伊寧春季層狀云和混合云降水的雨滴譜統計特征分析

張祖熠，楊蓮梅*

（1.中國氣象局烏魯木齊沙漠氣象研究所，新疆 烏魯木齊830002；2.中亞大氣科學研究中心，新疆 烏魯木齊830002）

雨的粒徑譜、空間譜分布以及速度譜寬等參數在云降水物理、天氣雷達地面定標、人工影響天氣及天氣服務等方面有重要的作用。通過雨滴譜可以計算降水過程中的各種微物理參量，包括雨強、雨滴數濃度、譜寬、平均直徑等。但是由于測量比較困難，目前在這些領域中的應用往往是采用經驗公式假設，這就導致其與實際情況不完全相符，造成一定的誤差，尤其是受到多種復雜自然條件的影響，使得降雨的微物理特性成為氣象相關應用領域研究的重點和難點。并且，不同的地區，不同的地理氣候條件，相應的雨滴分布譜也會有很大的不同。因此，必須對本地區的雨滴譜特征進行分析，運用于相關天氣服務，國內外許多學者對不同地區，不同天氣條件下的雨滴譜進行了觀測研究[1-2]。

雨滴譜觀測是進行降雨微物理研究的重要內容之一，通過對雨滴微物理特性的研究，可以深入了解大氣中成云致雨的機制，可以為人工影響天氣提供參考意見，具有重大的理論和實踐意義。國內外許多專家先后利用各種雨滴譜儀多次進行雨滴譜觀測和研究，并取得許多重要成果[3-7]。激光雨滴譜儀觀測可彌補因常規探空、TRMM（Tropical Rainfall Measuring Mission）探測儀器觀測間隔較長[8-11]以及常規雷達探測的局限性[12]，有利于分析云中雨滴的形成過程，深入了解大氣中成云致雨的機制[13]。楊坤[14]利用氣象站及GPBB-100雨滴譜儀資料對天山山區云的微物理結構及云中液態水含量進行研究，發現天山山區的降雨與我國其他地區的觀測結果相比，有尺度小、小滴濃度高的特點，這是由于地形的作用，使云中降水粒子的發展受到天山山區地形的限制。李艷偉等[15]利用地面光陣雨滴譜儀研究了天山山區雨滴微物理參量的結構演變，同時分析了各檔雨滴對總數密度、總雨強的貢獻。

目前，對雨滴粒徑譜的統計擬合使用的譜函數通常是Marshall-Palmer指數函數[3]，但許多觀測和研究表明，M-P分布對于穩定性降水擬合效果較好，而對于云中起伏性較大的降水而言，在小滴（直徑小于1 mm）和大滴范圍偏差較大[16]，因此Clark提出以函數作為譜分布函數[17]。由于Z-I關系受到降水分布、雨滴譜特征、近地面的垂直氣流、雨滴大小、區域特點等因素的綜合影響，使Z-I關系變得比較復雜，不同研究者得到的Z-I關系不盡相同，很難具有普適性。因此需要對本地區不同降水類型的Z-I關系進行研究，可以提升雷達估測降水的能力。通常，我們根據降水形成機制的不同，將降水類型分為層狀云降水、對流云降水、積層混合云降水，不同的降水類型雨滴分布譜及其各類特征均有比較大的差異。劉紅燕[18]等利用地面雨滴譜資料，分析比較了層狀云和對流云降水的特征，通過對這些特征量的比較分析，得出劃分不同降水云系的判據。

伊犁河谷位于新疆西部，是新疆乃至全國天氣系統的上游，對下游地區天氣系統具有較強的指示意義，同時伊犁河谷也是全疆的降水中心，伊寧是伊犁河谷地區具有代表性的降水區域。目前，對于伊寧地區降水的微物理特性研究很少。本文根據激光雨滴譜儀在伊寧實際測量得到的資料，將降水云系劃分為層狀云降水和積層混合云降水，分析了不同降水類型的雨滴譜及其譜特征，并對Z-I關系進行了簡單分析，有助于提升雷達定量估測降水的能力，可以更好地理解伊寧地區春季層狀云和混合云降水的雨滴譜特征，為進一步研究降水的形成演變機制打下堅實的基礎。

1 資料及處理方法

1.1 觀測儀器與數據處理

本次實驗所用儀器為德國OTT公司所生產的PARSIVEL激光雨滴譜儀，安裝在伊寧站，本文選取2013年4月的降水樣本，觀測的采樣間隔為60 s。剔除樣本中雨滴個數小于10個或是降雨強度小于0.1 mm/h的樣本[19]。激光雨滴譜儀是一種基于現代激光技術的光學測量系統，它利用光學原理，通過一個專門設計的特殊傳感原件對降水進行檢測，可以全面而可靠地測量各種類型的降水。液態降水類型的粒徑測量范圍為0.2～5 mm；固態降水類型的粒徑測量范圍為0.2～25 mm，對速度為0.2～20 m/s的降水粒子進行測量。

