載冷劑溫度及流速對螺旋管蓄冰性能影響的模擬研究

徐唐富儀，呂靜，常明濤，張繼凱，趙德鵬

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載冷劑溫度及流速對螺旋管蓄冰性能影響的模擬研究

徐唐富儀1，呂靜*1，常明濤1，張繼凱2，趙德鵬2

（1-上海理工大學環境與建筑學院，上海 200093； 2-北京凱昆廣勝新能源電器有限公司，北京 101300）

本文運用ANSYS軟件模擬螺旋管蓄冰裝置的蓄冰過程，研究載冷劑入口溫度及速度變化對蓄冰性能的影響。結果顯示，入口溫度從269 K到263 K每下降3 ℃，240 min內水溶液液相率降低約14%，載冷劑溫度越低，蓄冰性能越佳。載冷劑入口流速由1 m/s提高至3 m/s，每提高1 m/s，裝置蓄冰率大致降低2%，降低不顯著，載冷劑入口流速對裝置蓄冰性能影響較小。本文對螺旋管的結構提出了優化方案，為螺旋管蓄冰裝置的最佳運行工況提供理論基礎。

螺旋管蓄冰裝置；蓄冰性能；數值模擬

0 引言

在我國，每到夏季用電高峰期，電力會供應不足，同樣的，夜間用電低谷期電力也未能被有效利用。針對這種現象，冰蓄冷空調應運而生，實現電負荷的“移峰填谷”[1]。近幾年，人們對冰蓄冷系統的研究在不斷推進。朱學錦[2]采用單工況制冰機組與常規制冷機組相結合的系統進行蓄冰、供冷，分析系統在投資和運行費用方面的優勢。梁坤峰等[3]也基于溫濕度獨立控制的概念，將冰蓄冷系統與毛細管輻射及地源耦合，降低能耗、提高舒適度。其中，冰蓄冷空調的蓄冰方式有多種，螺旋管的特殊結構使得流體在垂直流動方向上會產生二次環流，從而增強流體之間的換熱能力。

許傳龍等[4]建立了直接蒸發式盤管結冰過程的動態數學模型，運用有限差分法進行數值求解。張曼等[5]提出了分離式螺旋熱管蓄冷空調系統，研究管外冰層厚度、蓄冰率等隨時間的變化關系。馬永濤[6]搭建了蓄冰系統實驗臺，對內融式盤管蓄冰系統進行實驗研究，并利用Matlab搭建蓄冰系統仿真實驗臺，分析不同管材、管徑對蓄冰、融冰性能的影響。常明濤等[7]采用中間加裝直管段的方式對螺旋管蓄冰裝置進行優化。

但上述研究中缺少運行參數變化對螺旋管蓄冰裝置的影響。本文利用ANSYS軟件模擬蓄冰過程，研究載冷劑溫度及速度變化對蓄冰性能的影響，重點闡述運行參數變化對螺旋管這種結構的影響。同時，提出對螺旋管結構的優化方案，為螺旋管蓄冰的最佳運行工況提供理論基礎。

1 蓄冰模型的建立

1.1 蓄冰裝置換熱模型

1.1.1 蓄冰裝置的幾何模型

本模擬裝置如圖1所示：內部螺旋盤管設置為5圈，圈徑180 mm，管徑為12.7 mm×0.7 mm，螺距100 mm；外部冰桶直徑為250 mm，高度為600 mm。

