已知、海面反射系數為-1的基本假設；而實際采集過程中由于海浪的存在，震源、電纜沉放深度控制的不精確以及測量誤差等諸多因素的影響，造成從地震導航數據中獲取的震源、電纜深度精度不高，以及實際海面由于上覆空氣介質的存在、海面起伏不平等因素造成的海面反射系數并非為-1，從而造成鬼波的壓制精度降低。針對目前這些方法存在的問題，本文提出了一種在τ-p域自適應求取震源、電纜沉放深度以及海面反射系數，從而實現平纜鬼波的有效壓制方法。

1 方法原理

1.1 t-x域鬼波特征分析

為了研究方便，在此僅以水平海面、水平海底的電纜鬼波為例說明鬼波在時間-空間域的特征。如圖1所示，假設震源沉放深度為ds，電纜沉放深度為dr，海底深度為dw，檢波點距震源的水平距離為x，很容易計算獲得一次有效反射波的旅行時ts、電纜鬼波的旅行時trg和電纜鬼波的延遲時Δtrg為

(1)

(2)

Δtrg=trg-ts

(3)

式(1)～(3)中：v為地震波在海水中的傳播速度，通常為1 500 m/s左右。

圖1 鬼波與有效波的傳播路徑示意圖Fig .1 The ray path map of the up-going and down-going wave

從式(1)、(2)可以看到，鬼波的延遲時與震源、電纜、海底的深度以及偏移距有關。對于實際地質條件，鬼波延遲時計算將會更為復雜，鬼波延遲時是隨著地震波的傳播時間及空間的變化而變化的，在時間-空間域很難求準鬼波的延遲時，也意味著在時間-空間域鬼波很難有效壓制。

1.2 τ-p域鬼波壓制原理

在此僅以電纜鬼波為例說明τ-p域鬼波壓制的方法。鬼波是有效波被電纜接收后繼續向上傳播經過海面反射被電纜再次接收到的信號，鬼波的產生完全是在海水中進行的，具有相同的地震波傳播速度即水速。因此，地震數據經過τ-p變換后，同一個p參數對應著具有相同傳播角度的平面波，沿著τ軸鬼波的延遲時是固定不變的。

如圖2所示，在τ-p域，電纜鬼波的延遲時Δtrg可以表示為

(4)

式(4)中：θ為平面波傳播方向與垂直方向的夾角。

圖2 鬼波與有效波平面波傳播示意圖Fig .2 The raypath map of the up-going and down-going wave in plane wave domain

根據τ-p變換與平面波射線參數的關系可知，射線參數p可以表示為

(5)

可以將式(4)重新寫為

(6)

在τ-p域接收到的全波場地震數據可以表示為

Drg(p,dr,τ)=S(p,dr,τ)+rpS(p,dr,τ-Δtrg)

(7)

式(7)中：Drg(p,dr,τ)為全波場地震數據;S(p,dr,τ)為有效反射波地震數據;rp為海面反射系數。

將式(7)進行傅里葉變換，可得

Drg(p,dr,ω)=S(p,dr，ω)(1+rpe-iωΔtrg)

(8)

式(8)中：ω為角頻率。

因此，只要能準確求取鬼波延遲時Δtrg和海面反射系數rp，就可以獲得不含鬼波的地震數據,即

(9)

但在實際鬼波壓制過程中，通常從導航文件獲取的震源深度ds、電纜沉放深度dr是不準確的，實際海面反射系數rp是大于-1的一個未知數，因此如何較為準確地求取ds、dr、rp是有效壓制鬼波的關鍵環節。

1.3 τ-p域鬼波參數自適應估計

由式(7)可知，若能獲得鬼波壓制后的有效反射波數據，則鬼波可由原始數據減去有效反射數據獲得。當鬼波壓制參數正確時，獲取的有效波與鬼波能量之和應該達到最小化；而當鬼波參數不準確時，獲取的有效波與鬼波能量之和不能達到最優。因此，可以通過有效波與鬼波能量之和的最優化問題來獲取ds、dr、rp，從而實現鬼波參數的自適應估計。

