淺談對稱張拉非對稱預應力鋼束伸長量計算的應用

何 軍 劉春生

（中國水利水電第八工程局有限公司 湖南長沙 410000）

1 工程概況

新建青島至連云港鐵路朱家河跨334省道大橋（32+48+32）m連續梁是跨越山東省s334省道的一座預應力混凝土連續箱梁，梁體全長113.2m。梁高順橋向按二次拋物線變化，中支點梁高3.5m，邊支點及跨中梁高2.5m，橋面寬12.8m，截面為單箱單室直腹板，底板寬6.4m。設計采用分段支架法進行現澆施工，預應力采用后張法縱向預應力體系。

全橋共有127束縱向鋼絞線束，其中，B7、B8、B9、T7為非對稱預應力鋼絞線束，其余縱向預應力鋼絞線束均為對稱預應力鋼絞線。設計要求采用兩端對稱張拉方式進行張拉錨固。

因預應力鋼束線型布置不對稱，受孔道摩阻、位置偏差等因素影響，預應力損失不一致，致使在采用兩端對稱張拉方式進行預應力張拉施工時，鋼絞線束兩端伸長量不一致。為精確控制預應力施工過程，確保得到較大的預應力，在此以B8為例，計算其在采取兩端張拉錨固時，在控制張拉應力下的理論伸長量，作為實際張拉過程中預應力張拉雙控指標之一。

2 非對稱預應力鋼束伸長量計算

2.1 計算公式

按照《鐵路橋涵混凝土結構設計規范》（TB10092-2017）[1]，預應力筋的理論伸長值△L1（mm）見式（1）。

式（1）中：Pp-預應力筋的平均張拉力，N；X-預應力筋的計算長度，mm；Ap-預應力筋的截面積，mm2；Ep-應力筋的彈性模量，N/mm2。

預應力筋的平均張拉力見式（2）。

式（2）中：P-預應力筋的張拉力，N；X-預應力筋的計算長度，m；θ-預應力筋的曲線孔道切線夾角，rad，對于直線段θ=0；k-實測的管道每米局部偏差對摩擦的影響系數；μ-實測的預應力筋與管道的摩擦系數。

交界點張拉力計算公式見式（3）。

式（3）中各符號含義同式（2）符號的含義。

2.2 計算步驟

由于預應力鋼束在不同長度及不同線型的位置預應力損失以及伸長量均不相同，將預應力鋼束根據彎曲情況分成8個區段，編號為1～8，計算或標出每一個區段孔道長度、曲線孔道的彎曲角度，采用EXCEL表格自動計算每一段的預應力損失。在張拉過程中，距離張拉端越遠，預應力損失越大，鋼絞線應力遞減。通過試算，可確定鋼絞線應力最小的截面（即為平衡面，記為P），該截面具有唯一確定性，即存在且僅存在一個截面，當采用兩端對稱張拉時，該截面鋼絞線應力最小且該截面兩側鋼絞線應力大小相等。先假定B8采用單端張拉，B側為張拉端，C側為錨固端；然后假定C側為張拉端，B側為錨固端，依次計算各區段端點張拉應力值（見表1）。其中上一區段的張拉終點截面應力（記為Nj）為下一區段張拉起點截面應力（記為Ni）。

從表1可看出：6號區段在假設為B端張拉C端錨固時以及B段錨固C端張拉時，鋼絞線的應力值在6號區段兩側的大小關系有一個變化，可以確定，這個平衡面存在于6號截面的某一個位置。

假定平衡面p將6號區段分成MN兩個區段，孔道成分別為XM、XN，彎起角度分別為 θM、θN，因此有 XM=2.892-XN，θM、θN=0。

表1 B8鋼絞線假設單端張拉各區段應力計算結果

以6號截面在B端張拉、C端固定時的應力為M區段終點截面應力記為NMj，以6號截面在C端張拉、B端固定時的應力為N區段終點截面應力記為NNj。當NMj=NNj時，此時的MN交接截面即為兩端對稱張拉時鋼絞線束的最小應力截面（平衡面）。通過EXCEL表格試算得到XM=0.715m，XN=2.177m，計算結果見表2。