因為雨滴在下落過程會發生形變，而PARSIVEL在觀測過程中將雨滴假設為球形粒子，因此需對雨滴直徑進行形變訂正。本文采用Battaglia等[20]對PARSIVEL儀器測量雨滴下落形變的訂正方法，經驗公式如下：

降水粒子的最寬水平尺度（WHD）等于粒子的等效直徑除以軸比的三分之一次方，

利用（1）式和（2）式對粒子直徑進行訂正。由于儀器本身的原因，剔除前兩個直徑檔，同時，由于雨滴下落過程中會有破碎，因此剔除訂正后直徑大于8 mm的數據，剔除粒子下落速度與Atlas等[21]的理論下落速度相差大于5 m/s的樣本。

雨滴譜實測的數據表示的是位于第i（1≤i≤32）個尺度檔內，同時速度介于第j（1≤j≤32）個速度區間內的雨滴個數Nij。為對雨滴譜進行擬合及譜特征進行分析，需要將雨滴數轉化為單位體積、單位尺度間隔內的雨滴數濃度：

式中 N（Di）表示雨滴數濃度，單位為 m-3·mm-1，Vj表示粒子的下落末速度，單位為m/s，T和S表示雨滴譜儀的采樣周期和采樣面積，本次試驗T為60 s，S為54 cm2，ΔDi表示第i個尺度區間的尺度間隔。

根據激光雨滴譜儀的工作原理可知，單位時間內通過激光帶的所有降雨粒子的體積之和除以面積，即為單位時間的降雨量，將其換算成小時降雨量即是雨強。

式中I表示雨強，單位為mm/h，為雨滴的真實直徑，n（Di）為真實直徑在 Di到 Di+ΔDi間隔的雨滴數。

激光雨滴譜儀中雷達反射率因子的定義為單位體積內粒子直徑的6次方之和，它同粒子直徑的大小密切相關。式中Z表示表示雷達反射率因子，單位為mm6·m-3。

陳寶君等[7]用Γ分布和M-P分布擬合實際譜，通過二者對比分析，發現Γ分布大大提高了在小滴和大滴區段的擬合精度。因此本文將選用3參數的Gamma分布對雨滴譜進行擬合。

式中，D代表粒子直徑，N0、Λ分別為雨滴的濃度和大小因子，μ為雨滴的形狀因子，μ>0表示曲線向上彎曲，μ<0表示曲線向下彎曲。本文將使用最小二乘法對雨滴譜進行擬合。

1.2 降水類型劃分

因為不同降水類型的雨滴分布譜差異比較大，因此需要將降水劃分為不同的降水云系，分別對它們的雨滴譜及其譜特征進行分析。Chen等[22]利用雨強及雨強標準差對降水類型進行劃分，本文將依據其方法劃分降水云系：對于某一時刻ti，若ti-n到ti+n（n=5）這段時間內，樣本的雨強I均>0.5 mm/h且其標準差<1.5 mm/h，則將ti時刻視為層狀云降水，若降水強度均>5 mm/h且其標準差>1.5 mm/h，則將ti時刻視為對流云降水，既不屬于層狀云降水也不屬于對流云降水的云系將其視為混合云降水。

本文對經數據質量控制后的1189個數據樣本按不同降雨類型進行劃分，樣本概況如表1所示。2013年4月伊寧地區降水類型為層狀云和混合云降水，所占的比例分別為58%和42%。層狀云和混合云降水的平均雨強分別為1.05 mm/h和0.30 mm/h，降雨強度比較弱，無對流云降水。

表1 伊寧地區3類降水粒子譜概況

2 結果與討論

2.1 微物理特征參量平均值

雨滴譜的微物理特征參量對于表征降水的基本特性具有重要的指示作用。經過分析，發現伊寧2013年4月的降水事件，只有層狀云降水和混合云降水。表2給出了這2類降水的微物理特征參量的平均值，其中I表示降雨強度，N表示雨滴的總數密度，Dm表示雨滴的平均直徑，DV表示雨滴的平均體積直徑，Dd表示雨滴的眾數直徑，Dmax表示雨滴的最大直徑即譜寬，N1/N表示直徑>1 mm的雨滴對總數密度的貢獻，I1/I表示直徑>1mm的雨滴對總雨強的貢獻。

