瑪湖凹陷百口泉組非自噴井產能預測分析

宋波凱，陳超峰，杜宗和，阮 彪，謝建安，辛小亮

（1.長江大學石油工程學院，湖北武漢430100；2.新疆油田公司勘探事業部，新疆克拉瑪依834000）

瑪湖凹陷三疊系百口泉組儲層為扇三角洲沉積體系，巖性主要為砂礫巖，總體上儲層物性較差，屬于特低孔特低滲儲層。新疆油田針對瑪湖凹陷百口泉組儲層經過大規模勘探開發工作后，獲得了工業油氣流，發現多個油氣藏，新發現的含油氣區塊大多是低滲透油氣層[1]。通過對2015～2017年間的百口泉組儲層試油及錄取資料進行收集與整理后發現，例如在百口泉組某井區塊，平均超過50%的試油層需要通過抽汲的方式來獲產，見表1。

表1 2015～2017年瑪湖地區百口泉組某井區塊儲層試油及錄取資料統計表

當地層滲透率很低或地層壓力較低時，地層中的流體無法自噴，這時可以采用抽汲方式采油，抽汲主要是指由于油藏地層能量不足，地層流體不能靠地層自身能量將地層中滲流到井筒內的液體舉升到地面井口上，其特點是在生產過程中，井筒內的液面始終和大氣環境相連通，液面高度的改變會引起井底壓力的變化[2]。

本文針對瑪湖凹陷百口泉組儲層特點，根據儲層滲流力學基本理論，建立非自噴井抽汲求產及測試的數學模型和各類邊界條件，計算分析不同時刻井筒液面恢復下的井底壓力變化，將擬合的地層壓力歷史外推，并采用DST測試資料分析方法對地層及井筒中產能的變化情況進行分析，實現了油田現場非自噴井產能預測及工作制度優化。

1 百口泉組井例抽汲測試分析

以新疆油田在百口泉組進行抽汲井作業的W106井為例，W106井S4是一個抽汲測試的壓力歷史，抽汲后進行關井恢復，采用定產量（或變產量疊加）復合油藏擬合肯定是錯誤的，內環半徑r=3m，表皮系數S=-3.83。

FC011井S1-1也是一個抽汲測試的壓力歷史，抽汲后進行關井恢復，采用定產量（或變產量疊加）的復合油藏模型擬合，內環半徑r=17m，表皮系數S=-4.26（裂縫半長Xf=8.8m，明顯矛盾）。

最理想的壓力恢復試井分析是壓力恢復前有一段較長時間的定流量生產歷史，從而使得關井壓力恢復前有一個非常標準的壓降漏斗。之所以產生壓力恢復，根本原因是存在壓降漏斗，即壓降漏斗的形狀決定了壓力恢復中的壓力變化。

由于抽汲測試期間并不是一個定流量過程，抽汲測試后關井同樣不能采用常規試井分析方法：抽汲測試是井筒中的液體到達一定位置后，在極短的時間內（幾小時或者幾十分鐘）將油取走，這時井筒中液位下降，等數天或更長時間后再來撈油[3]。因此，抽汲測試停撈期間相當于DST流動，對這樣的井底壓力進行分析，不能采用常規的（已知產量）試井分析方法，因為兩者的流動機理完全不同，所以像百口泉組的W106井、FC011井等抽汲測試的解釋結果的正確性，從理論上講肯定是不合理的。

2 非自噴井產能預測

2.1 非自噴井抽汲測試問題描述

資料統計分析[4]，非自噴井大多都采用抽汲求產的方式進行試產資料的錄取。如果通過抽汲作業過程中的參數（動液面、抽次、抽深和抽出量）不滿足量化分析的條件，本文設想對抽汲試產井進行井下投放壓力計，通過壓力計錄取的壓力資料進行量化分析研究。目前，通過進行現場試驗，搜集了前期地層測試抽汲井的壓力資料，以錄取的壓力資料為基礎進行了分析驗證。

假設地層底部為基準面，抽汲前井筒內的液面高度已知，地層、井筒、流體與大氣組成一個開放系統，一次抽汲可以分為4步[5]：

（1）抽子下行階段：當抽子接觸液面時，液面處的壓力為大氣壓P0。抽子繼續下行到一定液面高度，在此過程中，抽子內閥門打開，井筒中的流體進入抽子。

（2）抽子上提階段：當抽子下行一定深度后，將抽子上提，將抽子以上液柱提起，使井筒內瞬時產生壓降，在抽子提起時，由于油管柱塞濾失會有流體滴落，會是留在井底的液柱產生向下的波動壓力，抽汲過程中井底壓力出現不連續變化。