由于實際海面反射系數通常比較接近-1，且變化相對較小，因此先進行震源及電纜深度的估計，在這兩個參數估計的過程中假設海面反射系數恒定為-1，當這兩個參數估計完成后，再利用這兩個參數進行海面反射系數的估計。

對于同一炮地震數據，震源沉放深度ds是唯一一個常數，因此震源深度的估計可以通過式(10)的最優化問題來實現，即

(10)

對于同一炮地震數據，電纜沉放深度dr是隨著偏移距變化而變化的，因此每一射線參數p對應的電纜深度需要單獨估計，即

min:E=|Drg(p,dr,ω)-

S(p,dr,ω)|2+|S(p,dr，ω)|2

(11)

海面反射系數rp也是隨著偏移距變化而變化的，因此每一射線參數p對應的海面反射系數也需要單獨估計，即

min:E=|Drg(p,dr,ω)-

S(p,dr,ω)|2+|S(p,dr,ω)|2+

|Dsg(p,ds，ω)-S(p,ds,ω)|2+|S(p,ds,ω)|2

(12)

通過式(10)～(12)的最小化可以分別自適應的求取出震源深度ds、電纜沉放深度dr和海面反射系數rp，就可以利用式(9)在τ-p域分別進行震源鬼波、電纜鬼波的壓制，然后進行τ-p反變換即可得到鬼波壓制后的炮集數據。

2 理論模型試算

為了驗證本文方法的正確性，設計了一個具有兩個反射界面的水平層狀模型:第1層為水層，海水深度為1 350 m，海水速度為1 500 m/s;第2層深度為1 650 m，速度為2 000 m/s。利用波動方程進行了正演模擬(在此只模擬了含有電纜鬼波的地震數據)，震源子波為30 Hz主頻的雷克子波，觀測系統模擬海洋地震數據常規拖纜采集方式，采用單邊放炮接收；道間距10 m，采樣率2 ms，記錄長度4 s，震源深度為0 m，電纜沉放深度為15 m。

為了驗證電纜深度、海面反射系數對鬼波壓制效果的影響，分別用精確的電纜沉放深度(圖3a)、海面反射系數進行τ-p域電纜鬼波壓制,用含有誤差的電纜沉放深度(圖3b)、海面反射系數進行τ-p域電纜鬼波壓制,以及用τ-p域自適應參數估計進行電纜鬼波壓制。

圖4a為模擬含電纜鬼波、海面反射系數為-0.9的炮集；圖4b為利用精確的電纜沉放深度及海面反射系數進行τ-p域電纜鬼波壓制后的炮集，可以看到當電纜沉放深度精確已知的情況下可以很好地對鬼波進行壓制；圖4c為用含有誤差的電纜沉放深度及海面反射系數為-1進行τ-p域電纜鬼波壓制后的炮集，可以看到電纜鬼波得到了一定的壓制，但是伴隨著較強的“震蕩”噪音；圖4d為用含有誤差的電纜沉放深度、海面反射系數進行τ-p域自適應參數估計后進行電纜鬼波壓制后的炮集，效果同圖4b基本相當，說明本文對電纜沉放深度、海面反射系數估計的方法是可靠的。為了波形顯示方便，每隔一道顯示一道地震數據。

圖3 電纜深度記錄數據Fig .3 Recording depth data of the streamer

圖4 理論模型試算結果Fig .4 Test results of synthetic data

圖5中的紅色頻譜為圖4a對應的頻譜，可以很明顯的看到0、50 Hz處由電纜鬼波引起的陷頻點；圖5中的藍色頻譜為圖4b對應的頻譜，可以看到利用精確的電纜沉放深度及海面反射系數進行鬼波壓制后，0、50 Hz處的陷頻點得到了有效的恢復；圖5中的黑色頻譜為圖4c對應的頻譜，可以看到利用含有誤差的電纜沉放深度及海面反射系數進行鬼波壓制后，0、50 Hz處的陷頻點得到了一定的恢復，但是頻譜變得很不光滑，說明鬼波壓制效果不佳；圖5中的綠色頻譜為圖4d對應的頻譜，通過對比可見藍色及綠色頻譜基本吻合，驗證了本文對電纜沉放深度及海面反射系數估計方法的正確性。