由表2可知，伊寧地區春季降水的微物理結構參量平均值普遍偏小，通常情況下，混合云降水的各類微物理參量會大于層狀云降水的各類微物理參量，但本文中混合云降水的雨滴各類微物理參量均小于層狀云降水，出現這種情況的原因是本文對于降水類型的劃分，將雨強>0.1 mm/h，<0.5 mm/h視為混合云降水。層狀云降水中的雨滴總數密度的平均值為381.58 m-3，混合云降水為217.15 m-3。層狀云降水的平均直徑和平均體積直徑分別為0.62 mm和0.72 mm，混合云降水為0.44 mm和0.61 mm。層狀云降水的眾數直徑和平均譜寬分別為0.47 mm和1.67 mm，混合云降水為0.44 mm和1.23 mm，兩類降水云系的眾數直徑均<1 mm，因此，2013年4月伊寧地區的降水主要以小滴為主。直徑<1 mm的雨滴對降水強度的貢獻在層狀云降水中占57.7%，在混合云降水中占77.7%，說明層狀云和混合云降水的雨強主要以小滴的貢獻為主，這與楊坤[14]對新疆天山山區雨滴譜特征的研究結果相同。江新安等[23]對伊寧地區夏季一次短時強降水過程的分析，發現暴雨雨滴分布也是以中小粒子為主，大粒子的數量相對較少，直徑<1 mm的雨滴對降水強度的貢獻只有28.4%，這與本文中小雨滴對雨強的貢獻達到57%以上的結果有較大出入，這可能與季節不同有關，夏季短時強降水中的大雨滴對雨強的貢獻也很大。直徑<1 mm的雨滴對總數密度的貢獻在層狀云降水中占92.5%，在混合云降水中更是占到了98%，可見雨滴數密度絕大部分來自于小滴粒徑段的貢獻。李艷偉等[15]對新疆天山山區的雨滴譜特征進行研究，發現天山山區降水的微物理結構參量普遍偏小，這與本文的研究結果一致，這說明2013年4月伊寧地區降水強度比較弱，以小雨為主，但與宮福久等[24]在平原地區的研究得到的各微物理參量平均值較大的結論不一致。無論是層狀云降水還是混合云降水，直徑<1 mm的雨滴對總密度的貢獻都很大，說明在降水粒子中絕大部分的雨滴直徑<1 mm，這種情況與李艷偉等[15]對新疆天山山區和陳寶君[7]等對平原地區不同降水云系的研究結果一致。這兩類降水云系雨滴微結構參量的差異，必然會導致雨滴分布譜的不同。

表2 層狀云和混合云降水微物理參量平均值

2.2 粒子分布譜擬合

雨滴譜擬合時最常用的分布函數M-P分布和Gamma分布，Gamma分布由于引入了雨滴形狀因子μ，其擬合效果通常會好于M-P分布。圖1給出了層狀云降水和混合云降水平均譜的擬合結果，其中圖1a表示層狀云降水粒子譜，圖1b表示混合云降水粒子譜，圖中實線表示實測雨滴譜，虛線表示Gamma擬合結果。

由圖1可見，雨滴分布譜曲線比較平滑，無明顯起伏，擬合結果也比較接近于實際譜，層狀云和混合云降水的雨滴譜型比較相似，峰值直徑都在1 mm附近，但層狀云降水的峰值直徑會略大于混合云降水的峰值直徑，并且層狀云降水的峰值濃度也會大于混合云降水的峰值濃度。無論是層狀云降水還是混合云降水，在<1 mm的雨滴范圍內，Gamma分布結果和觀測值擬合較好，對實際譜有一定的低估；在1～3 mm范圍內，實際譜分布和擬合譜分布雖然有一定的偏差，但二者趨勢比較一致，Gamma分布會高于觀測值，混合云降水中，大滴段Gamma分布譜低于實際譜。從2.1節可知，小滴粒徑在雨滴數濃度的貢獻達到92%以上，即大部分粒子在<1 mm范圍內，在1 mm以上的粒子所占的比例很少，因此擬合結果會有一定的偏差。混合云降水的雨滴譜寬大于層狀云降水的雨滴譜寬，這與楊坤[14]對新疆天山山區不同降雨云系的雨滴譜分析得到的結果一致。李艷偉等[15]對新疆天山山區的雨滴譜進行擬合研究，發現Gamma分布擬合效果要優于M-P分布的擬合結果，Gamma分布函數比較適合新疆地區的雨滴譜特征。Feingold等[25]研究發現，擬合雨滴譜的變化可以用于代表雨滴譜變化的實際狀況，這樣可以減少在利用常規觀測數據進行分析時產生的誤差，因此，在對伊寧地區春季降雨特征進行研究時，可采用Gamma分布函數進行分析。