圖1 蓄冰裝置幾何模型

1.1.2 蓄冰裝置換熱過程數學模型

蓄冰裝置內部存在相變過程，且蓄冰過程存在顯熱蓄冰、潛熱蓄冰兩個過程，為了方便數學模型的建立，提出合理假設[8]：

1）相變材料是均勻、各向同性的；

2）假設相變過程中，比容、導熱系數、密度等為常數，不隨相變過程發生改變；

3）管內載冷劑是不可壓縮的牛頓流體；

4）蓄冰裝置圓筒外壁面絕熱；

5）忽略管壁的導熱熱阻和蓄熱能力。

基于上述的假設，列出以下數學方程[9-12]。

相變工況連續性方程：

相變材料的能量方程：

相變材料的動量方程：

式中：

——密度，kg/m3；

——流體速度，m/s；

——流體運動黏度，Pa·S；

——任意時刻的焓值，kJ/kg；

h——基準焓值（初始），kJ/kg；

——動量源項；

——液相分數；

C——定壓比熱容，J/(kg·K)；

——潛熱，J/kg。

1.2 螺旋盤管蓄冰過程換熱計算

由于盤管蓄冰槽傳熱過程較為復雜，做出以下假設，簡化數學模型[13-14]：

1）管外水溶液的熱傳導假設為導熱過程，忽略內部的自然對流對換熱的影響；

2）盤管、冰層以及外側水層，幾何結構為同心圓環，冰層的傳熱按純導熱處理；

3）設定水溶液接近冰點溫度0 ℃，冰層水層接觸面為0 ℃；

4）固液相變過程中，忽略密度差引起的溶液體積變化。

1.2.1 顯熱蓄冷計算

盤管第個單元段冷媒的換熱量：

式中：

——換熱系數與換熱面積乘積，W/℃；

T——第i個單元段水溶液溫度，℃；

T——第i個單元段冷媒溶液溫度，℃；

R——盤管內徑，m；

R——盤管外徑，m；

l——單元段長度，m；

1——乙二醇溶液與盤管內壁面之間對流換熱系數，W/(m2·℃)；

——盤管導熱系數，W/(m2·℃)；

2——水與盤管外壁面之間對流換熱系數，W/(m2·℃)。

1.2.2 潛熱蓄冷計算

水溶液溫度已達到冰點溫度0 ℃，發生相變現 象逐漸形成冰層。盤管蓄冰過程的數學描述：

管內載冷劑與管外冰層間換熱量Q：

式中：

Q——管內載冷劑與冰層間換熱量，W；

D——換熱溫差，℃；

t——水溶液冰點溫度，℃；

t——載冷劑平均溫度，℃；

r——管內徑，m；

h——管內對流換熱系數，W/(m2·K)；

k——管壁導熱系數，W/(m2·K)；

k——冰層導熱系數，W/(m2·K)。

2 蓄冰過程數值模擬及驗證

本文采用非結構四面體進行網格劃分（圖2），交界面采用“Merge”方式進行節點重合。模型整體采用較大的單元網格體進行劃分，針對螺旋管壁面等重要部位采用局部加密的方式。

圖2 非結構網格劃分

鑒于現有實驗條件的約束，本文選取參考文獻[15]列出的各項實驗參數，并選取溫度測點14#、16#、19#測點作為參考點，對上述實驗工況進行數值模擬（圖3）。可以看出：模擬條件下溫度曲線同文獻[15]實驗條件下溫度曲線基本吻合，150 min后變化趨勢保持一致。由兩者溫度數值上的差異可知，在實驗過程中難以做到絕對的絕熱，必定存在熱量的損失；實驗中會產生測量設備所引起的誤差。綜上所述，本文所建立的模擬模型具有合理性，可根據此模型做后續研究。

圖3 文獻值與模擬值對比圖

3 參數變化對蓄冰過程的影響

3.1 載冷劑入口溫度變化對蓄冰的影響

采用單一變量法，當載冷劑乙二醇入口流速為1 m/s、水溶液起始溫度為5 ℃時，單獨改變乙二醇溶液的入口溫度，模擬分析乙二醇溶液入口溫度為263 K、266 K和269 K時螺旋管的蓄冰性能。

通過模擬結果可發現（如圖4示）：240 min內，當載冷劑乙二醇溶液溫度較低時，蓄冰裝置內液相率較低，蓄冰性能更佳。269 K時，蓄冰桶內的平均液相率為78.1%；266 K時平均液相率為67.9%；263 K時平均液相率為58.4%，故載冷劑溫度每下降3 ℃，液相率降低約14%。這是由于在蓄冰過程中，水溶液初始溫度相同，在相變發生時，冰水溶液溫度為0 ℃，載冷劑乙二醇溶液與相變材料水之間的換熱溫差為D263K>D266K>D269K。冷熱流體之間的溫差為換熱提供動力，故溫度越低、溫差越大、換熱能力越強。

圖4 不同入口溫度對應的液相率云圖

隨著蓄冰過程的進行，單位蓄冰量逐漸減少。這是由于在蓄冰初期，冰層厚度的增加使得冰層與水的換熱面積增大，從而增加換熱量；然而蓄冰中后期，隨著冰層厚度的增加，冰層產生的熱阻越來越大，成為主要熱阻，導致單位蓄冰量的減小。

利用Matlab對此蓄冰過程中管內熱阻的變化進行分析，結果如圖5。以入口溫度263 K為例，管內對流換熱熱阻及盤管導熱熱阻基本不變，冰層導熱熱阻隨著蓄冰過程的深入，從0增長至0.122 (m·K)/W。故隨著蓄冰過程的進行，換熱整體熱阻逐漸增大，單位蓄冰量減小。

3.2 載冷劑入口流速變化對蓄冰的影響

當載冷劑乙二醇起始溫度為263 K，水溶液起始溫度為278 K時，單獨改變乙二醇溶液的入口速度，模擬流速為1 m/s、2 m/s、3 m/s時對相變蓄冰過程的影響。

圖6為Fluent的模擬結果可發現：240 min內，隨著載冷劑乙二醇溶液流速的提高，蓄冰裝置內液相率變低，蓄冰性能有所提升，但提高幅度并不明顯。當載冷劑入口流速為1 m/s時，蓄冰桶內的平均液相率為58.4%；2 m/s時平均液相率為57.7%；3 m/s時平均液相率為56.8%，故載冷劑的流速每提高1 m/s，其液相率降低約2%，未顯著下降。

