淺析結構模態分析及工程應用

王政

摘 要： 結構模態分析是研究結構動力特性一種近代方法，是系統辨別方法在工程振動領域中的應用。模態是機械結構的固有振動特性，每一階模態具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。這些模態參數可以由計算或試驗分析的方法取得，這個計算或試驗分析過程稱為結構模態分析。

關鍵詞： 結構模態分析；工程應用

一、結構模態分析的意義

結構動力學研究的是了解和評價各種運行特性的過程。無論我們所關心的問題是衛星發射器還是懸掛式橋梁，動力響應是持續運行并得到滿意的運行狀態的基礎。

對于通過結構實驗獲得的數據所進行的模態分析，向我們提供了結構響應的明確描述，它可以用來對設計規范作出評價。還可以使我們構造出一個強有力的工具——模態模型，利用該模型我們可以研究結構修改的效果，或預測結構在改變的工況下將具有的運行特性。

二、結構模態分析的步驟

在各種各樣的結構模態分析方法中，大致可分為四個基本過程：

1.動態數據采集及脈沖響應函數分析

1）激勵方法。試驗模態分析是人為地對結構物施加一定動態激勵，采集各點的振動響應信號及激振力信號，根據力及響應信號，用各種參數識別方法獲取模態參數。激勵方法不同，相應識別方法也不同。目前主要由單輸入單輸出（SISO）、單輸入多輸出（SIMO）多輸入多輸出（MIMO）三種方法。以輸入力的信號特征還可分為正弦慢掃描、正弦快掃描、穩態隨機、瞬態激勵等。

2）數據采集。SISO方法要求同時高速采集輸入與輸出兩個點的信號，用不斷移動激勵點位置或響應點位置的辦法取得振形數據。SIMO及MIMO的方法則要求大量通道數據的高速并行采集，因此要求大量的振動測量傳感器或激振器，試驗成本較高。

3）時域或頻域信號處理。例如譜分析、傳遞函數估計、脈沖響應測量以及濾波等。

2.建立結構數學模型 根據已知條件，建立一種描述結構狀態及特性的模型，作為計算及識別參數依據。由于采用的識別方法不同，也分為頻域建模和時域建模。根據阻尼特性及頻率耦合程度分為實模態或復模態模型等。

3.參數識別 按識別域的不同可分為頻域法、時域法和混合域法，后者是指在時域識別復特征值，再回到頻域中識別振型，激勵方式不同（SISO、SIMO、MIMO），相應的參數識別方法也不盡相同。并非越復雜的方法識別的結果越可靠。 對于目前能夠進行的大多數不是十分復雜的結構，只要取得了可靠的頻響數據，即使用較簡單的識別方法也可能獲得良好的模態參數；反之，即使用最復雜的數學模型、最高級的擬合方法，如果頻響測量數據不可靠，則識別的結果一定不會理想。

4.振形動畫 參數識別的結果得到了結構的模態參數模型，即一組固有頻率、模態阻尼以及相應各階模態的振形。由于結構復雜，由許多自由度組成的振形也相當復雜，必須采用動畫的方法，將放大了的振形疊加到原始的幾何形狀上。

三、結構模態分析的支撐方式

1.自由支撐

有些振動結構的工作狀態為自由狀態，如空中飛行的飛機、導彈、衛星等。這類結構在做整體模型實驗時，要求具有自由邊界條件。

事實上，很難達到完全自由的約束狀態。為此，采用的支撐應盡量柔軟，即具有較低的支撐剛度和阻尼。這樣的支撐稱為自由支撐。采用自由支撐后，相當于給結構增加了柔軟約束，剛體模態頻率不再為零，彈性模態也會受到影響。但由于自由支撐的剛度、阻尼較小，結構的彈性模態不會受很大的影響。比如剛體模態最高頻率占到結構最低模態頻率固有頻率的三分之一時，自由支撐對結構最低彈性模態固有頻率的影響只有百分之一，故自由支撐一般能達到較好的效果。如果將自由支撐點選在結構上關心模態的節點附近，并使支撐體系與該階模態主振動方向正交，則自由支撐對該階模態的影響達到最理想的效果。

2.固定支撐

固定支撐用于結構承受剛性約束的情形，故又稱剛性支撐，如高層建筑、大壩的模型試驗需采用固定支撐。許多具有剛度基礎的機械結構也應采用剛性支撐。

固定支撐要求支撐具有較大的剛度和質量，才能減小對結構高階模態的影響。一般以實測支撐系統的最低固有頻率大于所關心的結構最高固有頻率的三倍為參考標準。

3.原裝支撐

原裝支撐是廣泛應用的一種支撐方式。事實上，自由支撐與固定支撐都是原裝支撐的特殊情況。對完整結構來說，原裝支撐是最邊界條件模擬。

在現場模態試驗中，實際安裝中的結構原型便具有最優原裝支撐，無需做任何變動。在實驗室中，則要盡量模擬現場的安裝條件。對某些放置于地面上的結構（如各種車輛），在實驗室進行模態實驗時，完全可以自由地置于地面上進行測試，這類結構自身的支撐系統已做到較好地模擬實際邊界條件。

四、結構模態分析在工程中的應用

作為振動工程理論的一個重要分支，模態分析為各種產品的結構設計和性能評估提供了一個強有力的工具，其可靠的實驗結果往往作為產品性能評估的有效標準，而圍繞其結果開展的各種動態設計方法更使模態分析成為結構設計的重要基礎。

模態分析的應用大致可分為以下四類：

1.模態分析在結構性能評價中的直接應用

根據模態分析的結果，對被測結構進行直接的動態性能評估。對一般結構，要求各階模態原理工作頻率，或工作頻率不落在某階模態的半功率帶寬內；對結構振動較大的振型，應使其不影響結構正常工作。這是模態分析的直接應用。

2.模態分析在結構動態設計中的應用

以模態分析為基礎的結構動態設計，是近年來振動工程界開展的最廣泛的研究領域之一。有限元法（FEM）和試驗模態分析（EMA）為結構動態設計提供了兩條最主要的途徑。在圍繞著兩種基本方法所展開的結構動態設計研究工作中，人們提出了很多的方法。這些方法可歸為以下六類：1）載荷識別；2）靈敏度分析；3）物理參數修改；4）物理參數識別；5）再分析；6）結構優化設計。他們分別從不同方面解決了結構動態設計中的部分問題，幾種方法的組合可做到結構的優化設計。

3.模態分析在故障診斷和狀態監測中的應用

利用模態分析得到的模態參數等結果進行故障判別日益成為一種有效而實用的故障診斷和安全檢測方法。如根據模態頻率的變化判斷裂紋的出現，根據振型的分析判別裂紋的位置，根據轉子支承系統阻尼的改變判斷和預測轉子的失穩，土木工程中依據模態頻率的變化判斷水泥柱中是否有裂紋和空隙等。

五、結束語

結構模態分析技術從20世紀60年代后期發展至今已趨成熟。結構模態分析技術成為工程中解決結構動態性能分析、振動與噪聲控制、聲源定位辨識、故障診斷等問題的重要工具，日前這一技術已發展成為解決工程振動問題的主要手段，在機械、電力、建筑、水利、航空、航天、汽車等領域被廣泛應用。

參考文獻

[1]褚志剛.結構模態分析理論與應用.PPT.重慶大學.2011.

[2]曹樹謙.振動結構模態分析.天津大學出版社. 2007.