（3）井筒內液面恢復階段：時間經過tpi時，抽子提至井口處。若在井筒內液面恢復較快，連續抽汲，抽子再次下行。若井筒內液面緩慢恢復，則抽子在液面以上停留一段時間，待井筒內液面恢復到一定高度時，抽子再次下行。在抽子下行階段，地層流體持續進入井筒，使井筒內液面上高，井底壓力逐步升高。

（4）抽子再次下行階段：當抽子再次接觸液面時，一次抽汲周期結束，繼續下行到液面以下一定深度時，第二次抽汲周期開始。

通過對抽汲測試問題的分析可以發現，顯然，無論是生產或停產階段，地層都在不斷地生產，地層的壓力分布（即壓降漏斗）都在不斷地變化，而地層壓力分布正是下一個流動的初始值；在抽汲采期，由于抽子上行下行需要一定的時間，因此可以采用壓力脈沖的假設來表示這一過程，即假設在抽子抽油的瞬間產生壓差，這一壓差將在地層中擴散，其擴散規律滿足滲流方程，間隔抽子上下行時間后，又產生一個壓力脈沖，這些脈沖產生的壓差在地層中滿足疊加原理，不斷的開采，這些脈沖就會不斷的疊加[6]；在抽汲過程中，每下一個抽汲量是上一個周期抽汲后的地層產出量。

2.2 抽汲測試數學模型

對于抽汲測試，無論是抽汲還是停抽期間，地層都在向井筒滲流，因此抽汲停抽完全不同與關井壓力恢復。抽汲前的壓力滿足：

式中：P0——當地大氣壓，MPa；

ρ——流體的密度，kg/m3；

g——重力加速度，m/s2；

l0——抽汲前井筒內任一截面的液面高度，m。

抽汲后的壓力滿足：

式中：l1——抽汲后井筒內任一截面的液面高度，m。

在抽汲后一個間歇時間T內，井筒內液面上升l，則井底壓力可近似表示為：

設井筒內液面上升的流量為Qw，表達式為：

式中：A——井筒的橫截面積，A=πrw2，m2，rw為井筒半徑，m；

vw——井筒內液面上升的速率

對式（3）求導，則：

則井筒內流量表達式可寫為：

厚度為h的地層滲流到井筒的流量，根據達西定律可以表示為：

式中：K——地層滲透率，μm2；

μ——地層流體的粘度，mPa·s。

井筒內液面上升的流量與地層滲流到井筒的流量相等，可得：

2.3 抽汲測試井底壓力求解

首先，定義無量綱量，再給出無量綱方程，最后都由無量綱方程進行求解[7]：

式中：P(r,t)——t時刻底層半徑r處地層壓力，MPa；

Pi——原始地層壓力，MPa；

Ct——總壓縮系數，1/MPa；

Xf——裂縫半長，m；

?——孔隙度，f。

對于均質無限大地層中無量綱壓力及邊界條件寫為：

對于垂直裂縫井，方程及邊界條件寫為：

對于有限傳導垂直裂縫，方程及邊界條件更為復雜，其滲流區域要分成3個區來考慮[8]：

在1區，方程可寫為：

bf——裂縫寬度，m；

Ctf——裂縫中的綜合壓縮系數，1/MPa；

Sm——裂縫的表皮因子。

從以上方程明顯看出，上述問題的解析解很難求出，需利用數值有限差分法求解，再利用軟件編程計算求出不同時刻的地層壓力分布、井底壓力和油井產液量隨時間變化的關系，利用這些數值解可繪制成非自噴井抽汲試井分析曲線，進行非自噴井產能分析[9]。

2.4 抽汲試采井產能預測方法

抽汲采油的一個重要特點就是抽汲采出的液體量就是前一個停抽期間的地層滲流到井筒的量（理想情況下）。依照該理論，當測試抽汲期間井底壓力時，可以通過采用全壓力歷史擬合方法，首先解釋出地層滲透率、原始地層壓力等參數，然后預測未來壓力變化，由于停抽期間的壓力可以計算地層滲流到井筒的液體量[10]。因此，計算井底壓力本質上就計算了產量，從而實現產能預測，主要步驟如下：