2.3 Λ-μ關系

國內外有許多研究表明雨滴大小因子Λ和形狀因子μ之間具有一定的相關性[6，26]，因此可以通過研究二者之間的關系，將3參數的Gamma分布擬合函數轉化為雙參數，進一步簡化擬合過程，提升擬合的準確性。圖2給出了層狀云和混合云降水Λ-μ關系的擬合曲線，圖中黑色的點為二者之間的散點，黑色實線為二者擬合后的曲線。

從圖2中可以發現，Λ和μ之間具有較好的函數關系，層狀云和混合云降水均可以用二次多項式描述，層狀云降水可描述為μ=0.2127Λ2-2.383Λ+9.615，混合云降水可描述為 μ=-0.0151Λ2-0.4414Λ+0.7193，這兩種降水云系的擬合有一定的差異，層狀云降水的擬合曲線向下凹，混合云降水的擬合曲線向上凸，這主要是由于二者雨滴尺度譜的差異。Ulbrich[6]研究發現，如果雨滴譜滿足Gamma分布，其Λ-μ關系也可以表示為ADm=4+μ，式中Λ表示雨滴的平均直徑，這就說明Λ-μ之間的關系與粒子尺度有關，在Λ不變的情況下，粒子尺度越小，μ也越小。由圖2可知Λ的大小主要分布在5～9之間，在這個范圍內，層狀云降水的μ會隨著Λ的增大而增大，混合云降水則正好相反，在Λ不變的情況下，層狀云降水的μ值會大于混合云降水的Λ值，因此由擬合結果同樣可以得到層狀云降水的平均直徑會大于混合云降水的平均直徑。以上分析表明，由于不同降水類型的雨滴譜不一樣，Λ-μ會受到粒子尺度的影響，因此有必要對不同降水類型的雨滴譜和Λ-μ關系進行分析，這樣可以提高雷達定量估測降水的水平。

圖1 層狀云和混合云降水的雨滴分布譜及擬合譜

圖2 層狀云和混合云降水的Λ-μ關系擬合曲線

2.4 Z-I關系

國內外學者對于不同降水類型的Z-I關系進行過很多研究，Nzeukou等[27]綜合積云和層狀云降水，得到的結果是Z=368I1.30，Tokay等[1]經過分析得到積雨云降水的Z-I關系為Z=139I1.43，層狀云降水為Z=367I1.30。房彬等[28]研究了沈陽地區不同天氣系統、不同月份的Z-I關系。

反射率因子Z與降水強度I之間的關系式Z=aIb常被用于進行雷達估測降水，不同的降水類型和不同地區所對應的Z-I關系不同，這會對降水估測產生很大的影響。因此，需要對本地區不同降水類型的 Z-I關系進行研究，為天氣雷達估測降雨提供回波修正參數，提高其估測降雨的準確性。表3給出了層狀云降水和混合云降水Z-I關系的系數，層狀云降水Z=153.9I1.463，混合云降水Z=178.8I1.44，這與國內外學者對降水Z-I關系的研究結果類似，不同降水類型的系數a會有較大幅度的變化，而系數b一般在1～2之間。兩種降水類型的系數b均大于1，雷達反射率因子會隨著雨強的增大而增大。

表3 不同降水類型 Z-I關系的系數

3 結論

利用設在伊寧的激光雨滴譜儀獲取的2013年4月的降水資料，對比分析層狀云降水和混合云降水的微物理特征參量平均值、粒子分布譜擬合、Λ-μ關系、Z-I關系，得到如下結論：

（1）2013年4月伊寧地區降水強度較弱，微物理結構參量的平均值普遍偏小，層狀云降水的各類參量均大于混合云降水，這與本文對于混合云降水的定義有關，雨滴數濃度主要來自于小滴貢獻，降水以小滴為主。

（2）Gamma分布函數可以較好地擬合雨滴分布譜的實際情況，在小滴段分布擬合效果要好于較大粒徑段，伊寧地區春季可用Gamma分布函數對雨滴譜進行擬合研究。

（3）Λ-μ關系具有較好的函數關系，可用二項式進行擬合，Λ-μ關系與粒子尺度譜有關，不同的降水類型具有不同的Λ-μ關系，利用Λ-μ關系也可以發現層狀云降水的平均直徑大于混合云降水的平均值。

（4）不同降水具有不同的 Z-I關系，這是由于不同降水的雨滴分布譜不同，Z-I關系呈冪指數形式，兩類降水云系的系數b均大于1，雷達反射率因子會隨著雨強的增大而增大。

本文的研究對伊寧地區春季降雨的雨滴譜特征有了一定的了解，該地區不同的降水類型可用Gamma分布函數進行擬合。本文僅對雨滴譜的微物理特征參量、擬合分布譜、Λ-μ關系和Z-I關系進行分析，后期可結合多普勒雷達及雨量計實測降雨量進行Z-I關系的比較分析，可進一步提高雷達定量估測降水的精度。