圖5 理論模型頻譜分析Fig .5 Frequency analysis of synthetic data

3 實際資料應用

為了進一步驗證本文方法的正確性及實用性，采用某深水區實際拖纜采集數據進行了應用測試。該工區實際數據為常規水平拖纜采集數據，炮間距50 m，道間距12.5 m，采樣率2 ms，震源沉放深度6 m，電纜沉放深度9 m，工區平均水深超過2 000 m。

圖6a為該工區鬼波壓制前的炮集數據;圖6b為利用本文提出的τ-p域自適應壓制震源及電纜鬼波后的炮集數據，可以看出鬼波壓制后跟隨在有效反射波之后的鬼波得到了有效的壓制，反射波的相位更為單一。圖7a為圖6a所示炮集對應的頻譜，圖7b為圖6b所示炮集對應的頻譜,對比可見利用本文方法進行鬼波壓制后，不論是高頻成分還是低頻成分都得到了明顯的拓寬。

圖6 某深水區實際炮集地震數據Fig .6 Real seismic data of deep water in shot domain

圖7 鬼波壓制前后頻譜對比Fig .7 Spectrum comparison before and after deghosting

圖8a為利用導航數據獲取的震源及電纜沉放深度、海面反射系數為-1直接進行τ-p域鬼波壓制后的共偏移距剖面，圖8b為本文方法進行τ-p域自適應參數估計后進行鬼波壓制后的共偏移距剖面。對比圖8a與圖8b，可見在τ-p域直接進行鬼波壓制也可以獲得一定的效果，但是伴隨著較強的“震蕩”噪音，尤其是在海底附近，而利用本文方法進行鬼波壓制后，“震蕩”噪音要明顯輕的多。

圖9a為鬼波壓制前的疊前時間偏移剖面，圖9b為利用本文方法進行源、纜鬼波同時壓制后的疊前時間偏移剖面。通過對比可以很清楚的看到，鬼波壓制后淺層分辨率有了明顯的提升，一些特殊地質體的邊界更加清晰，淺層水道更具有層次感，地震剖面的波組特征更加簡明。圖10a為圖9a整個剖面對應的頻譜，可以很清楚地看到0、85 Hz處的陷頻點；圖10b為圖9b對應的頻譜，可以看到0、85 Hz處的陷頻點得到了很好的補償，不論是低頻成分還是高頻成分都得到了很好的恢復。

圖8 鬼波壓制后共偏移距剖面對比Fig .8 Comparison of the deghosting data in offset domain

圖11a為鬼波壓制前的疊前時間偏移剖面海底附近局部放大圖，圖11b為只壓制電纜鬼波后的剖面，圖11c為源、纜鬼波同時壓制后的剖面。通過對比可見，鬼波壓制后地震剖面的相位更為單一，緊跟著有效反射波后的鬼波得到了有效的壓制。

圖9 疊前時間偏移剖面對比Fig .9 Comparison of PSTM stack section

圖10 疊前時間偏移剖面頻譜對比Fig .10 Spectrum comparison of PSTM stack section

圖11 疊前時間偏移剖面海底附近局部放大對比Fig .11 Comparison of enlarged display the near sea bottom of PSTM stack section

4 結論與建議

1) 本文提出了一種基于τ-p域自適應參數估計的平纜鬼波壓制方法，可以在τ-p域自適應求取震源沉放深度、電纜沉放深度及海面反射系數，完全數據驅動，無需先驗信息。

2) 理論模型測算及實際資料應用結果表明，本文提出的方法理論正確，具有較強的實用性，能有效壓制平纜的電纜鬼波與震源鬼波，拓寬地震資料的頻帶范圍，補償由于鬼波引起的陷波，且該方法較為靈活，可以根據實際需求選擇鬼波的類型對其進行壓制。

3) 本文提出的是二維鬼波壓制方法，對窄方位三維數據有較好的適應性，但對實際寬方位地震數據有其局限性，因此對于寬方位地震數據的鬼波壓制需要開展具有針對性的鬼波壓制方法。