表2 平衡面位置確定試算結果

由于鋼絞線最小應力截面的存在，則兩端對稱張拉可以等效為平衡面將B8鋼絞線束分為左右兩段，兩段各自在平衡面處錨固，另一端按照控制應力進行單端張拉，兩段單端張拉的伸長量之和即為整束鋼絞線的伸長量。

通過B8鋼絞線束的伸長量計算結果可知，非對稱預應力筋B8在兩端張拉且張拉控制應力相同的情況下，兩端的理論計算伸長量并不相等。據此方法可相應分別計算其他鋼絞線束的兩端伸長量和總伸長量[2]。

由上述計算可知，當一束預應力鋼絞線位置及線型確定時，在施加控制應力進行張拉時，這一段鋼束的伸長量以及預應力損失是不變的。據此，可通過預應力鋼束兩端的實際伸長量來反算處實際的平衡面的位置。本橋預應力張拉采用三級張拉。首先施加20%控制應力，量測并記錄千斤頂活塞伸出量及夾片外露長度，分別記為AB、AC、BB、BC；然后施加40%控制應力并量測活塞伸出量及夾片外露長度，分別記為CB、CC、DB、DC；最后施加100%控制應力并量測活塞伸出量及夾片外露長度，分別記為EB、EC、FB、FC。B8左2號預應力鋼束采用兩端對稱張拉方式施工的伸長量記錄見表3。

表3 B8左2號預應力鋼束張拉伸長量記錄表

除去錨外的鋼絞線伸長量以及由于油表讀數精度問題而超張拉產生的1.3mm鋼絞線伸長值外，B端鋼絞線伸長值為123.83mm，C端鋼絞線伸長值為37.83mm。分別假設B端錨固、C端張拉以及B端張拉、C端錨固對B8鋼束伸長量進行計算。

采用B端單端張拉時，1～5號區段伸長量總和為121.32mm，1～6號區段伸長量總和為138.65mm，121.32mm＜123.83mm＜138.65mm；

采用C端單端張拉時，1～5號區段伸長量總和為113.26mm，1～6號區段伸長量總和為130.66mm，113.26mm＜123.83mm＜130.66mm。

由此可確定平衡面存在于6號區段內的某個位置，為區別于上文計算，此處記為S。S截面將6號區段分為x、y兩段，x+y=2.892m。已知B端伸長量為123.83mm，C端伸長量為37.83mm。通過試算可知，當x=0.4159m，y=2.4761m時，B端伸長量為 123.83mm，C端伸長量為37.83mm。通過鋼絞線平衡面位置反算計算，可知B8左2號等效錨固點位置位于6號區段內距離B端0.4159m處。

3 結論與分析

（1）非對稱預應力鋼束兩端對稱張拉伸長量計算過程中，最小應力的截面（亦可稱之為等效錨固點）的確定是關鍵，對于對稱的預應力鋼束，其應力最小截面就是預應力鋼束的中點所在的截面。

（2）在伸長量計算過程中，伸長量值與鋼絞線彈性模量、預應力鋼束與管道之間的摩擦系數、孔道位置偏差系數的取值有關。孔道偏差系數應由現場試驗測定，采用試驗所得的孔道偏差系數進行預應力鋼束的伸長量計算，作為預應力鋼束張拉過程中的兩個控制指標之一。

（3）采用單端張拉時，預應力鋼束張拉后的預應力損失比兩端對稱張拉的預應力損失要大，且這種預應力損失隨著預應力管道長度的增加而增加，因此應盡可能選用兩端張拉的方式施工。

（4）對預應力鋼束張拉后的實際伸長量進行反算，可得出實際等效錨固點的位置，用于分析和總結預應力施工的質量。

4 結束語

綜上所述，在朱家河現澆連續梁預應力施工過程中，經分析計算非對稱預應力鋼絞線兩端張拉的計算理論伸長量是不相等的，精確計算出鋼絞線兩端的理論伸長量，在張拉過程中與實際伸長量進行比對，嚴格控制在允許偏差范圍內，確保了預應力施工的質量，可為類似施工提供借鑒。