圖5 蓄冰過程中熱阻變化

圖6 不同入口速度的液相率云圖

從強化換熱的角度分析，隨著入口流速的提高，增強了管內的擾動，換熱效率應該有明顯的提升，但是在模擬中卻未發現換熱量有顯著提升（圖7）。分析原因如下。

1）管內流體的溫度場和速度都比較均勻，故流動阻力和對流換熱阻力主要存在于邊界層底層中。但由于螺旋管特殊的形狀，流體在螺旋管中流動時受曲率和離心力的影響形成二次環流，在近壁面處又由于擾動產生旋渦流動。這樣的特殊結構不斷破壞邊界層，較直管已增強了換熱，也使得小幅度的提高流速對整體換熱影響不大。

2）利用Matlab從熱阻的角度進行分析：蓄冰初期為顯熱交換，冷熱流體之間的換熱熱阻由管內對流換熱熱阻、盤管導熱熱阻兩部分組成。流速的改變可影響管內對流換熱熱阻這一因素，故蓄冰初期時，載冷劑入口流速的增大對蓄冰性能有所影響。但隨著蓄冰過程的進行，進入潛熱交換階段，此時冷熱流體之間的換熱熱阻有管內對流換熱熱阻、盤管導熱熱阻、冰層導熱熱阻，且冰層導熱熱阻迅速成為換熱過程中的主要熱阻，對流換熱熱阻影響較小。伴隨著冰層厚度的增加，整體換熱熱阻增大，冷熱流體間換熱能力大幅削弱，單位蓄冷量也逐漸降低。

圖7 管內對流換熱熱阻占整體熱阻百分比

3.3 蓄冰性能隨時間的變化

本文通過延長模擬時間，研究蓄冰過程中的液相率分布（圖8），提出對螺旋管結構的優化方案。當載冷劑乙二醇起始溫度為263 K，入口速度為1 m/s，水溶液起始溫度為278 K時，分別模擬240 min、300 min和360 min時，相變蓄冰過程的變化。

圖8 不同蓄冰時間的液相率云圖

隨著蓄冰過程的進行，螺旋管外側的冰層厚度逐漸增加，在360 min時，螺旋管底部位置出現了冰層相疊的現象。當繼續蓄冰時，就造成了無效蓄冰、浪費電能，也不利于融冰的現象。因此，當管徑較大時，螺距可適當加大，避免相鄰冰層的重復結凍，保證結冰的均勻度；當管徑較小時，螺距則可以適當減小。同時，可觀察到中間區域的液相率較高，可減小螺徑，使得中間區域的結冰更均勻。

4 結論

1）載冷劑入口溫度對蓄冰性能具有較大影響，入口溫度從269 K到263 K每下降3 ℃，液相率降低14%。蓄冰過程中，由于冰層熱阻的增加，單位蓄冰量逐漸減小。

2）載冷劑入口流速對蓄冰性能影響較小，入口流速由1 m/s提高至3 m/s時，裝置蓄冰率大致降低2%，降低不明顯。螺旋管自身的特殊結構使得流體能夠不斷破壞邊界層，小幅度的流速提升對整體換熱影響不大。從熱阻角度分析，流速的增大也僅能對蓄冰初期有所影響。

3）觀察冰層的均勻度可發現：當管徑較小時，螺距可適當減小；當管徑較大時，螺距則可以適當加大，避免相鄰冰層的重復結凍；可適當減小螺徑，保證各個區域結冰的均勻度。

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Simulation Study of Impact of Refrigerant Temperature and Flow Rate on Ice Storage Performance of Spiral Tube

XU Tangfuyi1, Lü Jing*1, CHANG Mingtao1, ZHANG Jikai2, ZHAO Depeng2

(1-School of Environment and Architecture, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China; 2-Beijing Kaikun Guangsheng New Energy Electric Appliance Co., Ltd, Beijing 101300, China)

The software, ANSYS, was used to simulate the ice storage process of the spiral tube ice storage device. The impact of inlet refrigerant temperature and flow rate on the ice storage performance was studied in this paper. Results show thatliquid fraction decreases by 14% in 240 minutes when the inlet temperature drops every 3 ℃ from 269 K to 263 K. The result indicates the better ice storage performance at a lower temperature. Liquid fraction unnoticeably decreases by 2% when inlet flow rate rises every 1 m/s within the range of 1~3 m/s, which shows less important impact of inlet flow rate on ice storage performance.Meanwhile, the spiral tube structural optimization has been proposed as the theoretical basis for the optimal operating conditions.

Spiral tube ice storage device; Storage performance; Numerical simulation

10.3969/j.issn.2095-4468.2018.04.107

*呂靜（1964-），女，博士，副教授。研究方向：節能技術及CO2熱泵空調系統。聯系地址：上海市楊浦區軍工路516號484信箱，郵編：200093。E-mail：lvjing810@163.com。