（1）測量抽汲期間的壓力變化，最好抽汲—停抽能有5個周期以上；

（2）采用劃分流動段方法區分出抽汲段和停抽段；

（3）根據停抽期間的壓力計算出地層滲流到井筒的產液量；

（4）利用DST流動方程，選擇一段停泵期間數據進行曲線擬合；

（5）調整擬合參數，直至所有壓力歷史全部擬合，將擬合的壓力歷史外推即可實現產能預測。

3 現場應用

以百口泉組F5-F3井區F3井為例，試油層位：P2w層，本層于2015年4月17日，用SDP-102/60°型射孔彈在液面位于井口的清水及濃度4%的SC-2溶液中射開P2w層，井段1105.00～1109.00m、1112.00～1118.00m、1121.00～1127.00m、1130.00～1133.00m，射開 4段，厚19.00m，16孔/m。射后無顯示，觀察后正替與洗井未見油。

4月22日，總用壓裂液297.80m3（原液295.30m3，膠聯2.50m3），其中前置液135.00m3，段塞加粒徑0.15mm陶粒0.80m3，攜砂液157.80m3，加粒徑0.43～0.85mm陶粒27.50m3，加砂比17.43%，頂替液5.00m3，泵壓19.0～20.0～9.0MPa，排量9.0～10.6～7.5m3/3min，破裂壓力20.0MPa。關井擴散，油壓9.0～5.0MPa，套壓7.0～0.0MPa。4月23～29日分別用3.0mm、4.0mm、6.0mm、無油嘴退液，4月24日，6.0mm油嘴退液見油，油壓0.0MPa，套壓0.0MPa，日產油1.13m3，4月29日至5月1日抽汲退液試產，5月1日抽深800m，抽出油1.72m3，抽出液0.57m3。累產油19.52m3，累退液50.41m3，含油75%，未見水相，地層欠液247.39m3。

5月4～16日進行地層測試，測試工具自上而下為：斷 反 ：1035.13m，MFE：1058.91m，RD 取 樣 器 ：1063.40m，水力錨：1063.73m，PT封隔器：1064.57m，上電子壓力計：1065.76m，下電子壓力計：1065.98m，開槽篩管：1069.00m，機械壓力計：1070.31m。

對抽汲測試的數據進行試井解釋，重點得到壓力歷史擬合曲線：

（1）基本數據：儲層厚度h:19.0 m；井筒半徑rw：0.062m；孔隙度?：16.0%；體積系數B：1.107；總壓縮系數Ct：1.54×10-3MPa-1。

（2）解釋分析：F3井抽汲測試壓力歷史見圖1。

圖1 F3井抽汲測試壓力歷史圖

假定抽最大深度保持的井底壓力為1.14MPa，通過對抽汲測試的壓力可以獲得地層進入井筒的累積采液量見表2。

根據基本參數及累積量數據，采用DST分析方法對任意一個停抽壓力數據進行壓力及導數雙對數擬合，圖2給出了壓力及導數雙對數擬合圖，圖3給出了壓力歷史擬合圖。

根據壓力歷史擬合圖可以進行工作制度優化，按抽汲到井底流壓為1.5MPa進行優化計算，得出如下方案：①如果每天抽1次，日產量6.841m3；②如果每天抽2次，日產量8.016m3。2種方案1年內最高點壓力變化如圖4所示。

4 結論

（1）百口泉組儲層屬于特低孔特低滲儲層，對于低滲儲層，自噴試采階段很短，往往需要助排方式進行求產，油田現場大多采用抽汲求產方式。

（2）抽汲井具有一定的生產特殊性，抽汲測試期間和抽汲測試后關井同樣都不能采用常規試井分析方法，抽汲本質上與DST流動相同，是一個滲流與井筒管流的耦合流動。

表2 F3井抽汲測試期間采出量數據

圖2 F3井抽汲測試壓力及導數雙對數擬合圖

圖3 F3井抽汲測試壓力歷史擬合圖

圖4 F3井每天抽1次（左）及每天抽2次（右）時1年內壓力變化圖

（3）本文對非自噴井抽汲求產及測試建立了數學模型，并提出了針對抽汲試采井的以計算井底壓力預測產能的方法，為評價和開發低滲油藏提供了理論基礎。

（4）對百口泉組現場非自噴井F3井進行了產能預測分析，結果表明，理論計算結果與生產實際情況基本相符；根據壓力歷史擬合對該井進行了工作制度的優化，最大限度地提高了油井的生產效率及產量。