基于HSS和M-C本構模型軟土基坑變形數值分析

呂鋒

（中國電建地產集團有限公司 北京市海淀區 100089）

引言

基坑變形計算中，本構模型的選取至關重要，經典本構模型包括Mohr-Coulomb模型、鄧肯-張模型、D-P模型、修正劍橋模型、HSS模型等[1～7]，不同模型具有不同的適用性。受試驗條件影響，大部分工程采用的是常規壓縮試驗確定土體剛度，而該變形指標是在土體大變形甚至是破壞情況下確定的。對于安全基坑安全等級較高或者周邊建筑環境復雜深大基坑，為了確保支護結構和周邊建筑物、地鐵、地下管線處于正常使用狀態，規范對基坑變形有嚴格的控制規定，即使是在軟土地區，基坑周邊土體仍處于小變形階段。另外，大量工程監測及室內試驗結果表明土體剛度不是一成不變的，而與土體應變相關。目前，已有不少專家學者采用不同的本構模型進行的基坑變形分析。邵羽[8]等分別HSS模型和MCC模型對基坑變形進行了數值分析，認為HSS模型更適用于基坑降水開挖變形分析。褚峰[9]等采用HSS模型分析了超深基坑開挖對臨近地鐵的影響，數值結果表明考慮土體小應變后，基坑變形與實測結果吻合度較高。郭德強[10]基于天津典型軟土土質，進行了小應變模型中高級參數對基坑變形的敏感性分析，得出參數選取方法及調整規律。因此，在上述研究基礎上，本文以杭州某軟土深基坑為研究對象，采用數值模擬手段，分別基于Mohr-Coulomb模型和HSS模型，研究基坑變形特性，并將數值結果與現場監測數據進行對比分析，探究上述模型在基坑變形特性研究中的適用性。

1 工程概況

杭州某深基坑工程，基坑深度為6.35～10.55m，地質條件復雜，主要土層為淤泥質黏土和粉質黏土，基坑中部及底部處于淤泥質黏土層（厚度約12m），土體強度及剛度較小。基坑西側、南側及北側一層地下室部分鉆孔采用灌注樁+一道鋼筋混凝土支撐的圍護方案，對坑中坑部分采用鉆孔灌注樁+一道鋼筋混凝土支撐的圍護方案，對基坑東側及南側兩層地下室部分采用鉆孔灌注樁+二道鋼筋混凝土支撐的圍護方案。鉆孔灌注樁采用φ800@1000，另外采用φ700@500雙軸水泥土攪拌樁作止水帷幕，詳見基坑支護剖面圖1。

2 計算模型及參數確定

2.1 計算模型

針對典型基坑支護剖面（圖1），采用大型巖土有限元分析軟件FLAC3D建立二維數值模型。為消除模型邊界效應，模型尺寸設為：100m×40m。為了簡化計算，依據等剛度原則將鋼筋混凝土鉆孔灌注樁轉化為地連墻模型。鉆孔灌注和支撐均采用8節點四面實體單元，模型共有5395個單元，11086個節點。基坑模型詳見圖2。

2.2 計算假設

各土層均呈均質水平層狀分布且同一土層各向同性，支護樁及支撐的變形、受力均在彈性范圍內。

2.3 邊界條件及計算參數

模型邊界條件：模型底部為固定約束邊界，左右兩側面為法向約束邊界，其余均為自由邊界。本文分別采用Mohr-Coulomb模型和HSS模型對基坑變形特性進行分析。其中HSS模型不僅可以反映土體小應變特定，還可以根據相應的冪指數關系確定不同應力狀態下的土體剛度，進而計算土體變形[11～16]。因此，HSS模型能夠很好的反映土體的剪脹和壓縮硬化特性。根據常規土體試驗及共振柱試驗確定土體參數，詳見表1。典型地質剖面圖3。支護樁及支撐彈性模量均為30GPa，泊松比0.2。

圖1 基坑支護剖面圖

圖2 基坑模型圖

2.4 分析工況

本文分別采用Mohr-Coulomb模型和HSS模型對該基坑開挖工程進行數值模擬分析，獲取深層土體水平位移隨基坑深度變形曲線，并與實際監測數據進行對比分析。

2.5 計算結果

通過數值模擬分析，獲得了HSS模型和M-C模型下深層土體水平位移，以及兩種模型下深層土體水平位移與現場監測數據對比，詳見圖4～5。

圖3 地質剖面圖

圖4 深層土體水平位移（開挖到第二道支撐施工面）與現場監測對比驗證

圖5 深層土體水平位移（開挖到坑底）與現場監測對比驗證

2.6 變形分析

隨著基坑開挖，由于卸載作用，坑外土體向坑內移動。當基坑開挖至第二道支撐施工面時，在第一道支撐和樁入土部分雙重約束下，樁身變形呈拋物線；按照土層補償原理，臨近支護樁的深層土體水平位移隨土層深度變化也呈拋物線（圖4）；深層土體水平位移最大值為16.12mm（監測值），位置位于第二道支撐施工面處（約-7m深度）。同理，當基坑開挖至坑底時，深層土體水平位移隨土層深度變化呈拋物線，深層土體水平位移最大值為56mm（監測值），位置位于坑底處（約-10m深度）。

HSS模型和M-C模型數值模擬結果顯示：兩種模型下深層土體水平位移變形趨勢同監測數據相同（圖4～5）；實際工程中，除少數區域處于明顯的塑性破壞，大部分區域呈現出小應變狀態，由于HSS模型考慮了土體小應變及土體剛度隨應變的變化的特性，該模型計算值與實際監測數據吻合度較高；由于M-C模型低估土體模量，計算值是實際監測值1.3倍左右。如若基坑支護設計中采用該模型計算分析，較大的變形會增加基坑支護樁的強度及變形剛度，如此會造成不必要的浪費。

3 結語

通過對杭州某軟土深基坑變形特性影響分析，得出如下結論：

（1）基坑開挖卸載，周邊土體應力重分布，由于支護樁在支撐及樁底的約束，深層土體水平位移變形隨土層深度呈拋物線趨勢，且深層土體最大水平位移值發生在坑底處。

（2）由于HSS模型中考慮了卸載時土體剛度遠高于其加載時剛度，因此能夠更真實的反映土體變形。M-C模型低估了坑底回彈模量，計算結果是實際監測結果1.3倍左右。

表1 土體參數表